一种改进型陷波滤波器设计

曹加勇，王 威

（中国网安-新欣神风电子科技有限公司，四川 成都 611731）

0 引 言

随着电力电子技术的快速发展，各种电力电子装置与其他非线性负载的应用越来越广泛，使得在电力系统中引起的谐波问题日趋严重[1-3]。负载端产生的高次谐波电流严重影响电力系统的电压和电流，使其波形发生严重畸变，从而威胁到电网和用电设备的安全运行[4-5]。电力谐波导致的各种问题日益突出与严重，因此对电力谐波的抑制与治理引起了人们的重视。

无源滤波器因其结构简单、价格低廉，是目前应用较为广泛的电力谐波抑制装置。其中，单调陷波滤波器是实际中应用最多的[6-8]，由电感L和电容C串联组成，主要是滤除某一倍频的谐波电流。针对多次谐波电流，它也可并联使用，分别滤除。

本文首先分析单调谐波滤波器的工作原理和在实际应用中存在的问题，介绍目前常用的一种解决方案，通过公式推导与实验验证介绍其存在的抬高输入电压的缺陷，并在此基础上提出了一种改进型单调陷波滤波器，然后通过理论分析、公式推导和仿真实验，证明其滤除谐波电流的可行性，并解决了输入电压被抬高的问题。

1 理想单调陷波电路分析

将由电感L和电容C串联组成的单调陷波滤波器并联入电网，其简化电路如图l所示。当非线性负载R接入电网后，R上会流过非正弦电流。根据傅里叶变换，该非正弦电流可以分解为基波电流与若干个奇次倍频谐波电流之和，因此该非线性负载可以等效为一个多次倍频谐波电流叠加的谐波电流源。若对谐波电流不做处理，所有谐波电流均流经电网，对电网造成污染。

图1 理想单调陷波电路等效图

消除某次谐波，应该使负载侧的该次谐波电流尽可能从滤波支路流过，避免因流经电网而造成污染[5]。单调陷波滤波器的工作原理是通过LC串联谐振降低该滤波支路的导通阻抗，引入该谐振频率的谐波电流，减小该频率谐波电流对电网的污染，而对基波和其他次倍频的谐波电流则呈高阻状态。

假设图1中LC滤波支路为5次谐波的单调陷波滤波器，则有：

对于系统中存在的3次谐波电流，该支路电感阻抗与电容阻抗的比值为：

同理，对于7次谐波电流，该支路电感阻抗与电容阻抗的比值为：

对于式（1）～式（3），ωn=n·2πf，其中f为基波频率。

由此可以得出：该5次单调陷波支路对于5次谐波电流相当于短路，对于3次谐波电流相当于容性负载，而对于7次谐波电流相当于感性负载。理想状态下，5次谐波电流应全部从5次单调陷波滤波支路流过，而不会流经电网或者其他次滤波支路。但是，因为多个单调陷波滤波支路的并联分流作用及其寄生参数的存在，该次谐波电流并不会完全流经该次滤波支路，而是被电网与各个滤波支路并联分流，因此该次谐波电流对电网的污染仍然存在。

2 传统单调陷波电路应用

若使某高次谐波电流尽可能地从该次单调陷波电路中流过，需要人为增加源端的阻抗。传统的单调陷波电路应用中，在电源处串联一个电感以增加源阻抗，进而减小谐波电流分量，提高功率因数，等效电路如图2所示。

图2 传统单调陷波电路等效图

由图2可以得出输出电压与输入电压的关系为：

式中，ω=2πf，f为基波频率；n为大于1的奇数；Ln、Cn分别为n次单调陷波电路的电感与电容，有：

式中，ωn=n·2πf。

将式（5）代入式（4），化简可得：

式中，n为大于1的奇数。

由式（6）可以得出：

（1）对于3次单调陷波支路，有：

（2）对于5次单调陷波支路，有：

（3）对于7次单调陷波支路，有：

如此类推。

因各单调陷波电路并联，故输出电压一致，可由式（6）与式（7）得：

由式（10）可以看出，陷波支路电感Ln的取值与源端串联电感LS的取值无关，但各个单调陷波滤波支路中的电感取值相互关联，可以由式（5）与式（10）指导陷波滤波电路中电感与电容的取值。

同时由式（6）可以得出，输出电压UO大于输入电压US，即源端串联电感将输入电压抬高，抬高的幅值与源端串联电感、陷波支路谐振电感取值有关，且源端串联电感越大，输出电压升高幅值越大。较大的电压抬高会对后级设备造成损坏。

3 改进型单调陷波电路

针对传统单调陷波电路会将输入电压升高的缺陷，本文提出了一种新颖的改进型单调陷波滤波电路，即在陷波电路上并联一个电感Lpn，等效电路如图3所示。

图3 改进型单调陷波电路图

由图3可以得出输出电压与输入电压的关系为：

式中，ω=2πf，f为基波频率；n为大于1的奇数；Ln、Cn分别为n次单调陷波电路的电感与电容；Lpn为与n次单调陷波电路并联的电感。

化简式（11），可得：

为解决传统应用中源端串联电感会将输入电压升高可能损坏后级设备的问题，并避免并联电感后与源端串联电感分压而将输入电压拉低而影响后级设备正常工作，令，则由式（12）有：

消去LS，则有：

将式（5）代入式（14），则有：

对于3次单调陷波电路，其并联电感与串联谐振电感的关系为：

对于5次单调陷波电路，则有：

对于7次单调陷波电路，则有：

以此类推。

若存在若干个单调陷波支路，这些并联电感亦可并联合并为一个电感，即：

于是，可以得出结论：为避免输出电压升高而增加的并联电感Lp的取值与源端串联电感值无关；并联电感的值与各个陷波支路的串联谐振电感取值有关，可以由以上公式指导实际应用中各陷波支路串联电感、串联电容以及并联电感的取值。

4 仿真及实验验证

为了验证本改进型陷波电路方案，本文选择某舰船设备进行测试。因该舰船设备功能复杂，后级接有大量电子设备，其3次、5次以及7次谐波电流较大。在未增加滤波装置时，其CE101测试结果如图4所示。

由图4可以看出，谐波电流值如表1所示。

表1 某舰船设备谐波电流测试值

使用奇数倍频的电流源模拟其基波电流与谐波电流，利用式（5）与式（10）计算传统陷波电路的电感与电容值进行传统应用电路仿真，仿真原理如图5所示。

图4 某舰船设备的CE101测试结果

图5 传统陷波滤波器仿真原理图

图6为经过传统陷波电路前后其源端电流的波形对比。可以看出，传统陷波电路可以有效滤除谐波电流。

图6 传统陷波滤波器输入输出电流仿真波形

图7为加入传统陷波电路后输出与输入电压的波形。可以看出，传统陷波电路抬高了输入电压。

图7 传统陷波滤波器输入输出电压仿真波形

利用式（5）、式（15）至式（19）计算改进型陷波电路的电感与电容值进行改进型应用电路仿真，仿真原理如图8所示。

图8 改进型陷波滤波器仿真原理图

图9为加入改进型陷波电路前后其源端电流的波形对比。可以看出，改进型陷波电路可以有效滤除谐波电流。图10为加入改进型陷波电路后输出与输入电压的波形。可以看出，改进型陷波电路并没有抬高输入电压。

图9 改进型陷波滤波器输入输出电流仿真波形

图10 改进型陷波滤波器输入输出电压仿真波形

根据计算参数对该舰船设备进行实验验证，加入改进型陷波滤波器后进行CE101测试，测试结果如图11所示。

图11 加入改进型滤波器的CE101测试结果

由图11可以看出，改进型陷波滤波器对降低谐波电流作用明显，且经过测试，其输出电压没有升高。

5 结 论

本文用公式推导原理上分析了理想陷波滤波器、传统陷波滤波器的工作原理以及存在的问题，并提出了一种可以改善传统陷波滤波器缺陷的改进型陷波滤波器，同时用公式分析了其工作原理，最后通过仿真分析与实验验证证明了该方案的可行性。