无线异构EH蜂窝网络中移动台关联的性能分析

王伟成，肖 琨

广西师范大学 电子工程学院，广西 桂林541004

1 介绍

无线异构网络在未来移动通信网络中扮演重要的角色，并具有广阔的应用前景[1-5]。这种网络通常由宏基站（Macro Base Station，MBS）和许多不同类型的小基站（Small Base Station，SBS）组成，例如，微基站、微微基站和家庭基站等。小基站具有低功耗，并且常常部署在靠近移动站（Mobile Station，MS）的地方，因此所需的发射功率显著降低[6]。在传统异构网络中，网络节点由传统电网供电，这方面已经有很多的研究。近年来，无线网络中能量的有效利用已成为学术界和工业界的热门话题[7-10]。可再生清洁能源已经能够通过收集来给通信设备供电[11-13]。在这种情况下，现有的移动台关联方法可能是不适用的，并且在无线异构EH网络中需要新的移动台关联方法。

在现有的移动台关联方法中，所建立的关联模型通常包括三种类型的节点：MBS、SBS或中继站（Relay Station，RS）和移动台（Mobile Station，MS）。其中，重载的MBS通过转移部分业务到SBS来减少自身的业务负载，同时降低其能耗；而SBS的发射功率远小于MBS的发射功率，并且SBS附近的MS可以从SBS获得更好的服务质量。在文献[14-16]的模型中，考虑了MBS、RS和MS，并没有考虑SBS，并且所有类型的节点都由传统的电网供电。文献[17]考虑了MBS、SBS和MS，其中SBS可分为三种供电方式：传统的电网供电、混合供电和清洁能源供电。MBS根据节点的类型将部分业务转移到SBS，可以不同程度地减少自身的负载。但是并没有考虑中继协作的可能性。文献[18]考虑了由EH供电的MBS和SBS，但也没有考虑中继协作。

本文建立了一个全面的移动台关联的模型，模型中包括了MBS、SBS、RS和MS，所有的节点都考虑EH供电；模型中，MBS或者SBS不仅可以通过直连链路和MS进行连接，而且MBS可以在RS半双工模式下通过协作的方式与MS进行连接。所研究模型中的协作与非协作链路的共存对于改善网络覆盖和促进中断和容量性能，以及减少SBS的数量和网络的功率消耗方面具有明显的意义。在此模型的基础上，研究了一种新的移动台关联方法，并且对其性能进行了分析。

2 系统模型

在无线异构的EH蜂窝网络中提出的移动台关联模型如图1所示。模型包含了一个MBS、N个SBS、M个RS和一些MS。所有节点都是EH型节点，仅由其收集的能量供电。定义了SBS的集合βs={SBS1,SBS2,…,SBSN}和RS的集合χr={RN1,RN2,…,RNM}。根据参考文献[19]，每个信道被假定为平坦的瑞利衰落信道并且彼此独立。图1中有两种通信链路，即直连链路和协作链路。在直连链路上，MS直接与MBS或SBS相关联。在中继链路上，MS通过选择的RS与MBS关联。在这个模型中，离散能量模型被用来描述能量收集的过程[17]。噪声功率归一化为1，时隙长度为Ts。

图1 移动台关联模型

当MBS向MS发送数据时，MS通过直连链路接收的信号可以表示为：

其中，EM是MBS在一个时隙中分配的能量，用于进行数据传输，nm,d是从MBS到MS的链路的加性高斯噪声，hm,d是从MBS到MS的链路的信道系数。然后，直连链路上MS接收信号的信噪比为：

当MBS通过中继链路向MS发送数据时，一个完整的协作过程由两个正交时隙组成，并考虑了放大转发协作协议。在第一时隙中，假设MBS根据机会中继选择法[20]从第i个RS转发到MS，第i个RS接收的信号可以表示为：

其中，nm,ri是从MBS到第i个RS的链路的加性高斯噪声，hm,ri是从MBS到第i个RS的链路的信道系数。在第二时隙中，第i个RS放大接收到的信号并将其转发给MS，MS的接收信号可以表示为：

其中，ERi是第i个RS在一个时隙中分配的能量，用于进行数据转发，nri,d是从第i个RS到MS的链路的加性高斯噪声，hri,d是从第i个RS到MS的链路的信道系数。因此，MBS到MS通过第i个RS协作链路的信噪比可以表示为：

其中，γM,Ri为MBS到第i个RS链路之间的信噪比，γRi,D为第i个RS到MS链路之间的信噪比。

类似于MBS到MS的直连链路，SBS发送数据，在MS端接收的信号可以表示为：

其中，ESj为SBS一个时隙所收集到的能量，nsj,d为第j个SBS到MS的链路之间的加性高斯噪声，hsj,d为第j个SBS到MS的链路之间的信道系数。因此，MS接受到的信号的信噪比为：

3 关联的方法和性能分析

3.1 基于加权信噪比决策的移动台关联（WSNR-MA）

在WSNR-MA方法中，当关联决策时，综合考虑了链路的信道状态信息和关联节点的业务负载情况。因此加权信噪比被用来决定MS关联到宏基站或是某个小基站，其中，为业务负荷的自定义函数，γth为信噪比门限。函数的具体表达式可以有多种形式，这里就不再详细讨论。

如果一个MS与宏基站关联，它可以通过直连链路或者通过RS协作链路关联到宏基站；如果一个MS与SBS关联，它将选择SBS和MS之间最好的链路进行关联。WSNR-MA可以写成如下：

（2）如果max( γM,D,min( γM,Ri,γRi,D) )≥ψ(α)γth，MS与宏基站关联，跳到步骤（4）；

（4）如果γM,D≻min( γM,Ri,γRi,D)，MS通过直连链路与MBS关联；否则，MS通过第i个中继与MBS关联。

（5）关联过程结束。

3.2 性能分析

3.2.1关联概率的推导

其中，σM,Ri为MBS和第i个中继链路之间的信道系数的方差，σRi,D为第i个中继和MS链路之间的信道系数的方差，σM,D为MBS和MS链路之间的信道系数的方差，σSj,D为第j个SBS和MS链路之间的信道系数的方差。接着，γM,Ri、γRi,D、γM,D和γSj,D累积分布函数（Cumulative Distribution Functio，CDF）的可以分别表示为：

因此，得到MS关联到MBS的条件概率为：

在选择第i个中继进行数据转发的条件下，由此得到MS关联到MBS的概率为：

其中，根据机会中继选择法[20]，P(Ri)是第i个中继被选择用来数据转发的概率，表示为：

从而，MS关联SBS的概率为P(S)=1-P(M)，此时，MS将选择最大信噪比的第j个SBS进行关联，并且MS与第j个SBS关联的条件概率表示为：

因此，在MS关联SBS的条件下，MS关联到第j个SBS的概率可以表示为：

3.2.2 系统中断概率

根据文中的方法，当被关联的链路的信噪比小于中断门限γout时，系统发生中断，因此系统的中断概率可以表示为：

其中，PMd是MS和MBS关联的情况下，通过直连链路关联到MBS的条件概率，PMc是MS和MBS关联的情况下，通过第i个中继关联到MBS的条件概率，PMD,out是MBS到MS之间的直连链路发生中断的概率，PiMD,out是MBS通过第i个中继到MS之间的协作链路发生中断的概率，PSj,out是第j个SBS到MS之间的链路发生中断的概率，它们分别表示为：

3.2.3 平均信道容量

根据文中的方法，MS所获得的平均信道容量表示为：

其中CM,D是MBS到MS之间的直连链路的平均信道容量，是MBS通过第i个中继到MS之间的协作链路的平均信道容量，CSj,D是第j个SBS到MS之间链路的平均信道容量，它们分别表示为：

4 仿真结果

对本文所研究的WSNR-MA方法进行了仿真并且和基于拓扑势的用户关联（Topology Potential Based User Association，TPUA）方法[18]进行了对比。仿真中，如图1所示的系统模型包含了一个MBS、两个SBS、三个RS和一个MS，MBS、SBS和RS的节点都是EH类型的节点。在一个时隙内，MBS和SBS所收集的能量被假设为中继所收集的能量分别乘以常数3和2。节点之间相互独立且满足平坦瑞利衰落信道特征；此外，假设中断门限γout为1 dB，时隙长度Ts为1 s。仿真中的参数详见表1。

表1 仿真参数

在图2中，首先通过仿真验证了WSNR-MA方法的理论中断概率。在验证过程中，业务负载的影响得忽略且函数ψ()α设置为1。从图2中观察到，在SNR门限分别为1.5 dB和3 dB的情况下，中断概率的理论值与仿真值很好的匹配。接着对比了WSNR-MA，无中继的WSNR-MA和TPUA的方法。在比较中，WSNR-MA考虑了业务负载的影响，函数ψ(α)被假设为ψ(α)=1-，其中，业务负载α取决于服务到达过程称为泊松过程。对于SNR阈值γth分别等于1.5 dB和3 dB的情况，WSNR-MA要优于TUPA。随着SNR阈值的增加，更多的业务将被转移到SBS。但是，和MBS相比，由于SBS用于数据传输所收集的能量少些，所以在相同的衰落环境下它的链路质量相对较差。对于SNR阈值等于4.5 dB或6 dB的情况，几乎所有业务都转移到SBS，因此两条曲线几乎重叠。值得注意的是，在没有中继的WSNR-MA和WSNR-MA对比时，WSNR-MA的中断概率远小于没有中继时WSNR-MA的中断概率，这突出了中继在提高小区覆盖和减少衰落中的重要性，以及本文研究的必要性。

图2 WSNR-MA方法的中断性能

图3中，首先通过仿真验证了WSNR-MA算法的理论平均信道容量。在验证时，业务负荷的影响不得不被忽略，且函数ψ()α被设置为1。从图3可以看出，对于信噪比阈值γth分别等于1.5 dB和3 dB的情况时，平均信道容量的理论值与仿真值都能很好地对应上。接着，图3还对WSNR-MA、TPUA以及无中继的WSNR-MA所获得的平均信道容量进行了比较，在对比时，WSNRMA考虑了业务负载的影响，且负荷函数ψ()α被假设为ψ(α)=1-exp( - α)，其中业务负载α取决于服务到达过程称为泊松过程。结果显示，在信噪比阈值γth分别为1.5 dB和3 dB的情况下，WSNR-MA方法的容量性能明显优于TPUA方法。除此之外，较大的SNR阈值对应于更大的容量，这是因为较大的SNR阈值将更多的业务卸载到SBS并减轻MBS的拥塞，这显示了WSNR-MA方法在平衡负载业务和提高容量方面的能力。对于信噪比阈值等于4.5 dB或6 dB的情况，几乎所有的业务都转移到SBS，因此两条曲线几乎重叠。值得注意的是，当比较无中继的WSNR-MA和WSNR-MA时，WSNRMA的平均信道容量远大于没有中继的WSNR-MA的平均信道容量，这突出了中继在提高容量方面的重要意义以及研究的必要性。

图3 WSNR-MA方法的平均信道容量的性能

在图4中，分别仿真了WSNR-MA、无中继的WSNRMA和TUPA之间的系统能量效率。从图中可以看出，随着能量的增加，系统的能量效率下降，最后趋于平缓。对于SNR阈值为1.5 dB和3 dB的情况，WSNR-MA方法比其他两种方法具有更好的系统能量效率。同时，较大的SNR阈值对应于较高的系统能量效率，这意味着当更多的业务从MBS转移到SBS时，节点收集的能量可以更有效地利用。

图4 WSNR-MA方法的能量效率

在图5中，分别在1.5 dB、3 dB、4.5 dB和6 dB的SNR阈值下，仿真了MBS和SBS处的流量占系统总流量的比例。结果表明，随着信噪比阈值的增加，更多的业务量从MBS转移到SBS。在SNR阈值为4.5 dB或6 dB的情况下，系统总流量的90%以上与SBS相关。这些数值结果验证了WSNR-MA在调整MBS和SBSS之间的业务负载的能力。需要注意的是，对于MBS中的业务，相当一部分业务由中继链路完成，这恰恰表明了在移动关联研究中考虑协作的重要性。

图5 MBS和SBS的业务占比

5 结论

本文研究了由MBS、SBS和RS组成的异构EH蜂窝网络中一种新的移动关联模型。MS不仅可以通过直接通信链路与MBS或SBS关联，还可以通过中继链路与MBS关联。由此研究了一种新的关联方法，即WSNRMA，并且对该方法的中断概率和平均信道容量进行了分析。从数值结果可以看出，WSNR-MA算法能够有效地将MBS业务卸载到低功耗的SBS，从而缓解MBS的业务压力。此外，和已存在的方法比较之后，非协作和协作的相结合有助于提高系统的整体性能，包括中断和信道容量。