基于电流型CMOS电路的新型数据选择器

姚茂群，孙 曦，周 旋

(1. 杭州师范大学信息科学与工程学院，浙江 杭州 311121； 2. 杭州师范大学钱江学院，浙江 杭州 310018)

目前集成电路行业的功耗过大问题越来越严重，而电流型电路在解决功耗问题方面具有优越性[1].电流型电路能够在较低的电源电压下工作，并且功率不会随着工作频率的提高发生太大的变化[2].同时，CMOS电路具有较低的静态功耗，且允许较宽的电源电压范围.因此，电流型CMOS电路一直深受国内外的极大关注[3].

数据选择器是一种通用性很强的逻辑部件，除了可以实现组合逻辑设计外，还可用做分时多路传输电路、函数发生器及数码比较器等电子器件，在集成电路领域有着十分广泛的应用.本文通过阈算术代数系统，基于和图的电流型设计方法，提出了一种新型电流型CMOS数据选择器，它能够实现任意二值三变量的函数电路，也大大降低了原有数据选择器的功耗.

1 阈算术代数系统

1.1 阈算术代数系统的定义

以非负运算(这里不做讨论)、算术运算及阈算术运算为基本运算构成的代数系统，我们称为阈算术代数系统，而阈算术函数就是其逻辑关系的解析.阈算术函数的值为一切自然数.为了便于区分，本文规定逻辑函数都表示成小写f，阈算术函数都表示成大写F，在逻辑函数中“·”表示“与”运算，“+”表示“或”运算，而在阈算术函数中“·”表示算术乘法运算，“+”则表示算术加法运算，表示乘法的点符也可以省略[4].

1.2 基本运算及性质

第一，阈算术代数系统提出了一个完备运算集，在该完备运算集中定义了信号变量x,y,z∈(1,2,3,…,m)，阈值t,t1,t2∈(0.5,1.5,…,m-0.5)，并且m为大于或等于零的整数[5].

第二，在联结运算的基础上，阈算术代数系统更进一步地提出了阈算术运算.

定义1高阈算术运算：

(1)

定义2低阈算术运算：

(2)

定义3双阈算术运算：

(3)

1.3 阈算术函数的算术乘法运算和算术加法运算

定义4算术乘法运算：〈x〉t1·〈y〉t2.

乘法运算可以通过串联运算[6]得到，如图1所示.输出f即为〈x〉t1·〈y〉t2.

定义5算术加法运算：〈x〉t1+〈y〉t2.

加法运算可以通过并联运算得到，如图2所示.输出f即为〈x〉t1+〈y〉t2.

图1 算术乘法运算Fig.1 Arithmetic multiplication图2 算术加法运算Fig.2 Arithmetic addition

1.4 和图

在阈算术代数系统中，有着与K图(卡诺图)类似的图形表示——和图[7].和图与K图的坐标排列是完全一样的，小格内的填入值对应于阈算术函数值的大小.在K图中，不会出现函数值大于1的情况，但是在和图中，阈算术函数取值范围为自然数，从函数值域上看，阈算术函数包含逻辑函数.总之，K图小格内填入的值仅为0或者1，而和图的小格内可以填入除0和1外的其他自然数.为了与逻辑函数的K图对应方便，将和图的结构设成与K图相似，阈算术函数的函数值填入对应的和图的方格内.图3为三变量二值阈算术函数F(x1,x2,x3)的和图.用和图来表示阈算术函数有以下两大优点：

1) 比较复杂的阈算术函数式也可以化简，不过由于应用了非负运算和阈算术运算，往往很难对阈算术函数直接进行化简.和图的表示使阈算术函数的特点更加清晰，即使不同阈算术函数式的形式差别很大，只要和图相同，那么它们也是等价的；

2) 阈算术函数相互间的运算可以由对应的和图得到，图形化的表示方法能够使运算过程变得直观和简单.以二值三变量阈算术函数F′(x1,x2,x3)=2x1x2+3x3为例，根据函数表达式，便可得到相应的和图，如图4所示.

图3 F(x1,x2,x3)的和图Fig.3 The HE map of F(x1,x2,x3)图4 F'x1,x2,x3 的和图Fig.4 The HE map of F'(x1,x2,x3)

2 基于阈算术代数系统的新型数据选择器

2.1 含有1个非门

可以画出逻辑电路图如图7所示.

图5 ABC的K图Fig.5 The K figure of ABC图6 F'1的目标和图Fig.6 The target HE map of F'1图7 F1的电路实现Fig.7 Circuit implementation of F1

同理可以得到

以及它们各自对应的逻辑电路图(图8和图9).

2.2 含有2个非门

可以画出逻辑电路图如图12所示.

图8 F2的电路实现Fig.8 Circuit implementation of F2图9 F3的电路实现Fig.9 Circuit implementation of F3

图10 ABC的K图Fig.10 The K figure of ABC图11 F'2的目标和图Fig.11 The target HE map of F'2图12 F4的电路实现Fig.12 Circuit implementation of F4

同理可以得到

以及它们所对应的逻辑电路图(图13和图14).

图13 F5的电路实现Fig.13 Circuit implementation of F5图14 F6的电路实现Fig.14 Circuit implementation F6

2.3 含有3个非门

可以画出逻辑电路图如图17所示.

图15 ABC的K图Fig.15 The K figure of ABC图16 F'3的目标和图Fig.16 The target HE map of F'3图17 F7的电路实现Fig.17 Circuit implementation of F7

2.4 没有非门

ABC的K图见图18.观察K图，构造一个阈算术函数F′4=A+B+C，该函数对应的目标和图如图19所示.根据目标和图的特征，最终构建一个阈算术函数：

F8(A,B,C,x7)=ABC·x7=〈A+B+C〉2.5〈x7〉0.5，

可以画出逻辑电路图如图20所示.

图18 ABC的K图Fig.18 The K figure of ABC图19 F'4的目标和图Fig.19 The target HE map ofF'4图20 F8的电路实现Fig.20 Circuit implementation of F8图21 总电路图Fig.21 General circuit diagram

2.5 新型数据选择器

该数据选择器就是将这8个部分的输出端并联到一起，在每一部分的输入端，当输入电流信号为正即为流入，输入电流信号为负即为流出.只需要通过x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7电流信号的0，1输入来选择要输出的信号，1表示输入该信号，0表示不输入该信号，从而起到选择数据的作用.总的逻辑电路图如图21所示.

2.6 举例说明

(1) 首先将该函数化简成最小项的形式：

对应于G(A,B,C,x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7)，可得x0=1，x1=0，x2=0，x3=0，x4=0，x5=1，x6=1，x7=1.

(2) 把0，5，6，7的逻辑电路信号输入逻辑值都设为1，其余的逻辑值都设为0.

(3) 模拟电路.采用TSMC180 nm工艺参数在软件Hspice C-2009.09上对电路进行Hspice[9]模拟，对应于逻辑值1的电流为10 μA，这里vdd均采用1.8 V，模拟得到的电路瞬态特性如图22所示.模拟结果表明，所设计电路具有正确的逻辑功能，电路的瞬时功耗为263.3 μW，体现了电流型电路功耗低的特点.

图22 瞬态波形Fig.22 Transient waveform

3 总结

从电流型电路功耗低这一点出发，通过阈算术代数系统，运用和图设计电路，提出了一种新型电流型CMOS数据选择器，经过实例验证，该数据选择器能实现任意二值三变量函数，功耗更低，速度更快.但是该数据选择器电路图较为复杂，性能不稳定，因此进一步还可以从三变量、多变量、三值、多值逻辑函数等方面[10]继续探索研究简洁、高效的电路设计，使该数据选择器变得更加通用.