探究高中数学“等比、等差数列”教学策略

冉启根

摘要：等比和等差数列在高中数学教学中属于重点内容，针对于高中数学等比、等差数列教学中出现的问题，笔者简单概括了部分实施对策，希望对同仁具有一定的参考和借鉴价值，其中若有不足，也希望同仁指正。

关键词：高中数学;等比、等差数列;教学方法

数学知识概括和总结于生活，更与生活密切相关，尤其是等比、等差数列的相关知识更为紧密，所以，基于“知识是拿来用的”教育观念，本文十分重视对学生实施等比、等差数列教学。针对该项知识教学中普遍存在的几个问题，笔者言简意赅叙述了几点实施对策，希望可以有效化解高中数学教学的疑难，拨开云雾见月明。

一、高中数学“等比、等差数列”教学中存在的问题

（1）教学意图不明，目标不定。其實实施“等比、等差数列”教学的目的本应当是显而易见的，如正确解读相关的数学概念、定义，并且能够在明确一个数列的限定条件基础上，依据定义判断出一个数列是否是等比、等差数列。另外，可以根据正确的教学认识，灵活运用通项公式的首项、公差、公比、以及项数等，完成这些学生就相当于具备了深入学习数学知识的能力。当通过观察和分析，笔者认为，依旧有部分教师存在备课不充分，对于课堂教学意图摇摆不定，教学目标游离不定的现象。（2）解析思路单一，难以开发青少年创新能力。数学课堂是思维锻炼的体操，也是学生获得对等差、等比数列学习深刻感悟的阵地，教师应当多渠道对学生实施教学启发，尽量去培养他们一题多解，触类旁通的能力，但是，基于“考试”这个教学的指挥棒，很多教师选择了要求学生背诵“标准答案”的道路，试想在如此教育背景下，又如何拓展和延伸学生学习的广度和宽度。（3）教学评价落后，重视优生，轻视困生。对于等差和等比数列的知识，有的学生学习速度快，而有的则学习慢，教师本当辅助学困生而培养学优生的自主探索能力，但实际上却是恰恰相反。所以，综合来看，“等比、等差”教学的问题亟待解决。

二、提升高中数学“等比、等差数列”教学效率的策略

（1）提前充分备课，做好目标和过程的设定

作为教师，我们的职责就是传道授业解惑，但在此之前首先我们要提前充分备课，将教学的目标进行清晰界定，从而避免课堂教学的盲目，另外，高中数学教师，还应当充分考虑到教学目标的设定情况，依据目标制定合理、科学的教学计划，让课堂上每个环节和过程得到充分安排，紧密衔接。

（2）多思路启发，培养学生开放式思维

教材中关于等比、等差知识的习题设计有很多，一般情况下，很多教师都会先让学生做一遍，然后从第一道习题顺序讲解到最后一道习题，这样的方法虽然覆盖的知识较为广，但是，不能突出习题教学的重点，并且，很多情况下，教师得到了学生一个方向的解题答案，就不在去深挖其他解题答案，这样无疑对于高中生思维的发展，以及创新能力的培养是有害的。故而，笔者个人以为，教师应当择取有价值的习题做重点讲解，以开发学生多维智能。

比如：给定一个等差数列an，在这个等差数列中，任意两个数值an、am之间存在一种数列排列关系，即：an=am+（n-m）d，已知：a4=8，a2=2，求解an。首先通过分析，我们可以找已知量和未知量，已知量为a4=8，a2=2，以及an与am之间存在的等式关系，而未知量就是需要我们求解的an。所以，由此我们可以得到两种解法，其一：通过代入a1=a1+（n-1）d，则可以得到a4=a1+3d=8以及a2=a1+d=2，通过合并两项可以得到d=3，然后又通过a2=a1+3=2得到a1=-1，从而求解得到等差公式：an=3n-4。其二，通过an=am+（n-m）d代入数值可以得到a4=a2+2d，则得到d的取值为：d=，之后，再通过推导公式，也可以得到an=3n-4。当然，本题还有其他的公式推导方法，比如结合构建模型解题的实验，也可以达到解析的目的，但这些推导方法，我们可以留给学生自己去合作探讨，当做是一种课外知识延伸的渠道，从而强化学生对本章知识的理解，让学生将所学的“等差数列”知识融汇贯通。

（3）客观评价学生，用心辅导学困生

等差、等比数列的教学在高中数学教学中是一大重点，教师要用心辅导，一视同仁，不应当带着偏见意识，重视学优生而轻视学困生，相反的，教师合理分配教学时间，给与学困生多一些关心和帮助，让他们通过教师客观评价认识到自己不足和优势，他们才会正视自己，树立学习的信心。比如，对于本章节中的学困生，教师可以采用“等比数列求解前n项和”的相关衍生故事实施教学启发，这便涉及到一个古老的“舍罕王和他的宰相以棋盘进行打赌”的故事，故事十分有趣，可以有效集中高中学困生的学习注意力，在激发其学习兴趣的基础上，我们再对他们实施习题考验和习题讲解，从而打造“一对一、手把手”教学模式，则显得更加切实可行，笔者认为，这也是提升学困生数学学习空间，有效帮助他们树立学习信心的好方法，高中数学教师要高度重视学困生的教学转化问题。

综上所述，高中数学课堂教学中其前路多有波折，但这些问题的存在并不能也不应当成为我们提升高中数学教学质量的绊脚石。因为，自古“狭路相逢勇者胜”，努力迎接问题和挑战，积极探索解决的方法才是我们教学实践者和探索者必备的品质。对此，笔者结合自己的高中数学教学经验，以“等差和等比数列”知识的教学启发为例，对如何实施有效、高效教学，如何促使学生举一反三，触类旁通进行了简要论述，其中若有不足，还望同仁指正，以求尽快优化高中数学教学结构，促使青少年理科思维全面健康发展

参考文献：

[1]陆建.基于高中数学核心素养的渗透教学分析——以《等差数列》一课为例[J].数学教学通讯，2018（24）.

[2]郑荣坤.高中数学教学中对学生核心素养的培养——以“等差数列”教学为例[J].中学数学研究（华南师范大学版），2018（12）.

[3]张玲.基于类比推理能力提升的数列教学研究[D].江西师范大学，2018.