让学生与“数学实验”深度接触

张建芳

就概念而言，数学实验指的是学生借助一定的技术手段和物质仪器，在数学理论和数学思想的指导下，通过实验素材来进行操作的一种学习活动，目的在于让学生在操作、分析、猜想、推理的过程中，经历数学知识从“无”到“有”的过程，从而身临其境的感受数学理论的“诞生”。对于小学生而言，数学实验是一种有助于提高其思维能力、动手操作能力和探究能力的教学方法，在笔者看来，其与小学数学课堂的结合，效果可见一斑。

一、小学数学教学过程中“数学实验”的价值彰显

“数学实验”在小学数学课堂中的应用并不是一次跳出传统课堂模式的“抖机灵”，而是从小学生的实际出发、从课堂所需出发，所进行的一次以发挥学生探究意识和自主行为根本的巧妙尝试。

（一）关注教学过程中学生情感的培养

融入了数学实验的教学过程，本质上属于一种教学创新，其促使学生所要学习的内容更加充满过程性、更加直观，让他们可以边学习边操作、边操作边感悟。比如在《圆的周长》一节，学生可以通过数学实验，尝试着对圆周率、割圆术的由来进行了解，让传统教学模式仅仅活跃在书本文字部分的内容，可以通过学生的手动产生更为真切的认知，甚至于会对所要学习的知识产生浓厚的感情，更愿意去探索、更愿意主动靠近，而不是被动学习产生的消极的、负面的情绪。尤其是中国古代先贤在研究圆周率方面所取得的领先西方世界的巨大成就，足以让每一个小学生为之震惊、为国人而自豪。

（二）提升小学数学课堂的教学效率

课堂的教学效率很大程度上是由学生对于知识的接收程度所决定的，换言之如何调动学生的积极性，使之更好、更快地接触未知的领域、接受全新的知识点，方是提升课堂教学效率的关键所在。数学实验的存在，很大程度上让学生变成了课堂学习的主动者，其能够借助个人的思考、探索和论证，将知识盲点变成全新的理论、公式加以理解，提升了以往由教师单方面灌输所造成的理解困难、知识点混淆，以及因为学生个体差异化所造成的学生学习进度参差不齐，课堂教学一度停滞不前的情况。比如《圆的周长》一节，当学生通过手动测量、计算，慢慢发现圆的周长和直径之间的比例关系时，一个全新的概念——圆周率也呼之欲出，这显然比教师直接灌输“∏”的概念会更为理想。

（三）拓展传统课堂的教学资源

传统的授课方式促使教师将教学资源局限于教材、借用的多媒体，很大程度上将学生界定在普通的“听众”视角，忽视了其主观性的内容产出过程。但事实上学生在课堂上边聆听、边消化、边产出的信息，很大程度上可以成为辅佐其进一步深化知识的“衍生资源”，会促进其更好地学习知识、加强对知识的理解和应用。数学实验的存在，恰恰能够帮助学生更好地认知自己，并在手动实验的过程中将已有的知识储备，经过猜想、验证转化为全新的、能够为自己所理解的教育资源，帮助自己更好地开启下一阶段的学习。

二、基于案例，探究小学数学课堂的实验落地

当然数学实验在小学课堂中的应用，有一定的原则和方法，以《圆的周长》一课为例，其需要按照这样的步骤来操作：

（一）实验内容的选择

《圆的周长》一节主要教学目的在于让学生明白圆的周长计算公式是如何推导出来的，而围绕这一教学目标，课堂上有两个环节可以植入实验。一是让学生通过实验，寻找可以测量圆周长的方式，二是让学生通过实验记录圆周长、圆的直径以及二者之间的比值，发现潜在性规律。而为了让学生的实验更加具有目的性，不至于肆意实验、盲目尝试，占用过多的课堂时间，笔者采用了“任务探究”的实验方法，让学生们带着任务进行实验。

实验内容一：

已知一枚硬币，我们该如何用测量的方式测出它的周长？

实验内容二：

准备大小不等的几种圆形物品，分别测出它们的周长和各自的直径，是否能够发现二者之间存在某种潜在性的关系？

（二）实验教学的设计

步骤一：导入周长的概念，引导学生思考圆的周长该如何定义。此部分可以类别正方形、长方形的周长概念，进行推导。

步骤二：集体讨论，是否可以利用工具测量出圆的周长。此部分暂时先不要让学生立刻着手实验，而是让他们思考和想象，这时有的学生提出了“滚轮测量法”、有的同学提出了“画线测量法”。

步骤三：以小组为单位，让学生用自己猜测的方法测量圆的周长。

步驟四：引入不同的圆形物品，让学生分别测量其周长，此环节可以采取小组竞赛的方式，看看哪个小组用时最短、准确度最高。

步骤五：引导学生思考，虽然大千世界有各式各样圆形的物品，大小不一，但是轮廓却是完全相同的。正方形之所以是正方形，因为四条边是完全相同的、所以无论怎样放大和缩小，看起来都是方方正正的，那么圆之所以看起来永远那么圆滑，是否也存在什么看不到、但是却潜在的规律性——引出圆的周长和直径的比值问题。

步骤六：以小组为单位，继续进行测量实验，验证关于圆周长和直径比值的猜想。

（三）实验教学的过程

为了确保实验过程可以顺利进行，教师首先要在课前做好分组，建议组内成员以4人为宜，作为临近即可就近划组。在教师提出“大家可以动手试试看，验证一下自己的猜想是否正确”时，组内成员即可展开配合，进行实验。

实验结束以后，由小组代表进行实验结果汇报，根据汇报结果，教师对实验前的猜想是否正确做出判断，并引入“圆周率”的概念，指出我们的先贤正是通过一次又一次反复计算，不断将圆周率精确的位数向后推移，因为圆周长和直径之间的比值关系，我们可以轻松计算出圆的周长。

三、结语

总而言之，让小学生与“数学实验”深度接触，既有助于凸显学生的主体地位、激发其学习的主动性、积极性，又能够在课堂中导入探究式的学习方法，改变传统的“以教师为中心”的授课模式。当然教师要想更好地驾驭这类课堂，还必须拥有过硬的专业知识和课堂调度能力，只有这样，一堂数学课才有可能实现活学活用、灵活探究，而不是彻底演变成实验的附属品。