空中加油软管-锥套动力学建模及仿真

张晓敏 邵翥 石佳雨

摘  要：为研究空中加油过程中软管锥套的运动特性，采用有限元方法建立了软管锥套组合体的稳态数学模型;利用该稳态模型计算了某型加油机在不同飞行速度和不同软管长度情况下锥套的下沉量;加入加油机尾流速度模型，计算了尾流场对锥套位置的影响;在模拟器上验证了文章所提出方法的有效性。

关键词：空中加油;软管-锥套动力学;建模;仿真

中图分类号：V228.17         文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2020）01-0019-03

Abstract： In order to study the motion characteristics of the hose cone sleeve in the process of air refueling， the steady mathematical model of the hose cone sleeve assembly is established by using the finite element method. The steady-state model is used to calculate the subsidence of the cone sleeve of a certain type of tanker under different flight speed and different hose length. The influence of the wake field on the position of the cone sleeve is calculated by adding the wake velocity model of the tanker， and the effectiveness of the method proposed in this paper is verified on the simulator.

Keywords： aerial refueling; hose-cone sleeve dynamics; modeling; simulation

1 概述

得益于航空科技的飞速发展，空中加油技术在现代军事领域已经得到了广泛的应用，并且还正向民用领域逐渐扩展[1]。软管式加油因具有成本较低，易于实现等优点，深受众多国家青睐。在空中加油中软管-锥套不可避免受到大气紊流和加油机尾流场的干扰。国外对软管-锥套建模的研究已较为成熟，提出了多种方法。本文利用有限元方法建立软管-锥套组合体的稳态模型，计算了加油机在不同飞行速度和不同软管长度情况下锥套的下沉量，并分析了加油机尾流场对锥套平衡位置造成的影响。

2 软管-锥套动力学模型

软管锥套组合体中软管为柔性橡胶，锥套为金属刚体，作用分别是传输燃油和辅助对接[2]。在平稳大气中锥套的位置会随着外部条件的变化而变化，在加油机尾流场的干扰下锥套还会发生飘摆，其复杂的气动特性会极大地降低对接的成功率，因此需要进行准确建模。

2.1 软管-锥套运动学分析

假定软管-锥套为连杆系统，将软管分为N段，且每一段软管均为刚体，接头处是由无摩擦的球窝相连接，其质量与载荷集中于连接处，将锥套和最后一段软管视为一体，质量集中在软管末端[3]。

3 仿真验证与分析

根据上述内容，暂不考虑大气紊流和加油机尾流模型，进行数值仿真，可以跟踪软管-锥套的平衡拖曳尾迹，具体的计算流程如图2所示。

3.1 加油机平飞状态下的锥套下沉量

以某型加油机为例，将加油软管均分成20段，软管外部直径66mm，锥套质量900g，锥套阻力系数Cdro采用经验值0.712。计算加油机在相同软管长度下不同飞行速度和相同飞行速度下不同软管长度这两种情况下的锥套稳定平衡位置。图3a为软管长度30m条件下，飞行速度分别为90m/s，110m/s，130m/s，150m/s的锥套下沉量，可以看出在软管长度相同情况下，随飞行速度增加，锥套受到的气动阻力增大，其下沉量减小。图3b为相同飞行速度110m/s条件下，软管长度分别为30m，25m，20m，15m的锥套下沉量，可以看出在同一飞行速度下，加油软管越长，锥套受到的气动阻力越小，锥套下沉量越大。

3.2 加油机尾流场对软管-锥套运动的影响

利用CFD计算加油机后方50m处的尾流速度，进一步采用等效气动效应法[5]计算加油机尾流作用下任意位置处的等效平均风速度。

现将得到的加油机尾流诱导速度模型加入到上节的稳态模型中，软管-锥套运动过渡过程及形态变化、锥套位置在图4中给出，对比可以看出，在飞行高度和速度均相同的情况下，软管-锥套受加油机尾流速度的干扰位置会发生变化，锥套受到的气动阻力增加，其下沉量减小，且软管会发生偏移，逐渐到达新的平衡位置;还可看出锥套的偏移随时间的变化而发生小幅改变，绘出锥套在OYZ平面上的投影，如图4b可知分布的圆半径大致为15cm。由此可得：在空中加油过程中，软管-锥套受到的阻力受加油机尾流场的影响而发生改变，锥套的位置也会发生变化，但最终会到达新的平衡位置。

4 结束语

本文在假定将软管分成20段刚体的基础上，采用了有限元方法对软管-锥套组合体动力学方程进行推导，计算了加油机平飞状态下软管-锥套的位置，随后加入加油机尾流场干扰进行对比分析，并在模拟器上进行验证，得出结论：软管长度相同，加油机的飞行速度越快，锥套的下沉量越小，飞行速度相同，加油软管越长，锥套的下沉量越大;软管-锥套运动受加油机尾流场影响会发生偏移，最终达到平衡，且锥套运动轨迹的投影大致在半径为15cm的圆内。根据该结果进一步可确定在空中加油过程中两机合理的对接位置，对空中加油控制律的设计提供了理论依据。

参考文献：

[1]王海涛，董新民，窦和锋，等.软管锥套式空中加油系统建模与特性分析[J].北京航空航天大学学报，2014，40（1）：92-97.

[2]Ro K，Basaran E. Aerodynamic investigations of paradrogue assembly in aerial refueling system，AIAA-2006-0855[R]. Reston：AIAA，2006.

[3]William B.Ribbens， Frank Saggio， Rodney Wierenga， Mike Feldmann. Dynamic Modeling of an Aerial Refueling Hose&Drogue System，AIAA-2007-3802[R]. Reston：AIAA，2007.

[4]全權，魏子博，高俊，等.软管式自主空中加油对接阶段中的建模与控制综述[J].航空学报，2014，35（9）：2390-2410.

[5]陈博，董新民，徐跃鉴，等.加油机尾流场建模与仿真分析[J].飞行力学，2007，25（4）：73-76.