地震作用下CRTS Ⅲ型板式无砟轨道行车安全性

娄平，宫凯伦，赵晨

地震作用下CRTS Ⅲ型板式无砟轨道行车安全性

娄平1,2，宫凯伦1，赵晨1

(1. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2. 重载铁路工程结构教育部重点实验室，湖南 长沙 410075)

建立地震作用下车辆-CRTS Ⅲ型板式轨道系统振动模型及振动方程，并编制相关计算程序，分析地震动强度以及行车速度对行车安全的影响规律。研究结果表明：地震动强度和行车速度对CRTS Ⅲ型板式无砟轨道上行车安全有重要影响，安全性指标均随着两者的增大而增大，其中脱轨系数对地震动强度敏感性较高，行车速度对轮重减载率的影响较大，且地震动强度以及行车速度的增大会分别导致轮轴横向力和轮重减载率超出限值。研究成果对CRTS Ⅲ板式轨道的抗震设计具有指导意义。

CRTS III板式轨道；地震激励；地震动强度；行车速度；轮重减载率；行车安全

我国高速铁路网目前已覆盖了整个国土面积，CRTSIII型板式无砟轨道作为我国独有的新型轨道型式，更是对我国高速铁路发展以及技术的创新起着积极的作用。而我国高速铁路大多处于地震断裂带区域，地震一旦发生，将会对行车安全以及财产造成难以估量的影响和损失，因此，对跨越地震断裂带地段CRTSIII型板式无砟轨道行车安全的研究是目前重中之重。国内外有关研究中，XIANG等[1]建立非对称振动模型并研究了地震的垂向响应规律；Mylona等[2]研究桥梁在平动和转动组合地震激励下的动力响应；鄢良军[3]比对分析路基上CRTS I型板结构材料不同情况的地震响应；吴思行[4]基于ABAQUS建立路基上CRTS II型板式无砟轨道系统模型，并对其地震响应进行分析；国巍等[5]自主研发了联合仿真程序并对地震影响下车-轨-桥系统的行车安全进行分析；Shaban等[6]通过试验加载5种不同的地震激励评估车辆安全性能对地震反应的影响；刘尊稳等[7]用反应谱法研究地震对桥梁动力响应的影响。Kim等[8]研究不同类型的单轨桥在地震作用下的动力响应；Paraskeva等[9]分析垂直地震作用下交通参数对车-轨系统动力特性的影响。由上述研究可知，地震作用下的CRTS I型板、CRTS II型板以及车-桥系统的地震响应及行车安全的研究已非常成熟，而地震作用下CRTS Ⅲ型板式无砟轨道的行车安全性问题研究较少。本文建立地震作用下车辆-CRTS Ⅲ型板式无砟轨道系统模型，研究地震动强度以及行车速度对行车安全性的影响规律，为CRTS III型板式无砟轨道的地震预警以及行车安全设计提供参考。

1 地震作用下车辆-CRTS Ⅲ型板式无砟轨道系统振动模型

1.1 车辆模型

基于多体动力学建立高速列车模型，采用常用分析的CRH3车辆为研究对象，分析中考虑1个车体、2个转向架以及4个轮对并通过一系、二系悬挂装置将其连接，为了简化计算，作如下假设：

1) 不考虑各部件弹性变形，将其假设为刚体；

2) 一系、二系悬挂装置均视为线性弹簧和 阻尼；

3) 车体、转向架和轮对关于其质心对称，不考虑偏心；

4) 各刚体在基本平衡位置做小位移振动；

5) 假定轮轨竖向没有相对位移；

6) 车体系统沿列车行进方向做等速运动，不考虑纵向振动。

车辆模型中车体及转向架均考虑沉浮、横移、摇头、点头和侧滚5个自由度，每个轮对只考虑横移和摇头2个独立自由度，故车辆模型共有23个自由度。车辆空间模型振动总势能包括弹性力、惯性力、阻尼力势能以及轮对的重力刚度势能。对计算所得的不同势能进行变分，可分别得到车辆空间模型的质量矩阵v，刚度矩阵v和阻尼矩阵v, 按“对号入座”法则[10]组装车辆的质量、刚度以及阻尼矩阵，可得车辆空间振动方程组。

1.2 CRTS III型板式无砟轨道模型

视CRTS III型板式无砟轨道为多层结构模型，考虑到在CRTS III型板式轨道结构运营初期，轨道板和自密实混凝土通过门型钢筋以及混凝土的高黏性实现绑定，将轨道板与自密实混凝土等效成共同受力的复合板。不考虑系统纵向力作用，把钢轨模拟为弹性离散点支承的欧拉梁[11]，复合轨道板和底座板模拟为板，扣件弹条系统视为离散的弹簧-阻尼，复合板与底座板之间的缓冲垫层以及底座板和路基之间均视为满布的弹簧-阻尼,模型边界条件通过置大数法完全限制各部件两端单元节点的位移和转角。其中，钢轨为CHN60轨，轨道板采用C60混凝土，自密实混凝土和底座板强度等级均为C40，扣件选取WJ-8型弹条系统。其中，为了计算等效复合板动力学参数，首先要确定复合板的中性面位置，按复合板截面应力为0建立方程：

式中：1和2分别是轨道板和自密实混凝土的弹模，MPa；1和2分别代表两者层厚，mm。

通过求得复合板中性面到板的上层距离0，可以推导出复合板截面抗弯刚度0，继而可以求出复合板弹性模量0，0和0的计算式如下：

基于上述条件和假定，车辆-CRTS III型板式无砟轨道系统模型如图1所示。

图1 车辆-CRTS III型板式无砟轨道系统模型

1.3 系统振动方程及地震激励

基于弹性系统动力学势能不变原理与形成矩阵的“对号入座”法则[10]建立系统的振动方程如下：

式中：，，和分别代表系统质量、阻尼、刚度矩阵和荷载列阵；下标v，r，s和d分别表示车辆、钢轨、复合板和底座板；“vr”，“rv”，“rs”，“sr”，“sd”和“ds”下标则分别表示车辆、钢轨、复合板和底座板之间的相互作用。考虑2种不同激励源，即轨道不平顺和地震。前者采用中国高速轨道谱，后者选取强地震动数据库的Imperial Valley-02和San Fernando地震波记录，地震波记录加速度时程曲线如图2所示，根据《铁道工程抗震设计规范》[12]将地震动强度按横向和竖向加速度1:0.65的比值在系统下边界处加载。系统振动方程采用Wilson-法求解。

(a) San Fernando地震激励；

2 模型验证

为验证模型及所编制计算程序的正确性，选取前文所述参数，仅考虑轨道不平顺，不施加地震，列车运行速度为250 km/h，计算得到的钢轨垂向位移时程曲线及底座板垂向加速度时程曲线分别如图3~4所示。计算结果最大值见表1，表中同时列出文献[13]的计算结果及成灌线实测结果[14]。

由图3和图4以及表1可知，系统各部件所选节点的位移以及加速度时程曲线均在车辆经过时出现剧烈变化，其余时刻做微小的振动，符合客观规律，且动力响应计算结果与文献[14]仿真结果及成灌线实测结果[15]基本一致，吻合度较高。因此验证了本文所建立模型及所编制计算程序的正确性。

表1 计算结果最大值比较

图3 钢轨垂向位移时程曲线

图4 底座板垂向加速度时程曲线

3 地震作用下行车安全性的影响分析

此部分研究地震动强度及行车速度对行车安全的影响规律，为了直观表征地震作用下CRTS Ⅲ型无砟轨道行车安全的影响，依据文献[15]，用脱轨系数、轮重减载率和轮轴横向力3个行车安全性指标评价行车安全性，表2 列出了行车安全性指标限值，由于CRH3的0值约为110 kN，因此轮轴横向力限值约为48 kN。

表2 行车安全性指标限值

3.1 地震动强度的影响

为研究地震动强度对CRTS Ⅲ型无砟轨道行车安全的影响规律，仅改变地震动强度值，分别取为0.05，0.1，0.15，0.2，0.25及0.3，车辆和轨道结构参数保持不变，行车速度300 km/h保持不变,计算得到的车体横向加速度时程曲线如图5所示，行车安全性指标最大值如图6所示。

图5 不同地震强度下车体横向加速度时程曲线

由于时程曲线较多不易区分，故仅选取0.1，0.2和0.33种情况下车体横向加速度进行比较分析。由图可知随着地震动强度的增强，车体横向加速度的周期性规律虽未发生变化但幅值呈非线性长，由此可知，地震强度的改变对车体自身有较大的影响。

由图6可知，随着地震强度的不断增加，车辆-CRTS III型板式轨道系统3种安全性指标均随之增大。其中在Imperial Valley-02波作用下，轮轴横向力，脱轨系数和轮重减载率前期基本呈线性增加，在地震强度达到0.25后，轮轴横向力和脱轨系数的增长速率急剧增加；在San Fernando波的影响下，轮重减载率的增长较为平稳仅在地震强度为0.1~0.25范围内有上下波动，脱轨系数和轮轨横向力则在地震强度0.15~0.2间增幅较快。总的来说，随着地震强度的增加，轮轴横向力和脱轨系数的增长幅度最大，轮重减载率次之，但轮轴横向力先于脱轨系数超过限值，威胁行车安全。

(a) 轮轴横向力；(b) 轮重减载率；(c) 脱轨系数

3.2 行车速度的影响

为了探究行车速度对CRTSⅢ型板上行车安全的影响规律，将地震动强度调整为0.1保持不变，轨道结构和车辆参数保持不变，行车速度分别考虑为200，225，250，275，300，325及350 km/h 7个速度等级，计算得到不同行车速度下车体横向加速度时程曲线如图7所示，行车安全性指标最大值如图8所示。

选取200，250，300和350 km/h 4种情况的车体横向加速度进行比较分析。由图7可知，随着行车速度的增加，车体横向加速度的周期性和幅值均发生改变，且行车速度越大，其规律性越复杂，幅值也越大，对列车运行有很大影响。

图7 不同行车速度下车体横向加速度时程曲线

由图8可知，随着行车速度的增加，车辆-CRTS III型板式轨道系统3种行车安全性指标均随之增大，其中在Imperial Valley-02波作用下，轮轴横向力和脱轨系数呈阶段性增加，车速达到300 km/h后增幅均达到最大；轮重减载率增长速率则是逐渐加快，增幅达到136%。而另一方面，在San Fernando波作用下，轮轴横向力和脱轨系数尽管呈上升趋势但有明显波动性且增幅较小；轮重减载率幅值增加比较显著。总的来说，轮重减载率受行车速度的影响最大，且2种地震作用下其均在达到一定车速后超过限值，因此车速越高对行车安全威胁越大。

(a) 轮轴横向力；(b) 轮重减载率；(c) 脱轨系数

4 结论

1) 随着地震强度的增加，车体横向加速度的幅值显著增大，行车安全性指标大幅度增加，脱轨系数受到地震动强度的影响最大。

2) 随着列车运行速度的增加，车体横向加速度和行车安全性指标均随之增加，行车速度是影响轮重减载率的最主要因素，因此要严格控制列车运行速度。

3) 地震动强度的增加以及行车速度的增大分别导致轮轴横向力和轮重减载率超出限值，严重影响列车的行车安全。

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Vehicle running safety on CRTS III slab ballastless track under earthquake

LOU Ping1,2, GONG Kailun1, ZHAO Chen1

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. Key Laboratory of Heavy Railway Engineering Structure of Education Ministry, Changsha 410075, China)

The vibration model and equation for the vehicle-CRTS III slab track system under earthquake excitation were established, and the calculation program was compiled. The influence laws for earthquake intensity and running speed on the running safety of vehicle were analyzed. The results show that the earthquake intensity and vehicle running speed have an important impact on the vehicle running safety. The safety indices increase with the increase of the earthquake intensity and vehicle running speed. The derailment coefficient is sensitive to the earthquake intensity, and the vehicle running speed has a great influence on the wheel load reduction rate. The increase of earthquake intensity and vehicle running speed lead to the axle lateral force and wheel load reduction rate to exceed the limit value, respectively. This investigation has guiding significance for the seismic design of CRTS III slab track.

CRTS III slab track; earthquake excitation; earthquake intensity; running speed; wheel load reduction rate; running safety

10.19713/j.cnki.43-1423/u.T20190413

U213.2+12；U238

A

1672 - 7029(2020)01 - 0001 - 07

2019-05-14

国家重点研发计划项目(2017YFB1201204)；国家自然科学基金资助项目(51578552, U1334203)；中南大学研究生自主创新探索项目(2018zzts650)

娄平(1968-)，男，湖南浏阳人，教授，博士，从事列车-轨道(桥梁)动力学、铁路轨道设计与理论研究；E-mail：pinglou@csu.edu.cn

(编辑 阳丽霞)