中小河流治理中雷诺护垫设计方法探讨

罗日洪，黄锦林，王立华，张 令，张志伟

(1.广东省水利水电科学研究院，广东 广州 510635;2.广东省山洪灾害防治工程技术研究中心，广东 广州 510635；3.南京市市政设计研究院有限责任公司，江苏 南京 210008；4.常州新美水务有限公司，江苏 常州 213001)

我国河流众多，流域面积在200～3 000 km2的中小河流有9 900多条，由于治理滞后，中小河流的洪涝灾害发生频繁，每年造成的损失占全部河流的2/3以上[1]。因此，中小河流治理成为近年来水利工作的重点内容[2]。中小河流河道具有水流流速较大，流态较为复杂的特点，而且河岸地质情况各异，导致河道防护工程一直是一个棘手的问题[3]。传统河道护岸多采用混凝土、浆砌石、干砌石等刚性防护，阻绝水循环，破坏河岸生态，生物种群的生存环境受到严重破坏。在生态日益受重视的今天，中小河流治理也尽可能坚持生态设计理念，实行生态治理，防护工程尽量采用具有生态功能的护坡形式。

雷诺护垫作为一种生态防护结构形式，在国外已得到广泛的应用[4-7]。目前，国内也开展了较多的研究和应用，潘美元[8]阐述了雷诺护垫护坡的设计理念和设计方法，为生态护坡设计提供经验借鉴；邓丽等[9]分析了雷诺护垫护坡在波浪作用下的破坏机理，对其各项性能特点、相关试验研究、具体设计准则等做了详细的介绍；尹志勤[10]从设计和施工的角度论述了生态护坡在黑龙江省松花江干流治理工程中的应用。本文根据中小河流护岸的特点，结合雷诺护垫防护的基本原理，对中小河流治理中雷诺护垫稳定、变形、厚度、粒径等设计进行研究，以期为相关工程设计提供良好的技术支撑。

1 雷诺护垫设计需考虑的因素

在进行雷诺护垫防护结构设计之前，应根据地质勘察资料、断面等进行整体稳定计算，如果岸坡的稳定达不到要求，则应进行削坡处理。雷诺护垫设计主要考虑坡脚长度、厚度及填石粒径、反滤层等影响因素。

1.1 坡脚长度计算

河岸坡脚处的最大冲刷深度(见图1)和雷诺护垫沿坡面的抗滑稳定性基本决定了坡脚处雷诺护垫的水平铺设长度[11]。水平段的铺设长度L与最大冲刷深度ΔZ的关系如下：

L≥1.5～2.0ΔZ

(1)

1) 计算坡脚冲刷深度

顺坝及平顺护岸冲刷深度的计算采用现行规范计算[12]：

(2)

(3)

表1 水流流速不均匀系数

图1 坡脚冲刷深度和长度的关系示意

2) 抗滑稳定性分析

原则上，在工程中自重的坡向分力下不允许产生滑动，因此在对平铺型雷诺护垫进行受力分析、确定了滑动力R和抗滑力T的基础上(见图2)，根据静力平衡条件，得到抗滑稳定安全系数Fs：

(4)

最后，根据(1)、(2)计算的结果，选用较大值作为护脚的长度。

图2 雷诺护垫护岸稳定性分析示意

1.2 护垫厚度确定

在实际设计时，应当综合考虑雷诺护垫系统的抗冲能力和雷诺护垫防护的厚度、石料粒径大小、以及雷诺护垫自身的力学性能。对于雷诺护垫厚度确定，主要考虑水流速度、波浪高度和河岸的倾角。同时受水流冲刷和波浪作用时，取两者较大值作为设计厚度。

1.2.1流速因素

1) 流速临界值法

马克菲尔在20世纪80年代对雷诺护垫进行了大量的模型试验，还对已建工程的反分析，最后得出了如表2所示的各种厚度雷诺护垫的经验抗冲流速[13]，但仅用于初步设计的选用。

表2 雷诺护垫/格宾厚度与流速参照

注:临界流速指铺面保持稳定而没有因填石发生移动的流速，极限流速指尽管由于护垫间隔中石块的移动导致雷诺护垫部分变形而仍可接受的流速。

流速临界值的另一种方法是应用经验公式。K.W.Pilarczyk在流速已知的情况下，综合工程中一些实用公式，提出了雷诺护垫厚度通用计算公式[14-15]：

(5)

2) 基于深度平均局部速度的方法

Maynord17]认为基于剪应力的雷诺护垫厚度设计方法在河道弯曲、轻度倾斜的河岸时将变得不可靠；而且现有的基于流速的方法采用的是平均流速，没有考虑渠道横断面的形状和线形。因此，提出了一种以美国陆军工程师兵团1991年的“防洪渠道的水力设计”规范[18]为基础的、基于深度平均局部速度的石笼垫尺寸设计方法，该方法使设计人员能够比局部边界剪切更好地估计局部速度，而且揭示了雷诺护垫的稳定性取决于石笼中岩石的大小，而不是其厚度。因此，Maynord在确定抛石稳定性时，考虑了水流速度剖面、河岸坡度效应、稳定安全系数和抛石层厚度系数。得到雷诺护垫填石粒径的设计方程如下：

(6)

式中Sf为安全系数，最小取1.1；Cs为填石的稳定系数，Cs大多数情况取0.1，适用于有棱角填石，且最大与最小填石尺寸比在1.5～2.0之间；Cv为流速分配系数，为1.283-0.2log(R/W)，R和W为主槽水流的中心线弯曲半径和水面宽度，不包括河岸区；Vss为水面线和坡脚之间的平均流度，一般取坡脚沿岸坡向上20%处的流速；K1为岸坡修正系数，根据Maynord[19]的原型试验结果，坡度1:1取0.46，1:1.5取0.71，1:2取0.88，1:3取0.98，1:4以上取1.0。

该法可用于厚度为150～500 mm的雷诺护垫的填石平均粒径计算，可用于河流坡降小于2%的缓流河段。用于河道转弯处外侧的雷诺护垫填石Dm应乘以系数1.2。

通常情况下，填石粒径确定后，应按下式确定雷诺护垫厚度：

t=2.0Dm

(7)

式中t为雷诺护垫的最小厚度。实际使用中应选用厚度不小于t的标准规格雷诺护垫。

1.2.2波浪因素

K.W.Pilarczyk等人[20]认为波浪打到护坡结构上的过程是一个复合流动，波浪爬高过程中，会有一个与护坡结构重力抵消的上托力。相对于爬高，波浪下落、碰撞中对护坡覆层的拖拽力(吸力)和扬压力更容易使护坡结构破坏，见图3所示；另外，波浪对护坡基础土体(特别是当基础土为砂土，或者采用较厚的级配不良的砂砾石滤层时)产生张拉和超张拉作用，有导致滑动和圆弧滑动破坏，见图4所示。

图3 波浪作用下护坡结构荷载示意

图4 护坡基础土体可能的局部滑动模式示意

为了准确了解波浪对雷诺护坡的影响，文献[21]在大量的试验研究和已建工程调查的基础上，给出了波浪作用下的设计准则：

当tanα≥1/3时，

(8)

当tanα<1/3时，

(9)

式中α为河岸倾角,°；n为雷诺护垫填石孔隙率,%；Δm为水下材料的相对单位重度，Δm=(γs-γw)/γw；Hs为波浪设计高度，m，取值可按文献[12]中附录C中波浪的平均波高和平均波周期采用莆田试验站公式：

(10)

式中符号意义参照《堤防工程设计规范》(GB 50286—2013)，此处不赘述。

大多数情况下，(1-n)Δm≈1.0，所以(8)、(9)式简化为：

当tanα≥1/3时，

(11)

当tanα<1/3时，

(12)

1.3 反滤层设计

雷诺护垫具有较大的孔隙，为了防止被保护土流失，引起渗透变形，以及保障渗透水通畅排出，提高岸坡稳定性，下部需要设置反滤层，一般采用土工织物作为反滤层，保护基土不受侵蚀。

1) 反滤层与地基土界面流速要求

前述文献[16]根据水槽试验发现雷诺护垫下方的流速与上方的水流条件和自身厚度无关。由曼宁公式得到雷诺护垫(或反滤层)与地基土界面处的速度方程：

(13)

式中Vb为反滤层与地基土界面处的流速；nf为糙率，雷诺护垫下无反滤层或土工布做反滤层时取0.02；碎石反滤层时取0.025。

2) 土工织物的等效孔径要求

土工织物的等效孔径需要满足以下要求[24]：

O95≤Bd85

(14)

式中O95为土工织物的等效孔径，mm；d85为被保护土中小于该粒径的土粒质量占土粒质量的85%；B为与被保护土的类型、级配、织物品种和状态等有关的系数，应按表3的规定采用。

表3 系数B的取值

注：① 只要被保护土中含有细粒(≤0.075 mm)，应采用通过4.75 mm的筛孔的土料供选择土工织物之用；②Cu为不均匀系数，Cu=d60/d10，d60、d10为土中小于该粒径的土粒质量占土粒质量的60%和10%,mm。

土工织物的渗透系数要满足以下要求：

Kg≥AKs

(15)

式中A为系数，按工程经验确定，不宜小于10，来水量大，水力梯度高时应增加A值；Kg为土工织物的垂直渗透系数,cm/s；Ks为被保护土的渗透系数,cm/s。

A反映了各种影响，包括安全系数，采用以下准则[25]：

当被保护土级配良好，水力梯度低和预计不致发生淤堵(净砂、中粗砂)时：

Kg≥Ks

(16)

当排水失效导致土结构破坏，修理费用高，水力梯度高，流态复杂时：

Kg≥10Ks

(17)

2 工程实例

2.1 概况

某中小河流需治理河段上游集雨面积44.13 km2，河床底高程范围为2.3～21.0 m，漫滩地貌发育，河道两侧部分地段修筑有标准不一的防护堤岸，规模较小，等级较低，大多属于4级，堤顶高程一般10～15 m，堤内地面高程一般7～15 m。为大片农田及鱼塘，地势整体较平坦，略为北高南低，东高西低，局部零落分布有残丘，高程27.0～38.0 m。近年来该河段周边受灾严重。本工程洪水标准均在20年一遇及以下，工程范围内防护对象以镇区、村庄、农田为主。该河段治理长度10.2 km，护岸长度8 km，岸坡优先采用生态断面形式，以其中桩号S5+486.828～S7+188.897(岸坡长度1 702 m)为例，采用雷诺护垫进行护坡，根据前述理论进行设计。

2.2 S5+486.828～S7+188.897桩号河道护坡综合设计

1) 坡脚护垫长度计算

① 平顺护岸冲刷深度

根据设计资料，设计流量Q=121 m3/s，床沙中值粒径d50=0.08 m，水的重度取γw=10 kN/m3，石头重度取γs=23 kN/m3，常水位水深h=3 m，水流行进流速U=3.5 m/s，与防护岸坡在平面上的形状有关的参数n取0.25。根据公式(2)、公式(3)得：

根据坡脚冲刷深度和长度的关系L≥(1.5～2.0)hs，坡脚长度L应在1.66 m以上。

② 抗滑稳定性分析

根据整体稳定设计成果，该标段典型断面岸坡坡比m=3，坡高为H=5 m。由上述已知常水位为h=3 m，雷诺护垫护坡的高度应比常水位高，一般高出Δh=0.2～0.3 m，因此初步确定出雷诺护垫高度坡身长度为L1=10 m，坡脚长度为L2=3 m，根据勘察资料，岸坡土体内摩擦角φ=28°，按公式(4)计算：

雷诺护垫与岸坡土体的摩擦系数；fcs=tan28°=0.53。本工程雷诺护垫下部铺设土工布，建议将摩擦系数减少20%，因此fcs=0.53×0.8=0.43。

因此综合步骤①和②计算结果，雷诺护垫护脚长度为3 m。

2) 雷诺护垫厚度计算

① 水流速度的影响

雷诺护垫填石粒径采用流速法进行计算。

首先根据表2进行初选，按照临界流速Ucr=4.2 m/s、极限流速Umax=5.5 m/s，查表2，取雷诺护垫厚度D=0.3 m，填石粒径为70～120 mm，d50=0.10 m。但实际上还需根据流速法和波浪法的理论进行进一步验算。

第二步，对于经验流速公式(公式(5))，本工程雷诺护垫的相对密度Δ≈1.0，稳定参数Φ=0.75(边角处)，平均流速uavg=3.5 m/s，临界防护参数C*取0.07，重力加速度g=9.81 m/s2，紊流系数KT=1，深度系数Kh=1，雷诺护垫内填石的内摩擦角φ=41°，坡度参数Ks=0.88。因此雷诺护垫的厚度：

第三步，对于公式(6)的方法，根据本工程情况，安全系数Sf=1.1，填石的稳定系数Cs=0.1，流速分配系数Cv=1，局部水深d=3 m，对应的平均流度V=3.5 m/s，K1根据坡比进行修正，取0.98。雷诺护垫填石粒径：

因此，雷诺护垫最小厚度t=2.0Dm=2×0.082=0.164 m。

② 波浪的影响

根据设计资料(由公式(10)计算)，波浪高度Hs=0.5 m，再根据式(11)，雷诺护垫的厚度应满足：

综合流速法和波浪法结果，再结合厂家生产的标准尺寸，最终选定雷诺护垫厚度为0.3 m。

3) 反滤层设计

本工程岸坡土体为中密实中壤土，铺设土工布作为反滤层，糙率nf取0.02，河道比降J=0.000 2，根据式(13)反滤层与地基土界面处的速度：

采用土工织物等效孔径为O95=2 mm，其垂直渗透系数为Kg=1.8×10-3cm/s。根据设计资料，被保护土颗粒d85=1 mm，不均匀系数Cu=4，渗透系数Ks=5.4×10-4cm/s。被保护土的细粒(d≤0.075 mm)含量≤50%。

查表3，确定B=0.5Cu=2。因此土工织物等效孔径符合O95≤Bd85的要求。

本工程符合公式(16)条件，土工织物的的垂直渗透系数为Kg大于被保护土的细粒渗透系数Ks，满足要求。

根据上述计算结果，雷诺护垫护岸设计断面结果如图5所示，受河水影响的区域采用列雷诺护垫，以上则采用植草护坡。

图5 某中小河流治理工程岸坡护岸设计断面示意(单位：mm)

3 结语

本文综合考虑了中小河流治理中雷诺护垫应考虑的护脚长度、填石粒径和厚度、反滤层、稳定及变形等问题，并给出了具体的设计准则。最后，以某中小河流治理工程为例，说明了采用雷诺护垫进行设计的具体计算流程，通过工程的实际应用分析，为采用雷诺护垫这一护岸结构形式提供了科学依据。