一种基于灰色关联分析的页岩储层可压性评价方法

龙章亮，温真桃，李 辉，曾贤薇

（1.中国石化西南油气分公司石油工程技术研究院，四川德阳618000；2.中国石化西南油气分公司勘探开发研究院，四川成都610000；3.中国石化西南油气分公司页岩气项目部，重庆402160；4.四川省煤田地质局一四一地质队，四川德阳618000）

YC地区目前还处于勘探评价阶段，区块目的层比较深，龙马溪组优质储层埋深大于3 500 m，属于深层页岩气范畴。区块构造差异很大，南北向斜、中部背斜及断块区目的层深度差异大，温度压力高（压力系数＞1.5，温度＞130 ℃），地层层序复杂（陆海相由上至下18套地层）。陆相地层石英含量高、研磨性强，海相地层含燧石和鲕粒灰岩，可钻性差，钻井效率低。复杂构造区深度、产状、小断层预测误差大，水平井轨迹控制难，多口水平井因小断层影响导致穿层，从而丢失压裂段长，多口探井、评价井压裂效果不尽如意。目前，钻井提速和改造提效是两大主要目标，钻井提速可以根据先导试验和工艺参数优化进一步提升，改造提效的需求更为迫切。压裂改造效果的主控因素是什么，工艺参数如何优化才能达到目的，要解决这些问题就需要进行储层可压性评价。

1 YC区块页岩储层产能灰色关联分析

1.1 灰色关联主要思想

灰色关联是定量比较和描述系统各因素之间在发展的过程中，随着空间、时间而相对变化的相关情况。与一般数据分析中常用的两个数据间的对比不同，它将尽可能多的影响因素全部放进系统中，进行了多参数分析比较，确定了若干离散函数对目标函数相对的影响程度[1]。另外，灰色关联分析是基于灰色关联空间，而并不直接用距离来度量两个参数之间的远近程度。它运用了灰关联序、灰色关联度、灰色关联系数等概念，通过这类概念来刻画不同影响因素之间的接近程度，包括变化方向、大小和速度等，客观地反映了系统内影响因素之间的真实灰关系[2]。所以，利用灰色关联分析页岩气的储层可压性是一种相对比较有效、客观的数据分析方法。

灰色关联分析数据处理步骤如下：

1）归一化

由于气田中所要分析的各种参数的量纲各有不同，数量级也各有差异。为了消除这种差异的影响，使数据之间更具有可比性，就需要对原始数据进行处理，从而达到可以进行数据比较的目的。对于数据指标序列来讲，一般的做法都是采用效果测度或极差变换，变换法则就是对于越大越有利的数据采用上限测度，而对于越小越有利的参数采用下限测度[3]。其中，上限测度处理的计算公式如下：

式中：Xij'为归一化参数值；Xij为原始参数值；Xjmax为原始最大参数值。

2）求差值

计算得到每个参数点的比较序列与参考序列的差值绝对值,计算公式如下：

式中：Δoi(k)为归一化参考值与比较值差值绝对值；X0(k)为归一化参数值；Xi(k)为归一化比较值。

3）求最大值和最小值

求出所有差值绝对值中的最小值和最大值。

4）关联系数求取

计算出各参数点子序列与母序列的关联系数，即：

式中：Loi(k)为关联系数；Δmin为绝对值最小值；Δmax为绝对值最大值；Δoi(k)为参数点绝对值；ρ为分辨系数，ρ∈[0，1]。

5）关联度计算

计算出所有参考序列中关联系数的平均值，即：

式中：γoi为关联度；n为参考点个数；Loi(k)为各参考点关联系数。

6）关联程度

对计算得到的关联度从大到小进行排序，若γoa＞γob就是表明Xa对X0的影响程度大于Xb对X0的影响程度；若γoa＜γob，则反之；若γoa=γob，则说明Xa与Xb对X0影响程度相当。

1.2 灰色关联参数选择

“可压性”是指储层形成体积压裂复杂裂缝网络,以实现有效增产的可能性或难易程度[4]。

根据可压性概念，认为页岩可压性主要受压裂改造裂缝的复杂程度、有效改造体积及储层含气性影响。

裂缝复杂程度的主要影响指标：天然裂缝发育程度、脆性矿物及黏土含量、主应力方向、水平应力差异、弹性模量、泊松比、抗张强度、内聚力等。

有效改造体积的主要影响指标：储层埋深、水平段长、分段、分簇、改造规模、施工参数、断裂韧性等。

储层含气性的主要影响指标：优质页岩厚度、孔隙度、含气量、地层压力、有机碳含量、有机质成熟度等。

表1 YC区块35类地质—工程参数灰色关联分类Table 1 Grey correlation classification of 35 geological and engineering parameters in YC Block

因此，从裂缝复杂程度、有效改造体积及储层含气性3方面入手，选择了11个基础地质参数、11个工程地质参数和13 个工程参数（表1），通过这35 类地质—工程与目标参数无阻流量进行灰色关联分析[5]。

1.3 灰色关联分析结果

根据选择的11个基础地质参数，11个工程地质参数和13个工程参数，将北部向斜区、南部向斜区、背斜区、东部抬升区这4个不同井区的35类地质—工程参数进行数据收集及统计[6]。

根据灰色关联分析方法，可以得到以下几点认识（图1）：

1）产能主要受优质储层钻遇率和优质储层厚度的影响。

2）YC 区块的压裂规模与无阻流量关联度不强，分段和分簇数量的影响更大（单井总液量为32 240～44 265 m3，总砂量为641～1 523 m3）。

图1 YC区块测试无阻流量与主要敏感参数关联度影响曲线Fig.1 Correlation degree influence curve of test unobstructed flow and main sensitive parameters in YC Block

3）天然裂缝发育程度不是YC背斜区压裂后影响产量的主要敏感因素（背斜区岩心裂缝数量是向斜地区的3倍左右）。

4）YC 各井区水平应力差主体大于10 MPa，水平应力差较大（平均15.9 MPa）。即使天然裂缝发育，也很难使得次级裂缝延伸，大规模压裂改造后是否没有形成缝网，而只形成了单一主缝，导致压后产量影响敏感度较低，还需更多数据支持。

2 页岩储层可压性评价

2.1 主要敏感参数分类

根据YC 区块测试无阻流量的主要敏感参数关联度及权重分配可以看出（图2、表2），这12 类主要敏感参数与测试无阻流量关联度呈明显阶梯状[7]。2—31优质储层钻遇长度、2—31优质储层厚度为第一阶梯，归一化平均关联度＞6%；弹性模量、五峰组钻遇长度、分段为第二阶梯，归一化平均关联度＞5%；分簇、返排率、五峰组厚度、II 型断裂韧性为第三阶梯，归一化平均关联度＞4 %；孔隙度×优质页岩厚度×含气量、泊松比、力学脆性指数为第四阶梯，归一化平均关联度＞3%[8]。

图2 YC区块测试无阻流量与主要敏感参数贡献百分比Fig.2 Contributions percentage of test unobstructed flow and main sensitive parameters in YC Block

表2 YC区块测试无阻流量与主要敏感参数分类Table 2 Classify of test unobstructed flow and main sensitive parameters in YC Block

表3 YC区块测试无阻流量主要敏感参数关联度及权重分配Table 3 Correlation degree and weight distribution of test unobstructed flow and main sensitive parameters in YC Block

2.2 参数权重分配

根据灰色关联理论，关联度反映了参数间的相关性好坏，将各关联度归一化后可以作为权重进行分配。为了让结果更精确，通过改变分辨系数求取关联系数的平均值，根据关联系数平均值优选了前12个关联度相对较高的参数作为主要敏感参数（表3），将关联度归一化进行权重分配[9]。

2.3 压裂综合指数

根据35类地质—工程参数与测试无阻流量灰色关联分析获得的12 类主要敏感参数权重分配，可得到体积压裂产量预测模型。根据模型计算得到一个大致反映页岩气井体积压裂过后无阻流量的指数，这里将此指数称为压裂综合指数[10]。

即：压裂综合指数=主要敏感参数权重×归一化主要敏感参数数值

由此计算预测的压裂综合指数与YC 页岩气井有较好的相关性，相关系数可达到90%以上，且后期井测试数据越多，计算模型越精确[11]。

需要注意的是，这里的压裂综合指数与可压性指数有差异。目前国内对于页岩气可压性指数还没有一个统一的定义，通常认为可压性指数是由测井曲线计算得到的反映页岩储层不同井段可压裂性好坏的连续参数，而压裂综合指数是整口井可压性的综合表征[12]，通过现场测试验证其与压裂求产后的无阻流量有良好的相关性（R2=0.863 9），见表4、图3。

表4 YC区块各井测试无阻流量与压裂综合指数相关性统计Tablel 4 Statistics for correlation of test unobstructed flow and fracturing composite index in YC Block

表5 YY1井平台钻井数据统计Table 5 Drilling data statistics of YY1 well platform

图3 YC区块各井测试无阻流量与压裂综合指数相关性Fig.3 Relation between test flow rate and fracturing composite index by testing of wells in YC Block

3 现场验证

根据YY1 井平台后面实施的YY1-1HF 井、YY1-2HF 井、YY1-3HF 井和YY1-4HF 井的测试情况来看（表5），无阻流量与I 类储层（2—31层）的钻遇率总体呈正相关关系（图4）。YY1-2HF 井和YY1-4HF 井I 类储层钻遇率在70%以上，测试效果优于YY1HF 井，YY1-3HF 井轨道位置在五峰组，单井产能相对较低。这就证明了前期灰色关联分析的正确性[13]。

图4 YY1井平台EUR与钻遇率关系Fig.4 Relation between EUR and drilling rate of YY1 well platform

4 结论

1）YC 地区影响页岩储层可压性的参数众多，根据灰色关联分析，影响程度由大到小分别为龙马溪组优质储层钻遇长度、龙马溪组优质储层厚度、弹性模量、五峰组钻遇长度、压裂分段分簇、返排率、五峰组厚度、Ⅱ型断裂韧性、孔隙度与优质页岩厚度和含气量的乘积、泊松比以及脆性指数。

2）YC 地区压裂规模与无阻流量关联度不强，分段和分簇数量影响更大。

3）天然裂缝发育程度不是YC背斜区压裂后影响产量的主要敏感因素[14]。

4）YC地区各井区水平应力差主体大于10 MPa，水平应力差较大，大规模压裂改造后是否只形成了单一主缝，从而导致压后产量影响敏感度较低，还需更多数据支持[15]。

5）通过灰色关联分析得到的压裂综合指数是不连续的，它不能反映页岩储层不同井段的可压裂性好坏，是整口井的可压性的综合表征，通过现场测试验证其与压裂求产后的无阻流量有良好的相关性。