2种典型土层地震反应分析方法在软土场地的适应性

张状状,甘彬宏

(1. 桂林理工大学 土木与建筑工程学院，广西 桂林 541004；2. 贺州学院 建筑工程学院，广西 贺州 542899)

地震反应分析是岩土地震工程研究的重要内容，是地震小区划的核心技术之一，可为工程抗震设计提供地震动参数[1]。土层地震反应分析方法经历了由简单到复杂、由粗略到精细的发展过程。最先出现的是一维地震动模型，随后发展出二维、三维的地震动模型。但在工程上，一维土层地震反应分析方法依然是最简单、应用最广泛的计算方法，主要包括频域等效线性化和时域非线性分析两大算法[2]。

新型等效线性化方法(SOILQUAKE)，由中国地震局工程力学研究所袁晓铭团队研发[3]，虽然仍采用了等效线性化方法模拟土体的非线性特性，但其提出了新的剪应变求解技术，即采用直接频率的方法计算动剪切模量阻尼比。例如，在濮阳市黄河公路大桥的Ⅲ类场地抗震设计中，应用SOILQUAKE程序，成功解决了SHAKE2000计算的加速度反应谱出现的“矮粗胖”问题[4]。时域非线性分析方法(NERA)是一种时域非线性地震反应分析程序的典型代表，由南哥伦比亚大学开发而成，利用Fortran90与Excel编制。该程序以Iwan-Mroz模型为基础，用一系列具有不同剪切刚度和抗滑阻力的弹塑性元件模拟土体的非线性应力应变关系。

由于软土场地具有含水量高、孔隙比大、抗剪强度低等特性，软土覆盖地区的工程建设和抗震设防存在潜在危险。尤其在强震作用下，软土会产生大应变从而导致非线性，加剧震害，造成重大的经济损失和人员伤亡。因此，分析一维土层地震反应分析方法在软土场地的可靠性和适应性显得尤为重要。为分析NERA和SOILQUAKE 2种地震动计算方法在软土场地的适应性，本文采用日本地球科学与防灾研究成立的强震动观测网(K-NET)公布的数据，对这2种典型的一维地震反应分析方法进行了比较研究。

1 土层参数

《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010)将Ⅲ、Ⅳ类场地定义为软土场地。目前，日本强震观测网公布的台站共698个，其中软土场地台站共24个。

日本强震观测网公布的数据中包括了土体的剪切波速、土层厚度和剖面土类等信息，但没有提供计算需要的土体密度和非线性参数。根据其对剖面土层的描述，不同深度、不同土类的土体非线性参数采用袁晓铭给出的推荐值[3]，土体密度采用Gardner等[5]给出的土体密度和土体剪切波速之间的统计关系进行计算。

本文选取参加计算的台站共10个，场地基本信息见表1。

表1 场地基本信息

2 强震记录

日本强震观测网的每个台站设有2个地震仪，分别埋置于井上、井下，每个地震仪可以记录UD，WE和NS方向的加速度时程。本文采用井下水平向的任一方向强震记录作为输入加速度时程，将各程序的计算结果与对应的井上强震记录比较。为满足七度以上的强震动要求，选择10个台站中地表峰值加速度(PGA)在0.09 g以上的强震记录共28条，其中，Ⅶ类场地强震记录有16个，Ⅷ类场地强震记录有8个，Ⅳ类场地强震记录有3个，Ⅹ类场地强震记录有1个。选取的软土场地地表PGA分布情况见表2。

表2 选取的软土场地地表PGA分布情况

3 结果与讨论

3.1 地表峰值加速度的对比

2种程序在软土场地上计算的地表峰值加速度与实测值的比较如图1所示。其横坐标为实测地表峰值加速度，纵坐标为程序计算的地表峰值加速度，斜率代表峰值加速度与实测地表峰值加速度相等的情况，计算点位于直线以上说明计算的PGA比实测PGA大，计算点在直线以下则说明比实测PGA小。由图1可知，NERA计算的PGA总体上处于偏小的态势，尤其在高烈度(Ⅷ度及以上)地震时表现更加明显。SOILQUAKE计算PGA较均匀地分布在直线两侧，且随着地震动强度增加呈线性增长，更接近实测结果。

NERA，SOILQUAKE和实测地表峰值加速度的表现如图2所示。其横坐标表示井下加速度峰值，纵坐标表示地表加速度峰值。由图2可以看出，无论是程序计算的地表峰值加速度，还是实测的地表峰值加速度，都有随井下峰值加速度增加而不断增长的趋势。为了体现这种趋势，对图2中散点进行线性回归。考虑到场地放大系数的定义，用拟合的直线斜率表示平均意义上的放大系数，以反应强震作用下软土场地的放大效应。实测地表峰值加速度的平均放大系数为3.8，NERA计算的平均放大系数趋近于2.5，远小于实测结果，偏差达到34%。需要指出的是：在28次工况计算中，NERA程序出现4次计算的放大系数小于1，即无法反应软土场地放大效应的不合理现象。SOILQUAKE计算的地表峰值加速度平均放大系数为4.3，略高于实测结果，偏差为13%。场地放大效应方面，SOILQUAKE计算结果偏差更小。

(a) NERA计算 (b) SOILQUAKE计算

(a) 实测结果 (b) NERA计算 (c) SOILQUAKE计算

3.2 地表加速度反应谱的对比

以台站TCGH16 和AOMH13 2种典型的Ⅲ、Ⅳ类场地土层剖面为例，对2种程序计算的地表加速度反应谱进行分析比较。台站TCGH16和AOMH13的土层剖面参数分别见表3和表4。

表3 TCGH16台站土层剖面参数

表4 AOMH13台站土层剖面参数

Ⅲ类场地上2种程序计算的地表加速度反应谱与实测结果的对比如图3所示。由图3可知，在中强地震动(七度，地表PGA为0.09～0.18 g)作用下，2种程序计算的地表峰值加速度和实测值相差不大，反应谱也较为吻合。在高强地震动(八度及以上,地表PGA大于0.18 g)作用下，实测地表PGA为1.197 g，SOILQUAKE计算的PGA为1.07 g，小于实测值，偏差为10%，反应谱略低于实测结果；NERA计算的PGA为0.491 g，远小于实测PGA。

(a) TCGH16(七度) (b) TCGH16(十度)

Ⅳ类场地上2种程序计算的地表加速度反应谱与实测结果的对比如图4所示。由图4可知，在中强地震动作用下，实测地表PGA为0.1 g，SOILQUAKE计算的PGA为0.07 g，NERA计算的PGA为0.053 g。在PGA表现上，SOILQUAKE计算PGA更接近实测值；在反应谱方面，SOILQUAKE更接近实测曲线，NERA在中高频部分小于实测，在低频部分吻合较好。在高强地震动作用下，实测地表PGA为0.198 g，井下峰值加速度为0.043 g。SOILQUAKE计算的PGA为0.17 g，在PGA和反应谱表现上都与实际较吻合；NERA计算地表PGA为0.038 g，远小于实测地表PGA甚至不大于实测井下峰值加速度的情况，未能体现出软土场地应有的放大效应。

(a) AOMH13(七度) (b) AOMH13(八度)

4 结论

等效线性化分析方法作为一种过渡性地震反应分析方法，出现较早，在众多学者的不断改进下，目前来看依然是较可靠的一维土层地震反应分析方法。通过与实测记录的比较研究，其应用于软土场地的计算结果也是可靠的。从PGA的表现上看，SOILQUAKE的计算结果更接近实测值，且结果更加稳定；NERA的计算结果与实测值偏差较大，尤其在软土场地强地震动作用下，会出现计算值偏小甚至不能反应软土场地放大效应的情况。在反应谱方面，SOILQUAKE计算结果和实测反应谱吻合较好；NERA在中高频部分低于实测反应谱，尤其在高强地震动(八度及以上)作用下表现更加明显。