剧场观众厅火灾烟气运动特性的仿真分析

张红虎 邓茜芮 刘斌 叶晖 吴珂†

(1.浙江大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310058；2.中国人民解放军95979部队 教研部，山东 泰安 271207)

相比于一般建筑,剧院等大空间建筑通常具有更大的防火分区,且从室内地面到顶部的距离较远,从而增大了火灾探测器的响应延迟,往往导致自动喷水灭火系统无法及时工作[1];同时大空间内氧气充足,易加速火灾蔓延，并产生大量烟气,再加上疏散距离长、人员密度高等特点,使得救援逃生更加困难。烟气或有毒气体的吸入以及高温灼伤是造成火灾人员伤亡的主要原因[2]。英国消防救援部门(FRSs)2019年发布的官方数据显示[3],建筑火灾人员死亡原因中,34%为烟气吸入,26%为高温烧伤,另有19%为两者的共同作用。因此,高效的防排烟控制对减少建筑火灾人员伤亡至关重要。

火灾发生时,可以通过自然或机械排烟系统抑制烟气流动及温度扩散。自然排烟主要依靠热烟的浮力作用,具有操作简单、成本低,且通常不需要破坏建筑原有立面形态等优点[4],但其效果往往受烟气温度、外部风环境等多种因素影响,这在一定程度上限制了其适用范围[5]。相比之下,机械排烟则是大空间建筑的有效排烟方式。相关规定指出,“对于面积大于100 m2的地上观众厅应设置机械排烟设施[6]”。需要注意的是,不合理的排烟口和排烟风机设计会扰动空间流场,使烟气和空气产生混合,从而劣化排烟效果[7]。

剧场内部空间按照功能常可分为舞台与观众厅两部分,火灾发生时,防火幕将两者分隔为独立的防火分区。舞台部分因空间跨度大、灯具密度高、电气线路错综复杂、幕布和布景等可燃物众多等特征[8],致使火灾危险性高,其火灾特性已被国内外学者广泛关注[9- 10]。而同为大空间的观众厅,其形态更趋复杂(含地面起坡、楼座),且人员密度大、人行通道狭窄,火灾时人员疏散更加困难。然而相比于舞台,对观众厅火灾的研究较为匮乏。目前规范[11]要求“观众厅闷顶或侧墙上部应设排烟系统”,并对排烟总量与单个排烟口最大面积，以及排烟口到观众席最远距离进行了规定外[6,12],没有对排烟口设计效果进行更深入的探讨。

本文采用CFD(计算流体动力学)方法对剧场观众厅的典型火灾场景进行仿真,研究烟气的发展过程,以及烟气浓度和温度分布对人员疏散的影响,分析比较不同排烟方式下的排烟效果,以增进对剧场观众厅火灾特性的认识,为机械排烟设计提供技术参考。

1 数值模型

1.1 控制方程与求解方法

刻画火灾中各物理量的控制方程，包括质量、动量、温度、烟气浓度和湍流特征变量等守恒方程。

质量方程:

(1)

式中:ρ为烟气密度;t为时间;xi为三维直角坐标系的坐标，i=1,2,3;ui为i方向上的烟气流速。

动量方程:

(2)

标量输运方程:

(3)

式中:因变量φ可代表温度和烟气浓度(指质量分数，余同);Γeff,φ为φ的有效扩散系数;Sφ为φ的源项。

理想气体状态方程:

p=ρRT

(4)

式中:R为普适气体常数;T为热力学温度。

文中使用浮力修正的标准k-ε模型方程来描述流体运动的湍流效应:

(5)

(6)

基于有限体积法利用全隐格式离散控制方程,对流项取二阶迎风格式，扩散项为中心差分，源项做线性化处理,采用SIMPLE算法迭代求解[13]。

模型采用Ansys Fluent 软件求解,具体算法流程如图1所示。首先通过求解质量、动量和湍流特征变量方程,在图1中统称为雷诺平均(Reynolds Averaged Navier-Stocks)方程,获得流场的速度及修正后的压力,而后代入标量输运方程中求解浓度和温度分布，进而更新流场密度。

图1 算法流程图Fig.1 Algorithm flow chart

1.2 数学模型准确性验证

为验证文中数学模型的可靠性,对Rho[14]研究的大空间室内火灾烟气自然沉降进行模拟复现。

图2为所模拟复现的两个大空间示意图,尺寸分别为25.2 m(长)×25.2 m(宽)×25.2 m(高)以及40.0 m(长)×20.0 m(宽)×20.0 m(高),均为16 000 m3的长方体,且在侧下方设有5.0 m(高)×3.0 m(宽)的开口作为烟气排出口;尺寸为3.0 m×3.0 m的火源设置在空间底面中心,释热率峰值为1.5 MW;初始温度与压力分别设置为20 ℃与标准大气压1.013×105Pa;模型壁面绝热。

图2 模拟空间示意图Fig.2 Configuration of the two spaces modeled

Rho[14]将其模拟数据(下文称为Rho模型)与已经过验证的两种火源模型(分别为CFAST区域模型以及Chow等[15]提出的场模型(下文称Chow模型))的结果进行了对比,对比参数为火灾烟气层的温度平均值。图3包含了上述3种模型的结果以及文中模型得到的仿真结果。

图3显示,文中模型与Rho模型以及Chow模型较吻合,它们之间的差异低于3 ℃。Rho[14]提出,差异可能来源于不同模型中对于烟气温度均值的定义。文中模型与Rho模型中烟气温度均值计算取浓度大于1%的烟气，而在Chow模型中,烟气层是通过高度方向上的温度梯度变化来界定的。CFAST模型与其他3种模型的温度变化规律相似,但存在5 ℃左右的差值,这是因为其为双区模型而有别于其他3种场模型。总体来看,文中模型与Rho模型及Chow模型吻合度较好,模型有效。

1.3 物理模型及网格剖分

本文以杭州东坡大剧院为研究对象。该剧场始建于民国,1992 年重建,2003 年全面改造至今[16]。其观众厅长、宽均为28.8 m,从一层池座地面到闷顶的高度为18 m,从池座到二层楼座底部的高度为7.2 m,总容积为9 517 m3,可容纳观众1 200人,图4为观众厅的平、剖面图。观众厅共有8个疏散出口(一层及二层分别有4个),分布在观众厅前后两侧,如图5中灰色区域所示。

采用非均匀六面体网格剖分计算区域,并对火源、排烟口、补风口等物理量变化剧烈的区域进行局部加密处理,经网格无关性验证,在平衡计算效率和准确性的基础上,总网格数为457万。

1.4 计算工况与边界条件

为对比分析排烟口位置和面积对排烟效果的影响,设置了如表1所示的5种排烟方式。结合剧场的现状,设置总排烟量为36 m3/s,各排烟口的速度为7.2 m/s;外界空气通过底部补风口进入观众厅,补风口尺寸为1 m×2 m,补风速度为5 m/s,总补风量为20 m3/s,补风比例为排烟量的55.6%,满足规范[12]中对补风量不小于排烟量50%的要求。不同排烟方式下排烟口和补风口的具体位置见图5。模拟考虑如图5所示的9 种火源位置,共45个工况。事实上,最新规范[12]对排烟量有了新的要求,这里的设置是兼顾考虑了剧场在2003年改造时所依据的规范设计条件。

图5 火源、进风口和排烟口在仿真工况中的位置示意图

火势发展可用火源热释率(文中简称HRR)描述,建筑火灾通常符合t2-稳态火源模型[17],在火灾初期发展阶段,HRR与时间的平方成正比[18],

表1 排烟方式设置Table 1 Exhaust mode setting

火灾增长系数为0.047[19],达到峰值后维持恒定。HRR峰值取决于火源位置,依据现行规范[12],火源位置1-6和7-9的HRR峰值分别为8.0 MW和2.5 MW。图6为HRR的增长曲线。

图6 t2-稳态火源增长曲线Fig.6 Curve of t2-steady fire growth rate

火源体积通过坐席(及其间距)尺寸来估算,8.0 MW相当于32 个座位同时燃烧[20],因此火源大小(长×宽×高)设为4.0 m×4.0 m×0.7 m,对应的2.5 MW火源应设为2.2 m×2.2 m×0.7 m。

火源产生的烟气量受燃烧条件、燃烧物组成等众多因素影响。为了简化模拟,模型用CO2代表烟气,根据氧耗原理[21- 22],8.0和2.5 MW下CO2的释放速率分别为18.59 kg/s和1.76 kg/s。

考虑到壁面传热对烟气扩散影响有限[23],计算中观众厅地面、侧墙和闷顶等处理为绝热边界。

2 结果与讨论

图7所示为分析烟气场而选择的典型观众厅截面。坐标原点为观众厅右侧墙面、前区地面和楼座后墙的交点。截面1、4、5分别为Y=14.4，1.6，28.2 m的纵剖面,截面2为平行于且高于地面1.7 m的折面,截面3为Z=6.6 m的水平面。

图7 观众厅典型截面Fig.7 Typical sections of audience hall

2.1 烟气发展过程分析

图8和图9分别为火源位于位置5时截面1处的CO2浓度(质量分数)与温度分布,图中横轴与纵轴数值表示的是截面的空间尺度(余同)。由图可以看出,热烟气在浮力作用下向观众厅顶部运动,碰撞闷顶后产生顶棚射流现象;烟气沿闷顶壁面向四周蔓延,填满顶部空间,聚集的烟气层进而因重力下沉。

图8 截面1处 CO2浓度变化Fig.8 Development of mass fraction of CO2 on section 1

图9 火灾初始420 s内截面1上的温度变化

从图8和图9中还可以观察到,排烟有利于抑制烟气下沉和温度扩散。在无排烟工况下,火灾发生300 s时,二层楼座的CO2浓度达到10%以上,而在排烟工况中,420 s时10%以上浓度的CO2充满二层楼座空间,相比无排烟工况,烟气层下降存在120 s延迟,相似的扩散延迟现象也可在温度场中观察到。排烟的存在为人员疏散提供了更长时间。

总的来看,烟气运动会受到排烟方式的影响。例如,排烟方式工况2中,在排烟口与补风口作用下,烟气层与温度层向观众厅前侧倾斜，在这种情况下,即火灾发生于补风口前侧位置时,后侧逃生门具有一定的疏散优势。

2.2 对人员疏散的影响分析

图10、11分别为位置5火源引起的截面2处的CO2浓度场及温度场示意图。相关规范和研究[11,24]指出,对于观众容量小于1 200座、Ⅲ级耐火等级的剧场,规定的控制疏散时间小于3 min。基于此选取火灾发生180 s时进行分析。

图10 火灾发生180 s时截面2处的CO2浓度分布

图11 火灾发生180 s时截面2处温度分布Fig.11 Distribution of temperature on section 2 at 180 s

排烟方式2中,排烟口位于闷顶中央,补风口分布于观众厅两侧,受其影响,观众厅温度场及CO2浓度场对称分布,除了贴近火源位置外,空间CO2浓度在1%以下,温度不高于35 ℃,人员可安全疏散。排烟方式3- 1中,排烟口位于侧墙,补风口位于反向侧墙底部,补风口侧由于常温、新鲜空气输入,烟气浓度及整体温度较低,而排烟口侧烟气浓度及温度较高,疏散通道处最大烟气浓度约为3%,最高温度约为45 ℃,在一定程度上影响疏散。

总体来看,当火源位于中心位置时,顶棚排烟时烟气沿观众厅宽度方向对称运动;而在侧向排烟时,烟气向排烟口方向运动。补风一侧在烟气与温度方面对疏散更为有利。

2.3 排烟口位置的影响

2.3.1 排烟效果对比分析

图12为火源位置对排烟口处CO2浓度的影响,其中，CO2浓度取值为排烟口处浓度的平均值。

由图12可知,随着火灾发生时间的延长,两种排烟方式排出的CO2浓度增加。对于池座前侧火源位置(位置1-6),CO2浓度均值从120 s时的12%增长到420 s时的22%;对于二层楼座下方火源位置(位置7-9),排烟浓度明显低于前侧火源位置,CO2浓度均值从3%增长到7%。火灾发生420 s时,楼座下方火源的最大排烟效率仅为其他位置火源最大排烟效率的32.3%。

对比两种排烟方式排出的CO2浓度,侧向排烟方式的排烟效果优于中心排烟,对不同火源位置有更高的包容性。火灾前期可以观察到两种排烟方式排烟效率的更大差值。在火灾发生120 s及420 s时,在相同火源位置处,侧向排烟与中心排烟排出CO2浓度的最大差值分别为3.25个百分点与1.48个百分点,侧向排烟的排烟效率分别高于中心排烟效率30.2%及7.0%。这是由于在火灾发生前期,观众厅顶棚烟层较薄,中心排烟发生烟气吸穿效应,而在420 s时,随着顶部烟层厚度积累,中心排烟所产生的吸穿效应减弱,排烟效率提升[25- 27]。Qin等[28]对体育馆大空间进行排烟模拟时也得出相似结论,认为侧向机械排烟系统的排烟效果优于中心排烟。

2.3.2 二层楼座下方火源排烟分析

前文2.3.1节中发现,在不同排烟方式下,剧场楼座下方火源在排烟口处排出的烟气浓度较其他火源位置处低,故以位置8火源为例,分析楼座下方火源在两种机械排烟方式下的烟气发展及沉降规律。图13、14分别为位置8火源引发的火灾在截面3、4上的CO2浓度随时间的变化。

图13 截面3上的CO2浓度分布Fig.13 CO2 concentration distribution on section 3

图14 截面4上的CO2浓度分布Fig.14 CO2 concentration distribution on section 4

通过观察图13可知,在水平方向上,高浓度的CO2几乎被控制在二层楼座下方,最大浓度可高于34%,而池座前侧位置CO2浓度低于6%。排烟方式2中,由于中心排烟口以及两侧对称补风口的作用,CO2浓度在水平方向上对称分布,烟气沿两侧墙壁向上扩散,后蔓延至整个空间。对于排烟方式3- 1,水平方向上CO2浓度分布不对称,高浓度烟气聚集在补风口一侧。对比420 s时两种排烟方式下的CO2浓度分布,相比于中心排烟在池座前方的烟气浓度(为4%),侧向排烟时池座前侧烟气略高,为6%,认为侧向排烟更易将烟气从楼座下方排出,从而有助于提高排烟口的烟气排放效率。

图14显示,楼座下方火源与池座中心火源烟气发展规律相似,烟气在楼座下方蔓延后逐渐溢出,上升至闷顶发生射流,而后烟气层在顶层上空堆积沉降。可以发现,侧向排烟时,高浓度烟气层更易得到向上抬升,300 s时,中心排烟情况下高于14%浓度的CO2已填充满楼座下方,而侧向排烟情况高浓度CO2仅聚集在楼座下方较高位置处,底部仍是低于4%浓度的CO2。同时可以看到,在420 s时侧向排烟闷顶处已堆积高于10%浓度的CO2,而中心排烟闷顶处的CO2浓度层仅为8%。可见相比于中心排烟,侧向排烟更有助于帮助楼座下方烟气抬升并排出。

图15 不同排烟口面积时的截面5处的CO2浓度分布

2.4 排烟口面积的影响

保持排烟量及排烟速度不变,对排烟方式3- 1、3- 2、3- 3进行模拟。

图15为火源在位置5、420 s时截面5处的CO2浓度分布。图中显示，5个排烟口的情况下,烟气层向观众厅前侧位置倾斜,观众厅前侧近地面处的CO2浓度达到12%以上,二层楼座下方CO2浓度达到14%以上;随着排烟口面积减小,高浓度烟气层得到抬升,烟气浓度垂直分层变得明显;20%以上浓度的烟气层更厚,而近地面CO2浓度降至8%以下。

图16为排烟口CO2浓度变化曲线。图中显示，随着排烟口数量增加,单个排烟口面积减小,在420 s时排烟口处CO2浓度分别为20.39%、21.89%和21.94%。排烟方式3- 2与3- 3排出的CO2浓度以及CO2浓度场变化并不明显。

图16 排烟口CO2浓度随时间的变化

对于本文模拟对象杭州东坡剧院,其现有的侧向5个排烟口数量未达到最高排烟效率。排烟速度与排烟量不变时,排烟口数量与单个排烟口面积具有某个排烟效率最佳的组合。排烟量不变时,在一定范围内减小排烟口的面积、增加排烟口的数量有助于提高排烟效率,防止产生烟气吸穿效应,减缓高浓度烟气层下沉。然而，排烟口面积的减小存在限值,可结合成本、美观等因素进行优化布置。

3 结论

本文采用CFD方法对剧场观众厅的典型火灾场景进行仿真,研究烟气的发展过程,以及烟气浓度和温度分布对人员疏散的影响,分析比较不同排烟方式下的排烟效果,完善对剧场观众厅火灾特性的认识,并为机械排烟设计提供技术参考依据，得出如下结论:

(1)无论排烟系统是否开启,观众厅内烟气流动过程均为“向上抬升-顶棚射流-动力下沉”。开启排烟系统将有利于延缓烟气及温度扩散,与无排烟工况相比,烟气充满二层楼座空间的时间延迟120 s以上。同时,烟气运动会受到排烟方式的影响。以火源位于中心位置为例,顶棚排烟时,烟气沿观众厅宽度方向对称运动,在沿观众厅前后方向上,烟气向补风口反向运动；侧向排烟时,烟气向排烟口方向运动。

(2)观众厅火灾具有随机性,与中心排烟相比,侧向排烟不仅具有更好的排烟效果,且对不同火源位置的包容性更高。这一现象在火灾发生初期尤为明显——当火灾发生120 s时,侧向排烟的排烟效率相较中心排烟最高可提升30.2%。

(3)二层楼座下方是观众厅火灾的最不利位置,由于高浓度烟气在楼座下方空间的聚集,顶部排烟口的排烟效率将显著劣化。在火灾后期,楼座下方火源位置的排烟效率仅为池座前侧火源位置排烟效率的32.3%。

(4)排烟速度与排烟量不变时,排烟口数量与单个排烟口面积具有某个排烟效率最佳的组合。对于本文模拟对象杭州东坡剧院,其现有的侧向5个排烟口数量未达到最高排烟效率。