一种改进的T-IPSR 微信谣言传播模型研究

张亚明，苏妍嫄，李 佳

(1.燕山大学 经济管理学院，河北 秦皇岛 066004；2.燕山大学 互联网＋与产业发展研究中心，河北 秦皇岛 066004)

一、引言

«2018 微信数据报告»显示，截止到2018 年9月，微信日登录用户达10.8 亿人，日发送消息次数达到450 亿次[1]。微信已成为应用最为广泛、最为重要的新兴媒介，为网民传播信息、表达观点等提供了便利空间。然而，庞大的用户量和信息量也正不断催使微信社交网络成为滋生谣言的温床[2]。特别地，与其他社交网络不同，微信融合了自我传播、人际传播、组织传播、大众传播等全媒体传播方式，具备辐射性强、强关系精准扩散、半封闭性、群体性、圈层化、地方性和重复性等特征，谣言一旦在微信社交网络扩散不仅会严重干扰人们的日常生活，更会对社会公共安全和谐稳定构成严重威胁。因此，深入研究微信社交网络中谣言传播过程具有重要理论与现实意义。

对谣言的研究始于20 世纪40 年代，最早用于研究二战期间谣言与士兵士气的关系。代表人物“谣言之父”奥尔波特在其著作«谣言心理学»中写到:“谣言是一种通常以口头形式在人们中传播，目前没有可靠证明标准的特殊陈述”，并提出谣言传播的两个重要条件:“重要性与含糊性，即谣言强度R＝i∗a(若两者中有一个为0，则谣言也为0)”[3]。由于社交网络中谣言传播过程与传染病传播过程具有很大相似性，因此，近代谣言定量研究方法与思路大多借鉴了传染病模型，如:SI、SIS 以及SIR 等[4]。20 世纪60 年代Daley 和Kendall 二人提出首个谣言传播模型——D-K 模型[5]，而随着近代复杂网络的兴起，Zanette 首次将复杂网络及谣言传播相结合，基于动态、静态小世界网络构建了谣言传播想模型并证明谣言传播存在临界值[6-7]。Moreno 等人构建了基于无标度网络的谣言传播模型，证实了不同个体是否相信谣言存在差异性，且谣言传播也会受到网络拓扑结构的影响[8-9]。王长春基于复杂网络建立了平均场下的谣言传播模型，分析了网络结构特征对谣言传播的影响[10]。Afassinou 分析了受教育程度对用户行为的影响，构建了SEIR 模型，发现人群中受教育的人越多，谣言扩散范围就越小[11]。

然而，上述研究均认为不同状态节点之间的转移概率是不变的，但现实的社交网络中的节点状态变化概率却是受到谣言传播事件、特点、规律等方面因素的影响，而非一成不变。基于此，王辉等人提出更符合移动社交网络用户的CSR 模型，研究了个人阈值对谣言接收概率的影响[12]。孙睿等人提出了具有非一致传播率的无标度网络谣言传播模型[13]。考虑到真实信息的作用，郭强等人对真实信息发布在谣言传播中的作用做了深入研究[14]，宋清华等构建了考虑公众辟谣及反馈机制的谣言传播模型[15]，张亚明等人构建了传播概率可变的同质、异质网络谣言传播模型，并分析了正负双重社会强化机制对用户传播行为的影响[16]，之后提出了一种新的谣言传播与行为传播的复合网络交互模型，该模型研究了谣言与行为之间的相互作用[17]。基于上述研究，结合微信半封闭性等特点，提出一种T-IPSR 谣言传播模型，并分析了用户个人因素、真相传播者的作用等对谣言传播过程的影响以及各个状态峰值的变化。

二、微信社交网络谣言传播分析

1.微信谣言传播路径分析

微信社交网络是一种复杂的在线社交网络，其自身的特殊性造成了特殊的谣言传播方式，微信社交网络的谣言传播路径主要有以下几条:

(1)浏览—评论(点赞)—转发。微信谣言得以传播主要是通过用户之间存在的相互关注关系扩散的，最基本的路径就是:微信用户发布谣言信息(可以是链接，也可以是文字)，其好友或者关注者看到后，若对此感兴趣则会转发谣言信息，从而一传十、十传百，将会有越来越多的用户收到或是转发谣言信息。上述这一过程，构成了微信社交网络中最基本的信息传播方式。如图1 所示，其中，标有“浏览”的路径表示微信用户只是查看了好友发布的谣言信息而没有进行评论、点赞和转发等行为；标有“评论”和“点赞”的路径表示微信用户只是评论或是点赞了谣言信息而没有转发行为；而“转发”路径则表示微信用户在收到谣言信息后会有转发行为，那么他的好友也会看到他转发的谣言信息，从而可能会产生转发行为。当U1发布信息时，其好友U2、U3、U4均能查看U1发布的消息，其中，U3、U4进行了转发，而U3、U4的好友也能够查看并转发信息，如此循环下去，谣言信息会不断传播下去。

(2)“＠”模式。微信平台推出的“＠”模式有以下两种情况:一是当用户在微信群发布信息并想让某些人看到时，会选择“＠”某人，对方就会收到提示，增加了信息传播针对性；二是当用户使用朋友圈发布信息时，可选择“提醒谁看”功能，当对方登陆微信时就能看到信息。

(3)微信公众号传播。微信公众号拥有大量受众，是中国具有较大影响力的自媒体平台，会推送大量带有图片、视频等形式的文章，对公众形成较大吸引力，有很大概率成为谣言传播的消息源。

2.微信谣言传播特点

微信谣言传播与传统线下社交网络中谣言传播过程有着许多相似之处，但是微信平台自身所特有的性质使得其平台上的谣言传播过程呈现出与线下社交网络中谣言传播过程不同的特点，主要有以下几点:

(1)辐射性传播

微信“即送即达”的特点使得微信接收端用户能够立刻接收到发送端用户发布的信息。微信庞大的用户量和海量信息为微信谣言的滋生和传播提供了“助力”。微信可以绑定个人用户的亲朋好友，而添加微信好友的途径也多种多样，这样就能很快搭建一个新的“小集体”。当这个微信“小集体”中出现谣言信息时，人们出于对亲朋好友的信任而不会对其传播的信息产生任何辨别意识，并进行转发，一传十、十传百，谣言信息辐射式散播，致使微信社交网络谣言传播范围越来越大，传播速度也越来越快。

(2)强关系传播

微信朋友圈是在微信联系人的基础上形成的熟人社交网络，微信社交网络中信息的传播主要依靠了微信用户之间的“强关系”。强关系下的谣言传播具有极强的迷惑性，人们往往不会对自己的亲朋好友发布的信息产生过多的怀疑，于是存在众多好友分享同一内容的现象，体现在朋友圈里即“刷屏”现象。这种重复叠加的现象，会加深人们的印象，从而影响谣言在微信平台上的传播。

(3)半封闭性传播

点对点、面对面传播构成了微信社交网络中谣言传播的两种方式，其中，点对点传播是用户直接私信好友，发送文字、图片、视频、链接等形式的信息，能够精准地将谣言信息传递给好友，并且具有很强的隐秘性，而点对面传播指的是微信用户发布朋友圈信息(全部好友可见)，通过文字、图片、视频、链接等形式，将谣言信息传递给全部微信好友。当然，微信用户在进行信息的点对面传播时，可以通过“标签”对微信好友进行分组，如:家人、友人、同事等。用户在发朋友圈信息时也可以根据标签选择“仅部分人能见”，具有很强的半封闭性和隐秘性。但是，微信除了能与熟人交流外，还可以通过“开启定位寻找周围的人”“咔嚓摇一摇”或是同一微信群等功能与陌生人建立好友关系。所以，微信是隐秘性很强的具有半封锁特性的不完全开放平台。

(4)圈层化传播

由于微信平台不仅仅是虚拟世界的交流，更是现实世界中的人际关系在虚拟世界中的拓展，呈现出“人以群分”的现象，使虚拟空间被切割成大大小小的圈子。

(5)地方性传播

由于微信用户好友之间存在一定的现实交际，若某一谣言发生在自己周围，更易引起居住在相同地方的好友关注与转发，因而使得微信谣言在传播过程中呈现“地方性”的特点。

三、T-IPSR 谣言传播模型构建

1.模型构建

将微信平台上的用户定义为节点，用户与用户之间的关系定义为边。根据微信谣言传播路径与传播特点，将传播过程中存在的节点状态分为五类:

(1)无知者(I:Ignorant):无知者指尚未接收到来自其他用户(好友或关注的公众号)的谣言信息，处于无知状态的用户节点，但是有机会接收到谣言信息并以一定的概率转发出去。

(2)感染者(P:Patient):用户收到来自其他用户分享的谣言信息，由于没有确定谣言信息的真实性而没有立即转发或在看到谣言后因个人性格内向、不爱发朋友圈等因素暂时选择持观望态度，但由于信息累次叠加作用及用户的从众心理，这类用户后期可能会转发谣言信息。

(3)谣言传播者(S:Spreader):谣言传播者是指用户接收到其他用户的谣言信息，信以为真并考虑到谣言信息会对好友有益处将其转发给其他用户。

(4)理智者(R:Recovered):理智者是指用户在接收到谣言信息后，根据自己的阅历或经验判断并不相信谣言信息，不会转发。

(5)真相传播者(T:True communicator):真相传播者是指收到谣言信息，但能够辨别谣言信息并传播真实信息的用户，通常是相关专家、媒体、政府人员或知情者等。

如图2 所示，上述五类节点之间信息传播过程可以这样描述:

(1)无知者I 看到其他用户分享或发送的谣言信息后会以λ1的概率成为感染者P；也可能认为此信息对周围人(即微信好友)有益，出于利他动机会立刻转发谣言信息，以λ2的概率直接成为谣言传播者S。

(2)感染者P 在收到来自其他用户分享或发送的谣言信息的时候，出于对谣言信息的怀疑而没有立即转发给其他用户，但感染者在朋友圈、微信群以及公众号三个地方多次看到此谣言信息后，由于信息的累次叠加作用，会导致感染者相信此谣言信息并以λ3的概率转发，变为谣言传播者S。

(3)部分感染者P 在收到其他用户分享的谣言信息时，运用自己的阅历及经验，会对谣言做出判断，认为其是假信息，因此这部分感染者会以λ4概率直接成为理智者R。

(4)一段时间后，谣言传播者S 深入了解谣言信息后会对其失去兴趣或经权威证实谣言，从而传播者以λ5的概率成为理智者R。

(5)当无知者I、感染者P、谣言传播者S 遇到真相传播者，且是自己好友时，由于强关系的作用，分别以λ6、λ7、λ8的概率成为真相传播者。

用I(t)、P(t)、S(t)、R(t)、T(t)分别表示，在t时刻，无知者、感染者、谣言传播者、理智者以及真相传播者的密度，则有等式:

根据上述传播规则，可以得到微信社交网络中T-IPSR 谣言传播的微分方程组，其中‹k›为网络平均度:

上述微分方程组中第一个等式表示无知者密度的变化率；第二个等式表示感染者密度的变化率；第三个等式表示谣言传播者密度的变化率；第四个等式表示理智者密度的变化率；第五个等式表示真相传播者密度的变化率。

2.谣言传播概率的确定

目前，针对在线社交网络谣言传播模型的研究，大部分假设都认为节点状态转移的概率是相同的，而在现实网络中，由于个体转发谣言受到多方面的影响，因此，个体转发谣言的概率是不同的。当网络中的无知者用户接收到谣言信息的时候，可能认为此信息是真实的或是对周围人有益，在没有验证信息真实性的情况下，出于利他动机会立刻转发谣言信息，也有部分用户会根据自身阅历及经验对谣言信息做出判断，认为是假信息；剩下的无知者用户会接收到辟谣信息从而变为真相传播者。而谣言传播后，会有相关专家、媒体以及政府第一时间进行辟谣，而辟谣信息的权威度的不同也导致了不同的辟谣效果；考虑信息的累次叠加作用，处于感染状态的节点在多次收到谣言传播者节点的谣言信息时，传播谣言的概率必然增大[14]，因此定义谣言传播概率公式为:

其中，A表示用户的利他动机(本研究设定利他动机越大，A值越大)；E表示用户自身阅历(本研究设定阅历越丰富，E值越大)，且E的取值范围为0～1；F表示信息累次叠加作用，F＝1 -(1 -η)eω(m-1)[17](等式中η表示用户在第一次接收到谣言信息后就相信谣言的概率，m表示感染者累计接收谣言次数，ω表示社会加强正向作用)；D表示真相传播者的作用，(等式中α表示真相传播者发布信息的公开度，β表示真相传播者的可信度)。

四、模型仿真及数值分析

1.谣言传播过程数值仿真

在本文中，设定为在N个节点的无标度网络中，每个微信用户为一个节点，用户与用户之间的关系用边来连接，根据张亚明等研究[16]，设定网络中总节点数量为N ＝1000，初始网络中只有一个谣言传播节点，其他均为无知者，即I(0)＝0.999，P(0)＝0，S(0)＝0.001，R(0)＝0，T(0)＝0。分别取‹k› ＝5，λ1＝0.4，λ2＝0.5，λ3＝0.4，λ4＝0.05，λ5＝0.1，λ6＝0.3，λ7＝0.5，λ8＝0.1。本文仿真均选择200 次结果的平均值。

如图3 所示，随着时间的推移，谣言在网络系统中逐渐传播，无知者数量迅速减少，其中一部分变为感染者，另一部分直接变为谣言传播者，还有一部分变为真相传播者；随着谣言的传播，感染者和谣言传播者数量逐渐增多，在某时刻达到顶峰，之后逐渐减少，直至为零，而一部分谣言传播者也会变为理智者或者真相传播者，此时他们不再对谣言进行传播，最终网络中只剩下理智者及真相传播者以及少量的无知者，上述传播过程符合微信社交网络平台中谣言信息传播特性和规律，由于谣言传播的强关系及群体性特点，一开始只是在谣言传播者S 的朋友圈内传播，而随着信息在好友间传播，谣言传播范围会逐渐扩大，而之后相关部门或官方媒体会进行紧急辟谣，辟谣信息逐渐传播，让更多的用户了解到真相后，谣言传播者逐渐变为了理智者及真相传播者，最终谣言得到控制。

2.用户个人因素对谣言传播的影响分析

«中国新媒体发展报告No.7(2016)»研究表明:超七成受访者表示谣言难辨真伪时出于“宁可信其有”的心理会选择相信谣言，而转发到朋友圈的目的是为了帮助周围人[2]。因此当无知者在接触到谣言信息后，出于利他动机会立刻转发谣言信息，以λ2的概率直接成为谣言传播者。而部分无知者在接收到谣言信息时，由于自身阅历及经验丰富，因此能够判断此信息为谣言信息，从而成为理智者。因此模型中考虑到用户的利他动机A 和用户自身阅历及经验E 两个因素，这两个因素都会影响用户在接触到谣言信息后是否进行传播以及是否传播真实信息，具体表现为无知者I、感染者P、谣言传播者S、真相传播者T 四种节点状态互相转化的概率等式中。假设只考虑用户的利他动机A，取A 的平均值分别为0.2、0.4、0.6、0.8，且设置E＝0.5，D＝0.4，F＝0.3。其他值不变。

如图4(a)所示为无知者、感染者、谣言传播者、真相传播者以及理智者五种状态节点密度的变化曲线。随着用户利他动机的增大，无知者转变为其他状态节点的速度加快，同时，感染者密度峰值增大且达到峰值所用时间更短；谣言传播者密度的峰值也在逐渐增大，且达到峰值所用时间减少；理智者密度变化的速率逐渐增加，且达到峰值时节点密度增加，而真相传播者密度变化速度也很快。

这说明，虽然用户利他动机极大促进了谣言的传播，使得系统中谣言传播者数量猛增，但同时谣言传播者也会转变为理智者和真相传播者，缩短了谣言平复时间。

接着考虑用户自身阅历E对谣言传播的影响，取E的平均值分别为0.2、0.4、0.6、0.8，且设置A＝0.5，D＝0.4，F＝0.3。图4(b)所示为五种状态节点密度的变化曲线。由图可以看出，用户自身阅历越丰富，对无知者转变速度及节点密度峰值影响不甚明显；感染者密度峰值逐渐降低，且变化速率变慢，说明用户自身阅历越丰富，对待谣言信息越谨慎，会花更多的时间去辨别信息的真伪，谣言传播者密度峰值也在减少，达到峰值所用时间更久，也验证了这一点；理智者密度略有降低，相应的真相传播者密度峰值逐渐升高，当用户自身阅历E 的值较大时，峰值达到0.8 左右，这说明，当用户验证谣言信息时，会自发传播真相。

3.信息累次叠加作用对谣言传播的影响分析

图5(a)所示为，当m＝1，F＝η＝0.7 时，不同ω值下谣言接收次数对信息累次叠加作用的影响，可以看出，随着谣言接收次数增多，信息累次叠加作用也在增大；而在同一谣言接受次数下，随着ω值不断增大，即正向社会加强作用逐渐增大，信息累次叠加作用也在增大。

接着讨论信息累次叠加作用F对谣言传播的影响，取F平均值分别为0.2、0.4、0.6、0.8，且设置A＝0.5，D＝0.6，E＝0.5。图5(b)为T-IPSR 模型各个状态节点密度随信息累次叠加作用变化图。结合图5(a)，当谣言接收次数越大，信息累次叠加作用越强，对无知者变化趋势无明显影响；感染者密度峰值略有降低，且达到峰值所用时间减少；谣言传播者密度峰值变化较大，由0.4 变为0.55，说明谣言接收次数越多，信息累次叠加作用越强，从而促使感染者向谣言传播者转变，促进了谣言的传播；理智者与真相传播者密度变化相反，前者密度略有升高，后者密度略有降低，是因为用户在成为真相传播者之前接收了较多谣言信息，当系统中出现真实信息时，用户此时已经失去转发兴趣而变成理智者而不是真相传播者。

4.真实信息的可信度及公开度对谣言传播的影响分析

网络中的真实信息通常是由政府等相关部门进行发布，但这是一个人人都是自媒体的新时代，因此，发布真实信息的人也可能是经过认证的自媒体，相关部门或自媒体能否准确地进行某一信息的传播对整个传播过程有着至关重要的影响，部分自媒体为了获取关注及流量而歪曲事实，很可能成为谣言传播者。此外，真实信息的公开程度也会对谣言传播过程产生影响。下面通过仿真实验研究分析真实信息的公开度与可信度对谣言传播的影响。首先讨论真实信息的可信度对谣言传播的影响，取β的值分别为0.2、0.4、0.6、0.8，且设置A＝0.5，E＝0.4，F＝0.3，α＝0.4。

图6(a)所示，真实信息可信度的变化对无知者没有显著影响；而随着真实信息可信度的提高，感染者密度峰值略有降低，且到达峰值时间更久，而谣言传播者密度迅速降低，且达到峰值速度变快，这是由于系统中出现了真实信息，真实信息可信度越高，用户向其他状态节点转变速度会更快，反之，若是真实信息可信度低，那么用户会更加倾向于相信看起来“可信度更高”的谣言信息，导致谣言传播范围扩大；由于微信社交网络的半封闭特性，谣言在传播一段时间后，系统中才会出现真实信息，其他状态的节点在接触到真实信息后会逐渐成为理智者或是真相传播者，因此，真相传播者密度越来越大，而本文假设系统中总节点数是不变的，所以理智者也就相应地减少。

接着讨论真实信息的公开度对谣言传播的影响，由图6(b)可以看出，真实信息公开度越大，系统中其他状态的节点向理智者或真相传播者变更的机率越大，且速度更快。反之，若是真实信息公开程度较低，内容模糊，由于用户质疑其信息公开程度而拒绝相信并传播真实信息，导致谣言传播时间更久，范围更广。总而言之，针对微信社交网络中谣言的真实信息，内容清晰且可信，可以达到更好的辟谣效果，个体节点转变状态的比例越大、速度越快，谣言平息所用时间越短。

5.真相传播者的存在对谣言传播的影响分析

T-IPSR 模型中令λ6、λ7、λ8均为0 即可得到无真相传播者的IPSR 模型。与IPSR 模型相比，T-IPSR 模型更为准确地描述了微信社交网络中谣言传播过程。如图7(a)和7(b)所示，分别为IPSR 和TIPSR 模型的节点密度变化图。首先，从两图对比可以看出，真相传播者存在的T-IPSR 模型的谣言平息时间更快，大约是IPSR 模型需要天数的一半；其次，两模型中的感染者密度达到峰值所用时间几乎一致，但相比较而言，图7(b)中感染者密度峰值较低；再次，如图7(b)，随着谣言传播开来，谣言传播者密度迅速增加，但对比图7(a)，不仅达到峰值所用时间更短，而且峰值略有降低；最后，两图对比，理智者密度虽有所降低，但都转变成为真相传播者。以上分析可以看出，真相传播者的存在不仅缩短谣言平息时间，还缩小了谣言传播范围，并且更加符合微信社交网络谣言传播特点。

五、结论

通过分析用户的利他动机、自身阅历、信息的累次叠加作用、真相传播者的作用以及真相传播者对谣言传播过程及用户节点状态变化的影响，构建微信社交网络的T-IPSR 谣言传播模型，得出以下重要结论。

(1)用户的利他动机会极大促进谣言传播，但同时也会缩短谣言平复时间；用户自身阅历越丰富，对待疑似谣言的信息越谨慎，当用户验证谣言信息时，会自发地传播真相。这就要求个体用户规范自身行为，并培育谣言防范意识，提高信息鉴别能力。

(2)信息累次叠加作用越强，谣言传播概率越大。可以利用大数据监控谣言信息，并关注用户的动态，降低谣言转发动机，从而达到抑制谣言传播的目的。

(3)真实信息的可信度及公开度和谣言传播范围呈正相关。对此，要提升政府公信力，当微信社交网络中出现谣言时，及时利用官方账号发布公开且可信度高的辟谣信息，可以有效减少微信用户对谣言的传播。

(4)真相传播者的存在会缩短谣言平息时间、缩小谣言传播范围。因此，要提倡鼓励真相传播者在辨别谣言信息后及时传播真实信息以抑制谣言传播、尽早平息谣言。

本研究构建了适用于微信社交网络的T-IPSR谣言传播模型。该模型与以往模型相比，充分考虑了用户的利他动机、用户的自身阅历、信息的累次叠加作用、真相传播者的作用等因素对谣言传播过程及用户节点状态变化的影响，并提出以下微信谣言治理策略:(1)微信平台方可以利用大数据监控谣言信息，关注用户的动态，宣传辟谣信息，提升用户对信息的辨识能力，建立完善的辟谣制度，对谣言传播者要加大惩罚力度。(2)当微信社交网络中出现谣言时，政府要及时利用官方账号发布公开且可信度高的辟谣信息，以有效减少微信用户对谣言的传播；政府不仅要建立健全的谣言筛选审查机制，还要建立健全的法律法规。(3)培育微信用户谣言防范意识，提高微信用户信息鉴别力。公众号用户作为微信社交网络中的媒体用户，要规范自身行为，减少发布不可靠来源信息；对于个人用户而言，要加强对谣言的鉴别能力，减少谣言转发。由于微信的半封闭特性，尚且无法获得微信谣言传播的真实数据来验证本研究的模型，这一工作有待进一步开展，但通过以上数据分析可以发现仿真实验的结果基本贴合实际生活，也侧面验证了模型的有效性。