基于概率非局部均值和小波阈值的去噪方法

2020-02-05解令楠

电子技术与软件工程 2020年7期

解令楠

（南京理工大学电子工程与光电技术学院江苏省南京市 210094）

1 引言

在图像处理过程中，若图像受到噪声污染，将对后续图像的分析和利用会产生一定的麻烦。为此，大量文献提出了一系列行之有效的图像去噪方法。其中，基于小波阈值方法是较为常见的一种噪声消除方法，例如，殷青松和戴曙光利用经典硬阈值和软阈值法各自的优缺点，提出一种改进的小波阈值图像去噪算法[1]；Dehda 和Melkemi 建议利用一种非线性的小波阈值函数进行图像去噪，并获得较好的效果[2]；郝建军等人对含噪信号分别进行硬阈值、软阈值、半软阈值与改进阈值函数进行去噪比较研究[3]。基于单一阈值方法对于噪声较弱时可以取得较好效果，但是，对于强噪声时效果就难以令人满意。于是，不少文献基于阈值方法和其他方法的结合进行图像去噪研究，梁伟阁等人充分利用了DTCWPT 分解的多尺度特性和t-SNE 的非线性降维能力，利用新的阈值函数，探讨了一组滚动轴承故障信号的去噪效果[4]。

龚劬等人基于图像区域分割，利用小波阈值方法进行去噪研究[5]；刘洋和杜诚[6]提出了一种基于改进的阈值函数和非局部均值滤波(NLM)[7]结合的方法研究了农产品图像噪声去除问题；Diwakar和Kumar 结合NLM 和小波阈值方法研究了CT 图像的去噪问题[8]。文献[6-8]中涉及的NLM 方法是目前比较流行的且去噪效果很好的一种方法，得到了很多研究者的青睐，然而，该方法涉及计算较复杂，针对该问题涌出许多改进方法，如概率NLM 方法[9]（PNLM），它利用概率权重代替传统NLM 中的权重，提高了去噪性能，有效地降低了计算时间复杂度。因此，本文提出了基于PNLM 和改进的小波阈值函数相结合的方法，具体包括：先利用PNLM 对含有高斯噪声图像去噪，然后对去噪后图像进一步进行小波分解，对于其中高频系数利用改进的阈值函数进行处理。

表1：本文方法与PNLM 方法峰值信噪比对比

图1：本文方法和PNLM 方法得到的去噪图像

2 去噪方法

2.1 PNLM去噪方法

假定含噪图像为I(i)，i 表示该图像中的一个像素，于是，基于NLM 方法去噪后得到的结果为：

其中Ni表示以像素i 为中心的图像块，表示欧氏距离，σ2表示图像中高斯噪声的方差。

当前面式（1）中指数权重ω(i,j)利用下面概率权重取代时，可以得到PNLM 算法，

2.2 阈值去噪方法

阈值去噪算法由于计算量小且易于操作而得到很多研究者的重视，该类算法分为硬阈值和软阈值，但是，由于硬阈值函数存在不连续点，而软阈值函数对应的系数存在固定的偏差，这些缺陷可能导致最终去噪效果无法令人满意。针对此问题，大量文献提出了改进的阈值函数，如文献[2]给出下面的阈值函数并讨论了相应的性质，

2.3 基于PNLM和改进阈值的去噪方法

假定图像X 含有标准差为σ 的高斯噪声，可以按如下步骤进行去噪：

步骤1：对图像X 进行PNLM 去噪，得到的图像记为Y，其中，PNLM 算法里涉及的σ 可以按照文献[10]得到其估计为这里的xij为图像小波分解后的高频系数。

步骤2：对图像Y 进行多尺度小波分解，对其中高频系数采用基于式（3）改进的阈值函数进行处理，并且将通用阈值取为灵活形式表示小波分解的层数。最后将低频系数和处理后的高频系数进行重构得到去噪后的图像。

3 实验结果和分析

为了说明文中建议方法的去噪效果，我们分别考虑在尺寸为512×512 图像cameraman、Lena、house、peppers、butterfly 上添加零均值的高斯噪声，其标准差σ 分别取为10、20、30、40、50、60 等。在对图像进行3 层小波分解时，文章采用‘db6’小波基。当利用PNLM 算法时，我们取参数ρ=1，同时图像块尺寸为7×7，搜索图像块尺寸为21×21。这里我们主要考虑去噪效果，而时间复杂度问题在此不作研究。所有图像去噪效果均借助于峰值信噪比(PSNR)来评价，同时，这里还给出经典的PNLM 方法去噪结果并与本文方法进行比较，具体结果见表1。从表1 中可以看出，本文建议的方法获得较高的峰值信噪比。

为了显示去噪图像的视觉效果，以cameraman 图像为例，图1给出了各种高斯噪声下两种方法的去噪结果，可以发现，在噪声较弱情况下，本文方法和PNLM 获得的图像具有较丰富的纹理细节而且较为光滑。