基于FSV的电路间歇性故障仿真结果可信度评估

周兴龙 李晟

（江西理工大学理学院 江西省赣州市 341000）

对于电子设备，尤其是老化设备，未发现故障（No Fault Found, NFF）现象出现的频率正在增加，而NFF 中隐藏的设备缺陷难以被检测和修复，这给维修单位带来了极大的困扰。然而间歇性故障引起的NFF 现象已经成为电子设备维修成本的最大来源[1]。

间歇性故障是指产品故障发生后，不经过修复即可在有限时间内自行恢复的故障，通常由振动、温度等环境应力干扰激发，干扰一旦结束,间歇性故障会自行消失，通常不会造成物理伤害。集成电路中的间歇性故障是永久故障的10-30 倍[2]，美军装备及电子工业的数据表明，间歇性故障占整个电子设备故障的70%-90%[3,4]电子设备印制电路板（Printed Circuit Board, PCB）上的焊点或其他物理连接不可避免地会受到热应力和振动应力的破坏，焊点或其他物理连接的间歇性松动、断裂，如图1 所示，是导致板上组件出现间歇性故障的主要来源[5]。

由于间歇性故障会带来种种设备隐藏的问题，目前间歇性故障仍是众多学者研究的热点，包括间歇性故障诊断（Intermittent Fault Diagnosis, IFD）和剩余使用寿命（Remaining Useful Life , RUL）的预测，然而进行此类研究往往需要进行大量的电路间歇性故障仿真实验，且必须确保电路间歇性故障仿真方法的正确性和有效性，因此，有必要对电路间歇性故障仿真结果进行可信度评估。

为此，本文提出了一种基于FSV 电路间歇性故障仿真结果可信度评估方法。首先分析间歇性故障的产生机理，再搭建间歇性故障模型和对应的故障注入器，模拟PCB 上焊点或物理连接不同程度松动导致的接触电阻的间歇性变化，实现对电子设备任意位置的间歇性故障注入。其次分别对同一电路进行间歇性故障注入，一种是通过仿真的方式，一种是通过实验的方式。最后，利用特征选择验证方法，获取实验结果和仿真结果的差异，对仿真结果进行可信度分析。

1 间歇性故障注入方法

1.1 间歇性故障模型

产生间歇性故障的原因主要是焊点松动、电连接器老化等，故障的主要表现为电子设备某处电阻值随机突变高于正常值，持续一段极短时间(几纳秒至几微秒)后，又自行恢复正常阻值。为了研究间歇性故障中接触电阻变化的机理，需要对间歇性故障的数据进行统计分析，本文采用四线法测量接触电阻，测量电路图如图2 所示。

其中，J1和J2为待测接触电阻的两端，Rc为接触电阻，Us为恒流源，Rs为恒流源连接J1和J2两端导线的等效电阻，Rv为电压表V 连接J1和J2两端导线的等效电阻。在实际测量过程中，电压表由示波器替代，由于Is恒定，因此VR和Rc是呈线性关系的，仅需测量VR的波形可知接触电阻Rc随时间的变化曲线。

通过对实测数据进行分析，建立的间歇性故障模型如图3 所示。

图1：PCB 板上带有裂纹的锡球和缺失焊锡的焊点

图2：四线法测量接触电阻

其中Ntot表示经历“故障期”的总次数，Ntot与间歇性故障模拟的时长有关，当需要模拟的间歇性故障时长不低于Tsim时，Ntot应满足的约束条件是：

表1：间歇性故障仿真参数取值范围及概率分布

表2：FSV 转换量表

根据实测数据确定参数的取值范围如表1 所示，表中所示的参数服从均匀分布，即在对应区间内取随机值。

1.2 间歇性故障注入器

基于间歇性故障模型的间歇性故障发生器分为两部分，分别是高速可编程电阻器和基于FPGA 搭建的控制器。控制器通过设置间歇性故障模型参数，控制高速可编程电阻器输出对应的电阻值，从而实现间歇性的接触电阻变化过程。间歇性故障注入器结构框图如图4 所示。将间歇性故障放生器串接在电子设备的某个焊点或物理连接所在的位置，即可实现间歇性故障的注入。

2 特征选择验证方法

2.1 FSV基本概念

FSV 方法[6]可以从多层次，多角度定量地评价数据之间的差异，本文利用FSV 方法提取电路间歇性故障仿真数据和电路间歇性故障实验数据的差异信息，并将差异信息以直方图的形式显示出来，说明两者之间的差异，也即说明了电路间歇性故障仿真的可信度。FSV 方法的基本思想如图5 所示，FSV 先将仿真数据和实验数据进行傅里叶变换，然后按照图6 所示的频域滤波器将频域信号分解为直流、低频和高频三个分量。

其中直流分量为频谱中频率最低的四个频点，ip为高频与低频的分界点，按照除直流分量外的总能量的40%确定ip点，即令：

式（2）至（4）中，TDWS(i)为第i 个频点的频谱能量值，S为不包括直流分量的频谱能量值之和，N 为频点个数，i40%为由第5 个频点累加达到S 的40%时对应的频点。最后，对滤波后的频率成分进行傅里叶逆变换，即可得到数据的直流分量DC、低频分量Lo 和高频分量Hi。FSV 方法提供了三个数据指标，分别是用于衡量数据总体上的相似程度的幅度差分测度（Amplitude Difference Measure， ADM），用于衡量数据间的快速变化和特征细节差异的频率差分测度（Feature Difference Measure, FDM）和由ADM与FDM 组合而成的全局差分测度（Global Difference Measure， GDM）。为了得到各个数据指标的量化比较值，这三个数据指标可以进一步具体表示为：ADMi，FDMi，GDMi。ADMi、FDMi和GDMi分别表示仿真数据和实验数据的点对点的比较，它们的值越大，说明仿真和实验数据差异越大。ADMi、FDMi和GDMi的表达式如下：

图3：间歇性变化的接触电阻模型

图4：间歇性故障注入器结构图

图5：FSV 方法原理框图

其中，直流偏移差异值（Offset Difference Measure, ODM）反映了数据间的直流分量差异。

图6：FSV 频域滤波器的定义

图7：对Sallen-key 低通滤波器的R2 电阻焊点进行故障注入

在式（7）至式（9）中，N 为数据长度，i 为数据点编号；DC{1,2}、Lo{1,2}和Hi{1,2}分别表示数据的直流、低频和高频分量；式（10）至式（12）中，Lo'{1,2}为低频分量的一阶导数，Hi'{1,2}、Hi''{1,2}分别表示高频分量的一、二阶导数。ADMi、FDMi和GDMi都可以通过表2 的对应关系，将定量结果转化为自然语言描述的定性解释。定性解释分为 6 类，统计每一类所占比重合成可信度直方图，即可模拟专家评估结果的分布情况。

3 电路间歇性故障仿真与仿真可信度评估

3.1 电路间歇性故障仿真结果

电路以图7 所示的Sallen-key 低通滤波器为例，对其R2 电阻焊点注入间歇性故障，模拟由于R2 电阻焊点松动开裂，产生间歇性故障的过程。

将间歇性故障注入器串接在R2 电阻的支路上进行故障注入，输入信号频率取10kHz，在该频率下，低通滤波器输出端uo 的输出电压对R2 的阻值比较敏感，因此选择此信号频率。在接入间歇性故障注入器后，设置仿真时间区间为[0,10ms]。

3.2 电路间歇性故障实验结果

高速可编程电阻器采用的译码器的型号为74HC42，高速模拟开关的型号是ADG822BRM，接上控制器后其电阻输出端便可输出间歇性突变的电阻，成为间歇性故障注入器，间歇性故障注入器实物如图8 所示。

最后将间歇性故障注入器串接在图9 所示Sallen-key 低通滤波器实物电路的R2 支路上进行故障注入。

3.3 仿真结果可信度评估

利用MATLAB 编写的带GUI 界面的FSV 分析软件，导入3.1节产生的电路间歇性故障仿真数据和3.2 节采集的电路间歇性故障实验数据。导入完成后如图10 所示。

图8：间歇性故障注入器实物图

图9：Sallen-key 低通滤波器电路实物图

幅度差分测度ADM 的结果如图11(a)-图11（c）所示，可见，ADMi值大部分都落在EX（极好）、VG（很好）和G（好）区间中，说明仿真数据和实验数据在幅值上差异是比较小的；FDMi值也大部分都落在EX（极好）、VG（很好）和G（好）区间中，说明仿真数据和实验数据在频率上差异也是比较小的。最后，还需要综合幅值和频率进行评估，即进行全局差分测度GDM，GDMi值大部分都落在VG（很好）、G（好）和F（一般）区间中，说明仿真数据和实验数据在全局上差异也是较小的。

无论从幅度差异、特征差异还是全局差异上来看，电路间歇性故障的仿真结果和实验结果差异都比较小，与目测法评估一致的，证明了本文评估方法的有效性。本文方法克服了目测法主观性大，评估结果不稳定且方法不易推广的问题，因此本文方法对间歇性故障的仿真可信度评估具有积极意义。

4 结论

本文提出了一种电路间歇性故障仿真结果可信度评估的方法。提出了间歇性故障模型，并在此基础上构建了可以模拟间歇性接触电阻变化的故障注入器，可以实现对电路任意结点进行间歇性故障注入。将其用于仿真电路可以直接对电路间歇性故障进行仿真，获取仿真结果数据，方便进行间歇性故障相关研究。通过对电路间歇性故障进行实验，获取相应的实验结果数据，利用FSV 方法可以对电路间歇性故障仿真可信度结果进行评估。实例表明，本文所提方法具有可行性和有效性。

图10：带GUI 界面的FSV 分析软件

图11：仿真可信度评估结果