培养小学生“符号意识”的策略

黄小青

[摘 要]符号是能体现数学特点的语言之一。在数学学习中，学生会接触到许多数学符号，通过对这些符号的学习，进一步理解数学的真谛。教师在教学中要培养学生的符号意识，通过创设情境助推学生孕育符号意识，理解符号内涵。让学生在探究过程中加深对数学符号的理解，促进数学思维发展，提升数学素养。

[关键词]小学数学;符号意识;培养

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2020）35-0080-02

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中将培养学生的“符号感”修改成发展学生的“符号意识”。表面上看只是名称的变化，但是其中蕴含着深刻的意义，特别是“符号意识”更偏向于学生的心理层面。在小学数学教学实践中，激活学生的符号意识能够发展学生的“准代数思维”。因此，教师应当在教学实践中帮助学生发展“符号意识”，感受符号的美。

一、创设有效情境，孕育“符号意识”

培养学生的“符号意识”，并不能只靠普通的说教，而应当将符号根植于具体的情境中，这是激活学生“符号意识”的关键。情境可以帮助学生形成更直观的感受，体会数学符号的意义。符号具有抽象性，而学生的思维特点却是形象性，如何才能让学生准确掌握抽象的符号呢？基于符号创设情境就是一种有效的方法，将符号融入情境中，让学生以符号的视角展开思考，深刻感受符号的意义。

1.创设有效情境，激发学生对符号产生兴趣

数学源于生活，最终回归生活。因此，通过生活情境带领学生寻找数学知识，可以拉近学生和数学知识之间的距离，还有助于激发学生的探究欲望和学习兴趣。对学生而言，建构“符号意识”时，只有与生活紧密关联，才能积累知识和经验，进而将其进行转化和应用，最终回归外部世界，以此发展“符号意识”。

例如，警示牌上的“！”符号，停车场的标志“P”等，都有助于学生建立“符号意识”的表象。教师还可以在教学“找规律”时，让学生先了解队列中的男、女生人数规律“三女、四男、三女、四男……”后，再以自己喜爱的方式呈现这一规律。由于以画人物的方式呈现这一规律，既繁杂又低效，所以学生大都会用数字或者图形表示。可见，充满趣味性的符号能够激发学生的“符号意识”和学习兴趣，掌握更丰富的符号，用于表示数量或变化规律。

2.创设有效情境，助力学生把握符号的内涵

为了便于学生将符号与现实生活联系在一起，教师可以通过情境创设的方式，更充分地展现符号的作用。

例如，在教学“数字”时，可以先在情境中引入实物，如一朵花、两个人、三杯水等，然后由学生对比，发现这些实物之间存在哪些联系，还可以比较哪些多、哪些少。这些都是生活中比较常见的情境，这样他们在生活中再次遇到时，就能够自主运用已经形成的符号深化对数字的认知。实际上，数字代表的不仅仅是一个数，还包括代号、序列等，如将学生排成一排时，每个学生都会拥有相应的序号。这样的方式也有助于学生深化“符号意识”，能够更好地掌握具体情境中的数量关系，了解其变化规律。当然，还需要结合各种有效的方式，帮助学生理解符号的意义。

二、经历探究过程，发展“符号意识”

每个符号都有现实意义，教师需要引导学生亲历符号化的过程，这样学生才能够感受到符号的现实意义，并在这一过程中发展“符号意识”。一般情况下，学生符号意识的生成大都会经过以下过程：首先，是针对具体问题的感知;然后形成符号表象，展开个性化的自主表达;最后归集到符号表征。和文字相比，符号是抽象的，那么，如何才能够基于具象化的文字架设通往符号的桥梁呢？首先需要让学生建构文字表象。

1.促进符号理解

在数学学习中，实践具有重要的意义。我们应当重视实践在“符号意识”培养过程中的作用。只有置学生于真实的问题情境中，他们才能自主运用相关知识，充分开启智慧、启迪思维，对数学问题展开全方位思考，以寻求最佳的解决方案，进而提高数学能力。

例如，在教学“圆的面积”时，教师为了帮助学生深化对圆面积的理解，准确把握并熟练运用圆面积公式，便在教学中创设了问题情境，并组织学生展开练习：有一个圆，它的直径为20厘米，求其面积。教师在解析之前，还应再次带领学生回顾圆面积的公式，这样学生就能够根据已知的直径转化为半径，然后求得圆的面积。

符号可以帮助学生分析问题，让学生将符号和数字进行转化，不仅有利于培养学生的“符号意识”，还有助于提高其解题能力以及自主学习能力。

2.引导符号表征

在小学阶段，如果以表征这一视角展开分析，数学知识包含“数”与“形”，“数”是数学知识中的语言表征，可以是文字、数字，也可以是数学定理等;“形”是视觉表征，既包括模型、几何图形，也包括實物。因此，教师应在数学教学中为学生打造良好的学习氛围，通过引入表征的方式，让学生创新性地使用数学符号，从而培养学生对符号的情感，真正感受到符号的魅力。

例如，在教学“统计与概率”时，为了帮助学生了解如何整理数据，如何编制统计表，如何对统计表做出简单预测等，教师可以让学生用不同的方式统计班里所有人的数学成绩。这一活动是由学生经过初步思考而对数学知识做出的简单表达。通过这些表达，学生可以展现自己对符号的应用能力，体会使用符号的优越性。

三、强化数学训练，提升“符号意识”

在小学数学教学中，教师在对学生进行强化训练的同时，还要提升他们的“符号意识”，这样才能收到事半功倍的效果。

1.基于数学训练，引导符号运用

在数学中，符号是不可或缺的“工具”，也是解决数学问题的重要“参与者”。对学生而言，若具备“符号意识”，则能灵活应用符号解决现实问题。教师应立足于教学实践，提升学生的符号运用能力，使学生可以自主利用符号展开推理和运算。教师还应当选择具有针对性的问题，用符号对其中的条件或者问题进行简化，帮助学生提高解题效率。

例如，在教学“解简易方程”时，比较常见的问题就是相遇问题。如，甲、乙两人的家相距4500米，如果两人同时在9点各自从家出发，且速度分别为每分钟150米和200米，两人何时能够相遇？在实际解题的过程中，首先要求学生审题，把握其中的关键信息，然后对符号进行符号化处理。在这道题中，路程和速度是已知条件，只有时间未知，因此第一步就是设时间为t，然后结合线段图分析，找出其中的数量关系，进而解决问题。学生在经过针对性的练习之后，既强化了“符号意识”，也提高了对符号的应用能力。

对于个体而言，智力的发展既需要经历专门的训练，也依靠思考。因此，以符号化思维解决数学问题这一能力的形成和发展主要依靠训练，同时，完成训练之后还要展开反思，回顾此次训练中使用了哪些符号、是如何运用的。当然还可以展开更深层面的思考，如还可以应用于哪些方面。“题海战术”不是没有科学依据，只是需要特别注意，题型必须要经过教师的严格筛选，这样学生才能够在实际训练中利用有价值且符合实际的题目来提升解题能力及思维能力。

2.引领数学创新，深化“符号意识”

罗素认为：可以将数学简单地视为符号加逻辑。法国数学家让·迪多内也在相关论著中进一步阐述了符号在发展学生数学能力方面的重要作用。然而，符号丰富多样，学生既要读懂，还要掌握，更要正确运用符号，才是真正具备“符号意识”。教师要带领学生亲历符号完整的产生及发展过程，更要为学生创造运用符号的机会，使学生可以自主建立起符号体系。

例如，在教学“用数对确定位置”时，虽然所呈现的是具有规定性的知识，但是教师在进行教学的过程中，切不可使用说教或者灌输的方式。如果可以引导学生自主创造符号，便是一项有力举措。首先，可以借助问题引发学生思考：如果以竖排代表列，如何确定第几列？如果以横排代表行，如何确定第几行？然后由学生展开自主交流和探讨，体会“用数对确定位置”的合理性。之后，就可以给出一个物体的具体位置或者一组物体的位置，要求学生用数对表示;或者用数对表示班里某位学生的座位。最后，再给出一些数对，要求学生赋予这些数对一些现实意义。这种形式的符号运用，激发了学生的创新能力，不仅可以深化学生的认知，还能够让学生真正把握符号内涵。

对学生而言，在具备“符号意识”之后，要能够更好地解决生活中的问题，才能深化“符号意识”。因此，教师要结合多种方式激发他们的数学思维，有效盘活其“符号意识”，这样才能使其从感性过渡到理性，在实际中正确运用符号语言。当然在这一过程中，也不可缺少教师的鼓励和引导，这样学生才能顺利打开创新性思维，在符号应用以及创造的过程中深化认知。

著名数学家莱布尼茨认为：符号本身具有精准性和艺术性，是人们解决问题时不可或缺的重要帮手，有效厘清思路。由此可见，在小学数学教学中，教师有必要培养学生的“符号意识”，虽然不可能在短时间内看到成效，但是只要长期将符号渗透于日常教学中，就能激发学生主动参与符号学习的原动力，让学生在教师的引导下建立生活与符号的联系，据此展開分析、运算以及思考，通过符号有效解决数学问题。

（责编 黄 露）