基于压缩感知的宽测绘带海面运动目标多普勒补偿成像算法

张双喜 李少杰 吴亿锋 熊文俊 吴玉峰

摘要：针对宽测绘带海面运动目标成像过程中存在距离模糊问题，利用了不同脉冲时刻发射正交编码信号，同时利用了压缩感知技术进行解距离模糊。由于正交编码对海面目标的运动特性比较敏感，编码信号的脉内多普勒特性将影响距离模糊的求解性能。对编码信号的脉内多普勒特性进行推导与分析，得到脉内多普勒特性体现为距离快时间的频移且该频移量等于方位慢时间的多普勒频率。因此，提出了在回波信号的距离时域方位多普勒域进行编码信号的脉内多普勒特性补偿算法，通过仿真试验分析证实所提出方法的有效性。

关键词：合成孔径雷达；压缩感知；正交编码；宽测绘带成像；多普勒补偿

中图分类号：TN957文献标识码：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2020.06.013

基金项目：航空科学基金（20172053018，20182053022，20172007002）；中国博士后科学基金（2019M653741）

对于宽测绘带合成孔径雷达成像而言，距离模糊是无法避免的问题[1-3]。从本质上来说，距离模糊的存在原因是雷达回波信号的距离时域上的欠采样引起的，压缩感知理论说明可以通过解决一个范数1最优化问题[4-7]来解决数据欠采样问题，从而可以从相当有限的采样数据还原出稀疏信号。考虑到海洋目标稀疏特性以及距离模糊特性[8-10]，压缩感知方法结合正交编码发射信号可以有效解决距离模糊问题。此外压缩感知方法作为一种信号恢复方法，其可以使恢复后的信号具有很低的副瓣，可以克服利用传统正交编码信号[11-13]在距离高分辨的时候具有很高副瓣的缺陷。然而，基于压缩感知的宽测绘带成像方法不足之处是多普勒的容忍性比较差。而对于海面运动目标而言，其多普勒特性是无法避免的。目前，国内外在基于压缩感知的宽测绘带海洋成像过程均未涉及海面运动目标多普勒特性补偿。对此，本文将提出适用于基于压缩感知的宽测绘带海面运动目标成像的多普勒补偿算法。

1正交编码信号

本文所用的正交编码信号波形是离散频率编码波形（discrete frequency coded signal， DFCS），系统是在不同的脉冲时刻发射正交编码信号的，需要指出的是，传统的利用正交码解距离模糊，其距离分辨率是由发射信号的波形决定，对于通常的二相码或多相码，通过相关处理进行脉冲压缩，得到相关函数的时间分辨率就是子码的时间宽度。在通常情况下，设计的子码元时宽一般是微秒级，对应的距离分辨率为百米级，這满足不了成像的要求。而对于离散频率编码信号，其也是通过相关处理进行脉冲压缩，得到的时间分辨率ρ与带宽B的关系为：

由式（9）和式（10）可以看出，对于静止目标其沿方位向上的多普勒频率和沿距离快时间上的多普勒频率基本上是一样的，对于运动目标来说，其沿方位上的多普勒和沿距离快时间上的多普勒频率也是基本一样的。需要说明的是，在考虑运动目标的时候，仅考虑到垂直航迹方向上的速度而没有考虑沿航线的速度，主要是沿航迹方向上的速度可以等效于载机沿航向上速度的变化，其对方位向上的多普勒和距离快时间上的多普勒影响是一样的。在这里主要是为了得到方位向上的多普勒频率和距离快时间上的多普勒频率是基本一致的。

3距离模糊回波与基于压缩感知解距离模糊

距离向模糊主要是由于脉冲重频率选取过高引起的，模糊信号主要来源于测绘带内和测绘带外，本文所考虑的距离向模糊主要是来源于测绘带内的距离向模糊。对宽测绘带的星载或临近空间SAR成像，来源于测绘带内的距离向模糊是比较常见的。这种距离模糊产生的机理是由于测绘带内不同的成像场景的回波时延之差等于脉冲重复周期的整数倍而产生模糊信号，模糊信号的产生与脉冲重复周期有关。

SAR海面舰船目标成像结果表示的是在距离-多普勒平面里强散射点的位置和幅度信息，因此通常表示的是目标的强散射点分布，几乎没有利用弱散射点的回波信号。从这个意义上讲，接收到的回波信号可以近似认为是强散射点的回波信号，而弱散射点的回波信号以及海杂波信号可以被认为是噪声。一般而言海杂波信号是比较弱的，这主要是由于海面对电磁波的反射系数比舰船的反射系数小很多。在方位某一个脉冲时刻雷达收到的回波信号可以表示为：

经过上面的讨论，可以看出沿方位向上的多普勒频率和沿快时间的多普勒频率一致。一般来说方位向上的多普勒频率比较容易得到，即进行方位向傅里叶变换就可以得到。相比而言，距离上的多普勒频率由于受到发射信号的频谱影响而难于得到。对此，只需要把雷达回波数据进行方位向傅里叶变换，就可以把沿距离快时间上具有不同多普勒频率的回波信号放到不同的方位多普勒单元内，在方位向上利用不同的多普勒单元代表不同的多普勒频率对距离快时间进行脉内多普勒频率补偿，即利用式（20）进行脉内多普勒补偿。最后把进行多普勒频率补偿后的雷达回波数据进行方位向上逆傅里叶变换，这样就可以消除因舰船的运动而对压缩感知解距离模糊产生不良的影响。

此外，从式（10）中可以看出对于静止目标来说，因为θ的存在也会对距离快时间产生多普勒效应，从式（10）中的第二项可以看出这个效应也是存在于运动目标中，利用上面的补偿方法可以把这个多普勒频率补偿掉。

为了说明以上所提出脉内多普勒补偿算法的有效性，利用第5小节的仿真参数进行仿真，进行脉内多普勒补偿之后，取某一个脉冲进行解距离模糊之后的结果。从图3的多普勒补偿前后的对比图中可以看出，在未经过多普勒补偿时，距离脉压后副瓣比较高，主副瓣之比低于40dB，经过多普勒补偿之后，副瓣有明显的降低，主副瓣之比可以达到200dB以上，这说明本文方法可以有效地对多普勒频率进行补偿。

经过利用压缩感知解距离模糊，雷达回波数据已经是距离无模糊且距离向相当于对无模糊数据进行距离脉压，此时存在距离徙动，可以利用参考文献[14]提出的单通道运动目标参数估计和成像的方法对目标进行距离徙动校正并进行方位脉压成像，考虑到海面舰船运动的复杂性，可以利用参考文献[4]、参考文献[5]、参考文献[15]中高分辨机动目标成像方法进行方法脉压，可以得到副瓣比较低的方位向。值得指出的参考文献[4]、参考文献[5]中高分辨机动目标成像方法是利用压缩感知进行方位高分辨成像的。本文所提出宽测绘带海面舰船成像流程图如图4所示。

5运动目标解距离模糊后成像结果

在试验中，所用雷达的载频为C波段fc= 5.3GHz，信号带宽B=160MHz，采样率为Fs= 200MHz，脉宽Tp= 32μs，重频率PRF = 6000Hz，雷达工作在正侧视模式下，一倍距离模糊距离ΔR=C （） 2PRF =25km。假设存在三次距离模糊，三个运动点目标分别位于模糊场景的中心处，如图5所示。三个点目标沿径向方向有不同的径向速度，目标1的速度v1=-15m/s，目标2的速度v2= 4m/s，目标3的速度v3= 15m/s，所利用的成像算法为第4节中介绍的海面运动目标成像算法，即先方位向傅里叶变换之后，在距离时域方位多普勒域构造脉内多普勒补偿函数并进行正交编码信号脉内多普勒补偿，接着利用式（13）和式（14）构造压缩感知所需要的矩阵Φ，并利用式（17）进行解距离模糊和距离脉压。最后进行调频率估计和运动参数估计，按照运动目标成像算法进行方位脉压。图6（a）为三个动目标的成像结果图，从图中可以看出聚焦后的三个点目标，图6（b）～图6（d）分别为三個点目标方位脉压图，从这三个图中可以看出三个点目标方位聚焦效果良好。由此证明本文所提出方法的有效性。

6结论

本文围绕了在宽测绘带海洋运动目标成像过程中存在距离模糊问题，提出利用正交编码信号结合压缩感知技术进行解距离模糊方法，并对其存在问题进行研究。考虑到正交编码信号具有多普勒敏感特性且海面目标的运动特性对压缩感知解距离模糊算法性能的影响，本文提出了在解距离模糊之前和回波数据方位的多普勒频谱域对信号进行多普勒补偿，最后通过仿真试验证实本文方法的有效性和可行性。

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（责任编辑王为）

作者简介

张双喜（1984-）男，副教授。主要研究方向：高分辨宽测绘带SAR成像、远距离大斜视成像。

Tel：15877348009

E-mail：shuangxizhang1984@163.com

李少杰（1994-）男，博士研究生。主要研究方向：压缩感知高分辨宽测绘带SAR成像。

Tel：15229895758

E-mail：shaojie_lee52@mail.nwpu.edu.cn

吴亿锋（1988-）男，高级工程师。主要研究方向：机载雷达空时两维自适应信号处理。

Tel：13656180971E-mail：yifengw@126.com

熊文俊（1996-）男，硕士研究生。主要研究方向：机载合成孔径雷达成像运动补偿。

Tel：19829680236E-mail：13087547709@163.com

吳玉峰（1985-）男，博士。主要研究方向：SAR系统设计与成像算法。

Tel：15190205705E-mail：wyf1176@163.com

An Effective Doppler Compensation Approach Based on Compressed Sensing for the Wide-Swath Oceanic Moving Target SAR Imaging

Zhang Shuangxi1，*，Li Shaojie1，Wu Yifeng2，Xiong Wenjun1，Wu Yufeng2

1. Northwestern Polytechnical University，Xian 710071，China

2. AVIC Leihua Electronic Technology Research Institute，Wuxi 214063，China

Abstract： The range ambiguous is un-avoid for the wide-swath oceanic moving target SAR imaging with low pulse repetition frequency. In this paper， the orthogonal coded signal is transmitted at different pulse times and the compressed sensing approach is employed to solve the problem of range ambiguous. Since the orthogonal coded signal is highly sensitive to the motion characteristics， the performance of range ambiguous suppression is deteriorated by the continuous motion of radar platform and imaging target. In this paper， the Doppler characteristics of transmitted signal are deduced and analyzed. For the transmitted coded signal， a conclusion is obtained that the influence brought by the motion is equivalent to the frequency shift in the range fast time domain. In addition， the frequency shift equals to the azimuth Doppler frequency， which is corresponding to azimuth slow time. Then， an effective Doppler compensation approach is proposed， where the inter-pulse Doppler compensation is implemented in the range time and azimuth Doppler domain for the orthogonal coded signal. Finally， some simulation experiments are conducted to verify our proposal.

Key Words： SAR； compressed sensing； orthogonal coded signal； wide-swath imaging； doppler signal compensation