径向注电子光学系统的仿真与设计

乔翊宸 宫玉彬

（中国电子科技大学 四川省成都市 610000）

1 电子枪的仿真与设计

本研究设计了径向带状束电子枪，包括阴极、聚焦极和阳极通道，并在CST 软件对电子枪进行了建模。图1 为最终优化完成后的电子枪模型在CST STUDIO 2019 中的示意图，图2 是位于后部的阴极和聚集极的结构图，其中阴极位于聚集极中间。

通过对2D/3D 结果的设置，可以获得一维的带状注电子束轨迹平面图，便于清晰地看到带状注电子束的轨迹，从而修改参数使该电子束符合要求。在进行第一次电子束轨迹模拟后，得到的结果不尽如人意，不符合要求，我们需要对参数优化。

在几次尝试下发现，可以通过改变阴极和阳极通道之间的距离、阴极面积和厚度、聚集极高度和厚度、阳极通道入口高度等参数实现最终要求。

为了研究改变阴极和阳极之间的距离对电子束高度的影响，如图3 和4 所示，分别为增大和减小阴极与阳极之间的距离的电子束高度对比图，可以得出随着阴极和阳极之间的距离变大，电子束高度会随之减小，阴极和阳极之间的距离变小，电子束高度则会随之增大的结论，因此为了使注腰处电子束的高度为0.2mm，阴极和阳极之间的距离应处于1.45mm-1.65mm 之间。

如图5 和6 所示，可以看到增大和减小阴极与聚集极的宽度对注腰处电子束宽度的影响。电子束宽度随阴极和聚集极的宽度增加而增加，阴极和聚焦极的宽度减小而减小，因此为了达到注腰处电子束宽度为4 度的目标，需要合理的设置阴极以及聚焦极的距离。

最终得到的符合要求的电子枪数据，如表1 所示，为达到要求的电子枪的最终参数列表。图7 为对应的模型参数标注。可以看到在阴极和阳极距离1.65mm，阳极旋转角度为8 度，阴极厚度为0.3mm，阴极尺寸为4 度x 0.56mm，聚焦级旋转角度为4.4 度，聚焦级高度为2.52mm 时，可以确保电子枪在电流达到0.4A 的同时（如图8），电子注在注腰处的X、Y 方向的电子轨迹图像稳定且符合要求，实现了电子枪电压4400V，电流0.4A，电子注注腰处尺寸为4 度×0.2mm（如图9 和图10）的课题要求。

表1：带状注电子枪的模型参数

图1：电子枪最终模型

图2：阴极和聚集极的正面图

图3：阴极和阳极距离为1.45mm 的电子束高度图

图4：阴极和阳极距离为1.65mm 的电子束高度图

图5：聚集极角度为1 度，阴极角度为1.2 度时的电子束宽度图

图6：聚集极角度为3 度，阴极角度为3.2 度时的电子束宽度图

图7

图8：迭代电流值

2 聚集磁场的设计与仿真

从前人们在仿真中对径向束电子枪聚焦时大都使用的是圆盘形线圈磁场和永磁体磁场，其原因是通过这种方法设计的聚焦磁场结构简单，由于它们的对称性，只需要使它们能关于Z 轴旋转对称，一个完整的聚焦磁场就建成了。但在现实加工中，圆盘形线圈磁场不能满足聚焦磁场小型化的要求。除此之外，由于磁场是可以渗入电子枪区域的，我们需要在电子枪区域的外部设置极靴，这也使装配设计的难度增加。

图9：电子束包络的y-z 平面图

图10：电子束包络的x-y 平面图

图11：径向可调PCM 磁聚集磁场的仿真模型

图12：聚集磁场的侧面图

图13：聚集磁场的俯视图

图14：7 组聚焦磁场的纵向分布图

图15：加入磁场后电子束的高度图

图16：加入磁场后电子束的宽度图

图17：带状电子注在阳极通道中的分布情况

图18：聚焦磁场的纵向分布图

图19：进入背景的电流大小的变化图

图20：带状电子注在(a)阴极Z1=92.35mm，(b)注腰Z2=94.07mm，(c)阳极管内Z3=101.24mm，(d)阳极通道出口Z4=114.14mm 处的X-Y截面分布图

本文涉及的聚焦磁场的前身是周期会切磁场(PCM)[1-2]和周期磁偏移磁场(Wiggler )[3-4]，这两种带状电子注聚焦系统的建模都是通过将矩形磁块通过等距周期排列设置实现的，其缺点在于它们都无法在仿真过程中实现磁场大小的补偿与调节等操作，因此仿真工作很难持续推进。

2015 年，小型化可调PCM 磁聚焦系统[5]的研究成果被发表，这种磁聚焦系统通过在极性相对的磁体之间放置片状纯铁极靴，实现了磁补偿和磁调节的功能，开创性的发展了带状注磁聚焦系统领域，最终设计出了可以使带状注在漂移通道内的流通率大于93%的聚焦磁场。之后根据以上理论，设计得到了本文将要使用的径向可调PCM 磁聚焦系统。

如图11 所示，为径向可调PCM 聚焦磁场的仿真模型。该聚焦系统的周期为4，每个周期是由上下2 对沿z 轴对称的扇形磁块组成的。每个磁块之间由一对半极靴隔开，极靴可以角向滑动，从而微调磁场。在第一个和最后一个磁块的外部，设置了半极靴A 和半极靴B，除这一对半极靴外，其他极靴的形状为T 字形。

图12 和图13 为我们在CST 粒子工作室中建立的仿真模型。

如图14，为磁场峰值大小在650-800Gauss的磁场的纵向分布图，这些结果均是通过改变Bz1 与Bz2 实现的。

3 电子光学系统的仿真

在进行电子束流通情况的研究中，需要仔细选择磁场的起始位置，由于磁场与注腰的失配会导致电子束的脉动，导致电子束在径向磁场中的旋转，不加以抑制这种旋转会导致计算结果的失真，因此需要保证电子不具有横向速度，可以顺利地进入并通过磁场；同时也要注意调整磁场的初始位置，若它离电子束注腰位置较远，那么大部分的电子都将打上阳极漂移通道壁，导致输出的电流值小于输入值。

将前文设计的电子枪和径向聚焦磁场联合仿真，研究了径向电子束在通道高度为0.5mm 的两块金属平板之间的流通情况，通过设置收集从阳极通道流出到背景的电子数，从而获得最终流出的电流大小。

在磁场结果输入后，对电子枪和聚焦磁场进行联合运算，开始对电子光学系统的联合仿真。

模拟结果如图所示的图15、16 和17 所示，图15 为电子注在阳极通道内的高度图，图16 为电子注在阳极通道内的宽度图，图17 为电子注在阳极通道内的分布情况，可以看到在如图18 所示的峰值为700 Gauss 的径向聚焦磁场作用下，电子束顺利地通过了阳极漂移通道，并且在阳极漂移通道中电子注的厚度始终小于0.5mm。可以清晰地看出整个电子注顺利地通过了漂移通道，并且没有电子轰击在管壁上，因此没有能量损失，流通率确为100%。最终进入背景的电流大小如图19 所示，随着聚焦磁场的增大，流入背景的电流大小也在增大，最终电流大小保持在0.4A，证明电子束在阳极通道中流通时，没有电子轰击在管壁上，符合图15 的结果分析；而当磁场大小小于该值时，从阳极通道流出的电流大小小于0.4A，说明部分电子轰击在了管壁上，管壁吸收了部分能量，导致了流出电流的减小。最终适配的磁场的纵向分布图如图18 所示。这个磁场的峰值大小约为前文计算得出的布里渊聚焦磁场的2 倍。

如图20 所示，为在阴极、注腰、阳极通道内和阳极通道出口处，带状电子注X-Y 截面的结果。由图中可以看出，电子注的高度在z=93.07mm 处为0.2mm，符合注腰处的电子束高度，观察(c)、(d)两图可以发现，在电子束进入阳极通道后，电子束高度先增大后减小，这与图16 的电子束高度变化图吻合。观察图形形状，符合由于周期性磁场的作用，带状电子注在漂移管中运动的过程中，会发生的扭曲的现象。这是由于设计的行波管的电子注通道的尺寸为0.5mm×6.5mm，是足够大的，可以看出在整个传输过程中，带状电子注的横截面虽然发生了扭曲，但是其横截面积不会超过通道面积。所以这种扭曲是在可接受范围内的。

通过更改磁块和极靴的充磁量改变磁场大小，观察加入聚焦磁场后的电子束的高度图和宽度图以及从阳极通道流出进入背景的电流大小，得出了磁场大小为700Gauss 时可以保证电子束顺利通过阳极通道的结论，此时流通率达到100%。在截取电子注在阴极、注腰、阳极通道内和流出阳极通道处的X-Y 分布图后，发现电子注在阳极管内发生了扭曲的现象，但没有超出通道范围，说明这种扭曲是可接受的。