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博学审问 慎思笃行

2020-01-25杜钦

教育界·中旬 2020年11期
关键词:慎思博学深度学习

杜钦

【摘要】“非博学无以致远,非审问无以明理,非慎思无以明辨,非笃行无以明志。”在当今提倡“深度学习”的背景下,笔者认为一名教师必须要有精湛渊博的知识储备、勤学善问的学习热情、钻研思考的学习品质,以及付诸实践的学习行为,方能达到深研教材的目的。本文结合一些教学案例和教学心得来谈谈深研教材的四种方法。

【关键词】深度学习;博学;审问;慎思;笃行

教材是课堂教学活动中的“核心纽带”,是实现课标、实现教学活动的重要载体。教师不能成为教材的被动使用者,而应该是积极开发者。在当今提倡“深度学习”的背景下,如何才能深入研究教材呢?这就需要我们小学数学教师博学之,审问之,慎思之,笃行之。

一、为人师,博学之

在新版小学数学教材中,数学文化作为教材的组成部分,已大量存在其中。其包含《九章算术》、珠算、《几何原本》、《孙子算经》、机器证明、黄金分割等,以及关于刘徽、杨辉、祖冲之等中国古代数学家的一些研究成果,还包括数学在自然与社会中的应用以及数学发展史的有关材料。以此为途径学生可了解到人类文明发展中数学的作用,激发了学生学习数学的兴趣,并感受到数学家治学的严谨,欣赏数学的优美。

作为教师如果只满足于课本知识,已经完全不能适应課堂的需要,必须加强自身的文化修养,对古今中外的数学研究不断学习,以此拓宽自身的数学视野,增长自身的数学见识,提高自身的数学内涵,沉淀自身的数学素养,方可在教学上得以发展。

说到博学,令我印象最深刻的是华应龙老师的一节公开课“圆的认识”。华老师的整节课摒弃了传统教学流程,让我们耳目一新。尤其让我们感到惊异的是华老师在总结圆的一些特征时,并没有用上教科书上的原有语言描述(原文:在同一圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等),而是运用《墨子·经上》的一句话“圆,一中同长也”来概括了圆的特征,这是古代数学文化在现代数学课堂中的初次绽放,既形象又精准,用经典的语言展现出了中国数学文化的博大精深,不仅让孩子,也让听课的老师们深深地感受到中国文化的魅力,不由生出强烈的民族自豪感来。—位有思想内涵,有文化深度的老师,他的课堂自然富有文化底蕴,生成出数学美感。

我时常学习课外数学知识,尤其喜爱读《孙子算经》白话译文,里面的许多数学题非常有趣。我在教学鸡兔同笼问题时,便引用了《孙子算经》中雉兔问题。书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”语言精练易懂,叙述清晰利落。孩子们对古书中出现的数学问题满怀神秘感和好奇心,都想去挑战一番。这样的课堂不仅强化了孩子们的挑战意识,激发了兴趣,同时也进行了数学文化的熏陶,拓展了学生的知识面。教科书上多采用假设法或方程加以解决,等到孩子们探讨结束后,我呈现出《孙子算经》中古人的解决方法:“术曰,上置三十五头,下置九十四足。半其足,得四十七,以少减多,再命之,上三除下三,上五除下五,下有一除上一,下有二除上二,即得。”此时无须学生读懂,老师动画讲解:半其足,意思是鸡兔各取一半脚,那么鸡剩一只脚,兔剩两只脚,总脚数47只脚。鸡兔再取一只脚,共有35只脚,47-35=12(只),多的12只脚,是兔子的,故而兔12只,则鸡为23只。通过动画解读,形象生动地展示出古人思考问题的机智,让学生感受古人的智慧,对学生渗透了数学文化,也提高了数学课堂的文化深度。

二、为人师,审问之

审问之,意指有所不明就要追问到底,要深度去问,方能对知识“明其理”。数学教师要有这样—种“善审问”的精神,才能在专业上不断进步。

吴正宪老师教学基本上是从“审问”开始的。“平均数”这一课她一共上了3次,每上一次她都会产生一个更深层次的疑问。第一次上“平均数”是在20世纪,吴老师思考的问题是“平均数是怎样计算出来的?可以用什么方法得到平均数?”当时的她对平均数的研究只停留在计算与方法上,是—种浅表性的研究。到了课改初期,吴老师第二次上“平均数”,经历了前期的研究和探索,她对平均数教学的理解有了深层次的思考,在这次教学中她探索的问题是“平均数是在什么样的生活背景下得到的?平均数的基本概念是什么?”此时吴老师开始初步思考平均数的本身意义和作用,更注重了平均数的应用性。而到了2018年吴老师第三次上这节课时,她对平均数的研究方向发生了质的改变,本节课她研究的中心问题是“平均数的统计特性是什么?平均数的本质是什么?研究平均数的意义是什么?”这节课使学生真正感受到了平均数在生活中的存在感,强化了学生的统计意识。正是吴老师3次深入研究的追问,为我们确立了平均数教学的研究方向。为了上好这节课,她自述自己询问了许多专家教授,甚至还请教了统计局的局长以了解统计数据的有关情况。可以说吴老师对知识的审问不可谓不深,对教材的研究不可谓不钻啊!

“审问”给我的教学发展带来了莫大的帮助。“数字编码”这一课我在区级研讨课中展示过两次,第一次是在2009年参加区级的课堂教学评比时,我选用的就是“数字与编码”这一课,当时我设计这节课时,所思考的问题是如何让学生弄幢邮政编码和身份证号码的数字信息,所以一节课我始终是以讲述和呈现的方式来进行教学,学生们虽然最终弄明白了两种号码的数字内容,但是却对编码的本质并没有什么体会。

到了2019年,我担任区级课题汇报会授课任务,再次选择这个课题,我开始对这节课进行反思和审问:什么是编码?生活中为什么要用到编码?编码的本质特征是什么?对数字与编码的学习能给孩子带来什么样的收获和体验?带着这些问题,我开始重新思考和设计这节课。我查阅了编码的有关资料,总结得出编码的三大特征:一是具有唯一性;二是位数相同;三是所含信息内容和顺页序也相同。我开始围绕这三大特征实施教学。我以身份证号码为载体,引导学生主动探索编码的三大统一规律。掌握了编码的三大特征,学生在独立建立编码模型时就有了依据,在接下来自己设计学校足球队队员号码时就有了参考性,设计任务变得异常简单了。

三、为人师,慎思之

“晨兴资本”的刘芹曾写过一篇文章,题目是《深度思考比勤奋更重要》。他是从投资的角度,由切身的感受得到的人生體验——天道并不一定酬勤。殊途同归,在教学中对教材的研究并不是将教材多读几遍,就能达到深度思考的目的,数学教师对教材的理解要有可繁殖性,可繁殖知识量的概念来源于天使投资人李笑来,他将知识分为两种,—种是可繁殖,—种是不可繁殖。那么作为一个数学教师如何利用数学知识的可繁殖性呢?

在数学学科中,可以再繁殖的知识不可谓不多,关键就看老师能否深入挖掘教材,能否做到慎思。我在教学人教版小学数学六年级上册第五单元“圆”时,第三节的环形面积引起了我的思考。环形面积公式的推导过程对于六年级学生来说很容易理解,但是我在教学中并没有满足于此,我展示出了更多的变形图,让学生思考这些图的阴影面积如何去求,鼓励学生用已学的方法去探索,引发学生对知识的深入思考,促使他们寻找知识间的共性,同时也促进了知识的变异性繁殖。

四、为人师,笃行之

在教学中,教师和学生同样需要经历“实践-认识-实践”的过程。教师只有在教学行为中不断积淀自己的收获和经验,继而将自己的再思考付诸教学行为,方能展现深研的成果。

多边形的内角和的教学是人教版八年级数学上册的教学内容,而在人教版小学数学教科书六年级下册总复习中初次出现,它是对学生六年级第一学期数学广角的数与形进行的一个提升练习,让学生体验“观察-发现-总结规律”的经历,发展学生的探索意识和建模思想,也是对初中数学知识的阶段性铺垫。我将这节课大胆地设计为一堂实践课,并将知识进行了拓展,重点放在了学生发现规律、总结规律的过程中,将教学的全过程衍生为“探索-猜测-验证-建模”。

首先我在学生已经掌握三角形、四边形内角和的前提下,进行设问:“谁知道五边形内角和是多少?”让学生自行研究探索,学生设计了割补法、测量法等多种方法,大大超出了教材中限定的—种方法。其次,根据学生得出的结论,我利用电脑插件制作了动态图,多维度地展示了学生的思考结果。再次我让学生根据刚才的学习过程,猜测六、七、八边形的内角和,并请学生选用自己学到的方法加以验证、最后,引导学生总结规律,形成体系,建立模型,得出(n-2)×180°的规律式。正是依据自己对教材的深刻学习,对知识体系的深度把握,对学生的学习状况的深切理解,我才敢于大胆创造性地使用教材,在教学行为中践履所学。

教材是教学活动中必不可少的资源,教师一方面要利用好教材,一方面还要发挥主观能动性,时刻做到对教材内容外的博学,知识本质上的审问,知识体系间的慎思,教学行为中的笃行。教师只有不断追随知识变化、信息增量的脚步,才能达到用活书,活用书,用书活的境地。

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