问题导学：构建学生数学深度学习新样态

孙佳燕

[摘要]问题导学的根本目的在于充分运用问题，让学生的数学学习经历由表及里、由此及彼、由浅入深的思考、探究。问题的提出让学生的学习更具指向性;在问题的引领下，学生的学习更具高效性;对问题的反省让学生的学习更具反思性;对问题的加工让学生的学习更具独创性。

[关键词]小学数学;问题导学;深度学习

[中图分类号]G623.5

[文献标识码]A

[文章编号]1007-9068（2020）32-0085-02

美国著名教育心理学家加涅曾说：“教育的核心问题就是教会学习者思考，学会运用理性的力量，成为一个好的问题解决者。”在数学教学中，教师借助问题往往能将数学的学术形态转化为教育形态。

一、问题提出：让学习更具指向性

运用问题进行教学，首要就是要提出问题。提出的问题既可以是教师精心预设的问题，也可以是课堂中的生成性问题。问题往往能让学生的数学学习更具指向性、针对性、实效性。过去，我们往往重视问题的解决，其实，问题的提出比问题解决更有价值。

提出问题，也就是要求教师明确“教什么”“学什么”的问题。一个真正有价值的问题，往往具有引领功能。那么，具有引领功能的问题有哪些特质呢？笔者认为，具有引领功能的问题要具备能激发学生猜想、发现;能激发学生提出新的问题;能成为学生学习的动力;能让学生在分析中应用、发展数学的思想方法等特点。

例如，在教学苏教版教材六年级上册“比的认识”时，笔者首先通过多媒体课件出示了几张图形照片，让学生判断哪几张图形照片与标准图形照片“像”（相似）？由此，引发学生提出了一系列有价值的问题：和标准图形“像”（相似）的图形有什么特点？怎样让一个“不像”（不相似）的图形变得和标准图形“像”（相似）？从一个方向上缩放图形，图形为什么总是和标准图形“不像”（不相似）？在缩放图形的过程中，会出现“某数：某数”，这是什么意思？学生通过这样的情境激发，提出这些有价值的问题，再通过这些问题的引导，助推学生的深度思考、深度探究，这就是问题导学力量。

问题导学的功能、特征就是“问学交融”。换言之，学生在解决问题的过程中能不断地发现问题、提出问题。同样，学生在发现问题、提出问题的过程中也能积极地解决问题。在学生提出问题的过程中，教师还可以将学生所提的问题收集起来，组织“问题分享会”。通过“问题分享会”帮助学生积累发现问题、提出问题的经验。

二、问题引领：让学习更具高效性

数学教学不仅要引导学生提出问题，更要引导学生认识问题的意义、价值。学生对问题的认知要经历一个辨析和接纳的过程。教师要引导学生认识到，提出问题不是在“是”或“不是”上徘徊，而是能跳出这种非此即彼或简单的“二分式思维”，提出高质量的问题。教师提出问题时多采用“是什么”“为什么”“怎么样”“为什么会这样”“还可能怎样”等词语。只有有价值的问题，才能吸引学生去思考、去探究。

有价值的问题能吸引学生深度思考、探究，从而让学生的数学学习更为有效。从某种意义上说，数学教学就是以解决问题为导向的教与学的有机统一过程。问题引领就是通过问题搭建数学的学术形态与学生数学学习的教育形态之间的桥梁，从而为学生的数学学习提供思路和方法。采用问题对学生的数学学习进行引领，就是要根据问题对教学任务进行分解，将数学知识的学术形态转变为教育形态。

例如，在教学苏教版教材五年级下册“3的倍数的特征”时，学生经历了观察、猜想、验证、小结等系列活动，认识了“3的倍数的特征”之后，有些教师的教学就戛然而止。这样的教学只会让学生知其然，而不知其所以然，更不知其所以必然。因此，深度教学不能满足于结论，而应当引导学生思考“为什么3的倍数的特征是各个数位上数字的和是3的倍数”。这样的问题让学生不再仅仅是进行简单举例和不完全归纳，而是要围绕“3的倍数的特征”进行深度探索。学生将一个数按位值进行分解，从而探究出“3的倍数的特征”的秘密。在数学教学中，好的问题犹如催化剂，能活化学生的数学思考与探究。若没有问题的引领，学生思想的火花很快就会熄灭。

在数学教学中，学生往往喜欢动手操作，但又不愿意自主思考，尤其是难以进行创新性的思考，因而其学习水平始终在低阶状态徘徊，不能跃迁到高阶状态。因此，教师多问一句，或许就能给学生的数学思考延伸一定的宽度，如“为什么”“还可以怎样想呢”等问题。好的问题能让学生的数学学习不再浮于表面，游离于知识边缘，而是深入到知识的核心，触摸到知识的本质。

三、问题反省：让学习更具反思性

问题导学不仅要学生提出问题、应用问题，还要对问题进行反省。教师通过问题的追问、反刍、反省等形式，能带动学生的学习氛围。反省问题具有一种主动、互动、联动的特质，是一种高品质的思维。教学中，教师可以通过“头脑风暴”的方式，先汇总问题，然后对问题进行考量、反思，对发散的问题进行收敛。如此，有助于问题指向数学知识的本质，培养学生的追问能力和反思能力。

例如，在教学苏教版教材四年级下册“多边形的内角和”时，引导学生通过“连线转化法”将任意一个多边形分成若干个三角形，归纳得出“n边形的内角和=（n-2）×180°”之后，有学生追问：“为什么我们连成的三角形的个数比多边形的边数少2个？”这样的问题让学生的学习不再停留在特殊结论，即仅仅通过对四边形、五边形、六边形等图形的观察，形成不完全归纳。学生在这个问题的启发下，观察任意一个多边形分割成若干个三角形，结果发现，从多边形的任意一个顶点出发，将多边形分成若干个三角形，共顶点的每一个三角形的角的对边都是这个多边形上的边。也有学生发现，对于多边形上的任意一点来说，对边的条数比总边数少2。还有学生发现，对于多边形上的任意一点来说，它的2条邻边都不能构成三角形，需要添加对角线才能构成三角形。正是通过对问题的反省，学生对数学知识的认知才更深刻。

对问题的反省要有深度，这样才能让学习增值。在数学教学中，教师要培养学生的追问能力，让学生不断地提问，形成一种“淘金式思维”。这种思维就是一种追求本质、追求卓越的思维，能让学生的数学学习发生质的跃迁。

四、问题加工：让学习更具独创性

问题导学需要引导学生对问题进行深度加工。问题加工的过程是一个螺旋上升的过程，通过加工，筛选出有意义、有价值的问题。尤其是要关注问题的品质，即让问题具有一定的独特性、独创性。培养学生对问题进行深度加工的能力，需要从两个方面人手：一是激发学生提出有增值性的问题，二是培养学生的元认知能力。

例如，在教学苏教版教材四年级下册“三角形的内角和”时，笔者放手让学生探究。在学生探究结束后，引导学生反思探究过程，如通过“你是怎样想到这种方法的？”“你为什么这样想？”等问题，引导学生对数学进行思考、探究和深度加工，让学生寻找支撑知识的来源。如此，学生的数学探究就不再仅仅停留在“剪一剪”“拼一拼”“量一量”“折一折”等活动层面上，而是展开深度探索。

又如，有学生经过三角形的某一个顶点做出了底边的平行线，运用内错角相等进行论证，这样的论证就超越了经验的层面，达到一种逻辑紧密和演绎推理的层面。还有的学生边画图边进行逻辑推理：因为任意一个長方形可以沿着对角线分成两个完全相同的直角三角形，长方形的内角和是360°，所以一个直角三角形的内角和是180°;因为任意一个锐角三角形或者钝角三角形可以沿着一条高分成两个直角三角形，所以任意一个锐角三角形或钝角三角形的内角和是180°，综合得知任意一个三角形的内角和是180°。这样的问题在深度加工下的论证，具有学习的独创性。

关于问题导学的策略，有着许多值得深度研讨的空间。比如，学生提问与教师提问如何融合？问题导学与学生实践策略之间如何衔接？希望能有更多优秀的教师共同思考、探讨。总之，教学中，教师要用问题引领学生探究、交流、思考、实践。通过问题让学生的思考、探究更清晰、更深入、更全面、更合理！

（责编 黄露）