基于环量控制的虚拟舵面机翼气动特性计算研究

付志杰 许和勇 杜海 王宇航 徐悦

摘要：在机翼后缘应用环量控制技术可以改变机翼的气动力，为了研究环量控制技术在虚拟舵面飞行器上的控制效果，分别对不同舵偏角的机械舵面模型和不同射流动量系数的虚拟舵面模型进行了数值模拟。通过对比二者的升阻力系数和力矩系数曲线，发现前者在舵偏角θ= 0°、10°、20°和30°时的舵效分别与后者在Cμ= 0、0.005、0.009和0.012时相同，且θ与Cμ为二次多项式关系。为进一步研究环量控制系统在虚拟舵面上的气动效率和能耗，对不同喷口高度的模型进行数值模拟，发现在射流速度相同的情况下，不同喷口高度的虚拟舵面的等效升阻比相同，但是大喷口的虚拟舵面需要耗费更大的功率。

关键词：虚拟舵面；环量控制；等舵效；能耗；等效升阻比

中图分类号：V11文献标识码：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2020.05.002

基金项目：国家自然科学基金（11972306）；中央高校基本科研业务费（310201901A004）；翼型叶栅空气动力学重点实验室基金

舵面是固定翼飞行器的重要组成部分，偏转舵面可以改变自由来流对飞行器的作用力，从而实现对飞行器的控制，如升降舵控制俯仰运动、方向舵控制偏航运动和副翼控制滚转运动。机械舵面已经伴随飞行器存在了百余年时间，且应用在几乎所有的固定翼飞行器上。存在时间长和应用范围广似乎说明了机械舵面具有不可替代性。但近年来出现了一种新概念无舵面飞行器，这种飞行器通过环量控制技术和射流推力矢量技术来完成飞行器的俯仰、偏航和滚转运动。环量控制技术应用在机翼后缘上，高压气流从科恩达（Coanda）曲面上下两端的槽道喷出形成射流，射流沿Coanda曲面继续流动直至分离，从而改变自由来流的方向，起到类似副翼和襟翼的作用。射流推力矢量技术应用在发动机尾喷口上，借助引入的二次喷射气流去改变发动机尾流的流向，进而产生特定方向的推力。

对环量控制技术的研究大致分为两个阶段，第一个阶段主要发生在20世纪后30年，Englar[1-3]和Abramson[4]等主要研究Coanda的曲面形状和喷口高度等几何参数对机翼增升效果的影响，也有Loth[5]等研究将环量控制技术作为机械舵面的补充来产生更大的升力。这一阶段的研究目的主要是利用环量控制技术提高机翼升力，实现短距起降，但Grumman A6等验证机都存在诸如较高的发动机引气量和阻力等问题，很难将这一技术真正应用到实际中。第二个阶段始于2000年左右，Warsop[6]、Frith[7]等利用环量控制技术产生类似舵面的控制力来控制飞行器。因为相比于达到明显增升效果所需的引气量，产生有效控制力所需的引气量更小，仅占发动机总进气量的1%～2%。近几年，英国BAE系统公司联合多所高校研发的Demon[8-9]和MAGMA[10]无舵面（虚拟舵面）无人机相继试飞成功，说明环量控制技术有很大潜力取代机械舵面，为飞行器提供控制力。

比起机械舵面，虚拟舵面机翼一体性强，没有明显的尖锐边缘、缝隙和凸起物等雷达散射源，提高了隐身性能。虚拟舵面还去除了机械舵面所需的液压作动器、传力关键件和传动接头等组件，减轻机身重量的同时提高了机翼的维修性[11]。

机械舵面依靠控制舵面偏转角度来控制飞行，虚拟舵面依靠调节射流动量系数大小来控制飞行，为了研究这两种完全不同的控制方式能否产生相同的控制效果，本文分别对不同舵偏角的机械舵面模型和不同射流动量系数的虚拟舵面模型进行了数值模拟，并与试验結果进行对比，从机翼的受力等方面分析二者的异同。为了进一步研究虚拟舵面的环量控制系统的效率，本文对不同喷口高度的虚拟舵面进行了能耗计算和对比，并定义了等效升阻比的概念来比较不同喷口高度的虚拟舵面的气动效率。

1模型和数值方法

1.1模型和网格

本文使用的是半展长机翼模型[12]，基准模型的俯视图如图1所示。机翼由内、中、外三段组成，三段翼的4个端面A、B、C、D处的翼型如图2所示，各个端面的弦长和展向分布在表1中列出，其中展向分布是指各端面到翼根的距离与展长的比值。机翼的前缘后掠角Λ= 35°，半展长b/2 = 688mm，平均气动弦长MAC = 328.7mm。

机械舵面和虚拟舵面模型均由基准模型得到。图3是两种模型的简化示意图，机械舵面的后缘是传统的可上下偏转的襟翼（见图3（a）红色部分），虚拟舵面的后缘是切向吹气的Coanda曲面（见图3（b）红色部分）。襟翼和Coanda曲面只分布在外段翼上，后文的弦长c指外段翼的弦长，即c = 262.6mm。

机械舵面模型的襟翼绕位于x = 0.772c处的旋转轴转动。为了便于生成高质量结构网格，对基准模型进行如下处理：（1）在襟翼两端各留出一个3mm的缝隙，如图4所示；（2）襟翼与主翼的翼面用样条线光顺连接，如图5所示。前者避免了偏转襟翼的两端与主翼形成的“剪刀差”几何不连续问题，有利于提升网格质量；后者提高了机翼的一体性，便于生成O形网格。

机械舵面整体为O形网格拓扑，网格总量约为4.3×106，第一层网格高度0.01mm，保证了第一层网格的y+< 1。机械舵面模型共有4个，分别为襟翼舵偏角θ= 0°，10°，20°和30°。

虚拟舵面模型由基准模型修型得到。将传统翼型修型为环量控制翼型通常有两种方法，第一种方法是适当增大后半段翼型的厚度，变尖后缘为钝后缘，这样不仅满足Coanda曲面的钝后缘要求，也保证了充足的内部空间来布置管道和阀等组件。此方法不改变弦长，但在加厚翼型时要保证翼面足够光顺，难度大。第二种方法是直接切去尖后缘，变成钝后缘翼型，这种方法操作简单，但缺点是弦长变小。本文的机械舵面本身为钝后缘，可直接将后缘修形为Coanda曲面，如图6所示。图7是Coanda曲面的放大图，蓝色区域表示Coanda曲面，红色区域表示射流喷口。

Coanda曲面为半圆形，如图8所示，半径r = 5.36mm，喷口在x = 0.976c的位置，喷口高度h = 0.35mm，喷口宽度bj= 476.8mm。虚拟舵面整体为O形网格拓扑，图9是翼型示意图以及喷口位置放大图。

1.2数值方法和网格无关性验证

本文的所有算例使用ANSYS CFX求解器计算，湍流模型采用基于RANS方程的SST模型。美国国家航空航天局（NASA）[13]建立了环量控制翼型的试验数据库，目的是帮助验证计算流体力学（CFD）程序的可靠性和准确性。

本文用CC020-010EJ翼型的风洞试验数据来验证本文中使用的数值模拟方法。计算条件是Ma = 0.1，Cμ= 0.047，α= 0°，基于弦长的雷诺数Re = 5×105。射流入口的边界条件为质量流入口。对于给定的Cμ，通过以下公式可计算出对应的质量流率：

对比CC020-010EJ翼型的表面压力系数的计算值与试验值[11]，如图11所示，发现计算结果与试验结果高度吻合，三条不同网格密度的压力系数曲线几乎重合，说明本文中使用的数值方法有较高的可靠性和准确性。

对不同网格密度的CC020-010EJ翼型的升阻力系数的计算结果与试验结果进行比较（见表3），可以发现数值模拟的升阻力系数比试验结果稍大，但总体而言计算值与试验值很接近。随着网格量增大，计算结果的精度更高，但加密网格所带来的精度收益在逐渐减小，同时消耗更多的计算资源和时间。所以平衡计算精度和效率，本文选择中等网格的节点分布作为两种模型网格划分的参考。

2结果与讨论

2.1试验结果与计算结果对比

两种模型的计算条件是自由来流速度V∞=20m/s，基于弦长的雷诺数Re = 5×105，迎角范围从-4°到30°。机械舵面的舵偏角θ分别为0°，10°，20°和30°；虚拟舵面的射流动量系数分别为0，0.001，0.003，0.005，0.009，0.013，0.015，0.02，0.025，0.03，0.035，0.04。

本文的试验数据来自于西华大学的风洞试验。图12是机械舵面升阻力系数的计算与试验结果对比。从升力系数曲线对比图看，迎角在-4°～8°的线性段内试验结果与计算结果吻合程度很好，尤其是舵偏角为0°和10°时，二者几乎重合，舵偏角增大到20°和30°时，试验结果比计算结果偏大，但升力系数曲线的斜率保持相同；在大迎角状态时，试验结果表明机械舵面有较好的失速特性，没有出现升力突然下降的情况，保证了飞机的失速改出能力，計算结果的最大升力系数和失速迎角均比试验结果大，原因可能是使用的RANS湍流模型在模拟大分离流动时精度不高。从阻力系数曲线对比图看，由于CFX软件对阻力的计算精度不高，计算结果与试验结果相差较大。

计算结果显示Cμ> 0.015时虚拟舵面的升阻力系数比机械舵面舵最大偏角θ= 30°的大很多，说明Cμ超过0.015后，其产生的控制力超过了机械舵面最大舵偏角产生的控制力，二者无法作对比，所以本节仅针对具有对比意义的0≤Cμ≤0.013区间进行分析。

图13是虚拟舵面升阻力系数曲线的计算与试验结果对比。从升力系数曲线对比图看，迎角在-4°～8°的线性段内Cμ= 0，0.005和0.009的试验结果与计算结果吻合程度很好，Cμ= 0.013的计算结果稍大于试验结果；大迎角时，虚拟舵面与机械舵面的情况类似，计算结果的最大升力系数和失速迎角均比试验结果大。从阻力系数曲线看，在较小迎角（6°以下）及失速以后（20°以上），计算值与试验值的变化趋势和吻合度较好，但是在6°至失速前的范围内，二者相差较大，特别是试验值呈下降趋势，而计算值呈单调递增趋势。

总体来看，CFD方法能准确计算出机械舵面和虚拟舵面的气动力，二者的对比具有可靠性和准确性。

2.2机械舵面与虚拟舵面对比

2.2.1两种舵面的等舵效关系

通过调节射流动量系数，虚拟舵面能否产生与机械舵面相同的控制力和力矩是本文研究的主要内容。本文将4个不同舵偏角的机械舵面的升阻力系数和俯仰力矩系数曲线作为目标曲线，用不同Cμ的虚拟舵面的力和俯仰力矩系数曲线和目标曲线作对比，若三条曲线均吻合，则认为该Cμ具有与目标曲线舵偏角相同的舵效。为得到最好的匹配结果，增加计算Cμ在0～0.013范围内以0.001为间隔的之前没有计算的状态。

数值模拟的匹配结果如图14（a）～图14（c）所示，图14（d）～图14（f）是对应的试验结果的匹配对比。从图14（a）～图14（c）中的匹配情况看，θ=0°与Cμ=0、θ=10°与Cμ=0.005、θ=20°与Cμ= 0.009和θ=30°与Cμ=0.012具有相同的舵效。除了虚拟舵面的失速迎角比机械舵面大一点，4组等舵效的升力系数和俯仰力矩系数曲线几乎重合。从图14（b）还发现θ=0°的阻力系数比Cμ=0的大，这是因为修形后虚拟舵面后缘更钝，压差阻力增大，其余三组的虚拟舵面的阻力系数均小于机械舵面，这说明虚拟舵面的环量控制技术具有减阻的作用。

图14（d）～图14（f）的试验结果对比也证明了上述的等舵效关系。从图14（d）还发现，机械舵面失速后没有出现升力突然下降的情况，而虚拟舵面的升力下降非常明显，说明前者的失速特性要优于后者。

2.2.2两种舵面构型的流场对比

虽然等舵效的机械舵面和虚拟舵面具有相同的控制力和力矩，但是两种舵面存在结构差异，机翼表面的压力分布和流线必然存在一些不同之处。图16对比了两种舵面的极限流线和表面压力分布。从图16（a）机械舵面上翼面的极限流线可以发现，气流在主翼面上为附着流动，在襟翼上的展向流动十分明显，产生了流动分离现象，而图16（b）虚拟舵面的对应位置展向流动几乎没有，整个翼面均为附着流动。对比二者极限流线，说明虚拟舵面在根本上避免了襟翼大角度偏转所带来的流动分离现象，机翼弦向的载荷分布更好。

机械舵面在襟翼上表面发生了流动分离，而虚拟舵面为附着流动，这两种控制方式对机翼下游的流场是否产生不同的影响？图17给出了机械舵面和虚拟舵面的三维流线图。对比发现，两种舵面的下游流场比较类似，即外段翼两端均有两个大小不同的涡，内侧的涡小但向下偏折角度大。这更直观地说明了两种舵面的不同控制方式对下游的流场产生了基本等效的影响。

2.3喷口高度对气动效率和能耗的影响

2.3.1功率系数和等效升阻比的定义

机械舵面飞行器靠活动操纵面改变流场，活动操纵面由液压作动器驱动，作动器所消耗的能量占比很小，甚至可忽略不计。与机械舵面飞行器不同，虚拟舵面飞行器需要消耗额外的能量产生所需的射流，射流向流场注入能量，起到控制作用。虚拟舵面飞行器在机动飞行或巡航时，气压泵持续不断引气所消耗的能量不可忽略，对其进行能耗分析十分必要。

假设环量控制系统的气压泵入口连接自由流动的气体，出口连接高压腔入口。自由流动的气体经气压泵压缩后进入高压腔（即射流通道），高压气体从喷口喷出形成射流。气压泵所消耗的功率计算公式如下：

图19给出了不同喷口高度的虚拟舵面升阻力系数、俯仰力矩系数和等效升阻比曲线。从图19（a）～图19（c）可以看出，相同Cμ下喷口高度h的虚拟舵面的升阻力系数和俯仰力矩系数均比喷口高度2h的大，说明相同Cμ下喷口高度h的控制力强于喷口高度2h的。这是因为喷口高度越小，射流速度越大，射流附着Coanda曲面流动的距离越远，机翼绕流环量越大，升力系数越大。但从图19（d）发现，喷口高度h的虚拟舵面的等效升阻比反而要比喷口高度2h的低，这是因为虽然前者的升力大于后者，但是前者的阻力和能耗也大于后者且所占比重大，导致前者的等效升阻比比后者小。

为保证射流的喷口处速度相同，现对喷口高度2h的虚拟舵面的升阻力系数、俯仰力矩系数和等效升阻比曲线的横坐标进行坐标变换，即Cμ= 1/2 Cμ。变化后的2h-scaled曲线如各图中红色虚线所示。从图19（a）～图19（c）可以看出，h与2h-scaled两条曲线在Cμ< 0.01时的升阻力系数和俯仰力矩系数几乎相同；Cμ> 0.01时2h-scaled曲线的值小于h曲线。但是图19（d）表明h与2h-scaled的等效升阻比曲线几乎重合，说明在射流速度相同的情况下，不同喷口高度的虚拟舵面的等效升阻比相同。

2.3.3喷口高度对能耗的影响

图20给出了不同喷口高度的虚拟舵面所消耗的pc， jet随Cμ的变化趋势。从图中可以发现，随着Cμ增大，pc， jet—Cμ曲线的斜率逐渐增大。这说明在大Cμ时，增加相同的Cμ需要更大的pc， jet增量，意味着更明显的能量消耗提升。图中两条实线为喷口高度h和2h的虚拟舵面的原始pc， jet—Cμ曲线，发现相同Cμ下，小喷口需要耗费更大的功率。

前文图18已经给出了相同Cμ情况下，喷口高度大，射流速度小。為了分析在相同射流速度下不同喷口高度的pc， jet变化，对喷口高度2h的虚拟舵面的pc， jet—Cμ曲线进行坐标变换，即Cμ =（1/2）Cμ，得到图中2h-scaled的红色虚线。比较喷口高度h和2h-scaled这两条曲线，发现喷口高度2h的pc， jet比喷口高度h大，且差值随Cμ增大而增大。说明在射流速度相同的情况下，喷口高度较大的气压泵比喷口高度较小的消耗更多的能量。

圖19和图20证明了相同Cμ下，喷口高度h的虚拟舵面控制力强但气压泵所需功率高，喷口高度2h的虚拟舵面控制力弱但气压泵所需功率低，说明喷口高度的设计受到机翼的控制力大小和气压泵所需功率大小的双重限制。喷口高度的最优化设计仍需要继续深入研究。

3结论

本文对机械舵面和虚拟舵面两种机翼进行数值模拟，并与试验结果进行对比，进一步探寻了机械舵面舵偏角θ和虚拟舵面射流动量系数Cμ之间的等舵效关系。为了研究虚拟舵面的喷口高度对气动效率和能耗的影响，又对喷口高度2h的模型进行计算，并且定义了一个新的计算虚拟舵面气动效率的公式，对比了射流动能相同的情况下不同喷口高度的虚拟舵面的升阻力系数、俯仰力矩系数和等效升阻比曲线，还对比了不同喷口高度下的环量控制系统的能量消耗。可以得出如下结论：

（1）通过对比试验结果，发现用本文中的CFD方法能较准确模拟出机械舵面和虚拟舵面的真实气动力。

（3）机械舵面失速后没有出现升力突然下降的情况，而虚拟舵面失速后升力下降非常明显，说明机械舵面的失速特性要优于虚拟舵面。

（4）机械舵面的襟翼上表面会发生流动分离现象，而虚拟舵面上全部为附着流动，射流控制技术能避免机械舵面上的襟翼大角度偏折情况下的流动分离现象，且两种控制方式对下游气流的影响几乎相同。

（5）在射流速度相同的情况下，不同喷口高度的虚拟舵面的等效升阻比相同，但喷口高度h的气压泵所消耗的功率小于喷口高度2h的气压泵所消耗功率。

（6）在Cμ相同时，喷口高度h的虚拟舵面控制力强但气压泵所需功率高，喷口高度2h的虚拟舵面控制力弱但气压泵所需功率低。喷口高度的设计受到机翼的控制力大小和气压泵所需功率大小的双重限制。

参考文献

[1]Englar R J，Williams R M. Design of a circulation control stern plane for submarine applications[R]. Bethesda：David W. Taylor Naval Ship Research and Development Center，1971.

[2]Englar R J. Two-dimensional subsonic wind tunnel tests of two 15-percent thick circulation control airfoils[R]. Bethesda：David W. Taylor Naval Ship Research and Development Center，1971.

[3]Englar R J. Experimental investigation of the high velocity Coanda wall jet applied to bluff trailing edge circulation control airfoils[R]. Bethesda：David W. Taylor Naval Ship Research and Development Center，1975.

[4]AbramsonJ，RogersE.High-speedcharacteristicsof circulationcontrolairfoils[C]//21stAerospaceSciences Meeting，1983：265.

[5]Loth J L，Fanucci J B，Roberts S C. Flight performance of a circulation controlled STOL aircraft[J]. Journal of Aircraft，1976，13（3）：169-173.

[6]Warsop C，Crowther W J. Fluidic flow control effectors for flight control[J].AIAAJournal，2018，56（10）：3808-3824.

[7]Frith S，Wood N. Effect of trailing edge geometry on a circulationcontroldeltawing[C]//21stAIAAApplied Aerodynamics Conference，2003：3797.

[8]Buonanno A. Aerodynamic circulation control for flapless flight control of an unmanned air vehicle[D]. Bedfordshire：Cranfield University，2009.

[9]Fielding J P，Mills A，Smith H. Design and manufacture of the DEMONunmannedairvehicledemonstratorvehicle[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part G：Journal of Aerospace Engineering，2010，224（4）：365-372.

[10]Warsop C，Crowther W. NATO AVT-239 task group：Flight demonstration of fluidic flight controls on the magma subscale demonstrator aircraft[C]//AIAA Scitech 2019 Forum，2019：0282.

[11]蔡琰.国外射流飞行控制技术发展及前景分析[J].航空科学技术， 2019， 31（1）： 85-86. Cai Yan. Development and prospect analysis of jet flight controltechnologyabroad.[J].AeronauticalScience&Technology， 2020， 31（1）：85-86.（in Chinese）

[12]徐悦，杜海，李岩，等.基于射流飞控技术的无操纵面飞行器研究进展[J].航空科学技术， 2019， 30（4）： 1-7. Xu Yue，Du Hai，Li Yan，et al.Progress research of fluidic flight control technology for flapless aircraft [J]. Aeronautical Science &Technology， 2019， 30（4）： 1-7.（in Chinese）

[13]Englar R，Jones G，Allan B，et al. 2-D circulation control airfoilbenchmarkexperimentsintendedforCFDcode validation[C]//47thAIAAAerospaceSciencesMeeting Including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition，2009：902.

[14]Lefebvre A M，Zha G C. Design of high wing loading compact electric airplane utilizing co-flow jet flow control[C]//53rd AIAAAerospace Sciences Meeting，2015：0772.

[15]Xu H Y，Qiao C L，Yang H Q，et al. Active circulation control on the blunt trailing edge wind turbine airfoil[J]. AIAA Journal，2018，56（2）：554-570.

（責任编辑陈东晓）

作者简介

付志杰（1994-）男，硕士研究生。主要研究方向：计算流体力学、流动控制。

Tel：15620032372

E-mail：zjfu@mail.nwpu.edu.cn

许和勇（1980-）男，博士，教授。主要研究方向：计算流体力学、流动控制。

Tel：15802935215

E-mail：xuheyong@nwpu.edu.cn

杜海（1985-）男，博士，讲师。主要研究方向：空气空力学、流动控制。

Tel：15196686983

E-mail：duhai2017@163.com

王宇航（1991-）男，硕士，工程师。主要研究方向：飞行器设计。

Tel：15810113662

E-mail：yunmengjingtian@163.com

徐悦（1979-）男，博士，研究员。主要研究方向：空气动力学、流动控制。

Tel：010-84929359

E-mail：xuyue@cae.ac.cn

Investigation on Flapless Wing Based on Circulation Control

Fu Zhijie1，Xu Heyong1，*，Du Hai2，Wang Yuhang3，Xu Yue3

1. National Key Laboratory of Science and Technology on Aerodynamic Design and Research，Northwestern

Polytechnical University，Xian 700072，China

2. Key Laboratory of Fluid and Power Machinery，Ministry of Education，Xihua University，Chengdu 610039，China 3. Chinese Aeronautical Establishment，Beijing 100012，China

Abstract： Applying circulation control at the wing trailing edge could change the aerodynamics of the wing. The numerical simulations of the flap wing with different flap deflection anglesθand the flapless wing with different jet momentum coefficients Cμare conducted to investigate the control effect of the circulation control applied on the flapless aircraft. It is found that the control authority of the flap wing atθ=0°， 10°， 20°， 30°are equivalent to that of the flapless wing with Cμ= 0， 0.005， 0.009， 0.012 after comparing the lift， drag and moment coefficient curves between them. Andθand Cμare quadratic polynomial relations. Further， the numerical simulations of the flapless wing with different slot heights are conducted to access the aerodynamic efficiency and the energy expenditure for the flapless wing. It is found that the equivalent lift-to-drag ratios of the flapless wing with different slot heights are equal when they have the same jet velocity， however， the flapless wing with lager slot height needs relatively more power.

Key Words： flapless wing； circulation control； equivalent control authority； energy expenditure； equivalent lift-todrag ratio