基于引力模型的京津冀城市群经济联系研究

●王 希

一、引言

城市群作为国家工业化和城市化发展到一定阶段的必然产物，是支撑全国经济增长的主体形态，是区域经济一体化发展的主要空间组织形式，也是各国参与国际竞争的重要平台。京津冀是中国一直以来重点发展的城市群之一，在国家经济格局中占据重要地位。《京津冀协同发展规划纲要》指出，“推动京津冀协同发展是一个重大国家战略，核心是有序疏解北京非首都功能，调整经济结构和空间结构。”因此，测度研究京津冀地区城市规模等级和城市间的经济联系，对于优化空间发展格局、促进城市群均衡、有序、协调发展具有一定的理论意义和现实价值。

二、文献综述

（一）引力模型

社会经济学家通过将万有引力定律在经济学领域进行发展、延伸，进而提出引力模型。赖利(W.J.Reilly,1931)结合牛顿力学的万有引力定律，认为某城市对a、b两个城市商品零售额的比例，与其人口规模成正比，距离的平方成反比；斯图尔特(J.Q.Stewart,1948)应用引力模型，测算某经济点与周边地区的综合影响力；齐夫(G.K.Zipf,1946)采用相似的经济或社会交流形式的数据，研究空间相互作用水平；乌尔曼(E.L.Ullman,1957)提出空间相互作用理论，指出城市与之相邻区域的影响强度关系；西方区域科学创始人艾萨德(W.Isard,1962)利用修正后的康维斯“断裂点”公式，测量区域中某定点对于周围各点的综合影响力。

自此，引力模型成为城市经济学者常用且有效的工具，被广泛应用于测量城市空间相互作用和距离衰减效应的研究。

（二）城市群经济联系

20世纪50年代，国外学者开始研究城市空间经济联系。塔弗(E.J.Taaffe,1962)针对实际航空客流量，结合引力模型对美国城市间航空运输联系等级进行测算，并指出中心城市在城市群内的主导地位。迈耶(D.R.Meyer,1980)在城市体系的动态模型方面做出研究，他认为城市系统受制于空间经济中的存量交流和存量的物理运动这两个过程，进而解释了国家、区域和次区域大都市的出现以及交通节点的作用。西蒙·德加科沃(S.Djankov,2002)运用引力方程，对1987年至1996年前苏联某些区域的贸易流量变化及其影响进行估算与研究。

近年来，国内学者也应用引力模型对区域空间经济联系进行量化。李国平和王立明（2001）通过区域经济联系强度与投资、旅游联系等，测度深圳对外经济联系情况。陈彦光和刘继生（2002）运用1949至1998年我国的人口演化数据，以北京和天津为例，就城市引力关系做相关性分析及波谱分析。刘承良、丁明军、张贞冰（2007）引入时间、空间通达性模型，从节点、网络两个层面，定量分析以武汉为核心的都市圈城际空间格局。

三、研究区域、研究方法与数据来源

（一）研究区域

本文研究区域为京津冀城市群，选取了北京、天津2座直辖市以及河北省的保定、廊坊、唐山、秦皇岛、承德、张家口、石家庄、衡水、沧州、邢台、邯郸11个地级市，总共13个城市作为研究对象。截至2017年底，京津冀地区占地面积约218000平方公里，占全国的2.27%；地区生产总值合计8.06万亿元，占全国的9.5%；年末总人口为1.12亿，占全国的8.1%。

（二）研究方法

本文基于经典引力模型，利用能够表明城市人口规模的城区常住人口（P）、表明城市经济规模的GDP总量（G）来测度城市“质量”，选用根据百度地图得出的两地直线距离（D）作为城市间的距离指标。在此基础上，得到的引力模型计算公式：

式中，Fij代表i、j两个城市之间的相互联系值（引力值）；Pi、Pj分别代表 i、j城市的城区常住人口（万人）；Gi、Gj分别代表 i、j城市的 GDP（亿元）；Dij表示两地地理距离（公里）；k为经济引力系数（为简化考虑，本文k取值为1）。

（三）数据来源

本文的各项基础数据来源于《北京统计年鉴（2007、2011、2016）》《天津统计年鉴 （2007、2011、2016）》《河北经济年鉴（2007、2011、2016）》以及《中国城市建设统计年鉴(2006、2010、2015)》。

四、京津冀城市群经济联系的实证分析

（一）京津冀城市等级规模格局

合理有效地疏散大城市人口是京津冀区域协同发展中面临的关键问题，因此，对城市群“等级—规模”分布现状和演变趋势进行分析具有现实紧迫性。

按照城市规模划分标准，2006、2010、2015年京津冀城市群城市等级划分呈现如下特征：（1）从整体来看，2006—2015年，京津冀城市群超大、特大、大、中、小城市比例失衡，呈现出大小相间、无序排列的特征：中等城市数量居多，其次是大城市和小城市，同时超大城市只有北京，而特大城市只有天津，一直保持着“双核”式的格局。（2）分阶段来看，2006—2010年，只有承德市从小城市发展成为中等城市；2010—2015年，除了沧州市和衡水市的城区人口数量出现小幅减少，其余各个城市的人口均有不同程度的增加，但城市等级划分未发生改变。（3）从城市群内部来看，虽然北京和天津是京津冀城市群的核心，但2015年北京的人口数量是天津的近3倍；大中城市占比高达70%，而300万～500万人口的I型大城市数量为0，大城市对城市群的辐射力度不足，有碍于城市群协调发展。

京津冀城市群各等级城市的规模空间分布差距明显：京津主导的“双核”式城镇体系一直是支撑京津冀城市群发展的核心格局，首位城市发展程度高，城市极化效应突出；随着各级城市的不断发展壮大，石家庄和唐山在众多大城市中脱颖而出，邯郸、保定也产生越来越大的影响力；但河北省内部城市人口规模相差较大，城市规模体系不完整现象依然存在：整个城市群的西北和北面多为山地，城市数量较少，发展空间有限；而东面和南面多为平原，城市数量多，条件相对较好，发展前景较好。总体而言，虽然超大、特大城市趋于高度集聚状态，中等城市和大城市是演化趋势的主流，但城市群发展态势不均衡，城市间联系和配合不紧密，京津主导的城市规模格局仍将持续。

表1 2015年京津冀各城市间经济联系值

（二）京津冀城市空间经济联系

1.京津冀各城市间经济联系值分析。城市群网络的疏密体现各城市间经济联系的强度、网络整体的开放程度以及获取要素的能力。根据引力模型公式，以2015年为例，计算得到京津冀城市群的经济联系矩阵，结果如表1所示。

第一，从城市群整体出发，可将京津冀各城市间经济联系值大致分为三个级别：（1）紧密联系（经济联系值≥100）：北京←→天津、北京←→唐山、北京←→保定、北京←→廊坊、天津←→唐山、天津←→廊坊。其中，北京←→天津是该城市群中的重要经济联系方向，天津港是北京的海上门户，两地交通便利，互补性强；唐山、保定、廊坊具有良好的产业基础，受京津地区的经济辐射影响较大，从经济地缘学角度来说，这三座城市起着京津附城的作用，尤其是廊坊近几年凭借其区位优势，较好地承接北京、天津的产业转移和居住功能，使得城市间经济联系日益频繁。（2）一般联系（30≤经济联系量＜100）：北京←→石家庄、北京←→张家口、北京←→沧州、天津←→石家庄、天津←→沧州。这组城市经济联系量与上一组相比存在很大差距，城市间往来经济联系主要基于其资源禀赋、地缘差异、要素需求以及京津的扩散与集聚作用。（3）松散联系（经济联系量＜30）：剩余城市间的经济联系均属于松散联系。例如，省会城市石家庄既与京津的联系不够密切，又对其周边城市的辐射作用较小，与秦皇岛、张家口、承德、廊坊等地的经济联系小到可以忽略；沿海重要门户秦皇岛，仅与相邻的唐山有少量经济联系，与省内其他城市的经济联系仅在1上下徘徊。

第二，从核心城市纵向比较发现：与北京空间联系强度最大的城市主要是天津（1456.1）、廊坊（563.5）、唐山（214.0）和保定（131.2），对邢台的联系程度最低（8.1），强度最大值与最小值之比是180：1；再从天津对其他城市联系强度考察，与天津空间联系强度最大的城市依次为北京（1456.1）、唐山（216.5）、廊坊（113.2）和沧州（87.8），对邢台的联系强度最低（5.2），最大值和最小值之差为211.3，差值与天津对唐山的联系强度相当（216.5）；与之类似，与石家庄空间联系强度最大的城市主要是北京（82.0）、天津（44.5）和保定（21.1）。

由此可见两个特征：其一，京津冀城市群内各城市经济联系量差距较大，北京和天津作为京津冀城市群的两个经济增长极，与廊坊市的经济联系较强，而与河北省其他城市之间的经济联系较弱。其二，京津冀城市群内核心城市辐射能力不强，跟其他城市间的引力强度与距离呈现明显的负相关，处于边缘位置的城市明显接受辐射不足。

图1 2006、2010、2015年京津冀各城市经济联系总量及网络联系强度示意图

2.京津冀城市群网络联系密度分析。根据京津冀各城市的经济联系总量和城市间的引力值，运用arcgis绘制出2006年、2010年、2015年城市网络联系强度分布如图1-a,1-b,1-c所示，图中各节点对应城市群内的各个城市，圆点代表城市的经济联系总量，连接两城市间线段的粗细代表城市间网络联系强度的大小。

如图所示，城市群的空间联系强度呈现以北京为中心，向外逐渐递减的规律：首先，北京和天津的中心地位愈加凸显，10年间总引力值均增长了3.4倍，对周边城市的经济联系引力值占据各城市的前三位（邢台除外）。其次，廊坊、唐山、保定10年间总引力值分别增长了3.9倍、2.5倍和3.75倍，与京津合力带动周边地区发展，与各城市间的经济联系显著增强，成为城市群内新的经济增长点：廊坊既占连接京津重要纽带之先，又得集聚京津冀资源要素之利；唐山作为我国北方重化工产业基地，与秦皇岛、张家口的经济联系较为紧密；保定处于京津石三大城市中心地带，在城市群内占有重要的战略地位。再次，石家庄作为省会城市，一方面，与保定、邯郸、邢台、衡水同处于冀中南地区，对这四市的经济引力较大；另一方面，由于石家庄与冀北城市被京津两市行政区划所割裂，导致两者的经济联系相对松散。第四，邢台与邯郸的经济联系较为紧密，但距离京津较远，接受核心城市的辐射带动作用有限，同时自身经济体量较小，综合实力较弱，与城市群内其他城市的联系强度不够。最后，张家口、秦皇岛等城市与内部其他城市的联系逐渐频繁，城市间的联系明显增强。

综上所述，10年来，京津冀城市群经济联系网络趋于紧密，但地域分异特征明显，以“北京—天津—廊坊”一线为出发点，向南北方向逐渐递减，由于多数中小城市缺乏引力，导致其与周边城市的引力层级关系出现断层。

五、结论与建议

京津冀城市群的城市规模等级和空间经济联系存在严重的两极分化特征，北京、天津的发展状况遥遥领先，但多数城市间的网络联系强度很低，发展程度极不均衡。就城市规模划分而言，10年间，京津主导的“双核”式城镇体系一直是支撑京津冀城市群发展的核心格局；同时，城市群内部超大、特大、大、中、小城市比例失衡，呈现出大小相间、无序排列的特征。就空间经济联系而言，第一，10年间，京津冀城市群整体网络密度日趋紧密，各城市经济联系量差距较大，核心城市引力作用普遍不强，区位因素对经济联系作用发挥的影响明显；第二，京津冀城市群的空间联系强度呈现以北京为中心，向外逐渐递减的规律，北京、天津这类引力强度较大的城市具有明显的单极化发展趋势，但主要城市的总引力值排序未发生较大变化；第三，城市群内部对外联系强度的地域分异特征明显，以“北京—天津—廊坊”一线为中心，向南北方向逐渐减弱，城市间的引力层级关系出现断层，呈现明显的“中心—外围”格局。

结合上述分析与结论，提出如下建议：

1.打破行政区划阻隔，推进区域经济一体化。“两市一省”的行政分割导致的行政主导型经济特征，是区域协同发展的主要障碍。强化合作意识、加强群内联系是京津冀城市群协调发展的首要前提，尤其要加强京津与河北11个城市间的联系，构建资源、资金、人才等要素的共享平台，拓宽区域合作的深度与广度，同时在合作过程中，各城市应准确定位，通过优势互补，合理分工，形成错位发展的产业格局，最终实现互惠共赢。

2.强化中心城市地位，充分发挥核心城市带动作用。继续发挥北京、天津两个核心城市的枢纽作用，利用“双城”功能进行互补发展。北京应借助打造“世界城市”的契机，充分发挥并强化首都功能；天津应利用发展“滨海新区”的机遇，扩大辐射腹地；另外，应明确大城市的高效发展不能以牺牲周边城市的发展为代价这一原则，避免出现“灯下黑”情况，提升城市群整体发展质量。

3.加快次中心城市建设，形成多中心网络型城市体系。河北部分城市经济实力较弱，区域辐射能力不强，应以加快次中心城市建设为重点。依托国家重点支持开发开放的滨海新区，推进沧州至秦皇岛的城镇带建设；依托北部城市唐山、秦皇岛的辐射带动作用，推进张家口和承德的城市化进程；重视石家庄、唐山等区域中心城市发展成城市群副中心的重要作用，促进京津冀多中心、网络型城市体系的形成。

4.构建交通一体化，完善区域交通基础设施建设。京津冀城市群的空间经济联系符合距离衰减规律，要构建以京津为中心覆盖整个城市群的交通网络，有效缩短城市间的地理距离，发挥北京大兴国际机场与京雄城际的里程碑作用，打造“3小时”经济圈，为城市间要素自由流动、公共资源均衡配置开辟快速的通道，形成“安全、便捷、高效、绿色、经济”的综合交通运输体系。