考虑间接换热额外换热温差的间歇过程储热集成

刘昶，李士雨，，谢晓兰

（1 天津大学化工学院，天津300350；2 泉州师范学院化工与材料学院，福建泉州362000）

间歇过程具有动态性、间断性和灵活性的特点，大量的精细化工、制药、食品等过程均采用间歇过程[1]。由于需要考虑时间的因素，间歇过程的能量匹配比较困难，因此间歇过程往往缺乏有效的节能措施，节能潜力很大。

储热技术对间歇过程节能优化是非常重要的，是不同时间段流股换热的桥梁。通过储热介质进行间接换热与只通过换热器进行的直接换热相比，可以克服冷、热流股的时间不一致性，增加节能机会[2]。间歇过程储热集成后，热流股首先将热量传递给储热介质并储存于储热单元中，然后再由储热介质将热量传递给冷流股。储热单元一般选择能够与流股逆流换热的多个恒温储罐或分层储罐[3]，且传热温差大、传热效率高。储热介质可以根据温度的需要选择热水或导热油[4]。

目前，间歇过程热集成主要有两类方法：基于热力学概念的夹点分析法和基于数学建模的最优化方法。通过夹点分析法进行间歇过程能量系统优化一般采用时间平均模型[5]或时间分段模型[6]。时间平均模型将所有热负荷平均分配到整个过程，而没有考虑时间对流股匹配的影响。时间分段模型依据流股的起止时间将间歇过程划分为不同的时间段，在每个时间段内按照连续过程计算。

在时间平均模型的基础上，Krummenacher 等[7]引入储热单元，并通过组合曲线确定仅间接换热时最小储热单元数及其温度范围，Olsen 等[8]在Pinch软件中将这种方法用算法实现。Atkins 等[9]改进该方法并将其用于包含间歇过程的工业园区的热回收系统设计。都健等[10]以年度总费用最小为目标函数建立非线性规划数学模型，确定储热介质温度，并进行换热网络综合。但此类方法在分析直接换热和间接换热时，通常采用相同的换热温差，往往会造成公用工程用量和年综合费用的增加。

在时间分段模型的基础上，Kemp 等[11-13]提出了与时间有关的热级联分析法，分析了储热和生产排序的机会。Foo 等[14]提出了确定间歇过程最小换热单元数的方法，并将储热作为换热网络调优的重要途径。Chaturvedi 等[15-16]提出了确定间歇过程最小公用工程用量的严格算法，在计算中考虑间接换热额外换热温差以及可储存产品流股的影响，但没有给出确定储热方案的方法。Yang等[17]提出了多种配置储热方案的方法，但都只能适用于特定的情况。Shahane 等[18]提出虚拟直接换热法同时考虑直接换热和间接换热，但综合换热网络时仅以公用工程用量最小为目标，得到的换热网络复杂且年综合费用较高。

基于以上分析可以看出，目前的间歇过程夹点分析方法通常采用相同的换热温差分析直接换热和间接换热，导致公用工程用量和年综合费用的增加，而考虑间接换热额外换热温差后，仍难以得到经济且可行的储热集成方案。因此本文在夹点分析的基础上，分别考虑直接换热和间接换热温差，计算储热集成后的最小公用工程用量，并确定储热位置、储热量及储热介质温度，然后进行间歇过程换热网络综合与优化，得到符合实际应用的储热集成方案，有效地降低公用工程用量，提高能量利用效率。

1 问题描述

间歇过程中的每个流股仅在一定时间范围内出现，进行夹点分析时需要考虑各个流股起始和结束的时间。本文已知各个流股初始和目标温度、起止时间以及热负荷，目标是计算储热集成后的最小公用工程用量，确定储热方案，设计和优化间歇过程换热网络。流股的热负荷（Q，kWh）用单位时间的热量和流股持续时间的乘积表示。

2 间歇过程储热集成

2.1 最小公用工程用量

将整个过程划分成若干时间段，时间段由流股起始和结束的时间分界点来确定。在每个时间段内，按照连续过程使用问题表格法[19]进行热级联分析。对于两个夹点温度不同的时间段，若前一时间段夹点温度高于后一时间段，热量就可以通过间接换热在两个时间段间传递。如果间歇过程循环进行，后一时间段多余的热量同样可以传递给下一批次的前一时间段。

进入某一时间段温度间隔的热量首先传向低温间隔，多余的热量将传递给后一时间段，如图1所示。由于通过间接换热会产生额外的换热温差ΔTadd，所以这部分热量被分成两部分，高于该温度间隔下限温度ΔTadd的热量传递给后一时间段的相同温度间隔，其计算如式(1)，而剩余的热量传递给低温间隔，其计算如式(2)。其中Qr表示该时间段温度间隔多余的热量，TU和TL分别表示该温度间隔的上限和下限温度，ΔTadd表示额外换热温差，其值一般与ΔTmin相等。若TU-TL-ΔTadd＜0，则热量通过储热后，均进入温度匹配的低温间隔。

图1 热级联温度间隔

通过热级联分析可以得到各个时间段的冷、热公用工程用量，将其相加得到过程的冷、热公用工程用量。热级联分析结果反应了热量传递情况，若几个时间段间有热量传递，则将这些时间段作为间接换热时间段组合，在这些时间段间设置储热单元。这个时间段组合中应至少包含一个需热时间段和一个放热时间段。热量传递的多少即为储热量，若热量传递量较小，则可作为不合理的间接换热将其去除。

2.2 储热方案确定

通过热级联分析确定储热位置和储热量后，可以建立时间段温焓图确定储热介质温度。将间接换热时间段组合中各个需热时间段的所需热量去除“夹袋”并相加，得到时间段热阱线。同样地，将各个放热时间段的多余热量去除“夹袋”并相加，得到时间段热源线。将时间段热阱线和时间段热源线绘制在一张图上，热阱线和热源线的最小温差取ΔTadd。与位移组合曲线类似，将热源线温度减少ΔTadd/2，热阱线温度增加ΔTadd/2，图中会出现交点，如图2 所示，在位移后的热源线和热阱线之间，绘制储热温焓线，每个折点表示一个储热单元，折点或端点温度即为储热介质温度，储热介质温度可以在一定范围内变化。本文中储热介质温度取温度上限和下限的平均值。

2.3 换热网络综合与优化

依据储热量和储热介质温度将储热流股转化为放热时间段的冷流股和需热时间段的热流股，按照连续过程夹点设计法[20]进行换热网络设计，并组合各时间段换热网络。

图2 时间段温焓图

换热网络优化可以借鉴连续过程，通过换热网络能量松弛，识别热负荷回路和公用工程路径，减少换热器个数，避免流股分流可以通过循环匹配的方式作为替代。间歇过程还可以采用去掉热负荷小的储热单元进行换热网络优化。去掉热负荷小的储热单元可以同时减少热负荷小的换热器个数，增加少量操作费用，减少总费用。在换热网络优化过程中权衡操作费用和设备费用，能够得到合理、可行的换热网络设计方案。

3 实例分析

3.1 实例一

实例一选自文献[13]，共有两条热流股和两条冷流股，其流股数据如表1所示，ΔTmin=ΔTadd=10℃。换热器面积费用计算公式为401A0.71USD/(m2·a)，储热单元体积费用计算公式为1504V0.71USD/(m3·a)，热公用工程费用为320USD/(kWh·a)，冷公用工程费用为20USD/(kWh·a)，换热器换热系数均为0.5kW/(m2·℃)。

表1 实例一的流股数据

依据流股的起止时间，将流股划分为6个时间段。按照本文提出的方法进行热级联分析，结果如表2所示，最小冷、热公用工程用量分别为75kWh和35kWh，间接换热时间段组合有(3, 4, 6)和(1, 5,6)，储热量分别为64kWh和99kWh。而第6时间段间接换热给第3时间段的热量较少，设置储热会增加设备费用和年综合费用，可在详细设计之前将其去除，去除后间接换热时间段组合变为(3, 4)和(1,5,6)。

间接换热时间段组合(3, 4)的时间段温焓图如图2 所示。热源来自第3 时间段，热阱来自第4 时间段，80℃以上只需储热4kWh 且需要额外的储热单元，可以考虑将其去除。所以在该时间段组合需在30～80℃储热54kWh。同样地，在时间段组合(1,5,6)需在90～147.75℃储热99kWh。换热网络综合结果如图3 所示，冷、热公用工程用量分别为85kWh和45kWh。

在此基础上，进行换热网络优化。第2时间段中换热器1 热负荷较小，但换热器1 同样用于第3时间段，故保留该换热器。第4 时间段中换热器5应该被去掉，然后恢复换热温差，产生6.8kWh 的能量惩罚。同样地，去掉换热器6、7、12，并合并换热器10 和11，得到优化后的换热网络如图4所示。冷、热公用工程用量分别为130.2kWh 和90.2kWh。

表2 实例一的热级联分析 单位：kWh

图3 实例一的综合后换热网络结构

图4 实例一的优化后换热网络结构

表3 实例一的换热网络综合与优化结果比较

换热网络综合与优化结果比较如表3所示。储热集成后的间歇过程与仅直接换热相比，公用工程用量减少50%以上，达到最小公用工程用量时的换热网络虽然节能效果最好，但需要较多的储热单元和换热器，不仅年综合费用高，而且操作复杂。通过换热网络优化，可以适当增加公用工程用量而减少设备费用，从而减少了年综合费用，得到可行的换热网络方案。综上，合理增加储热单元能够有效提高能量利用效率。

3.2 实例二

实例二选自文献[7]，共有4条热流股和3 条冷流股，其流股数据如表4所示，ΔTmin=ΔTadd=5.75℃。换热器面积费用计算公式为401A0.71USD/(m2·a)，储热单元体积费用计算公式为1504V0.71USD/(m3·a)，热公用工程费用为160USD/(kWh·a)，冷公用工程费用为10USD/(kWh·a)，换热器换热系数均为0.5kW/(m2·℃)。

表4 实例二的流股数据

该实例中流股可划分为5个时间段。热级联分析结果如表5所示，最小冷、热公用工程用量分别为41.01kWh 和159.66kWh，间接换热时间段组合有(2,3)、(3,4)和(1,4,5)，其中第2时间段与第5时间段间的间接换热被去除。通过时间段温焓图确定时间段组合(2,3)需在85.8～119.3℃储热13.46kWh，时 间 段 组 合(3, 4) 需 在114.7～159.3℃储 热20.84kWh，时间段组合(1,4,5)需在85.8～94.3℃储热22.28kWh。换热网络综合结果如图5 所示，冷、热公用工程用量分别为43.89kWh 和162.54kWh。在此基础上，进行换热网络优化，去掉热负荷较小的换热器，得到优化后的换热网络如图6 所示，冷、 热公用工程用量分别为63.53kWh 和182.18kWh。实例二的换热网络综合与优化结果比较如表6所示。与仅考虑间接换热的方法相比，本文提出的方法能够进一步降低冷、热公用工程用量，并降低年综合费用，再次验证了该方法的可行性和有效性。

表5 实例二的热级联分析 单位：kWh

表6 实例二的换热网络综合与优化结果比较

4 结论

在夹点分析的基础上，提出一种考虑间接换热额外换热温差的间歇过程储热集成方法。该方法同时考虑直接换热温差和间接换热额外换热温差，能够准确计算储热集成后的最小冷、热公用工程用量，并确定储热位置、储热量和储热介质温度，得到经济且可行的储热集成方案。实例研究表明，在间歇过程中考虑间接换热额外换热温差，可以进一步降低最小冷、热公用工程用量，本文所提方法能够有效识别间歇过程能量匹配机会，并得到符合实际应用的储热集成方案，减少年综合费用，提高能量利用效率。

图5 实例二的综合后换热网络结构

图6 实例二的优化后换热网络结构

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