长期荷载作用下钢-竹组合楼板的力学性能

周佳如，李玉顺，王嘉琳，张家亮，童科挺

(宁波大学 土木与环境工程学院，浙江 宁波 315211)

0 引言

人类的发展与生态环境密切相关，坚持保护自然就是造福人类，日趋严峻的环境问题不断推动科研工作者对环保型建筑材料[1-5]的研究。与此同时，我国是世界上竹资源极丰富的国家之一，而竹材又具有生长周期短、轻质高强[2]等优势，因地制宜地将这种生态建材应用于建筑材料，符合人与自然和谐发展的理念。钢-竹组合构件以冷弯薄壁型钢与改性竹材为主要材料，通过结构胶或增设紧固件将两种材料有效组合，钢与竹的组合克服了传统建筑材料因自重大带来的弊端，也克服了单一的竹材制作截面形式不灵活的弱点，充分发挥了材料各自的力学性能特点。

目前，宁波大学课题组已系统地对钢-竹组合梁、组合柱和组合墙体等钢-竹组合构件进行了短期荷载作用下的力学性能研究[6-10]，结果表明，钢-竹组合构件具有良好的承载能力、抗震性能和保温性能，具备面向现代化工程领域发展的潜力。而在实际工程中推行钢-竹组合构件必然少不了对组合构件长期受力性能的研究。基于此，本文通过对钢-竹组合楼板施加长达6个月的荷载，观测其在长期荷载作用下的变形发展规律；研究钢-竹组合楼板在长期荷载下挠度随时间的变化规律及两种材料应变随时间的变化规律；通过理论推导，提出蠕变效应下长期刚度的建议公式和跨中挠度计算方法；最后通过二次抗弯试验与短期抗弯试验对比，得到长期荷载作用后钢-竹组合楼板承载力的衰减程度。

1 试验概况

1.1 试件的设计与制作

1.1.1 组合楼板的设计

合理设计钢-竹组合楼板为结构试验中关键的工作，会直接影响试验的进程和钢-竹组合楼板的应用。本文设计并制作了4块钢-竹组合楼板，试件编号依次为B1—B4，其截面形式如图1所示。试件由上下两块竹胶板和两根用竹板条侧边加固的冷弯薄壁C型钢组成，并用竹条板在竹胶板侧边作封边固定。

试件的规格、厚度和紧固方式等见表1。试件平面尺寸：长×宽为2 300 mm×600 mm，跨度为2 100 mm。对B1、B2两块试件直接进行短期抗弯试验，作长期荷载试验的对照试验，对B3、B4两块试件进行长期荷载试验，研究长期荷载作用下钢-竹组合楼板的变形发展和刚度变化。

图1 钢-竹组合楼板试件截面形式

Fig.1 Sectional form of Steel-Bamboo composite slabs

表1 钢-竹组合楼板的截面参数

注：型钢截面尺寸下面对应的数据为：高×宽×卷边长度×厚度。

Note：The Steel Dimension is height and width and flange length and thickness respectively.

1.1.2 组合楼板的制作

(1)用手提切割工具切割竹胶板，获得8块尺寸为：长2 300 mm，宽600 mm,厚度为10 mm的竹胶板；24块尺寸为长2 300 mm，宽600 mm,厚度为19 mm的侧翼竹板条。再用磨光机将竹胶板和薄壁冷弯C型钢的粘结面打磨平整。

(2)先将两块厚度为19 mm的竹板条用胶合剂粘结在冷弯薄壁C型钢的两侧，粘结后的组合体用重物按压并放置一周，再将两块组合体对称布置在厚度为10 mm的上下两块竹胶板之间，并作粘结和封边工作，最后用重物对钢-竹组合楼板加压3 d，在压力施加不到的地方用木工固定夹固定，固化养护7 d，用同样的方法制作其余的试件。

(3)用自攻螺钉机将螺钉打入B1、B3试件，螺钉间距为300 mm(图2)，B2、B4试件不设置紧固件。

(4)对钢-竹组合楼板的材料表面进行去氧化层处理，用醮有无水乙醇的脱脂棉在目标位置擦拭干净，再用502胶水粘贴应变片。粘贴好以后，将应变片与电线焊接，用静态应变仪读数。

图2 B1和B3试件示意图

1.2 材性测试

试件以冷弯薄壁C型钢与竹胶板为主要材料，冷弯薄壁C型钢是专业的钢材加工企业对镀锌钢板冷弯加工制成，具有良好的力学性能，竹胶板为单向板，在大型的竹胶板厂家订制。在推出长期荷载试验前，参考GB/T 228.1—2010《金属材料拉伸试验第1部分：室温试验方法》[11]和GB/T 17657—2013《人造板及饰面人造板理化性能试验方法》[12]，分别对同批次的两种材料进行材性试验以获得后续所需的材料力学参数，实测结果见表2和表3。

表2 冷弯薄壁型钢的力学性能

表3 竹胶板的力学性能Tab.3 Mechanical properties of bamboo plywood

1.3 加载方案

对于楼板的抗弯试验[13-15]一般有两种加载方法：直接施加均布荷载和用几个集中力等效均布荷载。鉴于长期荷载试验加载时间较长，不可能长时间占用设备，其次，长期荷载试验的加载值不大，故试验采用直接施加均布荷载。采取散状材料(河沙)对试件施加均布荷载，先将河沙全部盛入编织袋内并称得重量，然后将沙袋均匀地分层放置在楼板的上表面，如图3所示。试验配备了应变测量装置、位移测量装置，对钢-竹组合楼板的挠度和跨中应变进行测量。本文对钢-竹组合楼板长期荷载试验施加值的确定是依据其正常使用极限状态下荷载值的50%来进行初步设计。

图3 长期荷载加载方案Fig.3 Loading method of long-term load

长期荷载试验后的二次抗弯试验以及短期抗弯试验采用二集中力三分点法，因为抗弯试验的加载值大，堆载不再适用，试验采用千斤顶以集中力的形式将竖向荷载传递到组合楼板上(图4)，试件两端均为简支，试验的加载程序采用逐级施加荷载的办法，每级为5 kN。

图4 组合楼板抗弯试验加载方案Fig.4 The bending test plan of composite slabs

2 试验结果

试验选在宁波大学结构实验室内正常使用环境下进行，模拟楼板的正常工作环境，室内温湿度变化不大，经过长达6个月的变形观测和数据记录，分析钢-竹组合楼板的挠度随时间变化的规律以及型钢和竹胶板的应变随时间变化的规律，对比二次抗弯试验和短期抗弯试验的结果。

2.1 跨中挠度-持载时间关系曲线

图5为钢-竹组合楼板在长期荷载作用下挠度-持载时间关系曲线。由图5(a)和图5(b)可以发现，有无紧固件并不影响试件挠度的总体发展趋势。在荷载施加初期，试件的挠度变化较大，挠度增长速率也较大，随着持载时间的增长，挠度增长速率逐渐减小，在45～60 d挠度增长速率明显降低，最后挠度增长速率趋于零。

两块试件的总挠度均小于GB 50005—2017《木结构设计标准》对受弯构件挠度的限值(l0/250=8.4mm)，其原因分析如下：首先试件的应力水平较小，长期荷载施加值基于试件的正常使用极限承载力确定，相比钢-竹组合楼板的极限承载力还有较大发展空间；其次，冷弯薄壁C型钢的刚度大，能够有效抑制竹材变形。

在图5中，比较试件B3与B4，可以发现前者的初期挠度增长速率与变形量皆小于后者，并且前者的挠度发展有缓慢增长的过程，说明紧固件能提高试件的承载力，减缓挠度发展；但试件的总挠度值在同一个数量级内，差别不大。表明在正常使用范围内，有无紧固件对钢-竹组合楼板的使用没有明显影响。综上所述，在整个挠度变化范围内，两块钢-竹组合楼板均表现出良好的线弹性性能和工作性能。

图5 挠度-持载时间曲线

2.2 跨中应变-持载时间关系曲线

图6为钢-竹组合楼板的型钢和竹胶板的应变随时间变化的曲线。其中，横坐标上侧为上翼缘型钢应变变化曲线和上翼缘竹胶板应变变化曲线，横坐标下侧为下翼缘型钢应变变化曲线和下翼缘竹胶板应变变化曲线。

图6 应变-持载时间曲线

从图6可以发现，试件在荷载施加初期应变量较大，应变速率也较大，随着持载时间的增长应变增长速率减小，在45～60 d应变曲线斜率明显降低，在100 d后趋于平稳，最后应变增长速率趋向于零，应变趋向于一个稳定值。

比较试件B3与B4可知，在荷载施加初期，前者的应变值与应变率小于后者，这说明紧固件可以减小钢-竹组合楼板的变形和变形速率；但B3、B4试件最终应变值在同一数量级内，说明有无紧固件对长期荷载下的钢-竹组合楼板的总应变并没有明显影响。

由图6(a)和图6(b)可以发现，型钢和竹胶板应变-持荷时间曲线变化趋势基本一致，吻合度良好，并且上、下翼缘的型钢与竹胶板的应变-持荷时间曲线基本对称，说明钢-竹组合楼板在现有的制作工艺下粘结可靠，在弹性工作阶段截面材料应变特征基本一致，具有良好的整体性能。

2.3 二次抗弯试验的对比结果

钢-竹组合楼板在长期荷载作用6个月后，进行二次抗弯试验，表4给出了二次抗弯试验和短期抗弯试验极限承载力的具体数据。分析可知：长期荷载作用后的钢-竹组合楼板极限承载力衰减程度较低，约为7%，说明长期荷载作用后钢-竹组合楼板仍有较大的强度发展空间，但出于对钢-竹组合楼板的安全性考虑，建议设计时将极限承载力的衰减值取为10%；比较B1与B2、B3与B4两组承载能力可得，钢-竹组合楼板在紧固件的作用下承载能力有显著提升。综上所述，此种钢-竹组合楼板具有良好的承载力和刚度，满足建筑结构对楼板的设计要求，具有面向现代化工程领域发展的潜力。

表4 组合楼板极限承载力对比

3 理论分析

3.1 刚度计算

3.1.1 初始抗弯刚度

试验结果表明，钢-竹组合楼板在正常使用阶段型钢和竹胶板粘结可靠，具有良好的整体性能，两种材料应变特征基本一致，可按叠加原理进行刚度计算，将组合楼板换算成纯钢构件[14]。

E0I0=Es1I01+Es2I02。

(1)

式中：E0I0为钢-竹组合楼板的初始抗弯刚度；ES1I01、ES2I02分别为竹胶板和型钢换算后的初始抗弯刚度。

3.1.2 蠕变系数

为研究竹胶板蠕变[15-18]对钢-竹组合楼板在长期荷载作用下挠度变化和刚度变化的影响，本文引入蠕变系数kr，将钢-竹组合楼板在长期荷载作用下的总挠度与外荷载施加产生的瞬时挠度比值定义为蠕变系数[16-17]。即：

(2)

式中：kr为蠕变系数；lt为总挠度，mm；le为瞬时挠度,mm。

两块钢-竹组合楼板的蠕变系数见表5。分析表5中数据可知，有紧固件的试件蠕变系数稍小于无紧固件的试件，这是由于紧固件提高了试件的承载力，试件总挠度减小；但是蠕变系数相差不大，说明有无紧固件对试件的蠕变系数影响不大。

表5 蠕变系数

3.1.3 长期刚度

我国GB 50005—2017《木结构设计标准》中尚未给出长期刚度公式，但借鉴GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》中考虑荷载长期作用下受弯构件的刚度计算公式，提出钢-竹组合楼板的长期刚度建议公式：

B=MkE0I0/[Mq(kr-1)+Mk] 。

(3)

式中：B为钢-竹组合楼板的长期刚度；E0I0为钢-竹组合楼板的初始抗弯刚度；Mk为荷载标准组合计算弯矩；Mq为荷载准永久组合计算弯矩；kr为蠕变系数。

根据公式(3)计算钢-竹组合楼板的长期刚度，结果见表6。其中，ES1I1、ES2I2分别为竹胶板和型钢换算后的长期刚度；EIx为蠕变效应下钢-竹组合楼板的长期刚度。

表6 蠕变效应下组合楼板的刚度结果

3.2 挠度计算

考虑到竹胶板的蠕变是影响试件长期刚度的主要因素，并按照结构力学中的计算方法，推出长期荷载作用下的挠度计算公式：

(4)

式中：q为均布荷载,N/mm；l为组合楼板的跨度,mm；EIx为蠕变效应下试件的长期刚度,N·mm2。

根据公式(4)可得钢-竹组合楼板在长期荷载作用下的变形理论值，再与变形试验值作比较，结果见表7。

分析表7可知，长期荷载作用下钢-竹组合楼板的变形试验值与理论值吻合度较高，说明可将此长期挠度公式作为实际变形值的预测公式；由于紧固件的作用，减小了钢-竹组合楼板刚度衰减程度，故B3的变形理论值较B4更接近变形试验值；长期荷载试验下试件的变形试验值不大，说明钢-竹组合楼板在现有的制作工艺下，有良好的承载力和刚度，在正常使用阶段不会发生太大的变形。

表7 长期变形理论值及长期变形试验值

4 结论

通过对长期荷载作用下钢-竹组合楼板的变形观测和对卸载后试件的二次抗弯试验，研究钢-竹组合楼板的整体工作性能和承载能力变化，主要结论如下。

(1)竹胶板和冷弯薄壁C-型钢通过结构胶或增设紧固件组合成钢-竹组合楼板，是一种新式组合结构，具有较大的强度和刚度，其截面形式充分发挥了两种材料的力学性能特点。

(2)试件在长期荷载作用下发生了蠕变，但蠕变值不大。紧固件能减缓蠕变的发展，并且略微减小蠕变值，但在正常使用范围内，有无紧固件对钢-竹组合楼板的使用没有明显影响。

(3)型钢和竹胶板在长期荷载作用下的应变值不大，并且两种材料的应变-持载时间曲线变化趋势基本一致，吻合度良好，说明了钢-竹组合楼板在现有制作工艺下粘结可靠，具有良好的整体性能。

(4)长期荷载作用后的钢-竹组合楼板在抗弯试验中会稍提前进入塑性阶段，极限承载力产生了约为7%的衰减，衰减程度不大，说明了此种钢-竹组合楼板具备面向工程领域发展的潜力。

(5)根据初始抗弯刚度和蠕变系数提出了蠕变效应下钢-竹组合楼板长期刚度建议公式和挠度计算方法，用该计算方法可得到较可靠的挠度预测值。