问题创设在高中数学教学中的应用分析

吴庚尧

【摘要】当前的教育中最不可忽视的内容是对学生核心素养的培养，而问题创设往往伴随着学生求知欲、探究欲的提升，所以将问题创设融于核心素养的培养中非常有其必要性。基于此，对如何利用问题创设来培养学生的抽象思维、逻辑思维、数学建模、直观想象、数学运算五种核心素养展开了探讨，以期能够促进高中生数学综合素养与能力的提升。

【关键词】高中数学 问题创设 核心素养

问题创设是在教学改革之下逐渐兴起并迅速得到认同的一种教学方式，主要是借助问题的提出来达到引入教学内容，带动学生思考，实现教学目标的目的。同时，问题在性质和形式上的多样性几乎能够满足所有的数学教学需求，这就为高中生数学核心素养的培养提供了保障。为了能够发挥出问题创设的最大作用，实现对高中生核心素养的有效培养，教师务必要从教学内容和基本学情出发对其应用方法进行探究。而以下，便是对此的一些看法与实践。

一、问题创设：抽象思维

高中数学抽象性较强，这也是许多学生数学学习积极性不足，学习成绩较差的原因所在。对于数学学科中的抽象知识，学生都很难做到轻松的理解，所以在培养学生抽象思维的过程中更要重视对方法的选择。为了将学生顺利引入到对数学抽象的训练中，并调动起学生的积极性，促使学生更好的把握事物的数学本质，教师可以从教学内容出发进行问题创设，问题的内容要尽可能的具备引导性或议论性，如对数量与数量关系、图形与图形关系的分析。通过这一类型的问题的提出，学生能够找到抽象数学概念或概念关系的切入点，从而在解决问题的过程中培养抽象思维。

以“任意角的三角函数”的教学过程为例，为了培养学生的抽象思维，我将整个教学过程分为了三个部分，并分别提出了三个不同的问题来引导学生。在第一个部分，我提出：三角函数有哪些定义？能否画出图形来进行分析？通过这一问题的提出，学生们迅速回忆起了之前所学过的三角函数相关定义，并以画图的形式进行了分析说明，从而有效调动了学生的抽象思维。在第二个部分，我提出：画出直角坐标系，结合直角坐标系中角的终边上任意一点形成新坐标，想一想如何定义锐角三角函数？该问题的提出促使学生在规范直角坐标系的基础上建立了有关锐角三角函数的基本思想，从而进一步培养了学生的抽象思维能力。在第三个部分，我提出：通过以上内容的学习，你认为三角函数中“角”的概念是什么？又如何理解任意角的三角函数？从而实现了学生从抽象思维向具象思维的转化，使学生经历了对抽象思维的有效运用过程。

二、问题创设：逻辑推理

逻辑推理是数学学习中的一种思维过程，培养学生的逻辑推理能力有助于学生快速得出数学相关结论，有效构建数学体系。逻辑推理能力的培养不是一朝一夕可以完成的，所以教师要更具耐心的投入到对学生的培养中。所以，在教学过程中，教师可以提出一些较为简单的推理性问题，让学生能够尝试从逻辑规则出发进行推导，从而在归纳与类比中形成良好的逻辑推理思维。为了能够使问题创设发挥出最大效用，教师还要找好提出问题的时机，尽可能的让学生先去了解教学内容中的知识，再引导学生去回答和解决问题，如此才能使学生得到有效的训练。

以“集合”的教学过程为例，在学生了解到有关集合的相关知识后，为了能够培养学生的逻辑推理能力，我提前为学生设计了一个推理性较强的问题，即：一个班级中有52人，喜欢舞蹈的有42人，喜欢美术的有25人，那么同时具有这两种爱好的人最少有多少人？最多有多少人？显然，这一问题必然会用到集合的知识，所以我要求大家在解答问题的过程中先去分析问题中都涉及到了哪些重要命题，再对其进行推理和总结，进而得到相关答案。通过问题的提出和相应的引导，我发现学生们所采用的方法有着诸多不同，一些学生将其抽象为了同一类型的问题，并进行了解答，有的学生则采用了画交叉图的方法得出结论。通过对学生逻辑推理的考查和训练，我不仅了解到了大家对核心素养的掌握情况，更借此培养了学生的逻辑推理能力，这对于学生以后学习代数、几何，并对其展开逻辑推理具有积极的促进作用。

三、问题创设：数学建模

数学建模是数学应用的重要形式，有助于学生有效解决数学实际问题。在培养学生数学建模这一核心素养的过程中，教师所创设的问题应该更具引导性和探究性。所以，教师可以为学生创设问题情境，从而将学生引入到了相关问题的实际情境中，促使学生能够在接触问题的过程中能够准确建立数学模型。伴随着数学模型的建立，学生能够更为准确的运用自己所掌握的知识进行模型求解。可以说，通过问题创设能够有效引发学生的数学建模意识，使学生在数学实践中逐步提高数学建模能力和水平，进而提升学习效率。

以“空间几何体的表面积和体积”的教学过程为例，考虑到该课程涉及到了诸多空间几何体，所以为了能够让学生更为直观、明确的掌握相关知识，我非常重视对学生数学建模素养的培养。在具体的教学过程中，我先安排学生自己看书，并在看的过程中去尝试根据理论知识建立知识结构，从而借此渗透了数学建模思想。在学生们掌握该课相关知识的基础上，我顺其自然的提出了一个情境性问题：如果你的手中有一个各面边长为10的等边三角形，你要如何求出正四面体S-ABC的表面积。通过这一问题情境的创设，学生非常有代入感的对问题所涉及到的知识点进行了整理，并画出了相关的图形示意图，从而在主动进行数学建模的过程中培养了数学建模素养。

四、问题创设：直观想象

直观想象能力在高中学习阶段不可或缺，它能够让学生准确感知到事物的直观性和具体性，并快速解决数学问题。所以，在应用问题创设来培养学生直观想象能力的过程中，教师可以将问题与图形结合到一起，通过直观展示，让学生去进行想象，从而调動起学生的想象思维。除此之外，教师还可以借助相关实际问题的提出来加强学生的直观训练，锻炼学生的数学直感，帮助学生构建数学表象，这对于高中生直观想象核心素养的培养将产生不可忽视的作用。所以，教师务必要重视对问题创设内容的把握，以发挥出问题的优势所在。

以“空间几何体的三视图和直观图”的教学过程为例，在带学生了解空间几何体的直观图时，我要求学生先去观察教材中的空间几何体的直观图，并询问大家：“在观察过程中，同学们有什么样的发现吗？”在大家争先恐后的提出立体感、位置关系、度量关系等关键词后，我利用多媒体展示了一些立体图形，并提出：大家能否利用斜二测画法画出水平放置的平面图形的直观图呢？通过这一问题的提出，学生们的注意力逐渐集中到了对直观图的想象中，并逐渐绘制出了空间几何体的直观图。除此之外，我还利用问题创设引导学生通过三视图去还原空间几何体，并画出直观图，从而在针对性的训练中有效培养了学生的直观想象素养。

五、问题创设：数学运算

运算是数学核心素养中的基本素养，更是高中生在数学学习中不可或缺的重要能力。培养学生的运用能力能够让学生在解决数学问题时更为轻松的找到运算的对象，并利用运算法则来求得运用的结果，同时还能够帮助学生明确运用的方向和方法。数学需要运算，所以提高学生的运算能力极为重要。只有将数学运算素养的培养落到实处，才能发展学生的数学思维，使学生灵活运用数学知识。为此，教师在进行问题创设的过程中既要考虑学生的普遍运算能力，还要关注问题本身的探究性，要让学生能够根据问题去完成相关的运算训练，从而实现教学效果的最大化。

以“函数与方程”的教学过程为例，为了提高学生的数学运算能力，使学生掌握求函数零点的方法，我在教学中非常重视对问题创设法的应用。因此，在具体的教学过程中，我首先利用多媒体展示了一些方程，并提出：同学们能否判断下列方程是否有实根，有几个实根？这一问题将学生初步带入到了对于方程的思考中，并激发了学生的好奇心。在这一基础上，我顺其自然地引入了该课重点知识，并带学生了解了函数零点的概念以及函数与方程根的关系，从而为学生更为轻松进行函数运算奠定了坚实的基础。之后，我向学生展示了一些与函数相关的应用问题，要求学生对其进行运用，并引导大家先进行分析，再逐步进行解答，从而有效培养了学生的数学运算能力。

综上所述，问题创设在培养高中生数学核心素养方面极为有效，对于高中生个人素养和学习能力的提升都有着不可忽视的作用。所以，在当前数学教学中，教师要在提高自身综合素养与能力的基础上重视对问题创设的应用，逐渐将素质教育工作提上日程，进而为高中生未来的成长与发展奠定坚实的基础。

参考文献：

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[3]袁志強.高中数学“问题链”设计“三基点”[J].中学数学，2019，（19） ：92.