工程优化方法课程教学改革与实践研究

叶峰 穆学文

【摘要】本文结合工程优化方法课程的特点，讨论了工程优化课程的教学内容和教学方法的改革，为课程的教学内容、教学方法和考核方法提出了新的措施.在新的教学模式下，教师将板书与多媒体结合，充分利用网络资源，学生能通过多渠道获得课程内容并加强与任课教师的互动.在新的教学模式下，研究生不仅获得了扎实的优化理论基础知识，也能结合各自的专业，综合运用优化知识建立数学模型解决实际问题.

【关键词】工程优化方法;教学改革与实践;工科研究生;成绩考核

【基金项目】西安电子科技大学研究生案例教学课程（20110195652，20902190006）：工程优化方法.西安电子科技大学研究生教学改革研究项目（20902190008）：《工程优化方法》的多模式教学方法研究.

1.引 言

工程优化方法是一门理论和实践性都很强的工科专业基础课程，它所研究的问题是在很多种可行方案中如何挑选最优方案，构造寻求问题最优解的计算方法.最优化在科学与工程、金融经济、生产管理、交通运输以及计算机等领域的应用非常广泛，因而社会对能够应用最优化方法解决实际问题的人才极其迫切.基于这样的背景，许多高校理科、工科、管理科学、经济与金融等学科将工程优化方法设为一门专业必修课程或选修课程.在当前的研究生课程教学中，如何针对不同层次、不同专业学科的学生，逐步推行课程体系与教学模式的改革，全面提高教学质量与教学水平，培养高素质的专业技术人才，是教学中需要解决的问题.

2.工程优化方法教育教学方法改革

本人在近几年的教学实践工作中，坚持将课堂教学与实际问题结合，把理论探讨与科研课题相结合，将课堂交流与调动学生的学习积极性相结合，将分层次教学与分专业教学相結合，提高学生的理论水平与解决实际问题的能力.

研究生的工程优化方法这门课程特点鲜明.课程涉及的内容较多，主要有数学分析、高等代数以及数值计算方法等;算法推导抽象，最优化方法通常是以n 维空间中的模型作为研究对象，其理论和算法都非常抽象，如拟牛顿法、信赖域法及可行方向法，在例题讲解上存在很大难度;实用性、应用性非常强，生活中的很多实际问题均可转化成最优化问题，这在每年全国大学生和研究生的数学建模竞赛中都有很好的体现.

关于工程优化方法课程的教学改革已经有很多的新方法，针对我校以工科为主的专业特点以及学生未来的就业方向，同时为了适应新时代对于研究生教育教学的新形势和要求，让学生能够认识、理解、领会这门课程，并能够理论联系实际，从而解决实际问题，达到学习这门课的目的，我们在这门课的教学中做了一些改革与尝试，从教学内容的取舍、教学方法的改进、考核方式的变革等方面做了下面一些工作.

（1）尝试分专业教学，对于不同专业的学生，对于教材的内容取舍不同

我校数学类的课程，比如高等数学、线性代数、概率论与数理统计，都能够根据学生的入学测试成绩进行分层次教学，有卓越班、教改班、华罗庚班等，对不同专业、不同需求的学生从某种意义上真正做到了因材施教，并取得了良好的效果.

对于工程优化方法这门研究生的学位课，这种教学方式可能就不适用了.工程优化方法涉及的分支较多，有线性规划、非线性规划、整数规划、运输问题、锥规划、多目标规划等，不同的专业需求不同，应该针对专业特点和培养目标明确教学目的，分类设置不同的教学内容，并合理设计教学方法.例如，通信专业的学生要强调优化理论与优化方法在信号处理方面的应用;计算机专业的学生要侧重优化算法的证明和算法原理的推导，从而结合专业特点、编程实现算法，提高解决问题的能力.

（2）教学方法、教学手段方面的改革

工程优化方法是一门实用性非常强的课程，我校教师在授课时仍然是以讲授教学大纲内容的理论教学为主，缺乏实践教学和具体的案例教学.这样不但整个课程的信息量比较少，而且很难激发学生的学习兴趣，难以调动学生学习的积极性，因此任课教师需要不断探寻科学而有效的教学方法和教学手段.

①采用启发式教学，调动学生学习的积极性

我校要改变工程优化方法课堂填鸭式的教学模式，教师要注重优化问题的引入背景，让学生学会对具体问题进行具体分析，抓住问题的本质，建立相应的优化模型，帮助学生树立学好这门课的信心.

为了调动学生学习的积极性，我们要求学生理解一个基本理论，运用一个基本方法，解决一个实际问题，上课前提出具体的要求，做好充分准备，课堂上组织学习研讨会，让学生阐明各种观点，把课堂的理论教学变成讨论研究的课堂.

我们将优化问题与学生各自的专业结合起来，对于不同专业的学生，让学生查阅与自己专业相关的优化问题资料，阅读文献，并完成学习报告.通过这样的活动，学生的学习积极性就能被充分调动起来.课堂教学采取启发式教学，鼓励、引导学生提出问题，举一反三，从问题中反馈教学信息.

②改变教学手段和教学方式，加强案例教学

“工程优化方法”这门课程主要讲解优化算法及其应用，内容丰富，推理与运算复杂，单纯的板书教学模式已经跟不上时代的发展，我们应该充分借助多媒体、互联网等现代化的教育教学资源和技术手段，加强与学生的交互式学习教育.

我们将单一的课堂讲授知识点改变为理论讲授、计算机实践以及参加各种相关竞赛相结合.理论讲授让学生掌握优化理论与算法.计算机实践培养学生的动手能力与创新能力，运用所学的知识去解决问题.

竞赛方面，每年的研究生数学建模竞赛是研究生可以参加的全国规模较大的课外科技活动之一.而数学建模的主要方法都来自工程优化方法的内容.我校自2007年开始参加全国研究生数学建模竞赛以来，一开始的时候成绩很不理想.我们在平时的讲课过程中，应该将数学建模融入课堂，可以将历年研究生数学建模竞赛的赛题作为案例教学，引导和鼓励全校的研究生积极参加全国研究生数学建模竞赛，通过竞赛来带动学生学习“工程优化方法”这门课程的积极性.几年来的实践证明，通过这样的教学环节，参加研究生数学建模竞赛的研究生越来越多并取得了很好的成绩.

（3）充分利用学校的网络平台，建立与学生的多通道联系

充分发挥我校通信、电子工程的专业优势与计算机网络优势，以校园网为基础，教师将电子教案和相关的学习资源放在研究生网上学习系统里面，以便供学生查询与学习.同时教师借助学校的云盘系统，将上课的视频保留，学生能够课后回顾上课未弄明白的课程难点，建立起师生交互式交流的网络平台，师生间通过微信、邮件等方式加强课外联系，教师能够及时解决学生学习中的问题.在这几年的教学实践中，这些做法都受到了学生的欢迎和认可.

我们讲授工程优化方法的几位老师成立课程组，不定期进行教学方法与教学内容的交流，互相促进，共同探讨新的教学方式和进行课程内容的补充修改，以便更好地适应不断变化的教育教学新形势.

（4）对课程考核方式的改进

无论任何时候，考试都是我们检测教学效果和促进教学的一种有效手段，与其他课程相比，“工程优化方法”课程的考核方式应该是开放性的、多樣性的，因为它主要是讲授各种优化算法的理论与实践，所以考试不但要体现学生对基本理论知识的掌握情况，还要突出学生的实践能力与创新意识，这样，学生能够将所学的优化算法结合本专业的各类问题，建立合适的优化模型，能够真正学以致用.

因此，“工程优化方法”课程的成绩考核应该包括基础知识考核、实践能力考核与创新能力考核等方面.

基础知识考核主要是考核学生对基本理论的理解与掌握，主要通过课后习题作业的完成情况及期末闭卷考试来考查.实践能力考核主要考查学生由实际问题建立数学模型、应用优化算法并进行编程实现求解的能力.创新能力考核可以将研究生数学建模竞赛的题目作为教学案例，对学生进行引导分组，让他们能将所学的优化知识和算法应用到解决实际问题中去，激发学生的学习兴趣.

在我们的教学过程中，学生各方面的能力都有所提高.通过理论学习，学生的理论推导与证明能力得到进一步加强.在实践环节，学生学会了很多数学软件的使用，例如数学公式编辑器、MATLAB编程等，这些也为学生以后参与竞赛、撰写论文打下了良好的基础.

在每学期末，我们都会通过教务处的学生评教系统收集学生对该课程整个教学过程的反馈情况，以便更好地进行教学改革.从反馈的情况来看，各专业导师和学生对工程优化课程都非常认可，在各自的专业中都有广泛应用，但他们认为整个教学课时46学时太少，很多算法不能深入讲解，结合专业的案例教学不够丰富.由此，我们可以考虑和不同专业的老师进行跨专业合作，丰富案例教学内容，也可增加一些上机实践操作，以便增强学生的动手能力.

3.结 论

本文研究的工程优化方法课程教育教学改革内容具有重要的实际意义，我们在今后的教学中将继续深化改革，不断总结经验，提高课程的教学质量和教学效果，不断适应新形势下高等教育的发展趋势，为促进我校工程优化方法课程的教学改革做出努力.

【参考文献】

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