《实验设计与数据处理》课程从抽象到直观的讲解技巧

（淮阴师范学院 江苏·淮安 223300）

生命科学规律的发现依赖于实验，对实验数据的合理分析可以发现表面现象背后的本质。高等院校生命科学相关专业的本科生应初步具备开展科学实验的能力，因此实验方案设计、实验数据统计分析能力的培养具有重要意义，但同时《实验设计与数据处理》这门课程对学生而言数学原理多，内容较抽象，理解起来较困难，灵活应用有难度。笔者在多年的《实验设计与数据处理》课程教学中不断尝试抽象内容的直观化讲解，取得了较好的教学效果。

1 集中趋势和离散趋势统计量的直观化讲解技巧

集中趋势的统计量有多种，如算术平均数、中数、众数、几何平均数、调和平均数等等，其中算术平均数应用最为广泛。在讲解算术平均数时，会涉及加权平均数，加权平均数的每一项均有相应的权重系数，其原因为这些项的贡献度不同，同学们每学期的综合测评时，不同能力的贡献度不同，因此就采用了加权平均数。在讲解加权平均数的基础上，进一步的将知识点联系起来，并且直观化，当权重系数完全相同时，加权平均数就变成了算术平均数。

算术平均有一个重要的特性“离均差和为零”，在讲解时，要将这句话解析开让学生理解，解析后就是：离着平均数的差的和等于零。随后用图向学生展示“离均差和为零”的原因，随机的打一些点，画一条水平的线经过算术平均数，线上方的点“离均差”均为正，线下方的点“离均差”均为负，有正有负，它们的和就等于零，这样的直观化讲解比公式推导更容易让学生理解。

离散趋势的统计量有：极差、离均差平方和、方差、标准差、变异系数。这个离散统计量的顺序，同时也表征了数据离散的计算方法越来越完善。极差，利用数据中的最大值减最小值，计算简便快速，但只适合初步判断数据的离散情况，原因是极差的计数只利用了两个数据，其它数据的信息被舍弃了，信息量利用的少自然不准确。完善离散计算方法，最基本的思路是要利用所有的数据，这时每个数据要与谁比较呢？显然算术平均数是个很好的选择，但是算术平均数“离均差和为零”，计算结果是无法表征数据的离散程度的，解决办法是将负值变成正的，于是先“离均差”，然后再“平方和”，这样“离均差平方和”就可以表征数据的离散程度了。那么离均差平方和表示离散量是否就完美了呢？不是的，假如有这样一个数据序列，9、10、9、10、9、10、9、10……，那么前100项、前1000项的离散程度应该是一样的，但是离均差平方和计算的结果却不一样，说明该计算方法有缺陷，其根本原因是将“离平均数的差的平方”不断的累加，样本的容量越大，那么累加的结果也就越大，即“离均差平方和”受样本容量的影响，那么计算单个样本所贡献的离散量，则可消除这种影响，当然在统计学中是除以样本容量减1的差，也就是自由度。离均差平方和除以自由度，得到的是方差，又称为均方，方差可以很好的表征数据的离散情况，方差的一个变形是开根号得到“标准差”，标准差很常用，可以很好的表征数据的离散程度，其单位与实验数据的一致。那么标准差是否就完美了，可以对不同样本的离散量进行比较了呢？不一定。假如我们有一些大肠杆菌长度的数据，如果把这些数据放大到一百万倍，其长度相当于人类身高的1至3米，通过计算可以发现，标准差也被放大到一百万倍，也就是说，如果将人类的身高用微米表示，那么这些数据的标准差将无法与微米级数据的标准差进行比较，分析后可以发现，其原因是数据的数量级相差过大所致，消除这种影响的办法是将标准差除以平均数得到每个平均数所贡献的离散量，即得到了变异系数，变异系数可以进行不同样本之间数据离散程度的比较。

2 实验设计的讲解技巧

提高实验设计质量的最核心内容是控制实验因素以外其他因素的影响。

以苹果颜色测量的实验讲解非数量指标转换为数量指标，同时融入了实验人员的个体差别对实验造成的影响。非数量指标通过人的感官进行判断打分，数据的可靠性难保证，因此要尽量的转换为数量指标再进行测量。苹果的着色情况对于果品的分级、品种选育均有着重要意义，通过人眼的观察打分难度大，若提取苹果皮中的花青素使用分光光度计测量，则可转换为数量指标。那要如果取样本呢？将苹果匀浆，则取样比较的均匀，取样误差极小，但是苹果的个头越大，则体积就越大，那么果皮中的色素就会被稀释的越多，因此苹果直接匀浆不可取。打孔器在叶片取样中经常使用，但是在苹果上取样会有难度，因为我们很难确定在每个苹果的具体哪几个位置取样才能代表着整个苹果，所以这个方法也妥。一个好的办法是将苹果皮削下后再匀浆取样，有很好的代表性，但是这个办法的实验精度受削果皮技术的影响。比如我们要削100个苹果，有多个人削皮，对于一个苹果而言，如果削的果皮厚薄不一，那么实验精度较低；如果这个人的技术比较稳定，削的果皮厚度一致，那么这一个苹果的代表性是可以保证的，但是不同人的技术有差异，有的人削的果皮厚，有的人削的果皮薄，那么不同苹果之间的取样误差就很大，整个实验的结果可能会较差，因此削果皮的实验人员一定要技术相当，削的果皮厚度比较一致。

以病毒对烟草致病能力检测实验讲解是如何一步一步提高实验的精度的。例如研究A、B两种病毒对某种烟草的致病能力差异，可以设置几个重复，同时在小区内种植上烟草，将A病毒、B病毒分别接种到不同的小区，根据小区内烟草的发病情况统计数据，这个实验方案的设计没有大的问题，但是要求小区内的环境要尽量的一致，烟草的个体差异要尽量的小，这样实验的精度才有保证，但是现实中农田的小区总是有差异的，烟草的个体也存在着不可消除的差异，如基因型的差异导致有些植株易感病，有些则不易感病。对上述实验方案做修改，在同一株烟草的不同叶片上接种A病毒和B病毒，可以较好的消除农田小区的影响和烟草植株的个体差异，实验的精度有了很大的提高。叶片在植株是有空间位置的，可能会有大小的差异，有遮光的差异等，对实验精度进一步提高，根据病毒不易越过叶脉的特点，可以采用半叶接种，在同一叶片上，随机选择叶片的左、右半边接种A病毒或B病毒。通过分析实验方案设计的缺陷，带着学生一步一步地改进方案，提高实验精度，使学生头脑中有实验场景，从而更容易掌握实验设计的技巧。

在授课过程中，从学生理解、掌握、应用的角度多思考，多挖掘，会有很多直观的讲解技巧，合理的运用这些技巧，可有效地提高课堂教学质量。