基于核心素养下小学生“几何直观”能力的探究

（翠竹外国语实验学校 广东·深圳 518000）

随着课改的不断深入,努力培养学生的核心素养已成为深化课改的重要目标。而数学的核心素养归根结底就是让儿童学会用数学的眼光观察社会,用数学思维分析世界,用数学语言表达世界,用数学知识服务世界。《义务教育数学课程标准（2011版）》将“几何直观”加入到十个核心概念中来，而从实质上来看，核心概念都体现着数学核心素养的要求。学生的“几何直观”能力也因此被重视和研究，而学生的几何直观能力是一个潜移默化、慢慢渗透的过程，这个过程不可能一蹴而就，需要在教学活动中日积月累，让学生长期进行几何直观思维活动，从而提升学生的几何直观能力，发展学生的数学核心素养。

1 “读数学”，读懂教材中“几何直观”

北师大版教材中许许多多的设计引入了小棒、小方块、数线图、面积模型等等，不仅可以帮助学生直观地理解数学，更让学生体会到作为交流的数学，描画、拼摆、测量、动手操作与算式计算同等的重要。低年段的教材大量使用各种实物图形、小棒来帮助学生认识数表示数，为的是给学生提供丰富的实物素材，因为这个年段的学生以动作、形象思维为主，数学学习依赖于实物直观。而后计数器、直条图和小方块出现在教材中，帮助学生顺利理解如“满十进一”、“计算中的相同数位对齐”等抽象的知识点，同时考虑到低年段学生的学习心理，抽象的程度不能过高，借用这些半直观半抽象的模型慢慢向几何直观进行过渡。到了中高年段，教材出现大量的图形和符号直观，如长方形、圆、摆三角形、长方形等，而这些图形和符号正是发挥几何直观所经常借助的。如在进行“找因数和倍数”教学时，对于这个抽象难理解的概念，如果仅仅局限于通过罗列法去寻找一个数的因数和倍数，那学生对概念的理解将仅停留在记忆层面，在遇到实际问题时难做到灵活运用。教材尝试在用12小正方形拼摆长方形的过程中，让学生动手做或动手画，通过具体的操作知道可以拼成“1Ч12”“2Ч6”和“3Ч4”三种长方形，让学生明白原来找一个数的因数还和拼长方形有这样的关系。利用几何直观把抽象的概念直观化，从而认识到数学概念与图形之间的联系，加深对概念的理解。这样学生在日后遇到和因数相关的问题时，总能借助操作进行分析和思考，跨越思维难点，从而顺利的解决问题。

所以教材的几何直观不是在高年段突然出现的，而是在教学的开始一直在渗透。这就要求作为一线教师的我们，定要好好研读教材，挖掘教材深处的设计意图，理清楚教材几何直观渗透的知识脉络，循循善诱，跟随教材一步一步的把几何直观核心素养落到实处。

2 “做数学”，在实践中提升学生的“几何直观”技能

数学课堂是培养学生几何直观能力的重要阵地，作为教师要有一双善于发现的眼睛，挖掘数学知识点中蕴含的几何直观内容，抓好契机一点点的渗透几何直观的数学思想，让学生感受几何直观给我们的数学学习带来的方便，把几何直观素养在潜移默化中培养起来。

2.1 课前预设，渗透意识

在教学《小数比较大小》这一内容时，通过具体情境导入，引出需要解决的问题，比较小数0.48米和0.5米的大小，会比较吗？是怎么想的，把你的想法写一写，画一画然后在小组内交流。学生独立思考完成后小组讨论，反馈交流。可能出现的结果有：（1）化单位后进行比较；（2）从有几个小数单位去分析；（3）小数化分数进行比较；（4）通过画尺子来判断。此时老师可以适当引导，对的，我们还可以通过画图的方法来进行比较，这样的方法更直观更形象，请同学们都来画一画，画完后在小组里比一比交流到底哪个数大。

学生课堂上呈现出了多种形式的素材，在集体反馈时，可以先选取转化单位和化分数的方法，再反馈画线段和画尺子的。为了让学生更加形象的感知，可以板贴米尺让学生在米尺上找到0.48米和0.5米的位置去直观比较，然后小结板书，最后反馈正方形面积的模型，对学生进行一个提升。通过备课时的提前预设，教师可以抓好契机，有意识的引导学生用几何直观的的方法来思考和解决问题，借助几何直观来突破知识的重难点，为学生养成几何直观思维习惯注入动力。

2.2 课堂关注，培养技巧

在教学中，教师要有意识的培养学生的识图和画图能力，在识图画图的过程中进一步巩固对图形的理解。当学生养成了良好的识图和画图习惯后，便能看图说话，能把复杂难理解的文字语言转化为图形语言，并能通过图形分析问题，探索出解决问题的方法。

我们的数学学习中遇到的几何图形是平面而抽象的，而生活中的实物又都是立体的，在教学过程中，教师应多借助实物模型或多媒体课件，让学生能更直观的观察和认识图形。如在认识长方体和正方体时，可以课前准备一些熟悉的实物和图片素材，如正方体魔方、长方体纸巾盒等，方便学生上课观察和感知。再认识完长方体和正方体的特征后，可以尝试着放手让学生去画一个长方体和正方体，通过画图进一步巩固图形的特征，发展空间想象力，进而培养几何直观能力。

2.3 课后实践，操作提升

在教学活动中，动手实践可以丰富学生的直观感受，教师要给学生提供尽量多实践、实验机会，考虑到课堂时间有限，可以在课后补充一些动手实践作业，让学生有充分的时间和精力去操作思考，在实验中描画、拼摆、观察和分析，从而提高几何直观思维能力。

例如在学习了长方体体积计算公式后，布置一道开放性的动手作业：制作一个尽可能大的无盖长方体纸盒，用一张正方形的硬卡纸，在四角各剪去一个正方形，怎样能使纸盒的容积最大，会有什么发现。教师可以引导学生去体验、发现、操作和探究，让学生通过剪、拼、折等一系列的活动，感受纸盒的长宽高和原来正方形的边长及减去的小正方形边长的关系。通过这一系列的活动，培养学生的动手操作能力，通过动手操作丰富学生的直观感受，自然中促成了学生对长方体体积的深层次理解，也为提升学生的几何直观能力奠定了基础。

3 “画数学”，在学习中培养学生“几何直观”的应用意识

在学习过程中，我们总会遇到一些数学信息比较隐含、难理解的数量关系问题，而小学阶段的学习还是以具体、形象思维为主，为了帮助学生把隐含信息找出来，弄清楚数量之间的关系，启迪思考，找到解决问题的突破点，在教学中教师要鼓励学生能画图的尽量画图，用画图的方法来理解问题，分析和解决数学问题。

比如一个长方体木块，长50分米，宽35分米，高20分米，截去一个最大的正方体后，余下的体积是多少？咋一看题目觉得一头雾水，无从下手，但是如果我们尝试着画一画图，利用正方体的长宽高都分别相等的知识时，问题就迎刃而解了。又比如一道关于年龄的题：大鲸鱼对小鲸鱼说，我像你现在这么大的时候，你才1岁；小鲸鱼对大鲸鱼说：我像你这么大的话，你都31岁了。问：大、小鲸鱼现在多大？高年段的小学生遇到这样的问题，习惯寻找等量关系，用列方程的方法来解决问题，而此题通过年龄差不变来列方程还是有些困难。此时，教师可以鼓励学生通过“画”的方式，把题目里的文字信息通过画图的方式表达出来，图画完了，数学信息也就理清楚了。此时老师可以引导学生挖掘下画图的价值，把列方程解决问题和画图的方法进行对比，有意识的强调通过画图将难理解的文字上的数量关系转化为线段图表示，数量关系就一目了然了；画图能帮助我们理解题目意思，形象的反映出数量之间的关系，把复杂的问题简单化，帮助我们轻松的解决了数学难题。这不仅彰显了几何直观的魅力，更让学生体验到解决数学问题的高效和成功感。

总之，在小学的数学教学中，几何直观能力的培养和应用都至关重要。作为教师，要认识到这个重要性，积极探索方式方法，深挖教材，把学生的几何直观能力的培养渗透到方方面面，为学生的未来学习打下坚实的基础。