“互联网+”时代留学生《线性代数》教学的实践——以武汉工程大学国际学院为例

（武汉工程大学数理学院 湖北·武汉 430205）

0 引言

在全球化的大背景下，教育也在迅猛地迈向国际化，来华的留学生数量逐年增长，留学生教育已经成为我国高等教育的重要组成部分。加强留学生教育可以促进我国建设教育强国，提升我国国际地位和外交形象。以上这些对于留学生教育提出了更深刻、更严格的要求。《线性代数》不仅是高校文理工科各专业的重要基础数学课程，也是留学生应该掌握的一门重要学科。为了适应外国学生的需求，《线性代数》采用全英文课堂教学。然而在疫情影响下，我校为了确保“停课不停学”，需要将课堂授课更改为网络教学。得益于“互联网+”时代，我校顺利实现了《线性代数》在2020年春季开学期间的线上教学。但是这种线上教学使得课堂教学中原有的问题被放大，且线上教学提出了新的困难和挑战。本文就如何有效利用互联网资源，更好地提升留学生教学质量提出一些思考与探讨。希望以此为契机，不仅提高留学生教学质量，也可以为国内本科生教学提过一些有益的参考。

1 四个问题

1.1 留学生的数学基础薄弱

我校的留学生大部分来自非洲或中亚等第三世界国家。这些国家的基础教育水平和我国相比相对比较落后。这些留学生的数学基础基本上只是我国初中生的水平，且各个国家的教育水平参差不齐。有的学生对于空间几何都很陌生，这对于理解向量空间是一个巨大的障碍。还有的留学生没有学过“多项式因式分解”，从而不会求解矩阵的特征值与特征向量。线性代数具有很强的抽象性和逻辑性，对于数学基础薄弱的留学生而言，《线性代数》有相当的难度。

1.2 留学生英文交流能力不足

我校的留学生来自不同国家和地区。这些学生的母语既不是汉语也不是英语。按照培养方案，《线性代数》课程采用全英文教学，但由于国家和地区的不同，留学生们的英文表述差异很大，思维模式也各不相同。这对授课教师的讲课方法、互动模式等要求都很高。

1.3 留学生自主学习控制能力较弱

相比于中国学生，由于很少受到学习纪律的约束，大部分留学生学习散漫，上课普遍迟到早退。部分留学生抱着混学历和学位的想法，很少主动完成作业，更不要说主动和老师联系寻求“答疑解惑”。有的甚至需要老师一再催促才提交老师布置的课后作业。

1.4 网络资源不好选择

由于特殊时期的到来，我们不得不选择线上教学。好在近年的“互联网+”在全球的建设使得我们已经有了很多网络教学资源。特别在全世界都处于封闭或半封闭状态，甚至欧美等发达国家都必须实行网络教学，这也进一步迫使更多的教学资源出现在网络上。各种电子书教材，教学视频铺天盖地。一方面学习资源是极大的丰富了。另一方面这些材料水平不一，教学对象不同，给人以眼花缭乱、目不暇接的感觉，这很难为留学生选择适当的教学资源。

2 解决途径及反思

2.1 针对留学生的数学基础薄弱，对教学内容适当调整，因材施教

留学生的数学水平不高，为此可以将教学内容适当调节。例如可以从线性方程组的高斯消元法入手开始讲授《线性代数》。与一般流行的线性代数教材都是以“行列式”开头，高斯消元法的难度要低很多。这样可以打消留学生的畏难情绪从而顺利进入下一阶段的学习。对于个别留学生可以通过 QQ等通信软件直接进行辅导，保证所有学生达到教学目标。

2.2 针对留学生英文交流能力，选择适当的英文教学视频

线上教学初期，我们没有预先录制英文授课视频。即使事先录制了英文视频，也因为我们老师的口音、语法、习惯表达等等原因，不如播放现有的教学视频给留学生观看学习。老师只要做好在统一时段播放视频，控制教学内容即可。我们选取的视频是 Gilbert Strang教授在麻省理工学院的完整版《线性代数》①。这套视频教材非常好，直接录自于Strang教授在麻省理工学院的实时授课进程。Strang教授的语速不快，用词很简单、有效。其实这套视频对于中国教师的全英文教授也具有相当的借鉴意义。通过观看完全套教学视频，中国教师可以完全了解欧美先进国家是怎样课堂教授《线性代数》这门重要的基础课程。如果留学生觉得Strang教授的语速还是有点快，甚至可以选择半速播放。我甚至推荐国内的本科生至少也应该看一遍整套视频。反复观看这套《线性代数》视频也可以极大提升听力水平。

教学视频的另一个巨大优点是学生可以自主地进行复习、预习等等。不同于传统课堂，有了教学视频，学生在观看教学视频的同时不用费力去做课堂笔记。这样学生可以更加集中精力于对于课堂内容的理解、领悟。即使对于某些课堂内容暂时不能理解，课后学生也可以根据个人的需求反复观看教学视频，从而达到深入学习的目的。

2.3 针对留学生自主学习控制能力较弱，教师可以实行高校监督和管理

现在已经有了很多课堂管理平台，诸如爱课堂、雨课堂、丁丁网课、腾讯回忆等众多互联网平台。通过这些平台中的一种或多种，教师可以有效地对学生的学习进程进行辅助管理，借助于这些网络平台，可以实行课堂签到、作业管理和分析、课程进度控制、提问与答疑、学习效果和反馈等方面，完成教学管理工作。例如教师课前一、两周向学生布置教学内容及思考问题，要求学生按时观看网络教学视频，尝试解决一些思考题。留学生可以通过互相讨论或与教师在线交流的方式解决此过程中产生的疑点与难点。课后的学习环节中教师可以根据留学生的学习记录解答他们在学习过程中的困惑。最后将这些记录整理成册，发还给留学生。这些资料就是他们复习的最好材料，这样更有利于他们的学习。

2.4 针对网络资源不好选择，作为教师可以帮助留学生选择适当的教学资源

前面已经提到Gilbert Strang教授的《线性代数》视频，实际上Strang教授所著与此视频相配套书籍也非常值得学习。另外这本书的配套习题解答也可以在网上免费下载。读者可以根据自己的需要阅读这本书及其习题解答。中国教师也应当仔细阅读这本教材，以便结合中国的《线性代数》课本以后可以写出更好的具有自己特色的教材。

3 结束语

“停课不停学，停课不停教”的特殊时期以及“互联网+”时代，加快了留学生教学模式的改变。使得我们在留学生《线性代数》网络课程教学中做了一些有益的尝试，积累一定的心得与体会。随着国内情况的好转，我们希望这些网上教学的经验也可以用于正常的课堂教学。这些课堂教学不仅仅限于留学生教育，实际上这些教学经验也应对于国内本科生教学大有裨益。

注释

①G.Strang.https：//www.bilibili.com/video/BV1ix411f7Yp?from=search&seid=11856658578191305043.