基于近钻头振动数据分析方法及应用研究

黄 升， 张 涛， 柳贡慧， 李 军， 张 霞

(1北京信息科技大学信息与通信工程学院 2北京工业大学3中国石油大学石油工程学院·北京)

在钻探过程中，近钻头的振动数据包含了大量井下钻井运动相关信息，如果能通过信号分析方法，提取相关信号特征，识别井下钻具运动规律，将有助于优化钻井参数、提高钻头寿命和钻井质量等。

一、研究现状

近钻头振动数据包含钻柱和钻头自身工况引起的振动、钻头与地层相互作用所激发的振动，钻柱与井壁相互碰撞及粘卡释放引起的振动等[1-2]。陈添[2]等人研究分析了钻柱振动产生的机理和信号特征,开发了一套针对井下钻柱振动信号的地面采集、传输与监控系统，根据钻柱振动的时域、频域特征开发了相应的处理软件。刘瑞文[3]等研究了钻柱振动信号的在线监测及应用，取得了一定的成果，利用三轴加速度传感器测量振动信号，对信号的频域进行特征分析，通过分析正常振动信号频域下的均方根值，当检测到信号的均方根值与正常工作状态下差别较大，可以判断钻柱为异常工作状态。刘志国[4]等钻柱振动信号的分析与应用，采用小波变换算法，分析了钻柱正常工作、划井眼工况以及提离井底时的频谱。牟海维[5]等研究了钻柱的粘滑振动规律，建立钻柱发生粘滑时振动模型，以及推导运动力学公式，粘滑的振动频率要低于自然振动频率，随着转盘的转速降低而降低，并且随着钻柱长度的增长而降低，粘滑振动也更加剧烈。高岩[6-7]等设计实现了钻柱振动信号的地面测量系统，系统总结了钻柱振动的力学模型，利用调幅、调频分析法系统地研究了三牙轮的工作特征。QIU Weiqing[8]等研究了粘滑和跳钻时振动信号的特点，钻柱发生粘滑时，扭转振动信号频率为0～10 Hz幅值是平均值的4.76倍，正常情况时只有1.4倍；钻柱发生跳钻时，扭转振动和轴向振动在频率为0～50 Hz的幅值有明显变化，而此时横向振动几乎没有变化，由此可以判断钻柱是否发生跳钻。本论文从信号处理的角度出发，分析了近钻头振动数据的时域和频域特征，对比分析正常钻进和粘滑时数据的时域和频域特征，得到粘滑时的一般时域、频域特征，为后期钻井中判别粘滑工况提供依据。

二、井下钻具振动特征及信号获取方法

1. 钻具振动信号的获取

钻柱振动测量工具偏心安装在测量短节内，安装位置如图1所示，其中ax、ay表示沿钻柱径向、钻柱切向的加速度，az表示轴向振动。根据加速度计的安装方式，可得3个加速度计测量加速度的表达式为：

ax=acx+rω2

(1)

(2)

az=acz

(3)

式中:ω—钻柱井下转速，rad/s；acx和acy—钻柱横向振动的两个正交分量，m/s2；acz—钻柱的轴向加速度;t—时间，s。

图1 振动传感器的安装位置

2. 正常钻进时的信号特征

3. 粘滑振动时的信号特征

钻柱在转动时，因钻具的公转或偏转，外径较大的弯曲钻柱或接头与井壁发生摩擦，从而产生较大的摩阻，使得井下钻具转动缓慢甚至停止，能量就会慢慢积累在钻柱内，当积累的能量足以克服这种摩阻的时候，能量突然释放，钻头和钻柱飞速旋转，这就是钻柱的粘卡释放现象。滕学清[10]等分析了钻柱粘滑运动的主要规律，当钻柱发生粘滑振动时，主要是以扭转振动为主，横向振动次之，其主要特征如表1所示。

表1 钻柱粘滑振动的主要形式及其时域特征

三、 振动信号的特征分析方法

振动信号的分析方法主要分为时域分析方法、频域分析方法和时频分析方法[11]。信号的时域分析方法主要分析信号的幅值与时间之间的关系，信号的频域分析方法是指幅值与频率之间的关系，常见的方法有快速傅里叶变换、功率谱分析等，信号的时频分析能够分析时间—频率—幅值之间的关系，主要方法有短时傅里叶变换(STFT)、小波变换等。

1. 时域分析

信号时域分析方法指的是对时域信号的分析处理，例如概率密度函数、均方值、均值、方差以及相关性分析等。方差表现振动信号的波动幅度，均方值是振动信号平方后的均值，表示信号的平均功率。

2. 频域分析

由于钻具振动既包含周期性振动又包含非周期性振动，时域信号一般无明显特征，故采用频域分析的方法。功率谱分析能够反映出能量与频率之间的关系。信号的功率谱[12]是指单位频带内的功率随频率的变化，反映了信号的能量信息。功率谱是用以表示振动信号在某频段的能量成分，振动信号在时间T内的平均功率可表示为：

(4)

振动信号在单位带宽Δf内的平均功率称为自功率谱密度函数Gx(f)，即:

(5)

由计算过程可知，信号的功率谱其实就是求信号自相关的傅里叶变换[13]。

3. 短时傅里叶变换

短时傅里叶变换(STFT)是一种时频分析方法，其将信号在一定短的窗口内近似认为是平稳信号，再对窗口内的信号进行傅里叶变换。给定一信号x(t)∈L2(R)，短时傅里叶变换的定义为：

(6)

式中:f(t)—原信号;ω(t)—对称的窗函数[14]。

短时傅里叶变换的含义为：在时域用窗函数ω(t)去截x(t)，对截下来的局部信号做傅里叶变换，得到在t时刻的该段信号的傅里叶变换。不断地移动b，也不断地移动窗函数ω(t)的中心位置，即可得到不同时刻的傅里叶变换。这些傅里叶变换的集合，即是STFT(ω,b)。

四、基于井下振动数据的钻具粘滑识别应用研究

1. 实验条件描述

以冀东油田某井试验得到的数据进行分析,仪器开机时间为2017年10月29日3∶33，钻具组合为：Ø215.9 mmMD9431钻头×0.33 m+430×410接头×1.11 m+411×410浮阀×0.50 m+Ø178 mm钻铤×3 m+Ø208 mm扶正器×1.532 m+近钻头测量短节×3.255 m+Ø165 mm无磁钻铤×17.135 m+411×4A10×1.1 m+Ø165 mm钻铤×27.575 m+4A11×410×1.13 m+Ø127 mm加重钻杆×197.595 m+Ø127 mm钻杆。

2. 时域特征

3. 频域特征

设置采样频率为100 Hz,对X轴和Y轴振动数据分别作功率谱密度分析。正常钻进时，功率谱密度较平稳，并且整体接近水平轴，见图2。发生粘滑时，X轴的功率谱密度相对于正常钻进时出现明显的波峰，Y轴的功率谱密度也同样有细小的波峰出现。可见发生粘滑时，其X轴、Y轴的功率谱密度相对于正常钻进时有明显差异。

图2 正常钻进和粘滑时功率谱对比

4. 时频特征

利用MATLAB软件中的短时傅里叶变换工具包对X轴和Y轴作短时傅里叶变换。正常钻进时的短时傅里叶变换比较单一，特别是Y轴，集中在低频部分。在发生粘滑时，X轴和Y轴的短时傅里叶变换的三维时频图均发生明显的变化，频率增多，幅值增大，见图3～图6。

图3 正常钻进时X轴的短时傅里叶变换

图4 粘滑时X轴振动的短时傅里叶变换

图5 正常钻进时Y轴短时傅里叶变换

图6 粘滑时Y轴短时傅里叶变换

五、结论

(2)当钻柱发生粘滑时，其功率谱密度和短时傅里叶变换均有明显的谱峰变化，现场实验时，可通过近钻头振动数据的功率密度和短时傅里叶变换判别粘滑工况，具有实际意义。