强化操作感知 发展空间观念——小学数学教学中培养学生空间观念的方法探索

薛 景

（开封市财政厅东街小学，河南 开封 475000）

《数学课程标准》指出：“在教学中需注重学生探究现实世界中有关空间与图形的问题；需注重使学生通过观察、操作、推理等手段逐步认识简单的几何图形和平面图形的形状、大小位置关系及变换；需注重观察物体、认识方面、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。”空间观念是小学数学学习的重要内容，也是新理念下数学教学活动的一项重要内容。培养空间观念有利于提高学生的空间想象力和推理能力，有利于发展学生的创新精神和实践能力，有利于提升学生直观思考的能力。从学生长远发展来看，发展空间观念有利于学生理解和认识周围现实中的几何，有利于学生发明创造，所以在小学阶段帮助学生建立空间观念非常重要［1］。但是，由于小学生空间构建能力比较薄弱，语言表达也不太准确，生活经验也较为缺乏，而空间与图形的知识太抽象，因此对学生来说是一个难点。针对这种情况，课题组成员以“核心素养下小学数学空间观念培养的策略研究”为主题进行深入研究，了解学生空间观念发展的特点，分析对比调查数据，设计发展学生空间观念的相关策略，制订切实可行的实施方案，采用“实践-反思”式行动研究法，在不断的学习、实践、反思、修正中发现，教师在教学中要加强对学生动手操作能力的培养，在观察、实践、想象中充分调动学生的操作感知，引导学生从感性认识向理性认识过渡，发展学生的空间观念。

一、调动视觉，增强直观体验，发展学生空间观念

小学生特别是中低年级学生的思维方式仍是以直观形象思维为主，其认识过程是从具体感知到抽象概括的过渡。教师可先调动学生视觉，采用看一看、画一画、量一量等教学手段，让学生通过观察，亲身经历从直观到抽象的过程，培养学生的空间观念。

（一）看一看

在教授平行四边形这部分内容时，教师可以让学生制作一个可以拉动的木制长方形。在课堂上，让学生拉动木质的长方形，并观察长方形的变化过程。学生通过观察感受到长方形变成平行四边形行再变成菱形。学生在观察图形变化的过程中，产生直观强烈的视觉印象，这对学生掌握图形间的联系与区别有很大的帮助。

（二）画一画

在教授“观察物体”这节课时，教师可以首先让学生拿出事先做好的几个正方体，拼出一个长方体，然后让学生从不同角度观察长方体，并画出平面图形。小学生的好奇心强，借助直观形象，教师指导学生画一些简单的图形，训练学生在大脑中建立其空间立体图形，帮助学生认识和理解空间几何结构，发展学生的空间观念。

（三）量一量

在教授长度单位时，教师可以让学生建立1厘米、1分米、1米有多长的初步观念。学生通过测量后发现，1厘米相当于我们一根手指的宽度，1分米相当于银行卡的长度，1米相当于课桌的高度。学生看到实物，在观察中进行比较，感知长度单位的大小，从而建立起长度的空间观念。让学生直观、生动、形象地感知物体、理解概念，可以提高学生的学习兴趣和积极主动性，以达到最佳的教学效果，发展学生的空间观念。

从学生现有的知识出发，利用现实生活中的实物，给学生呈现出现实的、有意义的材料，这样学生更容易接受。借助生活中的实物素材，让学生在解决问题时从大量的表象中充分感知、体会空间与图形，深化学生对现实空间及图形的认识，丰富学生的生活经验。

二、调动触觉，渗透数学思想，发展学生空间观念

数学思想方法是数学学科实施素质教育的一项重要内容，它在培养学生数学思维能力、提高学生的数学素养方面具有极其重要的作用［2］。教师可调动学生触觉，让学生通过摸一摸、捏一捏、拼一拼等方法，深刻地认识到各种形体的本质特征，感知立体图形之间的内在联系，使学生更加清楚概念间的联系和区别，从而发展学生空间观念。

（一）摸一摸

在学习“长方体和正方体的认识”前，教师课前先给学生布置任务，每人准备一个长方体。课堂上，教师让学生摸一摸长方体的棱长、六个面和长方体整体，了解棱、面、体的区别与联系；让学生用手摸一摸课桌的角，学生通过触摸，感知角是尖尖的，两条边是直直的。这样不用教师过多解释，学生已经掌握了角和边的区别。

（二）捏一捏

在教授不规则物体的体积时，教师让学生拿出自己做好的橡皮泥捏的作品，先让学生估算作品的体积是多少、如何能知道作品的体积。学生讨论交流后发现，用以前学过的方法难以计算出体积，可以把橡皮泥捏成长方体或正方体，再测出长方体或正方体的长、宽、高，从而计算出作品的体积。这时教师总结：把橡皮泥捏成长方体或正方体，就是把不规则物体转化成学过的规则的物体来求出体积。通过捏一捏，让学生运用已有知识解决实际问题，渗透了转化思想，促进了学生空间观念的发展。

（三）拼一拼

平行四边形面积的推导，是建立在学生已有的知识和经验上，学生已经理解和掌握了长方形面积公式。教学时，教师让学生剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化成学过的长方形，通过长方形面积公式，推导出平行四边形的面积公式。在学生亲历推导过程中，不仅渗透转化思想，同时也让学生的认识从具体向抽象的方向发展。

给学生提供动手实践的空间，让学生亲身感受科学探索的过程，在自主探究中加深对概念的理解，渗透数学思想，促进小学生数学思维和空间观念的发展。教学中，教师要了解学生现有知识，操作前规范操作步骤，写清楚操作要求，让学生带着问题去实践、去体验。

三、调动听觉，发挥空间想象，发展学生空间观念

空间观念是在探索和体验空间与图形的过程中逐步发展起来的［3］，所以，在教学中教师要重视学生的操作和交流，采取说一说、想一想、辩一辩等多种感性活动，让学生发挥空间想象力，将实际问题抽象成数学模型，从而进一步认识图形，深化学生的空间观念。

（一）说一说

学生学习“圆柱体的侧面积计算”时，教师先让学生拿一张长方形的硬纸，然后卷成桶状，打开后再卷起，反复几次。教师提出要求，在操作时认真观察，并思考问题：展开的长方形面积与圆柱体的侧面积有什么关系？长相当于圆柱体的什么？宽相当于圆柱体的什么？观察后，同桌之间说一说。最后选择代表上台汇报。在汇报时，教师要注意学生数学语言的规范性表达。学生通过交流和汇报，将直观的长方形抽象成圆柱体，促进空间观念的发展。

（二）想一想

在高年级学习了“长方体和正方体的体积”后，可以让学生设计出自己的理想卧室，学生充分发挥想象，将实际问题抽象成数学模型，学习积极性会得到有效激发。我国的传统游戏中有七巧板拼图，教师可以让学生利用七块神奇的图形设计图案，学生通过想象设计出各种有创意、有美感、抽象的图案。这些创作活动既让学生感受到了几何的美，又巩固了对各种图形的认识，同时发展了空间想象力。

（三）辩一辩

在学习长方体的容积时，可以设计这样的一个练习：一个长方体的纸箱，长、宽、高分别是60cm、20cm、12cm，在里面装长、宽、高分别是20cm、8cm、6cm的抽纸，能装多少个？学生经过讨论，得出不同结论：有的学生说是15个，有的说是12个。教师让几名学生上台说出自己的方法。经过激烈辩论和反复操作，学生终于发现了原因：箱子的宽处还有空余，受到抽纸长宽高的限制，空余的空间是不能摆放抽纸的。学生的想象具有很大的自由性、直观性，教师要让学生多说、多做、多想，不断地积累经验，发展学生想象的独立性和创造性，为学生发展空间观念打下坚实的基础。

利用听觉让学生听取有用的数学信息，根据实际生活中的经验，开动大脑，在没有实物的情况下想象空间与图形的模样，用这种方式层层深入地提升学生的抽象思维能力，加深学生对空间与图形的理解。教学中教师要关注学生之间存在的差异，根据不同学生回答的问题给予有针对性的评价，在探究学习的过程中培养学生的自信心，让学生变成课堂学习的主人。

四、结语

强化学生感知，让学生亲身经历从具体到抽象的过程，增强直观体验；在让学生感知图形内在联系中渗透数学思想，提升数学能力；学生在充分发挥空间想象力中，将实际问题构建成数学模型，增强学生想象的独立性和创造性。因此，教师要按照学生的认识规律，充分调动学生视觉、触觉、听觉等多种感受，让学生在动手操作实践和亲身感知体验的基础上，认识和掌握图形性质，积累几何经验，加强几何建模，发展空间观念。