深度教学，让学习深度发生——以“认识几分之一”教学为例

■福建省厦门市海沧区第二实验小学 苏彩恋

一、深研课标、教材，把握本质内涵

教材是最基本、最重要的教学资源。“深度教学”的前提是“深研教材”。教师只有深研课标、教材，才能做到明数理、知教理，从而更好地在教学中行道理。教师教学前要依“标”（课程标准）扣“本”（课本），基于课标要求，科学地解读教材。首先，从纵向视角整体通读教材，读懂教材知识编排体系，把握知识内在联系；其次，从横向视角精读教材，在一标多本教材对比分析中进行单元解读、课时解读，读透知识本质内涵，挖掘蕴含其中的数学思想文化。最后，在尊重教材基础上，合理、有效、创造性地用好教材，紧扣知识本质，整合优质教学资源和素材，将静态的教材内容按课标要求转化为精准的教学目标和有效的教学活动，把准教学方向。

例如《认识几分之一》教学，通过课标解读及纵向、横向的教材研读、对比，可以发现：现行小学数学教材处理分数教学，通常是分两个阶段。三年级的“分数初步认识”是分数教学的第一阶段，是建立在学生已经掌握整数和“平均分”的经验基础上的。这一阶段对分数概念的教学仅定位于结合具体情境初步认识分数的具体含义。《认识几分之一》是单元起始课，又是单元核心内容，本课教学为后续进一步扩展到“把一个整体看作单位1平均分”和抽象的分数概念理解打下基础，更是以后继续深入学习分数和学习小数知识的重要基础。

纵观目前人教版、北师大版、苏教版小学数学教材，第一次认识分数都是从认识开始，从教材呈现的主题图和对话框看，均依托等分实物或图形突出部分与整体的关系，凸显“分数是一种‘关系’”的本质内涵；却忽视了分数的另一层意义——“分数是一种‘数’”，可以表示具体的量；即使到了第二阶段学习也没给予明确区分，这样的编排不利于完善学生的认知。而沪教版“认识几分之一”前先排了“整体与部分”教学，为学生更好地理解“分数是一种‘关系’”做准备，并让学生初步体会到整体与部分是相对的；教学“认识几分之一”时，为了兼顾分数的“双重意义”，指导学生借助实物或图形按如同“蛋糕被平均分成4 份，每份都是这个蛋糕的个蛋糕。”方式表达分数的具体含义，有利于丰富学生认知，值得学习的借鉴。

二、引导探究说理，促进深度学习

（一）激活经验，初步理解

在小学数学教学中，从整数到分数的过渡，是数的概念认识的一次重要扩展，对于学生来说是认识上的一个飞跃。导入新课时抓住新旧知识的连接点，首先创设八月十五中秋佳节情境，引入分实物的活动，以“怎样分公平?”的设问，借助学生熟悉的生活经验引出“平均分”的概念；从4 个苹果、2 本书等分2份的结果表示，到将1个月饼平均分为两份时适时提问“每份多大？能用学过的整数表示吗？怎么表示？”，从整数不够用引进分数，符合数的扩展规律，既让学生经历分数的产生过程，感到分数产生的必要性和意义所在，又紧扣“分数是一种‘数’”的本质内涵，让学生在探究说理中体会分数是一种新的数，它跟整数一样，可以表示具体的量，初步感受“几分之一”是比0 大比1 小的数，从而丰富了学生数系的认知；在表述分数的具体含义时，让学生回想“这个分数是怎么来的？表示什么意思？”，引导学生模仿“把一个月饼平均分成2份，每份是这个月饼的是个月饼。”方式表述，既强调“每份是谁的”，凸显“部分与整体的关系”；又借鉴沪教版的教材处理经验，让学生说出每份的大小是“个月饼”，感受“分数是一个表示具体大小的‘数’”。

（二）以动促思，充分理解

认识“几分之一”的教学，精心设计两次有效的动手操作活动，并将“动手”与“动脑”有机结合。第一次是等分月饼认识之后，让学生用一张长方形纸表示它的；组织学生交流的不同折法后提出：“为什么折法不同、每一份形状不同，却都能表示长方形的？”学生发现：“虽然折法不同，但都是把这张长方形纸平均分成两份，所以每份都能表示它的”；第二次是任选一张学具纸（圆、正方形、长方形）创造其他的几分之一。引导学生在操作后观察、思考、交流“为什么不同的图形也能表示相同的分数？”“为什么同一种图形可以表示不同的分数？”学生通过折一折、涂一涂、看一看、想一想、说一说，有效地调动手、眼、脑、口等多种感官参与学习，在动手操作、观察比较、形象概括、辨析说理中充分体验，以动促思，建立起“平均分”的概念，形成“几分之一”的正确表象。

（三）思辨感悟，深刻理解

深度学习倡导多维思辨，学以致用，帮助学生深化理解知识，感悟数学思想方法。我在《认识几分之一》教学的练习设计体现了分层递进，设计了基本性、应用性、开放性三个层次的练习，满足不同层次学生的学习需要，有利于发挥个体的主动性、独立性和创造性。1.下面的分数能表示各图的涂色部分吗？说一说理由。2.生日聚会中“寻找几分之一”；联系生活实际举例说说“几分之一”的含义。3.教师花1000元买了一个电子阅读器，大约花了教师月工资的五分之一，猜一猜教师每月工资约是多少？以上学以致用的环节，教师为学生创设“判一判”“说一说”“找一找”“猜一猜”等一系列活动，让学生自主合作探究、讨论发现、判断说理、多维思辨，深化对“几分之一”的感性认识，体会数学学习价值。期间，学生从生日聚会情景寻找“几分之一”的表现让我欣喜不已：看到小明吃一盘香蕉（3 串，每串3 个香蕉）中的一个，许多同学说出“小明吃了一串香蕉的”后，教师追问：“还有其他发现吗？”孩子们跃跃欲试，又陆续找出“小猴吃了整盘香蕉的；每串香蕉是整盘香蕉的”等富有创意的答案。这样的教学设计让学生在发现、思考、探究、解决开放问题的同时，发展和培养了求异创新思维和能力。在组织学生总结本课收获后，适度拓展延伸：你能在数线上找到的家吗？呢？……还有问题吗？通过寻找“几分之一”在数线上对应的位置，让学生初步感知分数的大小和顺序，感悟蕴含其中的对应思想、数形结合思想、极限思想……通过“还有问题吗？”的驱动，引导学生观察数线，凭借经验和直觉，通过合情推理的方式发现并提出新问题：0 和1 之间有多少分数？1 的右边还有分数吗？……这样，进一步地促进学生的数学思考，有效地拓展数学思考的深度和广度。

三、结语

总而言之，数学教学要在深研课标、教材的基础上，紧扣知识本质内涵，基于学生已有经验，精心设计有效教学，引导学生探究说理，启迪学生深度思考，引领学生在亲历知识形成过程中发展思维，提升素养。让我们一起努力，通过“深度教学”，让学生的学习真实发生、深度推进。