镁合金轧制数值模拟研究综述

孙宇翔，邓小虎，武 川，郑宝星

（天津职业技术师范大学机械工程学院，天津 300222）

镁合金具有质轻、比强度和比刚度高以及易回收等优点，在汽车、航空航天等领域具有广阔的应用前景。目前，镁合金材料的研究与开发受到了国内外学者广泛关注，采用挤压、轧制、锻造等塑性加工工艺生产的变形镁合金产品成为镁合金发展的主流。镁合金轧制由于具有工艺简单、开发周期短、开发成本低和更易于大规模生产等优点，被许多科研人员所重视，成为变形镁合金中最主要的产品之一[1-3]。随着计算机技术的进步和材料计算科学的发展，金属材料成形过程的数值模拟研究也愈发成熟，镁合金轧制成形的数值模拟也逐渐被重视[4]。与轧制工艺的实验研究相比，轧制工艺的数值模拟具有科研成本低、研发时间短、工艺优化效率高等优势，因此受到科研工作者的青睐。镁合金轧制过程的微观组织模拟能深入揭示金属微观结构演变与宏观力学性能的相互联系，更精确地指导轧制工艺参数的确定[5-6]。然而，虽然科研人员在镁合金轧制工艺的实验研究方面颇为深入，但对轧制工艺数值模拟的研究还略有不足，同时在镁合金微观组织模拟和预测方面的研究还不够完善。本文总结了镁合金塑性变形过程微观组织模拟发展现状，探讨镁合金轧制过程及微观组织数值模拟存在的问题，旨在为实际的轧制工艺提供更准确的理论指导。

1 镁合金轧制工艺数值模拟

镁合金轧制工艺数值模拟是建立在塑性加工学和有限元法基础上的计算和预测材料宏观变形过程的一种方法[7]。镁合金轧制板材的力学性能主要受轧制工艺参数影响，通过实验研究优化轧制工艺，在一定程度上受实验条件、科研经费等因素的限制。因此，推动镁合金轧制工艺的数值模拟研究是解决上述问题的有效方案。近年来，国内外学者对镁合金轧制工艺方面的数值模拟研究取得了显著的进展。

1.1 轧制温度的数值模拟研究

温度是镁合金轧制成形过程中影响镁合金板材性能最重要的工艺参数之一，因此科研人员对轧制温度方面的研究颇为广泛。镁合金轧制工艺数值模拟研究前期，王露萌[8]对AZ31 镁合金板材轧制过程分别进行了2D 和3D 的数值模拟，研究了温度对轧制过程中应力、应变等参数的影响，证明二维分析结果在一定方向上可以代替三维分析结果。由于镁合金的变形能力与轧制温度有着密切的关系，张丁非等[9]结合镁合金塑性成型理论和有限元模拟技术，指出镁合金轧制过程板材的温度变化的主要影响因素，明确表示板材轧制较好的温度应高于210 ℃。该温度在镁合金轧制数值模拟中有着重要的指导地位。

随着实验设备和轧制技术的不断进步，镁合金更高温度的轧制模拟研究也开始逐渐被重视。梅瑞斌等[10]利用热-力耦合数值模拟方法，得出在轧辊300 ℃时板材为室温条件下，板材内的等效应变差值变小，有利于板材形变均匀。颜亮[11]利用有限元模拟与实验分析相结合的手段探究了AZ31 镁合金轧板的轧制成形规律，轧制温度在250～400 ℃时，板材的变形极限随着轧制温度的升高而增大。在轧制过程变形温度数学模型的研究过程中，贾伟涛等[12]使用有限元软件模拟了镁合金轧制变形的热力耦合过程，利用数学解析方法建立了铸态AZ31B 镁合金在250～450 ℃条件下热轧过程的温度场数学模型，为镁合金轧制模拟研究提供了温度模型。Yu 等[13]利用LS-DYNA 软件模拟了轧辊预热温度500～580 ℃板材温度为室温的轧制过程，研究了板材内部温度的变化规律，指出在镁合金薄板材轧制时，轧辊可以为轧板加热。在板材性能方面，曹宏伟[14]使用Deform-3D 软件对AZ61 镁合金轧制过程进行了数值模拟，当轧制温度为350 ℃时，可获取晶粒尺寸较小的优质板材。

由于镁合金晶格的特殊结构，镁合金低温变形能力较差，因此要提高轧制温度来改善镁合金的轧制变形能力[15]。但当轧制温度太高时，对轧制设备的要求也相应提高，且高温会导致板材表面严重氧化，影响板材表面质量，此外轧制温度过高会影响动态再结晶的晶粒尺寸，影响板材的宏观力学性能。因此，镁合金轧制温度应控制在250～400 ℃，在该温度区间内镁合金的塑性变形能力大幅提高，且轧制温度高于镁合金动态再结晶（dynamic recry stallization，DRX）温度，使镁合金组织晶粒细化，有利于提高板材的力学性能。

1.2 轧制压下量和轧制速度的数值模拟研究

镁合金轧制过程中除轧制温度以外，轧制压下量和速度对镁合金板材产品的质量也有显著影响。压下量主要影响板材内部微观晶粒动态再结晶的形成和力学性能；轧制速度主要影响镁合金板材的应变速率和流变应力。镁合金轧制实验研究表明轧制压下量和轧制速度对提高镁合金板材性能的重要作用[16]，在此基础上，研究人员利用数值模拟的方法对镁合金轧制压下量和轧制速度进行了更深入的研究。

在对轧制压下量的研究中，Jeong 等[17]研究了轧制参数对AZ31 镁合金温轧过程板材微观组织变化规律，结果表明：单道次压下量增大时，镁合金晶粒细化效果显著。杨有泽[18]在改变镁合金温轧道次下压量后得出结论，轧制压下量越大，板材内部发生再结晶百分比越大，晶粒细化越均匀，对提高镁合金板材的力学性能有积极的作用。颜亮[11]在改变轧制温度的基础上对轧制道次变形量进行了研究，研究表明：道次压下量为40%时，改善工艺制备的镁合金板材在室温下具有良好的综合力学性能，但是道次压下量不能高于50%。姚力[19]通过轧制三维仿真模拟与实验验证的方法成功制备道次压下率为70%，轧后不出现边部裂纹的镁合金轧件，且制备了晶粒平均尺寸为3 μm 的优质镁合金板材。

在对轧制速度参数的研究中，Guo 等[20]探索了轧制速度对AZ31 镁合金轧制过程微观组织演变的影响规律，研究表明，提高轧制速度可以促进动态再结晶的发生和晶粒的细化。Su 等[21]在100 ℃的低温下，通过对比具体的轧制速度得出：选择1.6 m/s 的高速轧制，变形量高于72%时出现断裂；选择0.25 m/s 低速轧制，板材的变形量在37%时出现断裂，该研究明确表明了高速轧制的优势。郑玄玄[22]利用Deform-3D 数值模拟研究了镁合金单道次轧制过程，结果表明，轧制速率为0.5～1.2 m/s 时，等效应力随着轧制速度的提升而下降；轧制速率为1 m/s 时，等效应力分布最均匀。

上述研究成果表明，镁合金板材轧制的压下量受轧制温度和应变速率的影响，提高压下量在一定程度上能发挥晶粒细化对材料的强化作用，但较大的压下量也会导致板材边裂，因此轧制压下量的确定要根据轧制温度和轧制道次等参数综合确定；轧制速度影响板材轧制变形速度，从而影响镁合金微观组织演变和宏观力学性能，因此在镁合金轧制时，选择中高速轧制速度既能改善板材的力学性能，又能提高生产效率。

2 镁合金轧制过程的微观组织模拟

镁合金轧制的微观组织模拟主要包括动态再结晶模拟和镁合金织构模拟。镁合金轧制过程中主要应用元胞自动机法（cellular automata，CA）来实现动态再结晶的数值模拟；镁合金轧制织构的数值模拟主要应用不同的塑性力学模型来描述镁合金在压缩过程中晶粒的织构演变过程。

2.1 轧制过程中动态再结晶数值模拟研究

镁合金在轧制时会经历复杂的微观组织变化过程，其中一个非常重要的过程就是动态再结晶[23]。动态再结晶是一种重要的微观组织演化过程，它不仅可以细化晶粒，提高力学性能，而且动态再结晶是一个组织软化的过程，能有效提高材料的塑性，改善镁合金塑性成形能力。因此，对镁合金动态再结晶的深入研究成为该领域的研究热点。

镁合金热压缩实验可以测得各种压缩条件下镁合金材料的流变应力-应变曲线等基本参数，为镁合金轧制工艺的优化及数值模拟分析前处理的材料属性定义环节提供理论基础。近年来，随着数值模拟技术的不断进步，镁合金热压缩动态再结晶的数值模拟也逐渐被重视。刘六法等[24-25]利用CA 法模拟了AZ91镁合金热压缩过程中的DRX 行为，通过实验证明CA模型可用于模拟镁合金热压缩过程的DRX 现象。Li等[26]利用经验模型和基于物理模型的CA 法对DRX过程进行了模拟，成功地预测了AZ80 镁合金在热压缩过程中DRX 的分布规律。Salehi 等[27]采用CA 法研究表明，热压缩温度升高速率对试件的动态再结晶行为有明显的促进作用。楚志兵等[28]借助DEFORM-3D软件模拟了AZ31 镁合金的热压缩过程，得到了热压缩过程中晶粒尺寸分布及动态再结晶百分数的分布规律。然而，现有的有限元仿真软件对材料微观组织的模拟存在一定的局限性，不能满足镁合金微观组织模拟的需求，为了能够更加深入地探索镁合金在压缩过程中动态再结晶的演变规律，科研工作者对一些有限元仿真软件的微观组织模拟功能进行了二次开发。李克严[29]对Marc 软件进行了二次开发，建立镁合金热-力-微观组织演化有限元模型，研究表明AZ31B 镁合金热压缩变形中，心部先发生动态再结晶，且动态再结晶分布情况受温度和变形量影响。王永建[30]基于AZ31 本构模型及动态再结晶动力学模型，对ABAQUS 有限元软件进行二次开发，成功地预测了AZ31 镁合金热压缩变形过程中不同区域的动态再结晶演变过程及晶粒特征变化情况，揭示了热变形体不同区域微观组织演变不均匀的现象。

镁合金热压缩过程的数值模拟充分证明了利用数值模拟研究镁合金热压缩状态下的DRX 的演变规律是切实可行的，在此基础上，科研工作者对镁合金轧制过程的DRX 数值模拟的研究也逐渐深入。Ding等[31]通过对DEFORM-3D 的二次开发，模拟AM50 镁合金多道次热轧过程中的组织演变，并用实验证明了其可行性。刘娟等[32]修改了镁合金高温变形过程中的流变应力和微观组织演变数学模型，模拟了镁合金零件轧制过程中的组织演变过程。郭丽丽等[33]通过用户自定义材料本构模型对ABAQUS 进行了二次开发，并对AZ31 镁合金热轧过程进行了数值模拟，研究指出，试样不同位置的组织形貌和动态再结晶的差异较大，这种情况是由变形量和轧制温度所导致的。蒋亚平等[34]通过CA 法对镁合金热轧过程的动态再结晶进行了数值模拟，并用实验验证了微观组织变化及其产生原因。

由于镁合金压缩变形过程的动态再结晶的机理非常复杂，描述动态再结晶体积分数的数学模型不能完全满足特定条件下镁合金压缩过程动态再结晶的分布规律，因此数值模拟结果与实验观测结果有一定的误差。

2.2 轧制过程中镁合金织构数值模拟研究

镁合金塑性加工会促进晶粒的择优取向，这种晶粒的择优取向称为织构。织构是影响镁合金力学性能的重要因素之一[35]。镁合金组织一旦形成织构，室温下会呈现强烈的各向异性，严重影响其力学性能和成形工艺性能[3]。随着晶体塑性力学模型的不断完善和有限元模拟技术的不断进步，使得晶体塑性有限元法（crystal plasticity based finite element method，CPFEM）在镁合金织构的数值模拟分析方面也得到研究者越来越多的关注。

晶体塑性力学模型是实现镁合金织构数值模拟的理论基础，然而不同的晶体塑性力学模型都有其使用的范围。镁合金晶体具有特殊的密排六方结构，有着强烈的各向异性，建立和推导适合镁合金的塑性力学模型是非常必要的。Radhakrishnan 等[36]建立了一个完整的镁合金微结构长度变形再结晶模型，特别是复杂的变形方式，包括基于位错滑移和孪晶的变形机制。黄诗尧等[37]将2 种单晶塑性模型的公式通过编写用户子程序VUMAT 对ABAQUS/Explicit 进行二次开发，模拟了3 种不同晶体结构单轴压缩过程中的织构演变，结果表明：2 种方程预测FCC 和BCC 晶体的结论与实验有较好的吻合，而AZ31 镁合金织构的预测有明显的偏差。这表明HCP 晶体中，精确的材料参数对于织构预测的影响。此后Huang 等[38]修正了弹塑性自洽模型（EPSC）中的硬化模型、滑移和孪晶引起的晶格转向，实现晶体塑性力学理论和有限元方法的耦合，成功预测了AZ31 板材轧制织构的演变过程。

工艺参数及变形机理对镁合金变形过程中织构的形成有着决定性的作用。Yao 等[39]采用多晶体塑性模型解释了初始织构对AZ31 镁合金单轴压缩流动曲线、组织和织构演变的影响，通过实验和模拟研究了压缩过程中织构与变形机制之间的相互作用。孙瑞[40]利用Matlab 软件绘制了优化工艺参数的轧制织构极图，得出了随着变形量的增加，板材基面织构先减弱后增强的结论，并通过AZ31 轧制实验验证了这一观点。

3 结 语

镁合金轧制工艺模拟已经取得了一定的进展，可对轧制过程镁合金性能和组织演变过程进行预测，还可对实际轧制过程中轧制温度、轧制速度和压下量等工艺参数的制定提供指导。尽管如此，当前镁合金轧制过程数值模拟还存在轧制模型理论基础不够深入的问题，需要通过在模拟中引入晶体塑性力学理论，将其与有限元方法有效结合，这需要解决以下两方面问题：一方面，不同的晶体塑性力学模型都有其适用范围，在这方面有待进一步完善；另一方面，现阶段材料微观组织的数值模拟需要对有限元软件进行二次开发，晶体塑性力学模型与有限元软件的耦合还存在一些问题。做好这两方面的基础研究工作，不仅能为今后镁合金的数值模拟提供理论依据，而且也能更加深入地了解镁合金微观组织与其综合性能的内在联系。