单轴循环受拉条件下SP-HFRC力学性能试验研究

2020-01-08李建闯时豫川

水利与建筑工程学报 2019年6期

李建闯，池寅，李彪，时豫川

(武汉大学土木建筑工程学院，湖北武汉 430072)

近年来，纤维混凝土以其优越的物理力学性能被广泛应用于建筑、路面、隧道衬砌、大坝等土木工程领域。其中，常见的纤维混凝土有钢纤维混凝土和聚丙烯纤维混凝土。钢纤维桥接宏观裂缝，能显著提高混凝土的强度和韧性[1-4]；聚丙烯纤维在抑制细观裂纹方面具有显著效果[5-7]。因此，有学者提出将二者混杂加入混凝土中，来实现多尺度的增强，共同提升混凝土的力学性能[8-11]。在实际工程服役过程中，纤维混凝土结构不仅受静荷载的作用，还受到爆炸、冲击、疲劳和地震等往复荷载的影响，因此，纤维混凝土循环荷载条件下应力-应变关系研究对其结构非线性、延性和滞回性能分析以及工程设计应用具有重要理论意义和工程价值。

国内外学者对混杂纤维混凝土材料在循环荷载条件下的力学行为开展了大量的试验研究，取得了丰硕的成果。徐礼华等[12]对SP-HFRC开展了循环受压试验，结果表明钢纤维和聚丙烯纤维具有明显的正混杂效应，并建立了应力-应变全曲线方程。Suganraj等[13]研究了循环荷载作用下钢-聚丙烯混杂纤维增强混凝土的基本力学性能，得出钢纤维与聚丙烯纤维混杂比为3:1时混杂纤维混凝土的力学性能达到最优。海然等[14]对钢纤维与聚乙烯醇纤维的混杂效应的研究中发现钢纤维和聚乙烯醇纤维均能提高混凝土的弯拉性能； Chen等[15-18]对普通混凝土在不同加载制度及应变率下的循环受拉应力-应变关系和滞回性能进行了系统研究，基于试验结果建立了其单调和循环应力-应变关系模型。近年来，为适应纤维混凝土的快速发展和工程应用需求，一些学者开展了纤维混凝土受拉试验，例如，Paschalis等[19]研究了纤维增强超高性能混凝土的单调和循环受拉力学性能，提出了半经验的本构关系数学表达式。徐礼华等[8]对SP-HFRC进行了单调受拉试验，结果表明SP-HFRC具有良好的受拉力学性能，并建立了应力-应变全曲线方程；同时将SP-HFRC在构件层次研究其性能，主要体现在SP-HFRC能够显著提高混凝土构件的受力性能，比如改善了混凝土与钢筋的粘结性能，提高了钢筋混凝土柱和梁柱节点的静力和抗震性能等。

综合以上研究现状，为了更深入研究纤维混凝土(尤其是SP-HFRC)循环受拉力学性能，便于工程设计和推广应用，本文在前期课题组的研究基础上，依托国家自然科学基金项目“钢-聚丙烯混杂纤维混凝土弹塑性损伤本构关系研究”(51608397)开展SP-HFRC单轴循环受拉试验，深入分析纤维种类、体积掺量和长径比对SP-HFRC循环受拉力学性能的影响，并基于试验结果，建立SP-HFRC循环受拉应力-应变关系数学表达式。

1 试验概况

1.1 原材料与配合比

根据《普通混凝土配合比设计规程》[20](JGJ 55—2015)设计C40混凝土。其组成材料为：P.O42.5普通硅酸盐水泥、优质河砂(细度模数为2.6)、碎石(粒径5 mm～15 mm)、可饮用自来水和聚羧酸高效减水剂(减水率≧20%)。基体混凝土配合比见表1。试验所用纤维为剪切波纹型钢纤维和改性单丝聚丙烯纤维，其物理力学参数见表2。

表1 混凝土配合比

表2 纤维物理力学参数

1.2 试件设计与制作

参考课题组前期试验研究[8]和规程[21]，钢纤维体积掺量不宜超过2%，长径比宜为30～80，聚丙烯纤维体积掺量不宜超过0.2%，长径比宜为100～650，从而防止纤维结团进而影响新拌混凝土工作性及硬化后混凝土力学性能。且研究表明聚丙烯纤维长径比对SP-HFRC力学性能影响不明显。因此仅考虑纤维种类、体积掺量和钢纤维长径比3个因素，设计7组共21个SP-HFRC圆柱体试件。试件编号及主要纤维参数列于表3。参考规程[22]和文献[17]，选定试件直径为75 mm。试件高度的选定考虑了两方面因素：一是为避免尺寸效应，宽高比应在1/2～2/3之间[23]，选择标准高度为150 mm；二是考虑试件两端需套入两端夹具各25 mm。最终，确定试件总高度为200 mm。

试件制作方法如下：首先制作150 mm×150 mm×300 mm的棱柱体试件，同批次制作6个边长为150 mm的立方体试块。试件严格按照配合比浇筑成型，并充分振捣，静置24 h后脱模，放于标准养护室内养护28 d。之后通过对棱柱体试件钻芯，取样得到试验所用的直径为75 mm、高200 mm的圆柱体试件。按《普通混凝土力学性能试验方法》[24](GB/T 50081—2002)测试试件立方体抗压强度(fcu)和劈裂抗拉强度(fst)，结果列于表3。

表3 试件主要参数

1.3 加载装置

试验在电液伺服岩石力学测试系统MTS-815上进行。试验机最大轴向荷载为10 000 kN。通过使用环氧树脂型建筑结构粘钢胶将试件与夹具进行粘贴。该粘钢胶自身抗拉强度高于30 MPa。夹具由带插销孔的钢件和钢环两部分组成，钢环外径和钢件底面直径相同，钢环内径为77 mm，高为25 mm。试件和夹具粘结时，将试件套入钢环，再将试件和钢环的底部与钢件底部粘结，同时将钢环内表面与试件进行粘结，可避免加载过程中试件与夹具脱粘。试件与试验机之间通过传力链条连接，避免试件在加载过程中偏心受力。加载过程中在试件两边对称布置2个引伸计用以测量试件竖向应变，引伸计测量标距为100 mm，精度为0.001 mm。轴向荷载和位移被电脑自动读取。具体的加载装置见图1。

1.4 加载制度

为保持加载系统的稳定，在每个试件试验开始前进行预加载，预加荷载值约为极限荷载值的10%。试验采用位移控制加载，参考试验规程[25]，确定加载速率为0.006 mm/s。卸载采用力控制，卸载速率为0.3 kN/s。将循环加载位移梯度增量设置为0.3 mm，每个试件加载10个循环，为避免试件在峰值点卸载，未设置在位移为0.9 mm处卸载。加载制度见图2。

图1 加载装置

图2 加载制度示意图

2 试验结果及分析

2.1 循环受拉全过程

依据本文试验结果，SP-HFRC试件循环受拉全过程可分为5个阶段，见图3。

OA为弹性段，应力-应变关系曲线接近直线，乱向分布的纤维阻止混凝土内部原有裂纹的扩展和新的细观裂纹的产生。AB段为细观裂纹扩展段，随着混凝土拉应力接近峰值强度，混凝土内部原有细观裂纹逐渐扩展，并伴随有新的细观裂纹产生。此阶段纤维开始发挥阻裂作用，尤其是大量的处于微观尺度的单丝聚丙烯纤维。最终，细观裂纹在宏观尺度上连接、贯通，在达到峰值点B时形成第一条宏观裂缝。BC段为断裂发生段，宏观主裂缝逐渐扩展，延伸至整个试件横截面，裂缝宽度变大，聚丙烯纤维断裂逐渐退出工作，主要由钢纤维发挥桥接混凝土裂缝上下面的作用。CD段为持续破坏段，应力-应变曲线凹向应变轴，钢纤维逐渐被拉直，且与基体间出现不同程度的滑移。D点为收敛点，曲率达到最大，D后为收敛段，聚丙烯纤维全部被拉断，承载力全部由钢纤维承担，钢纤维持续拔出或拔断，应力缓慢下降，应变快速增长。此外，EF和IJ段为卸载段，此过程试件所受拉应力逐渐降为零，弹性变形恢复，宏观裂缝宽度减小。FH段为再加载段，在应变达到卸载点应变时，应力低于卸载点应力值，出现了应力退化现象，在图中表现为G点的纵坐标值小于E点，G点之后，应变值大于卸载点应变，裂缝持续扩展。

图3 SP-HFRC循环受拉全过程示意图

2.2 应力-应变全曲线

图4为不同纤维参数的SP-HFRC试件循环受拉应力-应变全曲线及其包络线。由图4可知：

(1) 一个加卸载循环包含明显的卸载段和再加载段。卸载段曲线大致为直线，相比之下，再加载段尤其是卸载点应变后的曲线非线性特征较明显。

(2) 卸载段和再加载段曲线围成滞回环，滞回环的面积代表了循环过程中试件的耗能。从图4中可看出试件的加卸载循环初期耗能不明显，在加卸载中期滞回环较明显，耗能增多，随着混凝土的破坏程度加深，后期耗能能力逐渐减弱。

图4 循环受拉应力-应变全曲线

(3) 随钢纤维掺量和长径比的增加，混凝土的滞回环面积增大，耗能能力有所提升，但聚丙烯纤维体积掺量对耗能能力的影响不太明显。

为分析纤维参数对SP-HFRC循环力学性能的影响，绘制了各个SP-HFRC试件应力-应变全曲线的包络线，见图5。由图5可知，应力-应变曲线在应力达到峰值强度的90%前大致为直线，且曲线大致重合，不受钢纤维和聚丙烯纤维的影响，之后开始出现明显的非线性特征，曲线受纤维影响开始呈现不同的形态。

表4为根据SP-HFRC试件的包络线得到的强度、应变和韧性等试验结果。其中，残余强度取应变为2 000 με时所对应的应力值，韧性为应变从0～2 000 με间包络线与坐标轴围成的面积。分析数据可知，混杂纤维能显著提高混凝土的受拉力学性能：

图5 应力-应变全曲线包络线

(1) 相较于钢纤维掺量为1.0%的SP-HFRC，当钢纤维掺量增至1.5%和2.0%时，峰值强度分别增加了43.11%和55.78%，峰值应变分别增加了32.44%和20.07%，残余强度分别增加了99.81%和170.55%，韧性增加了62.50%和73.67%，钢纤维对SP-HFRC受拉力学性能具有显著的增强效果。

(2) 相较于钢纤维长径比为30的SP-HFRC，当钢纤维长径比增至60和80时，峰值强度分别增加了14.17%和8.21%，峰值应变分别增加了5.41%和11.79%，提升不明显。但对峰后残余强度和韧性的提升具有显著效果，残余强度分别增加了48.44%和66.62%，韧性增加了15.22%和39.22%，这是由于钢纤维长度增加使得纤维拉拔路径增长，纤维与基体间的粘结作用更强，抗拉拔力及耗能能力均有所提升。

(3) 相较于聚丙烯纤维掺量为0.1%的SP-HFRC，当聚丙烯纤维掺量增至0.15%和0.20%时，峰值强度分别增加了16.22%和19.77%，峰值应变分别增加了26.15%和21.54%，聚丙烯纤维掺量的增加对峰前力学性能有一定提升作用，尤其是峰值应变；残余强度分别增加了30.30%和-20.45%，韧性增加了43.58%和25.28%，可见当聚丙烯纤维掺量为0.2%时，残余强度反而有所折减，韧性提高幅度也会有所下降，分析原因是纤维难以在混凝土基体中均匀分散，发生结团现象，使得混凝土初始缺陷增大。

表4 包络线力学指标值

2.3 塑性应变

类比金属材料，将卸载段荷载为零时对应的应变值定义为塑性应变。塑性应变对建立循环数值本构关系具有重要作用。在循环加载过程中塑性应变不断累积，可用来表征混凝土在循环加卸载条件下的变形能力。图6为不同纤维参数的SP-HFRC试件塑性应变与卸载点应变之间的关系。由图6可得，当卸载点应变小于弹性极限点应变时，塑性应变几乎为零；塑性应变与卸载点应变关系密切，塑性应变随卸载点应变的增加而不断增大，二者大致呈线性关系；纤维参数对塑性应变和卸载点应变关系的影响不明显。综上，建立的塑性应变关于卸载点应变的数值方程为分段函数，弹性极限点前卸载，塑性应变为零，弹性极限点点后卸载可不考虑纤维的影响，通过对试验数据进行拟合，得到塑性应变和卸载点应变的关系为：

(1)

式中:εpl代表塑性应变；εunl代表卸载点应变；εt0代表弹性极限点应变，经过拟合取为105.45。

2.4 刚度退化

刚度退化可反映混凝土内部的损伤程度及其损伤演化过程。混凝土刚度有初始切线卸载刚度、割线刚度、最终切线卸载刚度和再加载刚度等。为简化计算，假定卸载点与塑性应变点之间的割线斜率为卸载刚度，试件的卸载刚度值见表5。

图6 塑性应变与卸载点应变关系图

图7为不同SP-HFRC试件随应变增加的刚度退化过程。由图可知，SP-HFRC的刚度退化过程可分为快速下降段和稳定下降段两个阶段。在快速下降段，即前几个加卸载循环，刚度退化明显，尤其是峰值点后的第一个加卸载循环。这是由于峰值点后的前几个加卸载循环处于混凝土的断裂发生段，该阶段混凝土基体开裂，裂缝不断扩展，试件内部损伤较大。在稳定下降段，混凝土处于收敛段，损伤过程减缓。由上节可知，塑性应变与卸载点应变成线性关系，受纤维掺量和长径比影响不明显，因此，同一卸载应变处混凝土试件卸载刚度大小主要与卸载点应力大小有关。而随钢纤维掺量和长径比增加，受拉应力-应变全曲线更加饱满，同一应变处应力值更大，即表现为混凝土的刚度退化过程随纤维掺量和长径比的增加而减缓。聚丙烯纤维对刚度退化过程影响不明显。

2.5 应力退化

应力退化现象是混凝土在循环荷载作用下的一个重要方面，对建立混凝土循环受拉应力-应变关系方程具有重要意义。混凝土的应力退化可用应力退化率表征，定义为同一加卸载循环中，卸载点应变所对应的再加载曲线的应力与卸载曲线的应力的比值(见图3，即G点应力与E点应力比值)。图8为不同SP-HFRC试件应力退化率与卸载点应变间关系的散点图。由图可知，SP-HFRC的受拉应力退化率大部分数据点介于0.80和0.90之间，但其数据点较离散，随卸载点应变的增加变化规律不明显；应力退化率随纤维掺量和长径比增加的变化规律也不明显，可忽略纤维对应力退化率的影响。通过对大量数据进行回归，得到应力退化率回归常数为0.85。

图7 混凝土弹性刚度随卸载点应变增加的退化过程

图8 SP-HFRC试件应力退化图

3 循环应力-应变关系方程

3.1 包络线

试验研究表明[17]，混凝土单调受拉应力-应变全曲线和其循环应力-应变曲线包络线大致重合，因此建立包络线方程，同样可预测单调受拉应力-应变全曲线。根据课题组前期研究[8]，同时为与《混凝土结构设计规范》[26](GB 50010—2010)相衔接，建立应力-应变全曲线包络线方程如下：

(2)

其中，x=ε/εt，y=σ/ft。ε为拉应变；εt为试件达到抗拉强度时的应变；σ为拉应力；ft为峰值强度。参数a控制上升段曲线的形态，其物理意义为初始弹性模量与峰值点割线模量的比值。参数b控制下降段曲线的形态。根据包络线得到各个混凝土试件所对应的参数a和b，见表6。将本文与文献[8]得到的a、b值进行统计分析，得到其分别关于λsf和λpf的关系式，见式(3)和式(4)，其中λsf和λpf为钢纤维和聚丙烯纤维特征值，二者均为纤维体积掺量和长径比的乘积。

a=1.2(1+0.295λsf+0.207λpf)

(3)

(4)

表6 SP-HFRC应力-应变全曲线包络线方程参数

3.2 卸载段和再加载段

由图4可知，应力-应变全曲线卸载段的非线性不明显，近似为直线。因此，可采用线性方程来表示曲线的卸载段，其方程为：

σ=Eunl(ε-εpl)

(5)

再加载段曲线非线性较明显，且应变值在卸载点应变前后曲线斜率变化明显，因此，以卸载点应变为界将再加载曲线分为再加载曲线前段和再加载曲线后段两部分。

(1) 卸载点应变前段曲线采用幂函数的形式，曲线方程为：

(6)

图9 参数e与εr/εt的关系图

(2) 卸载点应变后的曲线采用直线形式，方程为：

(7)

式中：σrel和εrel分别为再加载曲线峰值应力和峰值应变。

4 应力-应变关系方程验证

将聚丙烯纤维的特征值取为0，则本文的SP-HFRC包络线方程可退化为钢纤维混凝土包络线方程。为验证包络线方程的适用性，将文献[27-28]中钢纤维混凝土单轴受拉应力-应变全曲线试验数据代入方程，得到预测曲线，并与试验曲线进行对比，见图10(a)和图10(b)。由图可知，试验曲线与预测曲线大体一致，在应力-应变全曲线的下降段，预测曲线略高于试验曲线，分析原因是参数a和b是基于SP-HFRC的试验数据得到，可能包含两种纤维的正混杂效应，导致预测值偏高。将试件SC15P15的试验数据代入卸载段方程和再加载段方程中，得到预测曲线和试验曲线的对比图，见图10(c)。从验证结果来看，试验曲线与预测曲线大体一致，该应力-应变关系方程能较好地预测混凝土单轴循环受拉应力-应变全过程。