轨道炮不同激励电流下的发射特性对比分析*

邢彦昌，吕庆敖，陈建伟，雷 彬，张 倩，向红军

（陆军工程大学石家庄校区，石家庄 050003）

0 引言

电磁轨道炮是利用脉冲大电流产生的强磁场，将通流电枢加速至超高速的一种新概念武器。轨道炮因具有其初速高、动能大、响应快、易于控制的优点，故有极高的军事应用价值［1-3］。

近30 年来，虽然电磁轨道炮发展较为迅速，但却有着难以突破的技术瓶颈：烧蚀。产生烧蚀的原因主要有以下几点［4-6］：1）轨道导体本身承受大电流带来的焦耳热；2）高速滑动电接触的滑动接触电阻产生的热；3）为保证可靠的滑动电接触，枢/轨间需预置较高的接触压力，接触压力在电枢高速滑动过程产生的摩擦热；4）电枢在滑动过程发生转捩产生电弧烧蚀。这些原因造成的热量集中不仅造成严重的轨道损伤，降低轨道寿命，还会降低轨道炮的发射效率、出口速度等发射特性。而电流波形对轨道炮的温升及发射特性有最直接的影响。

由于电源技术的限制，目前较为成熟的轨道炮电源是由电容器模块组成的脉冲成型网络，电流波形是由一个个独立触发的电容器放电拟合而成的近似于梯形波的电流。陈立学等［7-8］研究了在电流波形上升沿阶段轨道电阻率对电枢溶蚀的影响，提出了降低电枢边沿溶蚀的方法，并对电流下降沿枢轨接触压力降低的原因进行了仿真及试验分析。燕山大学吴鹏［9］对外场增强型轨道炮内外轨道的磁感应强度进行了数值计算，得到了电磁轨道炮性能随电流增大系数、衰减系数的变化规律，并分析了电流参数对外场增强型轨道炮电磁力的影响。本文的研究重点在于，将具有相同能量、不同上升沿电枢的电流波形馈入电磁轨道炮，用有限元仿真的方法，分析其电流密度分布规律及电枢的电磁加速力、速度等参数的变化规律。

1 仿真模型与仿真条件

1.1 仿真模型

电磁轨道炮仿真模型如图1 所示，轨道接触面宽度w 为20 mm，电枢为普通U 型电枢。电枢的长度为35 mm，轨道炮炮膛口径为20 mm×20 mm。由于轨道炮为对称结构，采用1/2 模型以提高软件运算效率。其中，轨道炮模型中轨道与电枢的材料如表1 所示。

图1 仿真模型

1.2 仿真条件

仿真分析过程利用电压源提供激励电流，采用幅值相同的梯形波输出电压，如图2 所示。分析中采用了3 种不同的上升时间，为使馈入轨道炮的能量接近相等，控制波形的上升时间及平台时间，使电压源提供的激励电流能量相等。由于实际发射过程中枢轨滑动接触电阻不是常量，为方便计算，假设回路电阻为定值R=10 mΩ，梯形波电压幅值为Ua=5 000 V，上升时间为t1，平台时间为t2。则上升沿阶段的电压：

表1 电枢-轨道材料参数

图2 电压波形示意图

相对应的电流：

则电流波形的上升时间、平台时间和下降时间都与电压波形相同。上升沿的输出能量为：

平台阶段输出的能量为：

由此得出电压源在上升沿与平台阶段输出总能量为：

由式（5）可以知道，通过调节上升沿与平台时间，即可控制电压源输出的相同幅值、相同下降沿、不同上升沿的波形能量相等。3 种波形的上升时间及平台时间见下页表2，而下降沿时间相同，都为3.6 ms。

表2 3 种波形的特征参数

2 仿真结果分析

2.1 电流密度

轨道炮的电流密度分布是利用Ansoft Maxwell软件中的Transient 求解器进行仿真计算。

为查看不同上升沿电流波形激励下的电磁轨道炮的电流密度分布，选取具有代表性的典型点进行对比分析。仿真分析是在电枢静态情况下进行的，忽略了速度趋肤效应带来的影响。其中，上升时间为1.2 ms 的电流波形激励下的枢轨模型在1.2 ms时刻的电流密度分布如图3 所示。

图3 波形1 激励下的枢轨模型电流密度分布

选取图1 中电枢尾端轨道边楞上的点P 作为典型点，P 点在3 种电流波形下的电流密度随时间的变化曲线如图4 所示。

图4 不同电流波形下P 点电流密度

从图4 可以看出，虽然3 种电流波形幅值相同，但电流波形的上升沿不同，导致在模型的P 点的电流密度幅值具有较大差异，且上升沿时间越短、斜率越大，P 点的电流密度幅值越大。这说明，较大斜率的电流波形上升沿，更容易导致电流聚集区域的熔化磨损。

2.2 电磁力

对枢轨模型仿真结果中电枢上的洛伦兹力进行积分、计算，图5 给出了3 种电流波形下电枢受到沿发射方向的电磁加速力Fz及垂直枢轨接触面的力Fy随时间的变化曲线。

图5 电枢所受电磁力随时间的变化

从图5 可以看出，电枢的加速力Fz的变化规律同输出电压波形相似，且不同上升时间的激励电流下的Fz幅值基本相等，符合了电磁加速力公式F=L'I2/2；而电枢所受侧压力Fy的变化规律则与P 点的电流密度相似，也呈现出上升时间越短，幅值越大的现象，但下降速度较快，不利于发射后期枢轨接触力的保持。

2.3 速度

假设不考虑摩擦力的情况下，电枢模型的质量为m=40 g，则其速度为：

则通过积分计算，将不同上升时间电流波形激励下的电枢速度最终值v1列入表2。从表2 可以看出，电枢的最终速度几乎相等。

而如果考虑电磁力Fy产生的摩擦力，摩擦系数μ=0.2，则电枢的速度为：

计算得出不同上升时间电流波形激励下的最终电枢速度v2，如表3 所示。

表3 不同电流波形下的速度

从表3 中可以看出，无论是否考虑侧向电磁压力产生的摩擦力，上升时间对速度的影响都不大，但上升时间较长的电流波形在速度上更占优势。

3 结论

利用Ansoft Maxwell 有限元分析软件，对相同馈入能量、相同幅值、不同上升沿时间电流波形激励下的电磁轨道炮进行了电流密度、电磁力、速度的分析，得到的结论如下：

1）在激励电流幅值相同的情况下，电枢尾部轨道上的典型区域P 点的电流密度峰值会随着激励电流上升时间的缩短而增大。

2）不同上升时间的激励电流作用下的电枢所受电磁加速力幅值基本相同；但上升时间越短，侧向压力幅值越大，且下降越快，不利于发射后期枢轨接触力的保持。

3）馈入电流幅值、能量都相同的情况下，不同上升时间对电枢的出口速度影响不大。

综上所述，过短的上升沿时间会加剧电流聚集区域的熔化，并对枢轨接触力的稳定性产生不良影响，增加发射过程中滑动电接触发生转捩的风险。