立足概念教学，发展学生能力

岳梦华

【摘要】概念是数学知识系统中的基本元素.概念建立是解决数学问题的前提.在做题过程中，学生要运用数学概念来解决数学问题，展开推导和论证，从而得到正确的结论.在学生做题的过程中，教师首先要立足于概念教学，深挖概念所隐藏的内涵，发展学生的综合能力，帮助学生有效掌握数学知识.因此，初中数学教师在教学中要非常注重概念的教学，注重发展学生的数学综合素养.

【关键词】概念;学生能力;新课改

在数学教学中，教师存在着这样或那样的问题，如，教学过程中重结果、轻过程，要求学生记忆教材中的概念，而不给学生讲解概念形成的过程，有着急功近利的思想.此外，教师存在着应用概念就是理解概念的错误思想，不知道在课堂中如何来教概念，却只知道“模仿+训练”.针对上述教学思路，笔者从以下几个方面展开探讨，希望对大家有所帮助.

一、初中数学概念教学现状

在初中数学课堂教学中，有的教师不重视概念教学，错误地认为概念教学就是在浪费数学教学时间，还不如让学生做几道数学题来得实在.实际上，初中数学教师概念教学往往是蜻蜓点水、一带而过，把课堂中大部分时间花在了讲解定理、推导公式和解答问题上，这种做法忽视了概念对于数学的重要性，课堂教学效果往往事倍功半.

数学概念反映的是数学知识的本质属性，是数学知识学习的基础，学生对数学概念有很好的认识和理解，可以帮助学生研究基本问题，形成数学基本技能.当前，初中数学概念教学面临着一些问题，主要表现在以下几个方面：（1）忽视概念备课过程，不结合实际学情来进行备课，课堂教学准备不够充足，导致内容枯燥无味，难以激发学生的学习兴趣;（2）课堂情境创设不足，忽视了概念情境创设，导致班级学生不能快速进入学习状态，降低了课堂学习质量;（3）忽视知识形成过程，以简单讲解为主，不重视概念在知识体系中的重要作用，导致学生对数学概念的理解不够深入，对概念的理解和应用只能靠“死记硬背”，无法灵活解答数学问题;（4）不能深入剖析概念本质，忽视了概念的内涵和外延，使得学生对概念的理解流于表面，对数学概念的学习无法进行深入理解和讨论，遇到问题时不能准确解答;（5）忽视概念与生活的实际联系，数学知识与生活有着紧密的联系，缺少了生活化讲解，会导致学生无法直观、形象地理解教材概念知识，对数学学习失去趣味性;（6）不布置有关数学概念的课后作业，使得课后达不到复习和巩固的目的，大大降低了数学新知识的学习效果，从而导致学生無法牢记数学知识.

二、初中数学概念教学策略

1.重视概念备课过程

备课是教师在上课前所做的准备工作，备好课是上好课的前提.教师在备课过程中要精通教材与实际学情，重视概念备课过程.数学概念具有抽象性、发展性和生成性等特点，学生思维能力不足会导致接触概念时不容易理解，所以，需要教师设计合理的教学策略，引导学生积极参与其中，从而掌握概念的来龙去脉，理解概念的内涵和外延，搞清楚概念间的区别和联系.新课改实施以来，数学教师对概念重要性有了一定的了解，加强了数学备课工作，取得了良好的课堂教学效果，提升了数学教学的质量.

传统教学方式往往以教师传授为主，学生只能被动接受数学知识，不利于创新型人才的培养.新课改提出“抽象数学概念教学应当关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械式学习”.因此，数学教师要关注概念的形成过程，明确在课堂中如何引入概念、为何要引入概念、如何建立起数学概念，明确学生课堂学习的目的、进一步激发学生学习的兴趣，为概念建立做好充足准备.数学备课过程中，教师要积极创设有助于学生理解数学概念的各种情境，为其提供广阔的数学思考空间，使其形成主动探究的学习习惯，从而使其通过主动探究来获得数学知识，而不是依赖于教师的单纯讲解.学生通过学习数学概念，不但“知其然”也“知其所以然”，并在探究中发展了自身的数学潜能，有效促进了对知识的理解和掌握.

2.情境创设引入概念

一节好课离不开课堂导入环节，这是唤起学生学习兴趣的重要一环，能够促使其产生积极的数学思维，引导其主动寻求解决问题的方法.在课堂教学中，教师要能够联系和结合本地区学生的实际生活经验来挖掘生活中的资源，创设问题情境来引入数学概念，大胆优化教材内容，为学生营造良好的课堂氛围，提升课堂教学的质量和效率，为学生掌握教材中的概念打下基础.

在讲解“加权平均数”这一节课时，笔者结合学校的文艺汇演来进行教学设计，即问道：“同学们，学校决定开展一次文艺汇演，我们班小李同学参加活动主持人的选拔，学校要进行综合评定，在评定中，小李第一次总得分是89分，第二次总得分是79分，第三次总得分是85分，其中在最后得分过程中，第一次得分占30%，第二次得分占30%，第三次得分占40%，那么，小李同学的最终得分是多少？”不同的过程中得分不一样，显现出不同的重要性，从而使学生体会到赋予“权”的重要性，进而笔者引出本节课要学习的概念.在本节课的教学中，笔者以学校真实活动为背景来创设问题情境，引导学生学习和掌握本节课的相关知识，引出本节课要学习的概念——加权平均数.

3.注重概念形成过程

数学教材中的很多概念都来源于生活实际.在数学课堂教学中，教师要讲清楚概念的来源，注重讲解概念的形成过程，把抽象的概念转化为具体、形象的知识.在授课过程中，教师先要为学生引入概念、指出概念的必要性，再通过对感性材料的分析来使学生了解概念的形成过程，这符合学生的认知规律，从而避免了把生动过程变为简单“条文+例题”的形式，使学生对数学概念的理解更加深刻.因此，初中数学教师要注重讲解概念的形成过程，培养学生从具体到抽象的数学思维.

如在讲解“负数”这一概念时，笔者在教学过程中把这一概念的讲解分为了三个步骤：（1）引导学生运用小学已经学过的数来表示物体的个数，如用1，2，3……来表示，如果没有物体那就用0来表示，如果不能用整数来表示那就用分数表示;（2）紧接着，让学生观察温度计，并讲授如果温度计指针在0的上方，用“+”数来表示，而生活中常见的零下3度，记为-3 ℃，由此引出一种新的数——负数，进而带出负数这一概念;（3）再多举几个生活现象，让学生说出其表示的意义，进而抽象得到负数的概念.在整个教学过程中，笔者引导学生经历“负数”这一概念的形成过程，使其经历了整个探究过程，加深了其对概念的理解程度.

4.剖析概念解释本质

数学概念是数学思维的基础，学生要想对数学概念有清晰的理解和认识，就需要教师对概念本质进行剖析，帮助学生弄清楚概念的内涵和外延，从而使学生更深层次地理解数学概念.在数学学习中，学生应在教师的指导下进行学习，从而掌握概念背后的本质，遇到概念类的试题能够快速、准确地找到问题的答案，避免在外延和内涵部分出现过多的问题.

在讲解“垂线”这一知识点时，笔者先用多媒体播放了奥运会十米跳台跳水运动员入水前的精彩瞬间，然后用水平直线来表示水面，用另外一条直线来表示运动员身体入水的角度，使学生初步感知垂线这一概念.在这个基础上，笔者对垂线概念的内涵和外延进行了分析和阐述：（1）引导学生了解引入垂线的背景，在两条相交直线所构成的四个角中，如果有一个是直角，其余角也为直角，体现“垂线”概念内涵;（2）两直线相互垂直是相交的特殊情形，反映了“垂线”概念的外延;（3）能够利用两条直线相互垂直來推理和得出定义具有判定与性质两个方面的内容.在学习概念这一知识后，学生要学会运用概念来解决遇到的问题，并通过试题来巩固课堂所学的新概念，提升自身数学水平.

5.重视生活实例

数学源于生活，又服务于生活.教师在教学中要充分利用学生已有的生活经验来引导其从中发现、解决遇到的生活问题，帮助其认识到解决问题的重要性.教师在教学中要结合生活来设计教学内容，探讨生活化教学方法，引导学生运用数学的眼光来看世界，并从中发现更多数学问题.概念是学习新知识的第一步，则将概念与生活实例进行有机结合至关重要.

如，在讲解“同类项”时，笔者先借助PPT来演示生活中常见的水果（苹果、香蕉、菠萝等），让学生对水果进行分类，使其初步对“同类”有简单的了解，为引入同类项概念做好铺垫;然后在探讨“遇到同类项该如何合并”这一问题时，教师列出式子“2xy+3xy=？”然后将PPT返回到开始“2苹果+3苹果=？”学生立刻答道：“5个苹果.”再引导学生分析结果，从而发现系数5=2+3，合并后的对象为“苹果”;最后，教师引导学生对知识进行类比，把“xy”看成“苹果”，从而得到合并同类项法则，进而加深学生对概念标准形式的印象.教师借助数学知识与生活类比进行教学，可使学生对概念有更加深入的理解，熟练掌握教材的主要内容，提高数学综合能力.

6.布置概念作业

数学课堂教学完成后，教师会布置相关作业，但很少布置与概念相关的作业，究其原因在于很多教师认为概念并不需要课后巩固，其实这是一种错误的想法.数学概念因其有着较高抽象度，导致学生在听懂后不一定会灵活应用，此时教师若布置与概念相关的作业，会帮助学生巩固课堂数学知识，理解数学概念内容，发展数学思维能力.借助数学作业，教师能够了解学生在概念学习中的概况，便于调整接下来的数学教学内容和方式，从而让更多学生理解和掌握数学教材中的概念.

总之，概念的教学不单单是概念的讲解，更重要的是概念的形成过程、理解概念的内涵和外延，这就要求初中数学教师要重视概念的备课活动，在课堂上通过问题情境创设、讲解概念形成过程和剖析解析概念本质来提升教材中概念的讲解质量，使班级学生形成数学核心素养.对于初中数学概念教学来讲，并没有固定的教学方法，正所谓教无定法.因此，广大初中数学教师要发挥主动性，从各个角度来完善概念教学过程，为广大学生提供高质量的数学课堂教学活动.

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