浅议经验面积减少法在泥沙坝前淤积计算中的问题

安莉娜，黄春江

(中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司，贵州贵阳550081)

0 引 言

水库工程设计中，泥沙淤积计算直接关系到水库的规模、寿命及综合经济效益的发挥；坝前泥沙淤积高程的确定，直接影响到坝体设计及死水位的选择;库区泥沙淤积分布，关系到水库的兴利效益;回水末端及翘尾巴高度的确定， 则是移民搬迁规划的重要依据。因此，水库泥沙淤积问题是工程设计中必需首先解决的问题。随着我国“一带一路”的战略实施，非洲的国别水电站建设项目越来越多，针对非洲大部分河流泥沙观测资料不完整， 甚至无泥沙观测资料的实际情况，本文结合非洲A河流域的B水电站工程，介绍经验面积减少法的应用以及在应用中发现的问题。

1 流域水文泥沙概况

1.1 河流基本情况

A河位于坦桑尼亚(以下简称“坦桑”)境内，河长约600 km，源头位于坦桑南部，出口于印度洋，流域面积18.4万km2，是坦桑境内9个流域中面积最大的，流域内有常年、季节性和间歇性河流。A河流域降水约占全国总降水的1/3，径流总量约占全国径流量的一半。Rufiji流域主要由四大子流域构成，分别是G、K、L和R流域。A流域径流主要来自K流域(62%)，K流域面积仅占全流域的22%，但是流域内降水量几乎是其他子流域的2倍。A流域径流较大，其所蕴藏的农业、能源、自然资源和服务业的潜力对坦桑意义非凡。

1.2 土壤基本情况

A流域内土壤主要源于地质母岩风化，且主要土壤是来自L流域的风化砂岩，页岩和粉砂岩的沙，淤泥和粘土。G下游和K 下游以红褐色淤泥/粘土、沙和淤泥为主。G上游以沙质土壤、细淤泥和粘土火山土为主，由片麻岩，角闪石，石英岩，辉长岩，斜长角岩，页岩和泥岩风化而成。R、G和K流域的洪泛平原以黑土壤和稀疏分布的沙和淤泥土壤为主。L流域以红色粗粒到中粒砂、淤泥和粘土为主，主要由变质砂岩、泥岩、页岩和大陆型粉砂岩风化而成。

表1 水库设计类型曲线选择

1.3 径流特性

A流域雨季是11月～次年5月，降水主要集中在12月～次年4月，占全年的87%，旱季6月～10月降水仅占全年降水的3.16%，具备鲜明的旱季雨季特性。流域内降水特性与径流特性基本一致，受流域调蓄影响，径流稍滞后于降水，径流主要集中在1月～5月，占全年径流总量的79%，6月～12月径流仅占全年的21%，多年平均流量为896 m3/s。

位于A河的B水电站坝址上游的流域面积15.8万km2。

1.4 泥沙特性

A流域主要由G河、K河及L河构成，3条支流的产流特性差异巨大。就水量贡献来讲，K河流域面积仅占1/5，但是产流量超过一半。L河流域面积占1/5，水沙贡献较为显著。G流域占47%，但是产流贡献仅为13%，主要是大部分水量被Usangu平原湿地蒸发。受流域地形和湿地等影响，K来水较为平稳，很少发生急促的山洪，加之K河道平缓，湿地遍布，K产沙量较小。流域40%的植被为林地，32%的植被属于林地和灌木丛或者是草地，不同地区的植被类型差异巨大，暴雨来临时，落叶性的林地、灌木从和草地在长出叶茎前无法很好的阻止水土流失，这些植被占据了L流63%的地区，广泛分布于风化岩石和陡坡之上，产沙量可能很大。K流域森林和湿地可以有效降低急流和产沙量，G河内陆地区植被很差，部分地区为刺丛林覆盖，但是大部分仍是林地和灌木丛。

FAO组织对1955年～1959年4年泥沙资料估算流域多年平均悬移质输沙量为1 220万t。根据样本资料，年悬移质输沙量介于600万～3 900万t。因此，从安全角度出发考虑25%的增量。多年平均推移质输沙量取多年平均悬移质输沙量的20%。因此，坝址处多年平均输沙量取2 500万t。

2 经验面积减少法简介[1- 4]

经验面积减少法是由美国博兰和米勒(Borlandand Miller)建立，后经莱拉(Lara)修正的用来对水库泥沙淤积分布做粗略预估的一种方法。该方法以水库形状为主要依据(一般水库的库容v与水深h的关系为v=khm。式中，指数m定义为水库的形状系数，在对数纸上为水深h与库容v关系斜率的倒数;k为系数)。把水库划分为四种类型，不同水库类型对应不同的泥沙淤积分布。美国垦务局在后来的实际运用过程中又对水库泥沙淤积分布曲线类型选择进行了补充和改进，主要认为水库运用方式也是确定水库泥沙淤积分布最重要的因素之一，在利用水库泥沙淤积分布曲线进行水库泥沙淤积分布设计时，应综合考虑水库的运用方式及形状进行泥沙淤积分布曲线选择，不同水库类型选择见表1，不同类型水库泥沙淤积分布曲线见图1。

每一水库类型对应的相对泥沙淤积面积公式如下:

类型Ⅰα=5.074p1.85(1-p)0.35

(1)

类型Ⅱα=2.487p0.57(1-p)0.41

(2)

类型Ⅲα=16.96p1.15(1-p)2.32

(3)

类型Ⅳα=1.486p-0.25(1-p)1.34

(4)

式中，α为相对泥沙淤积面积；p为从河底算起的水库相对水深。

图1 标准水库类型泥沙淤积量曲线

图2 标准水库类型的面积设计曲线

在应用经验面积减少法计算水库泥沙淤积分布时(有水库实测泥沙淤积分布资料时，可应用水库实测泥沙淤积分布资料对该方法的适用性以及选择淤积分布曲线类型进行验证)，应首先判断水库类型，其后根据由入库水沙条件及水库运用方式等估算库区的泥沙淤积量，最后利用相应水库类型的泥沙淤积分布公式进行泥沙淤积分布计算。

3 泥沙淤积计算

3.1 淤积量[5- 6]

查Brune拦沙率曲线，拦沙率95%。A水电站坝址多年平均输沙量2 500万t，淤积在年沙量为2 375万t，泥沙容重为1.25 t/m3，年淤积量为1 900万m3。A水电站为大型水库，泥沙淤积按100年设计，则水库泥沙淤积总量为19亿m3。

3.2 淤积形态

根据陕西省水利科学研究院和清华大学水利系研究的经验公式[7]

K=10-4/(V/Ws入i0)K

(5)

式中，WS入为100年入库沙量，m3；i0为库区河床比降。K>2.2时，水库为三角洲或带状淤积；K<2.2为锥体淤积。

经计算，A坝址K>2.2，为三角洲或带状淤积。

3.3 坝前淤积高程[8]

(1)水库类别判断。将坝前水深h与库容V点绘在双对数纸上(见图3、4)，获得库容V和水深h的幂函数关系为V=0.002 4h3.350 2，指数m为2.705 7。由表2可知，A水电站类型为II型。同样在双对数纸绘制A-h曲线，获得幂函数关系A=0.002 4 h2.705 7。

图3 A水电站坝前水深h与库容V关系

图4 坝前水深h与水面面积A关系

(2)确定坝前淤积深度。坝前泥沙淤积深度采用“经验面积减少法”，基本关系式

(1-v0)/a0=(Vs-Vh)/HA0

(6)

式中，v0为淤积起点以下的水库容积；Vh为坝前h深度以下的淤积容积；Vs为水库总淤积量；a0为h=h0时a0，淤积起点对应的相对容积面积；A0为h=h0时，淤积起点对应的水库面积。

图5 A水电站100年淤积曲线与四个类型辅助线关系

从图5中可见，A水电站100年淤积线与四条辅助线均有交点，按公式计算坝前淤积深度分别为7.19、25.40、36.43、38.77 m，根据水库类型判断II，A水电站坝前淤积深度应25.40 m。

4 结论和存在问题

(1)经验面积减少法在应用坦桑尼亚无水沙资料区域时，应结合实地考察对土壤和水沙条件初步判断，并结合库区地形以及水库的调节能力综合判断。A水电站按水库类型判断属于洪积平原型、山前型，按照经验面积减少法推算坝前泥沙淤积深度为25.40 m，但流域产沙量较少。如果坝前淤积深度为25.40 m，则水库泥沙淤积形态呈现椎体淤积，与前述泥沙淤积形态判别不一致，估应结合I型推算的坝前淤积深度和现场考察的初步认识后，综合取值。

(2)4个辅助线间距较大，m值位于临界附近时，坝前淤积深度受水库类型的影响较大。A电站水库类型的m指数3.350 2，接近II型上限，同时接近I型下限，但两个类型的坝前淤积深度差值为18.20 m，差异悬殊，必须结合现场考察和经验做出初步判断；否则，难以决策。