单管塔塔脚混凝土垫层对地脚螺栓受力影响的数值分析

陈允锐 陈太平 冯 飞 汤伟方

(中通服咨询设计研究院有限公司，江苏 南京 210006)

1 概述

铁塔结构在工程中应用广泛，是一类高度较大、横断面相对较小的结构，以承受水平荷载(特别是风荷载)为主。圆形钢管铁塔结构主要运用于景观塔，其与基础的连接是结构设计的一个重点。本文以江苏徐州45 m插接景观塔(金轮)项目为例，利用通用有限元软件ABAQUS分析塔脚法兰与桩基础连接面的变形情况。本工程中采用的连接方式为螺栓—法兰板连接。

工程中常用的螺栓—法兰板连接包括无混凝土垫层和有混凝土垫层两种形式，两者在荷载传递机理上有明显的不同。无垫层连接如图1所示，塔底盘上下均通过螺帽固定，塔底法兰板与基础顶面脱开，铁塔所受荷载通过螺栓传递给基础。而有混凝土垫层的连接则是在塔底法兰板和基础之间添加了混凝土垫层。在遭受荷载作用时，不仅通过连接螺栓受力，混凝土垫层也参与荷载传递。

在纯弯矩作用下，这两种连接中每个螺栓丝杆的轴力分布如何，混凝土垫层在传递荷载时起到多大的作用，以及混凝土垫层作用下法兰板变形有多大，规范中没有明确的介绍。本文将围绕这些问题，建立有限元分析模型，分析连接面受荷过程的变化情况。

2 工程概况

本文以江苏徐州45 m插接景观塔(金轮)项目为例，图1给出了塔脚与基础连接详细构造，为无混凝土垫层连接方式。表1列出了连接部位的具体参数。

表1 有限元模型参数表

3 有限元模型建立

为了研究圆形钢管塔身与混凝土桩基础顶面通过螺栓连接时，在纯弯矩作用下连接面的变形，本文建立了ABAQUS有限元分析模型，分析螺栓轴力分布情况以及螺栓群中性轴位置。模型主要包括基础、塔脚和连接螺栓三个部分。有限元模型参数见表1,模型如图2所示。

3.1 材料本构

有限元模型中，钢材本构采用理想弹塑性模型，弹性模量取为200 GPa，屈服强度取345 MPa，本构曲线如图3a)所示；螺栓为8.8级高强螺栓，选用线性强化本构模型，弹性模型为200 GPa，泊松比0.3，屈服强度为640 MPa，极限强度为800 MPa，本构曲线如图3b)所示；混凝土选取ABAQUS自带的损伤塑性模型，弹性模量取为30 GPa，泊松比0.2，本构曲线如图3c)所示。

3.2 接触关系和网格划分

ABAQUS的接触模拟中，要在模型中的各个构件上建立表面，并建立接触对，采用主—从(Master-Slave)接触算法。选择主、从表面的原则是：从属表面的网格划分更加精细；若网格密度相近，应选择较软的材料表面为从属表面。本文螺栓与螺栓孔的接触中，螺栓表面为从属表面，螺栓孔为主接触面；法兰板与混凝土基础接触中，混凝土表面为主属表面，法兰板为从接触面。接触属性中,切向属性采用无摩擦接触，法向属性采用硬接触。

螺栓丝杆采用EMBEDDED REGION约束内嵌于基础混凝土中，认为彼此不会发生滑动；螺帽与丝杆采用TIE约束，彼此也不会发生滑移；模型基础底面采用完全固定约束。

为了减少计算误差，同时也为了缩短计算时间，在螺栓与塔脚连接附近单元划分的较细，而基础网格划分相对稀疏。圆形基础网格划分采用中性轴法,使网格更加规格化,缩短计算时间,利于接触计算收敛。基础和塔脚网格划分见图4。

3.3 单元选择

圆形基础采用三维八节点线性减缩实体单元(C3D8R),C3D8R单元可以在接触关系及大变形分析中进行线性和复杂的非线性分析。

圆形钢管塔脚和法兰板均采用二次四面体单元(C3D10)，这种四面体单元在划分圆形孔洞的网格时应用广泛；螺栓同样采用C3D10单元。

4 分析结果

4.1 工程模型分析结果

根据工程计算，铁塔塔脚弯矩标准值为1 800 kN·m，剪力标准值为55 kN，剪力较小，忽略不计。本文分析纯弯作用下塔脚与基础顶面的连接面受力变形。荷载施加在塔身钢管截面参考点上，沿Z方向。参考点与钢管截面耦合。

模型中设置基础材料的弹性模量为30 GPa，圆形钢管塔脚采用Q345B钢材，弹性模量为200 GPa，螺栓为8.8级高强螺栓，弹性模量为200 GPa，屈服应力为640 MPa，极限应力为800 MPa。

图5中分别给出了塔脚与基础连接面有无混凝土垫层时的螺栓轴力分布。横轴为螺栓分布的位置，纵轴为螺栓的轴力。从图5可以看出，无混凝土垫层的连接面螺栓轴力分布为线性的，中性轴位置为通过圆形的直径。离中性轴越远的位置处螺栓轴力越大，靠近中性轴位置处螺栓轴力较小，并且最大螺栓拉力和最大螺栓压力大小相等。

不同于无混凝土垫层的连接面，有混凝土垫层的连接面的地脚螺栓轴力分布并不是线性的，中性轴也没有通过圆心，而是在离圆心262.76 mm的位置处。从图5可以看出，由于混凝土的作用，受压区的螺栓承担的荷载明显减少，大部分的压力由混凝土受压承担。受拉区螺栓承担的荷载没有变化，但是由于中性轴的移动，受拉的螺栓数目增多，最外侧受拉螺栓的拉力相比无混凝土垫层的连接也有所减小。

由于混凝土参与传递荷载的作用，有垫层的连接面在受到弯矩作用后不再保持平面，不满足平截面假设。混凝土与受压螺栓一起承受压力，表2列出了混凝土垫层所承担的压力。从表2中我们可以看出，无混凝土垫层连接面处的弯矩传递是通过螺栓群的拉压轴力传递，且受拉螺栓总拉力和受压螺栓总压力大小相等。而有混凝土垫层的连接面处弯矩是通过螺栓群的拉压和混凝土受压来传递，受拉螺栓总拉力大小与无垫层连接时相等，受压螺栓总压力值大幅度降低，大部分压力通过混凝土传递。受压螺栓的总压力占总拉力值的4.2%，可以忽略不计，认为连接面处弯矩传递就是通过螺栓群的拉力和混凝土垫层的压力传递。

表2 螺栓和混凝土承载荷载对比

从图5中可以看到，在忽略受压螺栓的情况下，从中性轴起算，可以认为受拉区螺栓轴力线性分布，满足平截面受力。

4.2 与规范值比较

YD/T 5131—2005移动通讯工程钢塔桅结构设计规范中规定旋转轴取为钢管外壁接触点切线。本工程中，钢管外壁离圆心的距离为530 mm，以此为旋转轴，得到的螺栓轴力分布见图6。

图6中三条曲线分别为无混凝土垫层螺栓轴力分布、有混凝土垫层螺栓轴力分布与按规范计算的螺栓轴力分布。可以看出，混凝土垫层会降低最大受拉螺栓轴力，对抗弯连接是有积极影响的。但是在有垫层连接中，从对比结果来看，中性轴位置并没有达到圆形钢管外壁处。中性轴离圆心较近，受拉螺栓数目相对少，最外侧受拉螺栓计算值大于按规范规定计算值。

4.3 参数分析

从以上的分析结果出发，本文又分析了荷载大小和混凝土垫层弹性模量对于中性轴位置的影响。图7给出了中性轴位置与圆钢管截面的位置关系，中性轴距离圆心越远，中性轴位置数值越大。

4.3.1荷载的影响

本文在实际工程荷载的基础上，又分析了弯矩分别为3 600 kN·m,5 400 kN·m,7 200 kN·m和9 000 kN·m时的中性轴偏移位置。图8为四种不同弯矩作用下有混凝土垫层连接面的分析结果。其中，横轴为弯矩作用，纵轴为中性轴偏移钢管圆心的距离。弯矩为3 600 kN·m时中性轴位置离圆心的距离为267.19 mm；弯矩为5 400 kN·m时中性轴位置离圆心的距离为271.92 mm；弯矩为7 200 kN·m时中性轴位置离圆心的距离为277.83 mm；弯矩为9 000 kN·m时中性轴位置离圆心的距离为284.90 mm。从图8中可以看出随着施加弯矩的增大，中性轴偏移钢管圆心的距离越大。但是可以看出，弯矩大小对中性轴位置的影响有限。

4.3.2混凝土垫层弹性模量的影响

本文在以上的分析基础上，改变了垫层弹模的大小，分析不同基础刚度下的中性轴的偏移位置。图9分别给出了基础刚度为20 GPa～50 GPa时有垫层连接面的中性轴位置情况。横轴为混凝土刚度，纵轴为中性轴位置。从图9可以看出，20 GPa时中性轴为207.86 mm，30 GPa时中性轴为262.76 mm，40 GPa时中性轴位置则为293.91 mm，50 GPa时中性轴位置则为321.9 mm。

从图9中也可以看出，随着混凝土刚度的增大，中性轴偏移钢管圆心的距离越大，而且变化很大，说明混凝土垫层的弹性模量对中性轴位置影响很大。

5 结语

本文以圆形单管塔身与基础顶的连接面为对象利用ABAQUS有限元软件进行了分析，得出以下4点结论：

1)无垫层连接面中性轴通过钢管圆心；而有混凝土垫层的连接面中性轴偏离圆心一定的距离；

2)有混凝土垫层的连接面受力时已不再满足平截面的假定。但是，受拉螺栓从中性轴起算，仍然认为满足平截面假设；无垫层连接面是通过螺栓群的拉压作用传递弯矩，有垫层的连接面弯矩传递则是通过受拉螺栓、受压螺栓和受压混凝土传递弯矩；

3)规范规定中性轴在圆周边位置，而数值模拟得到的中性轴离圆心更近，从而计算得到的受拉螺栓最大拉力也大于规范值。相比于无混凝土垫层连接面，混凝土垫层对抗弯有积极作用；

4)有混凝土垫层的连接面中性轴位置随着弯矩增大，偏离圆心的距离也增大；随着混凝土垫层弹性模量的增大，中性轴偏离圆心的距离也增大。相比于弯矩的变化，混凝土垫层的弹性模量对中性轴偏移的影响更大。