简便计算

◎ 徐洪梅

我们知道，运用已经学过的加法交换律和结合律，以及乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些运算简便。在计算时，同学们一定要看清算式中的数字和运算符号，根据它们的特点，灵活地选择计算方法。

【例1】计算369-254-246+331

【思路分析】根据算式的特点，采用加法交换律和结合律以及减法的性质，能把数字凑整，从而达到简算的目的。

解：369-254-246+331

=369+331-（254+246）

=700-500

=200

【例2】计算100-99+98-97+…+4-3+2-1

【思路分析】这道题如果按照从左到右的顺序进行计算，比较麻烦。仔细观察，发现100个数能分成50组，每组的结果恰好都是1，这样就可以化繁为简。

解：100-99+98-97+…+4-3+2-1

=（100-99）+（98-97）+…+（4-3）+（2-1）

=1×50

=50

【例3】计算63×54×28÷9÷21÷14

【思路分析】这道题如果先算乘法再算除法，数字比较大，容易出错。我们根据算式的特点，可以运用交换律进行“数字搬家”，运用结合律进行分组计算。

解：63×54×28÷9÷21÷14

=（63÷21）×（54÷9）×（28÷14）

=3×6×2

=18×2

=36

【例4】计算18÷7+31÷7

【思路分析】这道题如果先算除法再算加法，会出现除不尽现象。如果把乘法分配律进行推演，就可以化难为易。

解：18÷7+31÷7

=（18+31）÷7

=49÷7

=7

【挑战自我】计算：（72×28）÷（7×9）

10000÷2÷4÷5÷25