风场对明渠输水工程水位的影响及快速预测研究

2020-01-02郭维维

水利水电快报 2019年12期

郭维维，龙岩

（1.山西省水利水电科学研究院，山西太原 030002；2.中国水利水电科学研究院，北京 100038）

为解决水资源时空分布不均的情况，需要新建调水工程。据不完全统计，目前全球已建、在建或拟建的大型跨流域调水工程有160 多项［1］，这些工程成为当地工业、农业、城市和人民生活的命脉。有些调水工程中，明渠是主要的建筑物。南水北调中线工程全长1 277 km，其中渠首至北拒马河中支南长1 196.505 km，采用明渠输水［2-3］。在明渠输水系统上，有若干个节制闸、分水口、退水闸等建筑物［4］，水流直接暴露在外面。如果发生极端天气，如狂风、暴雨等会对渠道内的水位产生影响，因此，研究风场对明渠输水工程水位的影响非常必要。

近年来，许多学者研究风对湖泊及输水工程的影响［5-7］，如J.H.Schoen 等［8］研究风对南非圣卢西亚河口的影响；A.M. Razmi 等［9］研究风对日内瓦湖的水流变化规律影响；E.J.Anderson 等［10］研究圣克莱尔湖和圣克莱尔河三角洲的风力和水力流之间的关系；Guo 等［11］研究风对切萨皮克湾驱动环流侧向结构的影响；类宏程等［12］借助于SMS 地表水软件，研究风对南水北调东线工程东平湖输水流场的影响，指出风生流对东平湖湖区流场的影响可以忽略；郭运武等［13］通过风水槽实验，研究风对河道溢油扩展、漂移的影响，提出无论是对于瞬时溢油还是连续溢油，风都能使溢油油膜扩展尺度增加约2倍；张卓等［14］采用三维数值模型研究风应力对水流运动和摩阻特性的影响，指出底部摩阻受风生底流的影响；陈丽萍等［15］分析了风速对水体中挥发性污染物传质的影响，指出风速越大，污染团尾部的浓度分布占据的空间越大。这些研究主要是对风速变化的研究，忽略了风向及风持续时间的影响，因此，研究风对明渠输水工程水位的影响及快速预测十分必要。

本文依据南水北调中线干渠资料，选取典型渠段作为研究对象，构建输水干渠二维水动力模型，综合考虑风速、风向、风源位置及风的持续时间等因素，模拟明渠内闸前水位变化过程，提出在风的影响下最大水位变幅的快速预测公式，并将其结果与实际监测数据作比较研究。

1 数值模拟

1.1 二维水动力模型

忽略地球自转引起的加速度，平面二维水流控制方程包括连续方程与运动方程。

连续方程：

运动方程：

上述式中，h=η+d 为总水深；d 为静止水深；η 为水位；u、v 分别为x、y 方向的流速；Txx、Tyy、Txy为水平粘滞应力项；τbx、τby为床面剪切力；uˉ、vˉ为水深深度方向的平均速度。

1.2 研究对象及模拟工况

在该模型中，风摩擦力可设定为函数。摩擦力是两个风速值的线性内插的函数，如果风速小于最小值或大于最大值，摩擦力则取相应设定的最大或最小值，而不再随风速变化做内插。风摩擦力产生的表面应力大小，由下式得到［16］：

式中，ρa为空气密度；cd为空气中的经验拖拽力；us为渠道表面流速；uˉw=(uw，vw)是海面以上10 m处所测量到的风速。

为研究不同风速、风的持续时间以及风向对闸门前水位的影响，对南水北调中线干渠进行分析，选取典型渠段，设置了31种不同工况。模拟输水明渠的参数如表1 所示，数值模拟工况及参数如表2所示。

表1 模拟渠道的基本参数

表2 模拟工况基本参数

2 结果分析

2.1 不同风速下水位变幅模拟结果分析

模拟风速变化情况下水位变化过程，根据表2中的参数变化范围，设置10 种工况。其中，风持续时间、风向与水流的夹角和模拟时间保持不变，分别为5 h、0°和82 h，风源位置以1 km 为间隔，在1～9 km变化；风速分别为3，6，10，14，18，20，24，28，32 m/s 和36 m/s。对数值模拟结果进行分析后得出：在相同风速下，离风源位置越近，最大水位增幅就越大，风源距离的增加和风速增加的效应刚好相反（见图1（a））；在风源位置固定的情况下，风速越大，最大水位增幅也越大（见图1（b））。

图1 不同风速下最大水位增幅变化

2.2 不同风持续时间下水位变幅模拟结果分析

在研究风持续时间对水位的影响过程中，根据表2 中的参数变化范围，设置9 种工况。其中，风速、风向与水流的夹角和模拟时间保持不变，分别为36 m/s、0°和82h，风源位置以1 km 为间隔，从1～9 km 变化；风持续时间分别为：2，5，10，24，30，36，48，60 h和72 h。对数值模拟结果进行分析，结果如图2 所示。风的持续时间对水位变幅的影响很小，误差小，最大偏差为9.83%，因此认为风的持续时间对水位变幅的影响可以忽略不计。

图2 不同风持续时间下水位变化

2.3 不同风向下水位变幅模拟结果分析

在研究风向对水位的影响过程中，根据表2 中的参数变化范围，设置14种工况。其中，风速、风持续时间与模拟时间保持不变，分别为20 m/s、5 h 和82 h，风源位置以1 km 为间隔，从1～9 km 变化；风向与水流的夹角从0°到225°以15°为间隔进行划分。对数值模拟结果进行分析，结果如图3 所示。其中，南风表示β=0°，西北风表示β=45°，北风表示β=180°，东南风表示β=225°。从图4中可以看出，南风和北风下水位变幅值一致，西北风和东南风下的水位变幅一致，即风向与水流方向的夹角位于0°到180°之间的水位变幅与夹角位于180°到360°之间的水位变幅互为相反数。提取风向与水流的夹角β位于0°到180°之间的数值模拟结果，对其进行提炼，得到不同风向下水位最大变幅变化，如表3 所示。从表3 可以看出，随着夹角的增大，水位增幅变小；当夹角为90°时，水位变幅很小；但是当夹角大于90°时，水位下降，而且水位下降值与0°到90°的增幅相同。

图3 不同风向下水位变化过程

表3 不同风向下水位变化情况

基于此，将风速为20 m/s，风向与水流的夹角β位于0°到360°之间的最大水位变幅进行对比，如图4所示。从图4可以看出，整个水位变幅是关于夹角β=180°对称，而0°到90°为最大水位变幅的一个周期，因此0°到360°之间的最大水位变幅可以用式（7）表示。

式中，Δh为最大水位增幅，cm。

图4 不同风向下最大水位变幅

2.4 风对水位影响的快速预测

通过对不同风速、风的持续时间以及风的方向对闸门前水位的影响研究可知，风的持续时间对最大水位变幅影响很小，且最大水位变幅随风速的增加而增加，随风源距离的增加而减小，同时风向与水流的夹角在0°到90°为最大水位变幅的一个周期。因此分析一个变化周期内最大水位变幅的规律，可以得到风对明渠输水工程最大水位变幅的预测公式：