高中物理“功”的教学研究综述

(安徽师范大学物理与电子信息学院，安徽 芜湖 241002)

功是现行高中物理“机械能及其守恒定律”主题下的第一个概念，也是贯穿整个高中物理的一个重要概念。但就“功”一节的内容而言，其中存在着一些疑难知识点，比如对公式中位移的理解。如何处理疑难知识点？教学如何设计？这些都是需要研究的问题。笔者梳理前人的研究成果，尝试解决相关问题，以期为改进“功”的教学提供借鉴和参考。

1 关于疑难知识点的研究

1.1 关于功的定义中位移的确切含义

关于功的定义中位移的确切含义争议较多，主要有以下几种观点：第一种观点认为是“物体的位移”，仔细推敲就会发现，这是一种简单却不够准确的说法。谢定生(2000)指出：如果定义其为物体的位移，应明确物体没有发生形变。[1]第二种观点认为是“力的作用点的位移”。对此，谢定生(2000)强调：要“正确区分力的作用点的位移和力的作用点的移动，否则就容易出错”。[1]第三种观点认为是“受力质点的位移”，这是一种较为准确的讲法，牛溪坡(2018)还指出：要注意“受力质点的位移与物体重心的位移没有必然的关系”。[2]另外，还有一种观点认为是“受力质元的位移”，[3]显然这样的说法已经超出了中学物理教学的范围。张瑶(2015)表示：“对功的理解，应该结合物理学史，不能背离功的实际意义，那么对功就不难理解。跳出中学物理知识的局限范围，可以发现，功的表达式中的位移指的是受力质点元的位移，并不能简单地认为是物体的位移或作用点的位移”。[4]在课堂教学中应该如何向学生讲解位移的确切含义？王志刚(2013)指出：应当引导学生从能量转化的角度来分析做功，内化对于功的概念的感悟，没有必要过多纠缠于位移的准确解读。[5]

1.2 关于负功的研究

负功之所以是“功”一节内容中的难点，一方面在于其物理意义的难以理解，另一方面在于负功的具体表述。贺圣平(2004)指出：“功有正功、负功之分，其意义是不同于其他标量的正负。力做负功意味着力与位移的夹角大于90°，力对物体的运动起阻碍作用,物体克服这个(阻)力运动，可以说成物体克服这个力而做功”。[6]这种解释近似于人教版教科书上的表述，没能充分体现负功的物理意义。黄文兴(2001)提到：“应当使学生明确力对物体做负功，从动力学角度来说意味着物体的速度减小，从功能关系来看意味着物体动能的减小”。[7]另外，“正功是指动力对物体做的功，负功是指阻力对物体做的功”是一种比较主流的说法。但是陈恩谱(2017)针对这样的表述，指出：“动力是可以不做功，也可以做负功”，“动力功、阻力功”的说法“掩盖了功的正负的实质——功的正负实际上是指能量转化转移的方向，力对物体做正功，表示施力物体对受力物体输入能量，力对物体做负功，表示施力物体从受力物体取走能量”。[8]笔者认为这种“能量转化方向”的说法，教师应该知晓，但不应该直接教给学生，尤其是基础较差的学生。毕竟这种讲法显得功既有正负、又有“方向”，难免让学生误认为功是矢量，从而带来不必要的麻烦。

2 关于教学设计的研究

2.1 关于新课引入的研究

在引入“功”的新课时，研究者给出的方法各具特色。顾康清(2009)是直接引导学生回忆初中学习的功的表达式以及做功的必要因素，从而迅速进入主题。[9]这样的做法体现了概念学习的连续性和阶段性要求，但是欠缺了引入功必要性的解释。刘召新(2017)是通过“钢针撞击海绵”的实验来引入新课，[10]虽然实验本身直观性较强，但是这样的实验对于器材和操作的要求显得比较高。韦叶平(2017)指出：可以利用课堂小游戏(吹箭游戏)引入新课，[11]小游戏的优势一方面在于趣味性较强，另一方面有助于学生学习科学方法(控制变量法)。这样的游戏优势显著，但也难免会占用过多的课堂时间。另外，王俊(2016)是通过介绍功的物理学史的知识来引入新课的，[12]物理学史的介绍既能指出引入功的必要性，又能很好地联系生活实际，有助于发展学生的科学态度与责任。用物理学史来引入新课优点突出，但要注意史实的准确把握。

2.2 关于计算公式推导的研究

功的计算公式推导的方法较为单一，但也有一些值得借鉴的做法。张杰(2012)指出：可以引导学生通过对功的定义的思考，从而利用分解位移的方法来推导计算公式，[13]这样的做法有助于培养学生的批判性思维，避免形成“自古华山一条路”的思维定势。[14]另外，张万军(2018)对人教版教科书中的推导过程提出了质疑：对拉力和位移成锐角的特殊情况下给出的W=Fscosα能否做一般化推广？指出“锐角”是一种特殊情况，由此得出的计算公式并不能进行一般性推广，他主张采用“归纳法”进行公式的推导。[15]如果说“锐角”只是一种特殊情况，那么在教学中，是否可以在得出计算公式后，让学生从其他角度进行验证？这样一方面可以释疑解惑，另一方面有助于学生养成严谨的科学态度。

2.3 关于负功教学的研究

前文已经提及负功是一个难点，如何突破这一难点？研究者也给出了一些比较好的方法。黄文兴(2001)在教学中先提出一系列问题：什么情况下力对物体做负功？此时力对物体的运动起什么作用？物体运动的速度大小如何变化？物体的动能如何变化？再列举几个具体的例子，如竖直上抛运动、物体在粗糙水平地面上滑行，分析外力做功情况及动能的变化情况，来加深学生对负功物理意义的理解。[7]赵亚兵(2014)指出：应当引导学生从生活实际出发，可以通过研究手拉弹簧、搬书举高、逆风前行等事例，让学生理解负功的意义，并感到物理就在身边。[16]通过设置问题串、联系生活实际等，突出了负功的物理意义，可帮助学生理解负功的概念。

2.4 关于功的标量属性的研究

人教版教科书中在给出功的计算公式后，直接指出：“功是标量”。但是关于功是标量这一特性的教学，研究者也有不同的做法。唐黎明(2019)指出：应当在公式推导之前直接告诉学生功是标量，这样学生在公式推导时就有了知识基础，使得知识的学习顺序更加合理。[17]但是这里忽视了学生前概念的影响，由于数学知识的滞后，学生对于矢量与标量、矢量与矢量之间乘积的认识并不清晰。根据功的定义，功是两个矢量(力和位移)的乘积，难免让学生认为功也是一个矢量。如若直接告诉学生功是标量，或许难以被学生接受，对此孟拥军(2015)也有过详细的解释。[18]那么，应该如何介绍功的标量属性？张杰(2012)认为：在教学中可以用一个求解“分力做功”与“合力做功”关系的例题，通过证明“合力功”为“分力功”的代数和来说明功是标量。[19]程国峰(2014)是结合能量的概念，对功是标量进行了解释，“因为能量没有方向，功是能量转换的量度，所以功没有方向，是标量”。[20]这样的说法似乎表明了“能量和功是等效的”，学生理解起来不免会出现困难。

3 关于“功”的教学建议

(1) 适时、适度讲解疑难知识点

在疑难知识点的教学中，不仅要根据学生的认知水平来决定讲解的深度，而且还要注意方法、时机等，切不可急于求成。例如计算公式中位移的确切含义，可以在学习完动能定理的知识以后，穿插在习题课中，结合功能关系来分析、讲解。

(2) 巧用物理学史引入新课

功的形成历史内容丰富，如能适当利用，可以让学生在认识科学的发展历史、感受科学价值的过程中，加深对科学本质的理解，形成良好的科学态度与责任。当然，教师需要参考相关文献，力求对史实的准确把握，并以此为基础完善加工，从而更好地辅助教学。

(3) 把握时机，培养学生的批判性思维和科学态度

在功的公式推导的教学中，可以适时引导学生用分解位移的方法来推导，并在得出计算公式后列举一些角度自行验证，从而培养学生的批判性思维以及严谨的科学态度。

(4) 重视负功物理意义的教学

功的概念本身较为抽象，负功的概念更难理解，所以教师应该重视负功的物理意义，从而帮助学生理解负功。

(5) 引导学生论证功的标量性

关于功的标量性的教学，可以结合相关的例题,设计包括：提出问题、提出猜想、验证猜想、分析猜想这样一个完整的论证过程。通过对功是标量的论证，一方面便于学生接受功是标量的特性，另一方面有助于学生提升科学推理和批判性思维能力。