基于Hedonic模型的常玉艺术品拍卖价格影响因子实证研究

何双男,徐晓庚

(1.鞍山师范学院,辽宁 鞍山 114007;2.华中师范大学,湖北 武汉 430079)

常玉被誉为华人现代艺术的先行者，他跌宕起伏的艺术生涯向世人展现了艺术家独特的行为和人生选择.尽管他早年便声名鹊起，深得侯谢(Henri-Pierre Roché)等艺术收藏家青睐，多次进入法国艺术家名录，但常玉不擅同画廊合作，其作品更遭侯谢遗孀在跳蚤市场成捆抛售[1,2].常玉晚年生活困窘，不得不用油漆代替颜料创作，戏剧性的是劣质画材竟成为识别他晚年艺术作品的特征.20年后常玉作品收藏热兴起，其艺术品价值获得越来越广泛的市场认可.学术界针对常玉艺术风格的研究在2000年后逐渐显现，常玉被誉为东方的马蒂斯，成为世界上具有广泛影响力的华人艺术家，其艺术作品在拍卖市场被屡屡拍出高价.2013年常玉1940年所作《瓶菊》在山东春秋拍卖公司拍出2.06亿的成交记录.

当前针对常玉的学术研究集中于对其作品艺术风格的探讨，但对其20年来在拍卖市场上随着经济环境、投资需求等变化的基于拍卖市场数据的实证研究尚未得见.本文希望通过对近20年全球重要拍卖市场中常玉艺术品拍卖数据的分析，探寻其艺术作品所经历的市场接纳、发酵、兴起过程，以及其不同艺术创作时期、尺幅、类型等艺术品特征对拍卖价格的影响.

1 文献探讨

关于影响艺术品市场价格的因素，Marinelli等[3]收集了1990年至2006年间在全球范围内拍卖的意大利当代艺术绘画的2 817项交易数据，研究发现拍卖价格取决于艺术家身份、绘画物理特征、销售特征，其中拍卖行、市场和销售年份是影响艺术品销售价格的关键.Candela等[4]发现，艺术品价格的上升与通货膨胀存在正相关.Mandel等[5]研究发现在经济强劲增长时，艺术品价格会上升.黄隽[6]提出：中国的货币供应与艺术品价格和成交规模之间存在显著的正向促进关系.

中国艺术市场研究者也有相似发现.例如，倪进[7]提出：书画作品的质量、书画家的知名度、内容与题材、书画作品存世量的多少、欣赏时尚、年代远近、收藏者的多少、市场容量、字画的样式(立轴、横幅、镜心、手卷、册页、扇面等)、书画家自身的状况(是否在世、社会声誉、年龄等)均会影响书画作品的价格.倪进提出了不同题材之间的价格排序：山水>人物>花鸟.花鸟画市场价格是山水画的30%～40%，说明拍卖市场上的书画作品价格受到作品题材的影响.遗憾的是，上述研究结论仅仅来自对艺术品市场的观察和实践，缺少量化研究方法的检验.徐晓庚、徐芳[8]研究发现：画以艺传、画以史传、画以位传、画以题材传、画以媒传、画以量传，即艺术作品的市场价值与艺术家的技艺、艺术史给予的评价、艺术家的地位、题材、媒体的宣传力度、作品传世数量有着密切关系.

林玉奇[9]运用多元回归方法分析 286件张大千山水画作，发现拍卖公司的预估价格是影响拍卖成交价的最重要因素.王艺[10]使用最小二乘法进行实证研究，利用作品尺幅、GDP(当期与之后一期)、类型(册页、镜心、立轴、镜框)、拍卖机构、拍卖季节、创作年代、款识等因素分析其对艺术拍卖价格的影响.马利娜[11]研究发现：画家的名声、画家的生存状态和作品的尺寸都对绘画艺术品定价起着决定性的作用,其他特征属性对绘画艺术品的定价发挥的作用相对较小.

表1梳理了近年来国内外学者提出的艺术品价格影响因素.本研究利用“特征价格法”即“Hedonic模型定价法”，来检验此前国内外学者对艺术品价格影响因素的讨论.研究将上述艺术品拍卖成交价格的影响特征划分为：艺术品物理特征和销售特征.常玉艺术作品的物理特性包括：作品尺幅、作品类型(素描、粉彩、油画、版画等)、作品题材(动物、静物、人物)、创作时间(粉红时代、黑色时代)；销售策略特征因素包括：拍卖时间(春拍、秋拍)、拍卖地点(香港、台湾、北京、上海等)、艺术品拍卖估值均价、拍卖公司属性.本研究利用国家统计局公布的1996—2018年居民消费指数[12]以消除通货膨胀对拍卖价格的影响.

表1 国内外学者提出的艺术品价格影响因素梳理

2 研究方法及模型建立

2.1 特征价格法(Hedonic模型)

特征价格法即Hedonic模型定价法认为：商品的价格取决于商品各方面属性带给消费者的满足，商品的每一种特征属性都与价格相联系，因此商品特征的变化会引发价格的变化.模型融合市场因素和商品特征因素来综合考察商品价值.在使用多元回归拟合特征价格方程时,参数选择更加灵活,包含了更多的市场信息.例如,可以分析不同时间点的特征价格变化,从而在广泛的信息中,找出对商品价格真正有影响的特征因素.

Renneboog等学者[13]利用特征价格法对10 000名艺术家的110多万份绘画、版画和纸上作品的拍卖信息进行特征回归分析，模型变量包括艺术家的声誉、作品的主题等，他们发现高质量艺术品会赢得更高投资收益.

对艺术品拍卖价格的预测是最近受到广泛关注的话题，Sproule等[14]同样利用特征模型研究抽象绘画组成相对同质的面板数据，却发现特征模型预测价估算几乎没有增加预测能力.

Biey等[15]提供了一种联合评估两种模型的方法，通过使用特征价格模型和重复销售模型的基本框架来估算毕加索作品的半年价格指数.实证结果显示，混合模型可以通过降低价格波动水平，提高估算价格指数的准确度.

2.2 数据来源与描述性统计

2.2.1 数据来源 本研究数据来自雅昌艺术网[16].研究收集、整理出1996年至2018年8月国内外54家拍卖公司发布的732条常玉艺术作品的拍卖记录.记录涵盖作品名称、估价、成交价、拍卖公司、拍卖日期、作品尺寸、作品分类、创作时期、钤印、说明等重要拍卖信息.经过清洗、整理出结构完整、由艺术家独立完成并达成交易的拍卖记录501条.

2.2.2 描述性统计 表2显示了拍卖成交价、估值均价、每平方厘米成交价、作品尺幅的描述性统计.最高拍卖成交价为2.06亿人民币的作品《瓶菊》.

拍卖地理位置特征：统计此次分析的501条拍卖记录发现，常玉艺术作品拍卖成交地点为：香港(280次)、台湾(115次)、北京(83次)、上海(11次)，浙江、山东、天津、广东等地合计12次.香港、台湾和北京三地拍卖成交次数占95%，其中香港占比55.9%.常玉艺术品拍卖交易集中于香港、台湾、北京三地，佳士得(香港)、罗芙奥(台湾)、苏富比(香港)三家拍卖会拍出了常玉艺术品市场上的七成作品.

拍卖公司委托特征：常玉作品委托拍卖公司集中在佳士得(香港)完成拍卖147次、苏富比(香港)106次、罗芙奥(台湾)103次；此外，北京诚轩拍卖成交36次，中国嘉德23次，保利(香港)22次，其余拍卖活动散见于上海、浙江、广东、天津、山东等地.

在常玉艺术作品的501条拍卖记录中：按照作品题材分为人物(387次)、静物(74次)和动物(40次)3种；按照作品类别可以分为素描作品(171次)、绘画作品(135次)、油画作品(117次)、粉彩作品(59次)、版画作品(19次)5种；按照创作时代划分为粉红时代艺术品237次、黑色时代的艺术作品33次、创作年代不明的作品231次；按拍卖季节划分为春拍248次、秋拍253次.

表2 拍卖数据的描述性统计(单位：元)

平均值中数最小值最大值标准差拍卖成交价3 816 192.61275 000.0016 800206 160 00013 047 972.220估值均价2 111 402.35127 118.646 382.9847 244 094.496 114 704.027成交价/cm21 207.34253.663.24101 058.824 927.96作品尺幅/cm21 947.661 252.085120 907.202 241.051

2.3 研究过程

数据清洗与整理：从收集到的1996年至2018年8月间常玉艺术品732条拍卖记录中，删除常玉与徐悲鸿(驯狮图/牡丹，1921)、刘海粟、钱瘦铁、丁悚(鸳鸯谱)、江庸(木刻锌板)等人的合作品拍卖记录5笔，删除传为常玉作品(侧坐的裸女，上海敬华拍卖)等，删除缺少成交价格、作品尺寸、创作年代不明等不完整拍卖数据后，纳入实证分析样本501条.

2.3.1 研究假设 通过对参考文献中此前学者研究发现的分析，本研究验证艺术品的特征(创作时期、作品尺幅、作品题材、作品类型)、艺术品销售策略特征(拍卖时间(春拍或秋拍)、拍卖地点(香港、台湾、北京、上海以及国内其他城市)、估值均价、拍卖公司属性(是否为跨国拍卖行))与常玉画作拍卖价格的关系.研究参数设定如下：

(1)依变数：设艺术品拍卖价格为依变数，币种为人民币，货币单位是元.拍卖价格以居民消费指数去除通货膨胀的影响.

(2)自变数：

①作品尺幅：作品尺幅在中外文献中多被认为是影响拍卖价格的重要因素，艺术家也多在润格中明确提出售价以尺幅大小来计算.本研究中，单次拍卖一组作品的将尺幅合并计算.单幅双面是常玉早期作品的独特现象，拍卖公司对这类拍品处置方式不同，有些按两幅分别计算尺寸，有些算作一件作品.本研究将双面作品按单幅作品尺寸计算，单位为平方厘米.

②内容与主题：按照艺术品题材分为：人物、静物与动物三类，引入虚拟变量表示，以动物为基准.

③创作时期：依据学者前期的研究成果，常玉的艺术创作可以划分为粉红时期(1920—1940年)和黑色时期(1950—1960年)，引入虚拟变量表示，以不能确定创作时代的作品为基准.

④作品类型：拍卖市场将常玉的艺术作品分为5个类型：素描、绘画、水粉水彩、版画、油画，引入虚拟变量表示，以素描为基准.

⑤估价均值：估价均值指拍卖估价的最高值与拍卖估价的最低值的平均值，探究拍卖公司及专业评估专业的评估价格对拍卖成交价格的影响.

⑥拍卖地点：研究将拍卖的地点简化为台湾、香港、北京、上海及国内其他地区(例如：浙江、山东等省市)，检验拍卖市场的地域性对艺术品市场价格的影响，引入虚拟变量表示，以国内其他省市为基准.

⑦拍卖季节：拍卖活动发生在春拍或是秋拍，引入虚拟变量表示，以春拍为基准.

⑧拍卖公司属性：跨国拍卖公司如佳士得、苏富比或区域性拍卖公司，引入虚拟变量，以区域性拍卖公司为基准.

2.3.2 基于Hedonic模型的多元回归分析 以作品尺幅和估值均值为量化材料；以内容与主题、作品类型、创作时期、拍卖地点、拍卖季节、拍卖公司属性为质性数据资料，研究将其设定虚拟变数进行回归分析.

Hedonic模型中的函数形式最为常见的是线性形式,但线性方程无法表现出“边际效用递减”的规律,即商品的价格随着某种特征的增加而增加,但增加速度会逐渐减慢.针对这一点,有研究提出将Hedonic模型中的函数形式改为半对数函数形式:

因变量Pkn是艺术作品k在第n年的拍卖价格；Xmkn是作品k的可以度量的属性m在第n年的值,am是它的系数；Zn是虚拟特征变量,取值“1”或者“0”,取值为“1”时,表示该特征的影响存在，而取值为“0”时,则表示不存在该特征的影响；β是对应的系数；εkn是残差,均值为零,独立于其他特征变量.

2.4 回归模型结果分析

2.4.1 回归模型 基于预测和解释两种目的，多元回归分为预测回归和解释回归两种类型.在本研究中，着重在于厘清常玉艺术作品拍卖环节中各个变量之间的关系，寻求依变数的变异量具解释力的模型.在选择变量时，通过认真回顾此前学者的研究成果，慎重斟酌，后续还将在结论中对各个解释变量的标准化回归系数进行讨论，以比较各解释变量的影响力，故此，本研究采用同时回归法(simultaneous regression )，不分先后顺序将解释变量纳入方程同时分析.

由表3的回归参数可以发现，作品类型(粉彩，油画，版画)、内容与主题(动物)、创作时期(粉红，黑色)、拍卖地点(香港、台湾)、拍卖公司属性(国际拍卖公司)、估值均价、作品尺幅对常玉艺术作品的拍卖价格有解释力，模型调整后的R2为0.799，表示回归模型可以解释79.9%的拍卖价格.模型检验的结果显示回归模型达到显著水平，F=133.164(p=0.000)，具有统计学上的意义.VIF值均<10，自变数没有共线性；德宾-沃森(D-W值)=1.415，接近于2，判断无序列相关的问题.

表3 常玉艺术作品拍卖价格影响因子回归模型摘要

R2=0.805，调整后的R2=0.799，F=133.164(p=0.000)

2.4.2 常玉艺术作品拍卖价格回归模型分析

(1)艺术作品物理特性.

作品尺幅：标准化后的系数为0.121***(p=0.000),表明作品尺幅大小对常玉作品的拍卖价格具有显著的影响，尺寸越大，拍卖价格越高.

作品类型：研究数据中包括常玉的素描作品拍卖记录171次、绘画作品135次、油画117次、粉彩59次、版画19次.将常玉的素描作品价格作为基准，发现除了绘画(p=0.249)外，粉彩、油画、版画作品类型都会显著影响拍卖价格.油画的系数为0.496***(p=0.000)，远大于粉彩的0.119***(p=0.000)，版画-0.064***(p=0.000)，结果与图1一致.回归分析显示：常玉的油画和粉彩作品价格在统计学上显著高于素描作品，而版画作品的价格相较其他几种类型而言最低.

作品题材：研究引入的常玉拍卖作品动物题材40次、静物题材74次和人物题材387次，研究结果显示动物(-0.052*，p=0.039)和人物(-0.070,p=0.058)的标准化系数皆为负数，说明动物和人物题材作品价格低于静物题材.但是人物题材p=0.058>0.05，不具有统计学上的显著性.

创作时期：有研究根据常玉作品的风格将其分为粉红时代和黑色时代两个阶段.研究样本中有237次拍卖记录为粉红时期作品，33次为黑色时代作品，尚有231次拍卖记录无法提供准确的创作时间.研究以不能确认创作时期为基准，发现粉红时代的标准化系数为0.134***(p=0.000)，黑色时代标准化系数为0.086***(p=0.000),即表明艺术作品的创作时期会正向影响拍品的价格，这一结果在统计学上具有显著性.

(2)销售策略.

拍卖时间：研究结果显示以春拍为基准，秋拍标准化的系数为-0.020,p=0.348>0.05，统计学上不具有显著性，即由过往拍卖记录显示，春拍、秋拍对常玉作品的拍卖价格不构成影响.研究发现不支持王艺[10]的观点，但与马利娜[11]的研究结论相一致.

拍卖地点：研究以北京地区为基准，发现标准化后的系数香港为0.146*(p=0.010<0.05)、台湾为-0.078**(p=0.005<0.01)、其他地区为0.033(p=0.136>0.05).回归分析显示：香港地区拍卖价格高于北京，台湾地区拍卖价格低于北京，且具有统计学上的显著性，但其他地区相较于北京地区的拍卖价格没有显著差异，这个结论应引起常玉艺术品收藏者的关注.

拍卖公司属性：将拍卖公司分为国际化拍卖公司和区域性拍卖公司两类，常玉作品在苏富比、佳士得公司拍卖销售264次，在区域性拍卖公司销售237次，研究发现以区域公司为基准，国际拍卖公司的标准化系数为-0.135*(p=0.011<0.05),表明国际拍卖公司的售价低于区域性拍卖公司，此结论在统计学上显著.

拍卖估值均价：拍卖估价均值的标准化后系数为0.28***(p=0.000)，显示拍卖估价均值显著影响拍卖价格，且在众多自变数中占据重要影响.

总结多元回归的结果发现，能够对常玉艺术作品拍卖价格做出解释的变量有：作品尺幅、估值均价、创作时代、作品类型(粉彩、油画、版画)、作品题材(动物)、拍卖地点(香港、台湾)、拍卖公司属性(国际拍卖公司)，其他统计变量都没有统计学上的显著性，得到最终的方程式如下：

常玉艺术品拍卖价格=0.28*估值均价+0.121*作品尺幅+0.134*粉色时代+0.086*黑色时代+0.496*油画+0.119*粉彩-0.064*版画+0.146*香港-0.078*台湾-0.135*国际拍卖公司-0.052*动物.

3 结论

以常玉艺术作品为例，研究发现艺术品藏家除应关注作品类别、题材与内容、作品尺幅、上拍估价等作品自身属性之外，拍卖成交价格显著受拍卖公司属性、拍卖地点等销售策略的影响.

艺术品拍卖价格的评估是实务操作中和理论研究工作中共同的难题.艺术品鉴价难，抛开作品真假的原因，即便是真作上拍，也受到购买人心理和行为的重大影响.这体现了现代艺术品拍卖市场的价格如同钱币的两面：一面是理性的，可以用数据分析和判断；另一面是隐形的、感性的.尽管如此，随着更多拍卖数据的准确披露，基于数据统计的分析越来越引起重视，将帮助艺术品鉴价日益趋于精准.