低成本小型纹影风洞

路 帅，王泽宇，李 渊，李喆宇，高宗慧，庞 海

(天津大学 理学院 a.物理系；b.物理实验中心，天津 300350)

风洞设备是利用人造可控气流与试件相互作用以模拟物体在空气中运动时的真实气动行为的装置. 风洞试验要求具有较强的可控性和较高的可重复性. 在物理实验室中，模拟风洞往往由1台大功率风扇连接同尺寸的亚克力圆筒，用来演示机翼获得升力的伯努利原理、库塔条件等. 然而，这种装置一般采用定速风扇，不仅存在风压不足的缺陷，而且风速也不可控. 此外风扇的直吹气流不稳定，造成可重复性较差，在原理上无法准确地复现物体在流体中运动的真实情况，更无法实现定量测量.

天津大学物理实验中心为本科二年级学生开设“创新性物理实验”课程，学生尝试搭建了1套低成本小型纹影风洞，在千元成本之内(不含观测部分)实现了平稳可控气流的产生. 在观测手段方面，传统低速风洞一般依靠烟雾系统实现局部气流的观察，其优点是容易观测，控制简单，但较难实现全局气流观察. 同时烟雾系统与供风系统的相互作用在一些条件下会造成气流的不稳定，从而影响观测质量. 为此设计了解决方案，采用纹影仪作为主要观测仪器，结合频闪仪和烟雾系统辅助观察，使观察和测量手段多样化，更有利于在教学中使用和拓展.

1 风洞设计的相似性

运动物体受到流体的作用与静止物体在同速反向流场中受到的作用在严格意义上是不能等同的. 风洞设计的核心任务在于通过结构设计让二者尽可能地相似. 在实际操作中，应该通过结构设计和优化使气流足够平滑、均匀和稳定，最终使模拟气流与真实气流存在1～2个相似参量.

气流的特性主要由3个指标参量来反映，分别是雷诺数Re、湍流度ε、稳定性和均匀性[1].

雷诺数的数值大小对出现在风洞试验中的各种气动现象会产生很大的影响，是判断流场为层流还是紊流的重要依据之一. 因此确保雷诺数的相似性是风洞设计的第一要务.

根据雷诺数的表达式Re=ρvL/μ，影响其大小的因素为流体密度ρ、流速v、黏性系数μ以及边界的特征尺度L. 在低雷诺数区间(Re～1)，黏性力占据主导，此时风洞实验数据与实际数据相比，往往具有较大偏差. 因此有必要尽可能地提高体系的雷诺数. 然而，对于一般教学实验条件而言，除了流速和模型尺寸外，对其余条件的控制需要的成本更高. 所以本风洞的搭建更着重于洞体结构的设计和供风设备的选择.

湍流度可以定义为流速波动与流速之比，ε=|δv|/v. 对于低流速过程，当湍流度ε>0.16%时，边界层流动的影响会变得十分显著. 为了保持风洞试验与真实情况的相似性，湍流度应被控制在合理的范围内. “增加收缩段的收缩比”和“在稳定段加装整流网”是风洞搭建过程中降低湍流度的主要方法.

气流的稳定性表现为气流的动压或速度随时间周期性改变的倾向. 脉动频率通常在0.1～1 Hz，属于低频脉动. 气流速度上和方向上的均匀性共同决定了气流的稳定性. 速度均匀性的提高对实验条件的要求极高，因此在常规实验条件下，如果均匀气流所占面积达到试验段截面积的90%以上，就认为该风洞基本满足了气流的均匀性. 要实现气流方向上的均匀性，需要保证试验段气流的流动方向与风洞轴线之间的夹角α<1°，这可以通过结构改进来实现.

2 风洞的设计与搭建

从实际建造的角度来分析，考虑到风洞的制造成本、工艺的复杂程度以及尺寸的大小等众多因素，最终采用了直流开路式的结构[1]，如图1所示，绿色部分是出入气流的蜂窝稳定器. 该结构风洞的特点是，出口与进气口不直接相连，风洞尾部与大气相通.

图1 风洞的结构和主要部分

2.1 试验段

在真实风洞试验中，试验段的尺寸与几何特征主要决定于风洞的用途和建造费用. 在该段应尽量地确保气流空间分布均匀，流速指向与风洞轴线的夹角越小越好，轴向静压梯度尽可能小，湍流度应尽可能低[2].

若采用包括纹影系统、烟雾系统等多重方式实现最终观测，需在确保流场性质良好的同时还要确保其结构能与观测系统相匹配. 考虑到这些因素，最终选择了矩形截面的试验段设计方案. 虽然在气流性质控制方面，矩形不如椭圆或者圆形效果好[3]，但矩形截面有利于与观测系统相匹配，并且容易实现定量测量. 此外矩形截面试验段还兼具易加工、低成本的优点，是有限预算情况下的最佳选择.

矩形试验段尺寸可以由理论确定. 根据纹影系统的大小，选取试验段高度为D1=10 cm，宽度D2=5 cm，试验段的长度由经验公式L=2.0D～2.5D确定[4]，其中D=2D1D2/(D1+D2)为水力直径. 代入数据得D=4.6 cm，由此可算出试验段长度的取值范围为L=9.2～11.5 cm，将试验段长度取为L=10 cm.

由于采用纹影仪进行试验段的观测，对试验段所使用的材料的平整度和透明度提出了很高的要求. 在材质的选择方面，选择了普通玻璃、亚克力板、塑料板和石英玻璃4种材料分别在纹影仪下进行了观测实验. 最后发现普通玻璃、亚克力板和塑料板的观测效果较差，而石英玻璃的观测效果很好，达到了观测要求. 因此选用了透明且表面十分光滑的石英玻璃板作为观察窗，从而保证在纹影系统下得到较好的观测效果.

2.2 收缩段

收缩段的作用是将稳定段的气流均匀地加速后送入试验段，它是提高试验段气流均匀性、降低湍流度的关键部位. 设计主要考虑2方面因素：

a.收缩比N=S2/S1. 收缩比是入口横截面积S2和出口横截面积S1的比值. 在试验段尺寸确定的条件下，收缩比越大，其改善稳定段流场品质的性能越好. 但同时也要兼顾洞体尺寸和造价,本文装置按照经验选取收缩比为9倍.

b.收缩曲线. 收缩曲线的形状应使气流速度沿收缩曲线(壁面)单调增加，且不产生附面层的离体现象，并使管壁在收缩段入口处及出口处平行于空气流向[3]. 根据文献[5]，取性能最优的双三次曲线作为收缩线(图2). 曲线的计算方程为

根据经验，收缩段的长度l采用进口水力直径D的0.5～1.0倍，因此取收缩段长度为30 cm. 计算得收缩段进口截面的长为30 cm，宽为15 cm；出口截面尺寸与试验段相同，即长为10 cm，宽为5 cm. 收缩段属于异形曲线，使用3D打印制作，收缩段实体如图3所示. 由于尺寸较大，采用分段3D打印制作，连接部位用螺钉固定并做密封处理.

图2 收缩段曲线及相关参量

图3 收缩段实物图

2.3 稳定段

稳定段是等截面的长直通道，内部安装有蜂窝器和整流网，是整个风洞的核心部位. 该段的作用是将湍流度较大的进气气流进行整流，输出均匀稳定的层流. 稳定段通常采用等截面管道，由于稳定段出口外接收缩段入口，因此其截面应与收缩段入口截面具有相同的形状和尺寸，即为30 cm×15 cm.

当收缩比大于5时，稳流段长度为直径的0.5～1.0倍[6]. 因此取稳流段的长度为30 cm，材料为透明有机玻璃.

稳流段应安装蜂窝器以减小湍流[7]. 蜂窝器的内部结构通常为细小管道，各管道为截面相同的多边形. 经验证明，当蜂窝器截面为正六边形时，阻力最小. 考虑到实验设备搭建的难度，采用孔口尺寸为6 mm(含壁厚)的方形管拼装成蜂窝管，长度为2.5 cm，材质为ABS. 蜂窝器如图4(a)所示.

稳定段装配后实物图如图5所示.

(a)蜂窝器 (b)阻尼网 图4 蜂窝器和阻尼网

图5 稳定段装配后实物图

2.4 扩散段

搭建的风洞采用储气式供风，供风系统出气口产生的气流紊流度很大，故在进入稳定段之前需要进行稳流. 用降速的方法实现这一目的. 对于可压缩流体，为了防止气流分离，扩压角应控制在7°以内[8]，低速风洞中的气流由于马赫数较小(<0.4)，气流可看作不可压缩流体[9]. 因此，采用了10.7°的扩散角以缩短扩散长度，从而减小了仪器的整体尺寸.

结合稳定段入口尺寸及扩散角大小，计算得出扩散段的长度为85.2 cm. 扩散段实物见图6.

图6 扩散段实物(材质为透明有机玻璃)

2.5 供风系统

由于实验室的供能条件有限，采用储气式供风系统. 风机部分采用藤原FUJ750A新型无油低音空压机，功率750 W，储气压强0.8 MPa，容积50 L. 空压机通过内径8 mm软管将高速气流导入风洞部分. 由于进气口与试验段截面积不同，因此进气流速v0与测试速度v1之间存在简单关系，v0S0=v1S1. 经估算可知，试验段风速约为进气口风速的1/100. 因此即便进气口以超音速进气，出气口速度不超过4 m/s. 5次实际测试的风洞出口风速最大值为3.38,3.42，3.77,3.59,3.36 m/s，与理论预测基本吻合.

市售空气压缩机进气口的尺寸很难更改(出气口直径均为8 mm左右)，要想提高试验段风速，最可行的办法是增加大开口储气罐. 例如换成开口直径为1寸的储气罐直接供风，则测试段估计风速最高可达50 m/s的实用级别.

2.6 观测系统

流动显示是让流体运动演化的过程可视化，观测系统是风洞试验最终的呈现部分. 采用以纹影为主，烟雾为辅的复合观测系统，如图7所示. 主体为直径35 cm凹面镜，精度1/8波长，搭配彩色滤光片显影.

图7 纹影观测系统

3 纹影风洞观测实验

搭建好的风洞实验整体实物如图8所示. 利用其对小车进行了初步观测，如图9所示，可以看出，在设计风速下的观测效果比较理想，系统在较低风速下现象十分明显，可以清晰地看到尾部气流的扰动，且细节展现丰富.

1.进气口 2.扩散段 3.稳定段 4.收缩段 5.试验段 6.纹影观测系统 7.显示屏图8 风洞整体实物图

图9 彩色纹影风洞试验观测结果

4 结束语

搭建的风洞主体的成本在1 000元以内，配合不同尺寸的纹影系统以及空压机等供风设备，总成本可以被控制在万元以内. 这套风洞除了传统风洞试验观察气流的功能外，还设计了算法可以反算密度分布，为进一步开展拓展实验提供了新的思路. 接下来，计划将空气压缩机与单独的储气罐配合使用，作为供风系统，以提高出气口风速. 在此基础上，研究风洞洞体各部分结构参量改变对气流特性的影响，并致力于实现风洞的可拆卸性能.