基于数学建模竞赛的高职院校学生创新能力培养的探索与实践

黄家云，孙晓雷，戴 扬，刘有新

(1.芜湖职业技术学院 基础部，安徽 芜湖 241003；2.安徽师范大学 数学与统计学院，安徽 芜湖 241000)

创新是指以现有的思维模式提出不同于常规思维的见解为导向，利用已有的知识和物质条件，本着理想化需要或为满足特定的社会需求，而改进或创造新的事物(诸如：产品、方法、元素、路径、环境)，并且能获得有益效果的行为[1](P12)。创新能力是指在实践活动中提供具有经济价值、社会价值的新思想、新理论、新方法和新创造的综合应用能力，主要体现在创新意识、创新思维和创新技能三个部分，其核心是创新思维。创新能力是民族进步的灵魂，是国家竞争的核心要素。当今社会的竞争，与其说是人才的竞争，不如说是创新能力的竞争。

高职教育历经近三十年的快速发展，已经成为我国高等教育中不可或缺的重要组成部分。高职教育的人才培养目标经历了从培养实用型应用人才到培养应用性高技术专门人才，再到培养技能型高端人才的转变，这种转变是随着时代发展的新需要，在高职教育办学实践中逐步摸索出来的。当前，高职教育人才培养目标是“直面经济转型升级以及全球化的新要求，培养具有复合型、创新型、发展型的‘三型’高级技术技能型人才”，这也是高职教育与中职教育的分野[2]。因此，适应国家发展的人才需求，围绕高职教育的目标，培养学生的创新思维和创新能力，成为当前高职教育面临的首要问题。

数学是理工经济类人才必须掌握的基本思维工具，也是培养学生创新思维和创新能力的基础课程。数学建模是根据实际问题充分利用数学工具构建数学模型，通过对数学模型的求解和优化，解决实际问题。数学建模竞赛对学生创新能力的培养主要体现在三个方面：一是通过对问题的分析，把实际问题转化为数学问题，并运用数学知识加以解决，培养了学生从实践到理论再从理论到实践的创新能力。二是数学建模本身是一个探索的过程，这一过程潜移默化地熏陶培养了学生打破传统思维，进行创新创造的意识和能力。三是数学建模从特殊到一般、简单到复杂的思维过程，培养了学生由表及里、由现象到本质的抽象和辩证思维能力，体现了思维创新和能力创新[3]。数学建模早在20世纪80年代就进入高等教育的数学课堂，我国自1992年举办首届“全国大学生数学建模竞赛”，到2018年，有来自全国内地1441所院校(校区)、42085队(本科38530队、专科3555队)、超过12万人报名参赛，这一状况表明数学建模已经得到了广大一线教师的普遍认可。

笔者作为高职院校的数学教师和数学建模竞赛指导教师，认为数学建模竞赛是提升高职院校学生创新意识和创新能力的有效途径，并就如何通过数学建模培养学生的创新能力作了一些思考。

一、基于数学建模竞赛的高职院校学生创新能力培养的探索与实践

芜湖职业技术学院是全国首批、安徽首所“国家示范性高等职业院校”，同时也是国家高职高专人才培养工作水平评估优秀院校，学校一贯重视学生创新能力的培养，尤其是基础学科在人才创新培养中的作用。近几年来，学校高度重视数学建模竞赛，在依托数学建模竞赛，着力培养学生创新能力方面进行了一系列的探索和实践。经过近五年的探索和实践，笔者深刻地意识到基于数学建模竞赛培养高职学生创新能力是一项系统工程，要以深化教学改革为着力点，从激励政策的顶层设计，到优秀师资队伍、实用培训教材等数学建模优质资源的储备，再到以学生综合素质和创新能力培养的实践环节，环环相扣缺一不可，由此带来的高职数学课程在教学理念教学模式的改革，可以更好地激发学生创新的潜力。

(一)以政策支持为顶层设计

数学建模活动的开展与建模竞赛的参与，需要大量人力物力的投入。一所学校要想依托数学建模竞赛培养学生的创新能力取得实效，就要从顶层设计上提供政策保障。一方面，要从提高学生创新能力与人才培养质量的高度重视数学建模，把数学建模课程作为核心课程纳入教学体系，以课程扩大数学建模的影响。另一方面，制定政策激励教师和学生参与数学建模活动。近年来，芜湖职业技术学院出台了《关于校内津贴分配实施方案》、《关于支持各类学科竞赛的保障措施》等政策，明确了数学建模竞赛指导教师的劳动量补贴标准和获奖学生在综合测评中的加分政策，从资金、人力等方面为参与数学建模竞赛提供可靠的保障，极大地调动了广大师生参与的积极性。

(二)以教材师资为资源保障

强化数学建模师资队伍建设。将数学建模师资队伍建设放在学校全局工作的层面展开，组建数学建模教练组，形成一支结构稳定的师资队伍。学校从每周的数学建模知识教研交流活动、到每位成员的知识模块轮流报告；从定期邀请市内外的知名专家来校讲座，到利用寒暑假组织团队赴异地交流学习；从学习数学建模的思想、方法，到学习数学建模常用的工具软件，不断增强数学建模教师的学习培训，优化数学建模师资队伍。

完善数学建模特色教材。数学建模取得实效，竞赛取得优异成绩，实用的教材非常关键。学校在借鉴权威数学建模竞赛指导教材的基础上，整合自有资源，组织编写数学建模的校本教材，设计循序渐进教学内容，使之更贴近高职院校的学情和实际，同时，把历年学校获奖优秀论文汇编成册，作为辅助学习资料，形成具有自身特色的数学建模竞赛实用教材及教学资料。

(三)以课程设置夯实基础

传统的高职数学类课程重，因数学学科本身的抽象性，造成学生学习上的畏难心理和厌学情绪，这也使得高职的数学课时不断删减。针对这种情况，学校开设了《数学建模》公共选修课。公选课强调运用数学思维和数学知识解决实际问题，选择的案例多为解决实际问题，通过学习，学生的获得感大大增加，积极性主动性大大提高，数学学习兴趣越来越高。这一课程的开设不仅弥补了数学类课程的不足，而且满足了学生对多样化数学课程学习的需要，同时也为大赛选拔人才夯实了群众基础[4]。

(四)以赛促学完善机制

经过几年的实践探索，数学建模团队逐渐形成了较完善的数学建模竞赛指导培训机制。首先成立建模协会，营造浓郁氛围。2016年，学校成立了建模协会，定期组织经验交流、建模知识讲座等活动，先后有近两百名学生参加协会，形成了关注建模、喜爱建模、参与建模、传播建模的浓郁氛围。其次 细化流程，完善机制。数学建模课程开课，参赛队员的选拔、培训、指导、参赛、总结等相关流程实施精细化管理，并不断优化，形成了完善的竞赛指导机制。第三，改善软硬件设施，提升保障水平。学校建立了独立的数学建模实训室，配备了投影仪、笔记本电脑和相关教学模拟软件，有力地保障了教学、科研、培训、参赛等各个环节。数学建模活动顺利推进和喜人的成绩，得到了全校各方面的关注和支持，激发了众多学生全身心投入的热情，实现了以赛促学以赛促教的同时也实现了大赛的校内良性循环。

二、基于数学建模竞赛培养高职院校学生创新能力的有关思考

(一)以数学建模为教改抓手

高职院校教育的目标是培养技能型高端人才，这就决定了高职院校高等数学的教学跟普通本科院校的高等数学有所区别，根据多年探索的经验教训，笔者认为高职院校的高等数学教育应以数学建模为教改抓手，淡化抽象理论，将数学直接融入专业实践，必然颠覆传统数学教学理念、教学内容、教学方法，由此带来高职院校数学教学的革命性变革。

在教学理念上，传统的数学教学注重数学理论及其体系的严谨性，注重培养学生严密的思维能力和逻辑推理能力。而高职院校的学生数学基础普遍薄弱，抽象思维能力欠缺，对抽象的数学概念和烦琐的数学推理望而生畏，厌学情绪较为严重。针对这种情况，高职院校数学教育的理念要从重视理论推理和逻辑的严谨性转变为淡化理论重视应用，更强调学以致用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高其数学建模的基本素养和创新思维。教学理念的变革必然带来教学内容和教学方法的变革。

在教学内容上，打破数学知识体系完整性的固化思维，适当删减或淡化抽象的概念和理论，在教学中略过复杂的理论推导。与此同时，把数学建模思想、方法和案例有机地融入日常的数学教学中。数学概念往往是具有共同数学属性的现实问题的抽象，所以在讲解一些数学概念的时候，尽量从概念的背景导入，使学生体会到抽象的数学概念其实并非无源之水无本之木，而是源自于大千世界的各种模型，是源于实践而又指导实践的思维创造。数学方法往往是对具有共同特性的各种问题在解决办法上的提炼和升华，在教学中要注意数学方法在建模上的应用。例如，优化问题的函数最值方法；连续性问题的微分方程建模法；运筹问题的线性规划方法。

在教学方法上，要改变传统的以教师讲解为主，对学生满堂灌的填鸭式教学模式，采取灵活多样的启发式、讨论式、开放式的教学模式。强调以学生为主体，教师为引导，扩大学生在数学学习中的参与度。高职院校数学教学的舞台不仅局限教室和课堂，要发挥课下学习的空间。教师要指导学生在课下围绕一些富有趣味性、灵活性、开放性，而难度又与学生的实际接受能力相符的应用问题和案例，让学生自己查阅资料、收集和处理数据、建立数学模型并求解分析，主动探索，积极思考。引导学生学好数学、用好数学，提高用数学建模的兴趣和能力[5]。笔者总结出用数学建模将数学知识融入专业实践的环节有三种途径：一是以课程设计的方式，在每学期的最后两周给出两到三个实际问题，学生选择其中一个，运用数学知识通过数学建模的方式，给出解决方案；二是通过校企合作方式，让学生介入企业生产、经营、管理过程，针对遇到的能用数学知识解决的实际问题，指导学生通过数学建模加以解决；三是充分利用全国大学生数学建模竞赛这个平台，锻炼学生的数学建模能力，培养学生的团队精神和创新能力[6]。

笔者认为通过数学建模，在教学中引导学生利用数学知识直接解决专业实践问题，是增强学生在专业领域解决实际技术问题的创新意识和创新能力的有效途径，是培养高端技术人才的必由之路，目前这方面的教改还大有可为之处，值得包括笔者在内的所有高职院校数学教师继续探索完善。

(二)以创新引领为最终目标

围绕高职院校学生创新能力构成中的科学精神、自主学习、团队协作、实践创新四个层面，以创新驱动引领大学生创新意识和创新能力的培养，实现数学建模从授人以鱼到授人以渔的转变，使数学教育从简单地灌输理论，转变为传授方法、启迪创新思维，从而实现“从传授知识，到能力培养，到创新能力提升”的跨越。

严谨的科学精神是数学建模的基础。没有科学精神，就没有科学素养，更不会有科学成果。数学建模本身就是要用科学的态度、思想和方法贯穿全过程，强调理论、方法的科学性和实践操作的可行性，确保过程严谨规范。在建模过程中，学生学会了理性思维，敢于质疑，勇于探究，培养了他们追求真理、勇于创新的科学精神[7]。

数学建模是各类知识融会贯通的过程，有利于培养学生自主学习精神。数学建模更多的是要用到很多超出课本外的内容，在竞赛中更是要临时了解掌握很多日常没接触过的新知识。这些依靠学生平时的知识储备显然是不够的。参加建模培训和竞赛的学生，不仅要具备较强的创新意识和良好的创新能力，还必须做到乐学善学、勤于反思，增强自主学习能力，这也决定了他们未来可持续发展的潜质，将比其他学生走得更高、更远。

建模竞赛有利于促进学生团队协作品格的形成。在参加建模竞赛的过程中，参赛学生团队，面对困难，如何责任担当，如何分工协作，这是对学生团队意识和协作能力的最好锻炼。同时涉及许多前沿科技或社会现象，也会增强学生的社会责任感、民族自豪感和国家认同感，进而激发他们的责任担当和创新意识[8]。

创新是一个国家和民族生生不息的发展进步动力。近年来，在加快推进 “创新型国家”建设和深入实施“大众创业、万众创新”战略过程中，强化大学生的实践创新素养培养显得尤为重要。数学建模中所培养的科学精神、自主学习能力、责任担当意识，将为大学生的创新创造打下扎实的基础。

三、结语

数学建模因其问题的开放性，解决问题思维的发散性而在学生创新意识和创新能力的培养中发挥了不可替代的作用，参与数学建模活动及数学建模竞赛给学生带来的成就感和获得感，极大地调动了学生的积极性。基于数学建模竞赛培养高职院校学生的创新意识和创新能力，要以政策支持为顶层设计；以教材师资建设为资源保障；以教学改革为基本抓手；以创新引领为最终目标。