DEM混合建模∗

邹 皓 刘 欣 张甜甜

（1.四川省特种设备检验研究院 成都 610061）（2.电子科技大学公共管理学院 成都 611731）

1 引言

DEM是数字高程模型的简称，它广泛应用于当今的地理学，气象学，计算机等各个学科和行业［1］。DEM是表示某一区域地形D上的三维向量有限序列，用函数的形式表示为

规则格网（GRID）和不规则三角网（TIN）是数字高程模型的两种重要要表现形式。

在黏土中,甘薯地上部和地下部生物量随着生育期的增加而增加(图1a)．从地上部生物量变化趋势来看,从移栽到DAP30,3个处理间没有显著差异,到了DAP60,T3最高,其次为T2,而到了DAP118,T2最高,其次为T3．甘薯地下部生物量的变化趋势与地上部分有一定差异．地下生物量从移栽到DAP30,3个处理间地下部生物量没有显著差异．从DAP30到DAP118,甘薯地下部生物量均呈现出一致增加的趋势,T2最高,其次为T3．在生长后期,T2与T1相比,甘薯地下生物量增加了61.2%,在P<0.05水平上差异显著,因此,T2处理的黏土最适宜于甘薯根系生长．

本文针对企业性质深入探讨上述假设，见表5。基于企业性质分组，得到非国企和国企两组非平衡面板数据，仍借鉴杨洋等（2015）［21］的做法利用面板Tobit随机效应对其进行分析。

2 GRID与TIN比较

一般情况下，采样得到的高程数据是离散随机分布的，无法利用其直接生成DEM模型，因此，需要将采样数据进行网格化［2］。网格化的通常做法是：根据需要达到的精度要求，对地形区域进行网格划分，利用采样得到的离散数据，按照一定的空间插值方法，求出各个网格交点的高程值，进而生成GRID模型。GRID中的网格交点高程数据表示为

其中X0,Y0表示DEM起始点横纵坐标，Dx，Dy表示在x方向和y方向上的间隔，Nx-1，Ny-1表示DEM网格的行列数。可以看出，GRID在存储数据时，只需要存储初始点坐标，网格的间距，网格点的高程以及行列数就可以得到当前任何地形区域的高程信息［3］。因此，GRID模型具有数据存储量小，易于管理和使用，效率较高的优点。但其在平坦地区数据冗余现象比较严重，而且不能准确地表达起伏较大地区的结构和细部特征。

媒体报道显示，西王集团下属的淀粉二厂刚刚动工时,王棣与工人们一起,每天清扫建筑垃圾,辅助拆卸、安装机器。在车间里工作,王棣跟其他工人做一样的工,并没有受到什么特殊照顾。数月后,他又被调入集团进出口公司实习,学习进出口贸易相关知识。为了不断充电和提高自己,他在其间曾赴纽约大学进修金融专业。

4）在要进行分割的cell中选择关键点（VIPS）：首先将每个cell的对角线相连，形成两个三角形面，然后在其对应的初始GRID格网中选择离这两个平面最远的两个点，将每一个点都和其外包的三角形的三个点相连形成3个三角形，最后，重复以上操作，直到达到所需精度。

图1 GRID模型

TIN模型即不规则三角网模型，在构建TIN模型时，可以根据地形的起伏度，陡峭程度等进行数据采样，在地形起伏较大的地区，可以增加采样点的数目，在地形平坦的地区，可以适当减少采样数目，这样既避免了在平坦地区产生数据冗余，又可以很好地兼顾地形地貌特征。构成TIN模型的三角网的要求是严格的，需要满足三个基本原则［4］：1）TIN是互不重叠的且具有唯一性；2）力求最佳三角形几何形状，每一个三角形都尽量接近正三角形；3）保证最邻近点构成三角形，即三角形边长之和最小。因此，构建三角网的算法是比较复杂的，而且时间复杂度也是较高的［5］。以最常用的逐点插入算法为例，在最差情况下其时间复杂度达到了O(N2)，在最优的情况下时间复杂度为O(N log N)。由于TIN模型在表达地形时巨大的灵活性，因此，在存储其数据时，不能像存储GRID数据时那样简单，它既需要存储三角形各个顶点的高程信息，又需要存储各个顶点之间的拓扑关系［6］。如表1，2，图2所示。图2为一个不规则三角网，其各个顶点的高程信息存储在表1，各个顶点之间的拓扑关系存储在表2。

表1 各个点的高程信息

表2 三角网拓扑关系

图2 不规则三角网

3 GRID和TIN的混合建模

基于上述的理论研究成果，本文运用OpenGL技术在Windows 7系统和Visual C++6.0平台上实现GRID和TIN的三维地形混合建模。使用OpenGL进行混合建模的基本思想是：根据采样得到的离散的随机分布的三维空间高程数据，进行地形数据预处理，然后根据精度要求［7］，对离散数据进行网格化，将形成的GRID格网作为基础数据，接着在GRID格网中搜索出地形复杂度较大的地方，对其进行TIN建模，进而形成DEM模型。

3.1 混合建模构建流程

现代陶艺家在进行青花艺术创作时，既是表达自身感受也是对传统青花的文化传承，也就是说既要发挥自身的创造力也要能提高艺术修养以求更好的文化传承。

其中AP代表水平投影面积。

3）将地形复杂度d与阈值进行比较，如果地形复杂度d值小于阈值，则此cell被保留不用进一步分割，选择下一cell进行操作3），否则对此cell进行分割［8］。

由于只考虑到顶菱覆膜对春雨的保墒效果好，而忽略了可降解地膜在太阳的直射作用下会加快降解速度，从而减少了可降解地膜的使用寿命，使可降解地膜的使用效果大打折扣，没有充分起到保水保墒及保温效果。鉴于此，建议来年适当延迟铺膜时间，推迟可降解地膜的降解时间，充分发挥可降解地膜的保温保墒作用。

现有某一地区三维空间离散点数据，基于此高程数据，采用反距离权重插值法在OpenGl中对高程数据进行网格化得到DEM模型。

1）GRID基础格网的构建。根据精度要求，对地形区域进行网格划分，然后基于采样得到的三维高程数据，使用空间插值的方法计算出各个网格交点，进而形成GRID格网。每一个网格称为cell。

6）数据按照GRID和TIN给出的方法进行存储。

3.2 地形复杂度的计算方法

经过文献调研，本文选用局部褶皱度指标［10］来评价地形的复杂度。局部褶皱度即局部地形的三维地形表面积与投影到平面的面积之比，它在一定程度上反映了地形的起伏程度。

具体计算过程如下：

图3 地形复杂度计算示意图

如图3所示，采用移动窗口法计算局部褶皱度。1～9代表9个像元，g代表像元宽度，H表示各个像元的高程。将9个像0元的中心点相连可以构成8个三角形，这8个三角形的面积总和代表了表面积，则褶皱度计算公式为

2）地形复杂度的计算。计算各个cell的局部褶皱度，综合考虑两地形因子后得到此cell的地形复杂度d。

4 实例

5）采用逐点插入法为步骤4）中分割后的cell构建Delaunay三角网。Delaunay三角网具有空圆特性和最大最小角特性，这就避免了生成“瘦长”三角形［9］，构建的三角网更加合理和准确。

在Windows 7系统和Visual C++6.0平台上，分别建立GRID，TIN以及混合建模模型。

在全省生态“坡地村镇”建设现场推进会上的讲话（陈铁雄） ........................................................................9-9

本文选用建模时间和消耗内存作为对三种模型的优劣进行评价的指标。

图4 GRID模型

图5 TIN建模模型

图6 混合建模

通过VS2016的性能探查器，得出绘制TIN，GRID以及混合建模模型的三维网格地形所耗费的时间和内存开销。

图7 离散点数与不同模型时间关系

图8 离散点数与不同模型内存开销关系

表3 GRID模型耗费建模时间（ms）

表4 TIN建模耗费建模时间

表5 混合建模模型耗费建模时间

由模拟实验结果可以看出，在建模时间方面，GRID模型所耗费的时间最短，混合建模模型次之，TIN建模耗费的时间最长。在内存占用方面，GRID占用内存最少，混合建模次之，TIN建模占用的内存最多。

5 结语

本文基于OpenGL提出了TIN和GRID的混合建模方法，以时间复杂度和内存开销为指标，对三种建模方法进行了比较。模拟实验结果表明，在建模时间方面，GRID模型所耗费的时间最短，混合建模模型次之，TIN建模耗费的时间最长。在内存占用方面，GRID占用内存最少，混合建模次之TIN建模占用的内存最多。综合两方面因素可以看出，混合建模方法要优于TIN和GRID的建模法。