基于WRF模式的不同地形条件下风速模拟研究

李晓明，尚雄斌，陈 玲，刘 霄，张 杰，宁文瑶

(1.中国电力工程顾问集团中南电力设计院有限公司，湖北 武汉 430071；2.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072)

中尺度WRF模式是由美国国家大气研究中心(NCAR)、国家环境预报中心(NCEP)等数家单位联合参与开发的新一代中尺度气象数值模式，重点针对数公里至数十公里尺度的天气系统进行数值模拟，具有开源、可移植、高效率等特性。WRF模式为完全可压缩非静力模式，水平方向采用可嵌套的Arakawa C网格，垂直方向采用地形追随质量σ坐标，时间积分方案采用二阶或三阶Runge-Kutta算法，主导方程组由反映大气运动的热力学和流体动力学方程组组成，计算时通过尺度简化法对主导方程组进行近似求解。

WRF模式垂直坐标采用地形追随质量σ坐标，可以表示为

η=(pdh-pdht)/ud

式中：ud为柱内干燥大气的质量；pdh为该处干燥大气静压；pdht为顶层干燥大气静压。

WRF模式主导方程多数情况下被称为欧拉方程，在直角坐标下，由以下公式组成：

∂tU+(*Vu)+udα∂xp+(α/αd)∂ηp∂xφ=FU

∂tV+(*Vv)+udα∂yp+(α/αd)∂ηp∂yφ=FV

∂tW+(*Vw)-g[(α/αd)∂ηp-ud]=FW

∂tΘ+(*Vθ)=FΘ

∂tud+(*V)=0

∂tφ+ud-1[(V*φ)-gW]=0

∂tQm+(*Vqm)=FQm

式中：V=ud*v；Θ=ud*θ；αd为干燥空气密度的倒数；α为空气密度的倒数；U、V、W分别为东西、南北、垂直方向上的速度。

受地理环境和气候条件的影响，风能资源的分布具有很强的地域性。零散的可利用风能资源分布点众多且覆盖面积小。摸清当地风能资源情况，在此基础上，制定风电发展和电网配套建设规划，可以实现风能资源的有序开发利用，保证风能开发的经济效益，避免由于风电场选址失误所带来的生产损失。而评估风能资源的前提就是得到准确的风速分布。

盛春岩等研究去掉某一部分地形对WRF模式风速模拟的影响，发现渤海北部地形对东北大风有重要影响，辽宁东部地形对黄海北部海面风速有阻挡作用；曾莉萍等认为网格精度会影响WRF模式对区域中小尺度气候的模拟能力，且提高网格分辨率可以优化各气象要素的模拟精度；黄海波等采用不同水平分辨率对新疆“5.25”暴雨过程进行模拟，结果表明WRF模式的模拟效果并不总是随着网格分辨率的提高而提高，且模式分辨率的提高存在明显的阈值。当模式的水平分辨率提高到超过这一阈值以后,模拟效果开始转差。

本文研究WRF模式在不同地形条件下的最优网格划分，搭建分别适用于平原和山地的风速模拟模型。并以平原和山地两风电场为例，验证模型的模拟效果优劣，为WRF模式在不同地形条件下的风速模拟和资源评估提供参考。

1 风电场介绍和模型建立

1.1 不同地形条件下的例证风电场

广东省风能资源丰富。平原和山地地形条件下的例证风电场分别选取位于雷州半岛徐闻县的华海风电场及位于惠州市惠东县的卡子岽风电场，采用场内某测风塔的实测风速来检验WRF模式模型的应用效果。华海风电场(110.14°E、20.53°N)周围地形总体起伏平缓，地面高程在100～200 m之间，地貌类型单一，测风塔处海拔高度约为200 m；卡子岽风电场(115.15°E、23.01°N)周围地形较为复杂，主要为山丘地形，山顶高程在850～1 337 m之间，测风塔处海拔高度为953 m，在测风塔东北、西北及正南方分别有一个山丘，海拔为1 195、960、989 m，东南方地势较低，西南方有一峡谷。

1.2 模式资料和方案设计

WRF模式采用1°×1°的美国国家环境预报中心(NCEP)逐6 h再分析资料作为模式初始场和侧边界条件。地形、土壤资料、植被覆盖等地表静态资料采用美国地质勘探局(USGS)提供的下垫面资料，包括10′(约20 km)、5′(约10 km)、2′(约4 km)和30″(约1 km)4种类型，根据网格划分大小选择合适的精度。

本文针对平原和山地地形分别设计了4组网格划分试验方案。以场内测风塔作为研究区域中心点，网格嵌套层数由1层(d01)增加到4层(d01)，各层网格数从外至内分别为30×30、42×42、60×60、90×90，相邻两层网格的分辨率比为1∶3，每层网格分辨率如表1所示。地形资料选取与网格分辨率相近的数据集。WRF模式采用物理过程参数化的方法来描述网格尺度与次网格尺度之间的相互作用。刘霄等研究表明，在各项物理过程参数化中，对低空风场影响较大的有长波辐射、短波辐射、陆面过程以及行星边界层等。本文在多次模拟试验的基础上，选取了效果较优的参数化方案，即：辐射方案均采用RRTM长波方案和Dudhia短波方案；陆面过程均采用Noah方案；行星边界层均采用MYJ方案。

风能资源的开发主要取决于近地层风场的分布，风机轮毂高度(50～80 m)也是风能资源评估所重点关注的高度。模型中将近地层的垂直层加密，地面100 m以下共设置4层(10、25、50、70 m)，总垂直层为27层。时间积分步长设为100 s，每1 h输出一次模拟结果。平原以2012-04-01日至2012-04-06日的为周期进行逐时模拟，山地由于缺乏同期测风资料，故以2013-04-01日至2013-04-06日为周期进行计算。提取各方案模拟结果中的70 m高度逐时风速与测风塔实测风速进行对比分析。

表1 网格划分试验方案表 km

1.3 评价指标

平均相对误差bias及均方根误差rmse定义为

ε=vsim-vmea

式中：vsim是风速模拟值；vmea是风速实测值；N为参与计算的风速个数。

2 试验结果对比与分析

表2为不同地形条件下网格划分试验的误差对比结果。分析表2可以得出：平原的WRF模式模型各网格划分方案的平均相对误差在0.4～1.5 m/s之间，均方根误差在2.3～2.5 m/s之间；山地模型的平均相对误差在0.4～1.6 m/s之间，均方根误差在2.8～4.5 m/s之间。可见平原的模拟效果总体优于山地，且平原模型对于某一方案的不同网格层及不同方案的相同分辨率网格层，模拟效果均较为接近，模拟稳定度较高；山地模型的各方案的平均相对误差则无明显规律，均方根误差整体呈增大趋势。

表2 网格划分试验误差结果表 m/s

对于平原模型，当网格嵌套层数为3层，最高分辨率为1.11 km时模拟效果最好。方案A～C，网格嵌套层数增加，网格分辨率提高，模拟误差逐渐略有下降，这是因为外层网格给内层网格提供了更为精确的边界条件，同时由于模拟区域地形平坦，地貌对风速的影响较小，故优化效果不明显。方案D增加嵌套层数时模拟误差略有增加，可能是由于最外层网格分辨率过低，对于小尺度的天气现象模拟能力降低，且在多层网格之间的信息传递与反馈中引入了较多误差。

对于山地模型，当网格为单层、分辨率为30 km时模拟效果最佳，而当网格嵌套层数及网格分辨率提高时，模型精度逐渐降低。这是因为：①当下垫面资料与网格分辨率不一致时，WRF模式采用插值方法对下垫面资料进行修补制作。当模拟区域位于山地等复杂地形时，插值误差较大，与实际地形相比失真较为严重，为近地层风场的模拟带来较大误差；②WRF模式垂直方向采用地形追随质量σ坐标，σ坐标系下的气压梯度力为两个大量减小差，在地形复杂，山势陡峭时，计算误差可能相当大；③随着网格嵌套层数的增加，由于多层网格之间的信息反馈与负反馈，导致误差逐渐累积，甚至出现愈是内层网格、分辨率愈高，模拟误差愈大的现象。

综上所述，①基于WRF模式的风速模拟模型在平原地区具有较高的精度，随着网格嵌套层数及网格分辨率的提高，模拟效果略有改善，但效果并不明显。针对本文例证风电场，当网格为3层嵌套，分辨率为10、3.33、1.11 km时模拟效果最优。②WRF模式模型在山地的模拟效果一般，当嵌套层数及网格分辨率提高时，由于WRF模式自身的局限性以及下垫面资料的不匹配性，导致模拟效果反而会变差，此时通过将模拟区域划分为单层、低分辨率的网格，可以减小模式计算及信息传递带来的误差，从而较准确地反映出区域范围的中尺度气候现象。针对本文例证风电场，当网格为单层，分辨率30 km时模拟效果最优。

3 实例应用

3.1 数值模拟结果

采用上一节选取的WRF模式模型在平原和山地的最优网格划分方案，分别对两例证风电场进行为期1年的风速模拟。平原的模拟时段为2012-03-24日至2013-03-23日，山地的模拟时段为2012-09-22日至2013-09-21日。将模拟风速序列与实测风速序列进行误差计算，表3为全年风速的模拟结果评价。

表3 全年风速模拟误差结果表 m/s

由表3可知，基于WRF模式的风速模拟模型在平原地区的平均相对误差为0.39 m/s，约占6%，在山地的平均相对误差为0.58 m/s，约占9%，二者与邓国卫等对于酒泉地区的模拟误差相当或偏小；均方根误差平原为2.49 m/s，山地为3.98 m/s，均小于5 m/s，模拟效果较好。说明通过选取合适的网格划分方案，WRF模式在不同地形条件下均可以取得较好成果，且在平原地形条件下的应用效果要优于山地。

3.2 结果分析

平原及山地各选择4个月，分别代表春、夏、秋、冬，图1为平原地区2013年2月、2012年5月、2012年8月及2012年12月，山地2013年4月、2013年7月、2012年9月及2013年1月的模拟风速与实测风速对比图。

从图1可以看出，在分别选取最优的网格划分方案后，WRF模式在不同地形条件下对风速的变化趋势均模拟地较好，逐时模拟结果与实测结果吻合度较高。

分析图1(a)、图1(b)、图1(c)、图1(d)可知，在采用3层嵌套、最内层分辨率为1.11 km的网格后，WRF模式在平原地区的全年模拟效果均较好，对于风速的上升或下降均能准确地反映，但是幅值的大小可能略有偏差，如图1(a)、图1(d)所示；对于实测风速较为平缓的突变现象，WRF模式也能准确地进行捕捉及描述，如图1(c)所示。

分析图1(e)、图1(f)、图1(g)、图1(h)可知，在采用单层网格、分辨率为30 km的模型后，WRF模式对于山地的风速模拟也能取得较好的成果。在春、秋季节，模型能够较准确地反映出风速大小及变化趋势，模拟效果与平原地区接近，如图1(e)、图1(g)所示；夏、冬季则模拟风速与实测风速误差较大，且偏差呈现一定的规律性，如图1(f)、图1(h)所示。这是因为当山地模型采用低分辨率的网格时，WRF模式能够较准确地模拟出区域的中尺度气候现象，但是在夏季时，季风主要为来自太平洋的东南风及来自印度洋的西南风，而在测风塔东南方向地势较低，随着海拔增高，地势较低处至测风塔处风速逐渐增大；西南方向有一峡谷， “狭管效应”对于风速也有增大作用，因此测风塔处实测风速相对偏大。冬季风主要为来自西伯利亚和蒙古一带的西北季风和东北季风，测风塔东北和西北方向分别有海拔1 195、960 m的山丘，对于测风塔处风速有遮挡作用，导致实测风速相对于区域整体风速偏小。而WRF模式在山地的最优网格划分方案为低分辨率的单层网格，这导致WRF模式对于地形的变化敏感性不高，局部区域的地形突变不能准确地描述，因而模拟结果虽然能够较为准确地反映出模拟区域的平均风场，但是在某些局部区域可能会出现规律性的偏差。

4 结 语

1)本文以广东省两个风电场为例，研究基于WRF模式的风速模拟模型在不同地形条件下适用的网格划分方案，并据此进行了一个完整年的风速模拟，结果表明，WRF模式在平原的表现要优于山地，当平原采用多层嵌套、高分辨率网格时模拟精度最高，但相比其他方案优化效果并不明显；山地需采用低分辨率的单层网格，此时模拟误差较小。对于本文选取的风电场，平原地形推荐网格方案为3层嵌套，分辨率为10、3.33、1.11 km；山地风电场推荐单层网格，分辨率为30 km。

2)山地的模拟误差主要是由于WRF模式自身尺度的局限性以及地形资料的不匹配导致，且误差多呈现一定的规律性。

图1 平原与山地代表月模拟风速与实测风速对比图

3)对于缺少观测资料的拟建风场，采用WRF模式搭建风速模拟模型进行风能资源评估是可行的。