强震区200 m级碾压混凝土重力坝抗震研究

李兆进，许长红，邓云瑞

(中国电建集团中南勘测设计研究院有限公司，湖南 长沙 410014)

西南地区某水电站装机容量2 200 MW，为一等大(Ⅰ)型工程。枢纽主要建筑物有碾压混凝土重力坝、电站进水口、输水隧洞、右岸地下厂房、主变洞及地面开关站等组成。根据NB35047-2015《水电工程水工建筑物抗震设计规范》[1]及工程场地地震安全性评价成果，大坝抗震设防类别为甲类，设计地震水平峰值加速度为0.445g(100年超越概率2%)，校核地震加速度为0.535g(100年超越概率1%)。高碾压混凝土重力坝的抗震设计是该工程的关键技术问题之一，对大坝进行静动力综合研究，以保证大坝抗震安全。

1 基本资料

1.1 设计地震动参数

抗震规范根据我国的具体情况，确定的设防目标是经“抗震设计的水工建筑物能抗御设计地震烈度；如有局部损坏，经一般处理后仍可正常运行”。为达此预期目标，现行规范采用了《中国地震动参数区划图》(GB18306-2015)[2]和对重要工程场址进行专门的以概率理论为基础的地震危险性分析[3]的双轨制确定设计地震加速度。考虑电站实际场地条件，经调整后确定大坝设计地震的基岩水平峰值加速度为0.401g，校核地震的基岩水平向加速度峰值为0.482g。

1.2 大坝体型几何参数

某水电站挡水建筑物采用碾压混凝土重力坝，本文选取最大非溢流坝段(图1)进行分析计算，最大坝高185.00 m，坝段宽度18.00 m，下游坝坡1∶0.8，上游面2 040 m高程以下按1∶0.25贴坡。

1.3 坝体混凝土和基岩物理力学参数

混凝土各分区的等级和物理力学参数见表1；坝体碾压混凝土层面的抗剪断参数见表2。

表1 混凝土的物理力学参数表

表2 大坝碾压混凝土层面的抗剪断参数表

大坝抗震计算中的地基岩体力学参数选取如下：静态变形模量10.5 GPa，泊松比0.23；建基面抗剪断参数取：f′=1.07，C′=1.15 MPa。

1.4 地震作用

本文所用的地震波系采用设计反应谱为目标谱拟合的3组人工生成模拟地震波。经归一化的第一组人工地震波时程曲线见图2。

图2 第一组人工地震波加速度时程图

2 大坝线弹性有限元静动力分析

本文对非溢流坝段采用有限元分别进行无质量地基振型分解反应谱法分析和无质量地基线弹性时程分析，以及考虑地基辐射阻尼线弹性时程分析 ，研究坝体在设计以及校核地震作用下的反应。

2.1 计算模型及边界条件

地基模拟范围为：上下游方向自坝踵、坝趾部位分别向上下游延伸2倍最大坝高；深度方向自最低建基面向下2倍最大坝高，坝体单元尺寸在2 m左右。计算中，对地基上下游侧及底部边界节点采用三方向约束，对于坝体及地基在横河向两侧边缘节点在横河向加以约束。图3为坝体地基体系有限元网格图。在有限元方法中，采用粘弹性人工边界，底边界和侧边界设为粘弹性人工边界，底边界和侧边界的节点上施加弹簧和阻尼器；通过在人工边界节点上施加等效荷载的方式来实现地震波动输入的方法；对于无阻尼地基体系，地震波在底部折半输入。人工边界上的地震动输入为从底部入射的地震波和从地表反射的地震波两者叠加形成的自由场。

2.2 无质量地基有限元反应谱分析

地基按无质量模型计入，采用反应谱法计算坝体动力响应。反应谱法特征点位置静动综合应力成果见表3。从结果可以看出：

图3 坝体-地基有限元模型图

表3 反应谱法特征点位置静动综合应力表

1)静力作用下，大坝整体为受压状态，坝趾应力集中效应显著；

2)设计地震作用下，除去坝踵位置外，上下游坝面主拉应力最大位置分别在上下游折坡位置，数值为4.90、3.48 MPa，除去坝趾应力集中区域外，坝体压应力数值不大；

3)校核地震作用下，除去坝踵位置外，上下游坝面主拉应力最大位置分别在上下游折坡位置，数值为6.08、4.35 MPa，除去坝趾应力集中区域外，坝体压应力数值不大。

2.3 无质量地基时间历程法分析

2.3.1 应力分析

无质量地基时程分析特征点位置静动综合应力成果见表4，从结果可以看出：

1)设计地震3组波作用下，上游折坡主拉应力分别为4.70、3.46、4.13 MPa，下游折坡主拉应力分别为3.37、3.75、3.67 MPa；

2)校核地震3组波作用下，上游折坡主拉应力分别为6.09、4.61、5.31 MPa，下游折坡主拉应力分别为4.22、4.72、4.52 MPa；

3)坝踵、坝趾局部区域存在明显的应力集中效应，除去坝趾应力集中位置外，坝体压应力数值不大；

4)时间历程法给出的坝体应力分析规律和极值总体上与反应谱法差异不大。

表4 无质量地基时程分析特征点位置静动综合应力表

MPa

2.3.2 坝基稳定分析

根据非溢流坝段有限元时程计算结果，对建基面进行抗滑稳定计算分析，校核其沿建基面稳定安全。对于时程计算的每一个时刻，采用由作用和抗力的分项系数和结构系数表达的承载能力极限状态设计式定义的比值η进行校核，得到其时程曲线，要求：ηmin≥1。

各坝段不同地震工况下的η时程曲线，其最小值列于表5，由表5中可见，设计地震和校核作用下，大坝建基面的抗震稳定可满足安全要求。

表5 非溢流坝段不同地震工况下的η最小值比较表

2.4 考虑地基辐射阻尼时程分析

2.4.1 应力分析

图4、图5所示分别为设计地震第1组波、校核地震第1组波作用下非溢流坝段静动综合主应力云图，考虑地基辐射阻尼时程分析特征点位置静动综合应力见表6。从以上结果可以看出：

1)设计地震3组波作用下，上游折坡主拉应力分别为2.67、2.46、2.30 MPa，与无质量地基结果相比，分别下降43.2%、28.9%、44.3%；下游折坡主拉应力分别为1.64、1.63、2.20 MPa，与无质量地基结果相比，分别下降51.3%、56.5%、40.1%。

图4 设计地震第一组波非溢流坝段静动应力云图(单位：MPa)

图5 校核地震第一组波非溢流坝段静动应力云图(单位：MPa)

表6 考虑地基辐射阻尼时程分析特征点位置静动综合应力表 MPa

2)校核地震3组波作用下，上游折坡主拉应力分别为3.58、3.29、3.13 MPa，下游折坡主拉应力分别为2.11、2.11、2.78 MPa。

3)设计和校核地震作用下，坝体上下游坝面均有部分超过抗拉强度。

2.4.2 坝基稳定分析

图6、图7为非溢流坝段在第一组波地震工况下的η时程曲线，其最小值列于表7，由表7中可见，考虑地基辐射阻尼后，设计地震和MCE作用下，坝基面的抗震稳定均可满足安全要求。

图6 非溢流坝段坝基交界面抗滑稳定抗力与作用比值时程图(设计地震第一组波)

图7 非溢流坝段坝基交界面抗滑稳定抗力与作用比值时程图(校核地震第一组波)

表7 非溢流坝段坝基面不同地震工况下的η最小值比较表

3 结 论

通过对非溢流坝段采用有限元进行无质量地基振型分解反应谱法分析和无质量地基线弹性时程分析，以及考虑地基辐射阻尼线弹性时程分析，研究坝体在设计以及校核地震作用下的反应，可以得到以下结论。

1)静力作用下，大坝整体处于受压状态，坝趾压应力应力集中效应显著。

2)无质量地基振型分解反应谱法和线弹性时程法分析表明，设计、校核地震作用下，上下游坝面主拉应力数值分布较大，除去坝踵坝趾应力集中位置外，坝体压应力数值不大；无质量地基时程法分析表明，设计地震和校核作用下坝基面的抗震稳定均可满足安全要求。

3)考虑地基辐射阻尼设计地震作用下，坝体上下游坝面拉应力较无质量地基有大幅度下降，上下游折坡处拉应力下降幅度28.9%～56.5%。设计校核地震作用下上下游折坡处附近均有部分超过抗拉强度；考虑地基辐射阻尼时程法分析表明，设计地震和校核作用下坝基面的抗震稳定均可满足安全要求。

4)地震作用下，上下游坝面主拉应力最大位置均出现在上下游折坡位置，建议坝体上下游折坡采用圆弧型过渡，缓解应力集中效应，并在此部位加强配筋。