深入拓展微积分课程育人资源

王兴良

（宁夏财经职业技术学院通识教育教学部，宁夏银川 750021）

思想政治教育是以马列主义、毛泽东思想和邓小平理论和习近平时代中国特色社会主义思想为指导，以马克思主义哲学、政治学、伦理学为理论基础，其研究对象是全社会所有成员，特别是青少年。思想政治教育出发点是社会需要，具有鲜明的阶级性，侧重于人的思想层面，重在育“德”，以提高人的思想觉悟和道德品质为目的，注重教育对象意识结构的表现层面，如：理想、信念、动机、态度等，注重人的世界观、人生观、价值观的教育，强调理想信念、遵章守纪、社会公德等。

数学教师要紧跟高校思想政治工作新模式的步伐，致力于提高学生的思想水平、政治觉悟、道德品质、文化素养、数学素养，课程设计中要精心设置“课程思政”育人、知识传授、技能和能力培养、数学文化等多方面的教学目标。深入挖掘蕴含在微积分课程中的思政教育资源，注重启发式教学，注重师生互动，引发学生思考。做到微积分教学与思想政治教育有机融合。

1 微积分教学与思想政治教育有机融合的三原则

1.1 融入适度把握力度原则

适度力度就是恰到好处。在微积分教学中有机融入思想政治教育是指依据讲授知识点和学生学情，将知识点中所蕴含的思想观点、理性精神、爱国主义情怀等有意识地传递给学生，使学生在接受微积分知识的同时接受到恰当的、适度的思想政治教育。

1.2 处理结合度原则

处理结合度就是选择好微积分教学内容与进行相应思想政治教育内容的关联关系，不求全不求多不牵强，不刻意地去寻找政治说教之处。只求二者关联度高，只求准确地深挖教材深层次的内涵，分析这些内容在形成和发展学生世界观、人生观、价值观、道德和个性特征方面所具有的教育作用和意义，有机地渗透、自然地交织在整个微积分课程的教学过程之中。

1.3 渗透为主原则

教师须充分把握教学时机，以微积分教学内容为载体，适时适度、有力度、有效果地在讲述微积分知识点时渗透蕴含在知识点中（或体现在教师身上教学魅力）相关思想政治教育内容，将微积分知识点的教学与思想政治教育相关内容融于一体，浑然天成。这里包括课前合理预设与课中随机动态生成。而不是先讲微积分内容后讲思想政治教育内容，将二者罗列分述。

2 渗透辩证唯物主义教育

微积分中蕴含着丰富的马克思主义哲学内涵，其中很多知识体现了物质世界是普遍联系的观点，矛盾双方既对立又统一的观点，事物发展过程中的量变和质变的相互转化等辩证唯物主义观点。微积分中有限与无限，无穷小与无穷大在一定条件下可以相互转化，它们不仅相互联系，而且在一定的条件下可以相互转化，揭示着事物对立与统一的观点。在微积分中，极限、连续、导数、微分、不定积分、定积分等概念都反映了“认识来源于实践”的观点。例如，极限来源于圆周率的计算。导数来源于解决三类实际问题—求速度、求曲线切线及求函数最大最小值。连续来源于现实世界中两种变化-渐变和突变。微分来源于近似计算函数改变量。不定积分来源于求已知函数的原函数。定积分来源于求不规则平面图形面积及立体体积。教师在教学过程中，可以通过展示极限、连续、导数、微分、不定积分、定积分等概念与解决实际问题的关系以及它们诞生的历史，加深学生对这些重要概念的理解和认知，同时又强化了学生对“认识来源于实践”这一理论的认识。

3 渗透世界观人生观价值观教育

在高等职业院校中，大部分学生还是有远大理想和具体奋斗目标的，但是想着及格万岁，多一分浪费，混张文凭就行的学生也大有人在。而且这样的学生在高等职业院校中占有一定的比例。针对这种现状，教师首先要树立教书育人的教育理念，不能对没有远大理想和具体奋斗目标的学生采取放任自流的态度，要思想上严格要求他们，生活上关心他们，学习上帮助他们，不轻言放弃。在教学过程中，要通过知识的讲授过程渗透“三观”教育，让学生逐步养成正确的世界观人生观价值观，树立远大理想和具体奋斗目标。微积分中有计算极限、导数、微分、不定积分、定积分等多种算法，其中计算极限、不定积分、定积分等存在很大难度，不易找到最佳的计算方法，学生容易产生畏难、急躁、放弃的情绪。在教学中教师可以因势利导培养学生不畏困难、诚实正直、知难而上、坚定自信、顽强拼搏的意志品质。微积分中的定理是构成其主要内容的重要组成部分，定理的证明过程具有抽象性、严密性、精确性，在证明时不仅要让学生理解掌握其演绎推理方法，同时可向学生阐述在学习、生活和工作中，也要向证明定理一样脚踏实地、实事求是、诚实守信。

4 数学史的引入激发学生的爱国主义热情

早在公元前11世纪，中国文明就已经具有了数学知识，与古巴比伦文明、古埃及文明和古希腊文明恰好同时出现。为了证明圆的面积公式。我国三国时期著名数学家刘徽于公元263年撰写《九章算术注》，在这一公式后面写了一篇1800余字的注记，这就是数学史上著名的“割圆术”。刘徽的“割圆术”在人类历史上首次将极限思想和无穷小分割引入数学证明（将圆内接正多边形的边数不断加倍，则它们的面积与圆面积的差就越来越小，而当边数不能再加的时候，圆内接正多边形的面积的极限就是圆面积。也就是说将圆内接正多边形的边数不断加倍，则它们的面积与圆面积的差就越来越小，而当边数不能再加的时候，圆内接正多边形的面积的极限就是圆面积。），他一直算到192边形时，得到π≈157／50≈3．14，之后又算到3072边形时得到π≈3927／1250≈3．1416（阿基米德，取得了人类在圆周率计算上的第一个伟大进步，计算出的圆周率在3.1408和3.1428之间，估算值误差在0.03%左右）。为方便计算，刘徽主张用3．14作为圆周率的近似值。刘徽成为中算史上第一位用可靠的理论来推算圆周率的数学家，他被称为“中国的牛顿”，享有国际声誉。刘徽利用极限思想求圆的面积，就极限思想而言，从现存中国古算著作看，在西方微积分学传入中国之前，再没有人超过甚至达到刘徽的水平。2000年国家最高科学技术奖得主吴文俊院士指出：“从对数学贡献的角度来衡量，刘徽应该与欧几里得、阿基米德相提并论”。

到公元5世纪，南北朝时期的大数学家、科学家祖冲之(429年—500年)在其失传的《缀术》中(据数学史家考证)同样运用“割圆术”一直算到24576边形得到：3．1415926<π<3．1415927，他是世界上第一个把圆周率精确到3.1415926到3.1415927之间的数学家，曾领先世界1000余年。很难想象在计算工具极其落后的古代，该要付出多少辛勤的劳动。我国古代数学家勤奋、刻苦、严谨、创新的精神，是激发学生爱国主义热情、升华爱国主义精神的生动教材，必定能激励学生勤奋学习、努力拼搏、实现人生目标。

5 教师教学示范培养学生实事求是、严谨认真和顽强的意志品质

数学在推动人类历史进步中起着十分重要的作用，数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性及广泛的应用性。数学不仅是工具,同时也是整个自然科学的基础。微积分中每一个概念、定理、性质、公式、应用的背后都有深刻的背景，它们的诞生都经历了太多的困难和挫折，然而作为创立、完善、发展它们的数学家群体始终抱着追求真理的信念，从不轻言放弃，锲而不舍，保证每个概念、定理、性质、公式和应用的科学性。教师要结合它们的背景向学生深刻阐明。在例题、习题的讲解中，从解题思路、一题多解、错题分析中，培养学生认真、仔细、严谨的做事习惯，做任何事都要深思熟虑，透过现象看本质。身教重于言教，“学高为师，身正是范”，教师必须时时处处以身作则、为人师表。规范自已的言行，在教学中展现无私奉献、高尚情操、严谨规范和诲人不倦，以良好的教态培养学生大爱无私的情怀、实事求是科学态度、严谨认真治学精神和顽强的意志品质。

习近平总书记在全国高校思政工作会议上指出，做好高校思想政治工作，要因事而化、因时而进、因势而新。要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改进中加强，提升思想政治教育亲和力和针对性，其他各门课程要守好一段渠，种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。数学教师要深刻理解习近平总书记指示精神，进一步明确在微积分教学中融入思想政治教育的重要性、必要行、可行性。深入挖掘数学概念、定理、性质及应用中所蕴含的数学史、数学思想方法、数学思维方法及辩证唯物主义思想方法，在教学中结合学生学情和具体教学内容,适时、适度、适量、有效融入思想政治教育内容，达到春风化雨润物细无声的教学效果。