放入式电子测压器环境适应性校准数据处理方法改进

陈增瑞，魏 勇，裴东兴，张 瑜

(1.中北大学 电子测试技术国家重点实验室，山西 太原 030051；2.北方华安工业集团有限公司672试验场，黑龙江 齐齐哈尔 161000)

但是该融合方法易受一组数据中极端值(极大或极小)的影响，无法代表组内数据情况，且当一组数据为明显的偏态分布时，算数平均数的代表性较差[3]。为有效解决多个传感器测量数据的不确定性和不一致性，改用熵权法计算融合权重，使融合值更加真实可信。

目前常用的校准数据处理方法为峰值校准法与上升沿校准法，峰值校准法仅仅利用了膛压的峰值点，数据利用率过低，且校准周期长，成本过大；上升沿校准法只取上升沿压力值中的部分点作为校准点，对该部分点进行最小二乘拟合得到测压器的工作直线方程[4]，在实际计算时发现，上升沿部分会出现测量值散布过大的情况，故不应使用全部的上升沿数据进行处理。考虑到以上两种方法的缺点，为有效提高校准效率，避免上升沿测量不确定度突然增大对校准数据真实性的影响，笔者采用了剔除不确定度突变段的数据和相关性较差段数据的部分上升沿取值法处理校准数据。

1 多传感器信息融合方法改进

1.1 数据预处理

由于静态与准静态测试的测试值是没有时间顺序关系的数据集,测试值围绕真值变化常常很小甚至忽略不计，因此测量结果的统计规律将呈现出正态分布，即测试值以真值为基准上下波动，距离真值越近的结果数量越多，越远的则越少的现象。故在此条件下可以通过求解算数平均值估计真值。

由于动态测试数据随时间有明显变化，此情况下数据统计规律与算数平均值的计算结果描述过于片面，不能代表测试全过程，且熵权法无法应用于此场合，现对环境适应性校准获取的动态测试数据做如下处理，使数据能够满足熵权法计算的使用要求：

3)对3条曲线取绝对值，使结果全部取正值。

1.2 加权系数计算方法

熵的概念源于热力学，是对系统状态不确定性的一种度量。在信息论中，信息是系统有序程度的一种度量；而熵是系统无序程度的一种度量，两者从相反的方向描述系统状态的随机性[5]。根据此性质，可以利用评价指标中各方案的固有信息，通过熵值法得到各个指标的信息熵，信息熵越小，信息的无序度越低，其信息的效用值越大，指标的权重越大；反之，其信息的效用值越小，权重越小。

用Pj表示j个离散的信息，则全部n条数据的离散度可表示为[6-7]

(1)

式中：S为熵；K为正常数。当各个信息发生概率相等时，S取值最大，此时熵最大。

利用熵信息的概念确定权重，定义Ai为使用各评价指标数据的融合评价结果，建立多属性决策矩阵[6-7]

(2)

(3)

定义常数K=1/lnm，这样能够保证Ej的取值区间为(0，1).

由于熵值越大表示数据的效用越低，故定义1-Ej作为j属性下各方案贡献度：

Dj=1-Ej.

(4)

由此计算各特征变量的权：

(5)

2 校准数据选取方法改进

2.1 问题的提出

不确定度是指由于测量误差的存在，对被测量值的不能肯定的程度；反过来，也表明该结果的可信赖程度，是表征测量结果质量的指标[8]。

用观测序列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度A类评定，用符号uA表示，用实验标准偏差来表征[8]：

(6)

用A类测量不确定度评价标准传感器测试数据时发现：随着膛压值的升高，测量不确定度先呈现稳定状态，在到达膛压峰值的70%后，测量不确定度开始增大，90%后明显增大；当到达峰值后泄压下降至峰值的60%～70%时，测量不确定度下降恢复至稳定状态。对多组环境适应性校准实验数据进行计算后发现,该规律具有普遍性，不确定度变化曲线如图1所示。

2.2 测量结果散布性变化的原因解释

针对上述现象，考虑分析火药在模拟膛压发生器内的燃烧过程。模拟膛压发生器的结构如图2所示[9]。

在腔体内置入点火药与发射药，引爆器发出引爆信号后，其内部黑火药与发射药逐级燃烧，释放出大量燃烧气体，引起上升沿极快的压力变化。根据内弹道学中火药气体动力学，有

(7)

式中：p为火药燃烧产生的压力；R为火药气体常数；T为火药燃烧温度；ω为火药的气体容积；b为燃气分子的体积。

火药气体常数又与火药燃烧产生气体的体积有关，故腔体内的火药燃烧产生的压力受诸多因素影响。因此燃烧过程中某一时刻产生的压力分布并不均匀，3套标准传感器同一时刻因受压不均匀导致产生测量偏差，造成不确定度增大的情况。当火药燃烧结束，膛压下降至峰值的60%～70%后，泄压过程转为平稳，测量不确定度随之回落，恢复原先水平。

模拟膛压发生器破膜信号如图3所示。

泄压膜片冲破之前，膛内为定容变质量的火药燃烧过程，此时认为标准传感器与待校准的放入式电子测压器接收同一压力信号；破膜后，燃烧过程转为变容，火药燃烧气体经排气管向外排出，在模拟膛压发生器内形成火药燃气的不均匀流场，此时认为标准传感器与待校准的放入式电子测压器接收不同的压力信号[4,10]。

因此在校准数据选取方法上既要考虑测量数据同源性，又要兼顾测量不确定增加对数据的影响。为此将数据上升沿依据满量程的百分比划分为若干区间，通过皮尔逊相关系数公式：

(8)

求解各区间数据的相关性，选取出上升沿中相关性最大的区间；随后参考测量不确定度的变化曲线，在选定的区间中去除测量不确定度增大的区间，经相关性公式计算与不确定度变化曲线综合考虑，应选取校准数据上升沿的30%～90%段数据进行拟合。

3 实验数据处理与分析

选取某次环境适应性校准实验数据，按照数据预处理步骤，将原始数据转换为表征测试值与平均值差距的3条曲线，转换结果如图4所示。

对转换后的数据,按照上文熵权法的计算步骤计算构成评价指标体系各变量的权重Wj.

求出3只传感器的权值W1、W2、W3后，则多传感器信息融合的数学表达式为

(9)

以式(9)代替原有算术平均的融合处理方法。

对多组实验数据依上述方法计算权值，并计算不确定度以验证算法的优化效果，汇总情况如表1所示。

表1 权值计算结果与不确定度优化情况汇总表

由表1可知，较加权平均的处理手法，熵权法对原始数据的利用效果更好，减小了测量不确定度对结果的影响，极好地解决了多传感器测量数据仅做算数平均处理结果的不确定性与不一致性。

随后对上升沿取点的校准数据选取改进方法进行验证，依上文步骤，将数据上升沿全部数据依据满量程的百分比划分为若干段，用最小二乘法拟合直线的方法求取各段数据的相关性，多次实验的各区间数据相关性汇总结果如表2所示。

由表2可知校准数据在30%～90%段的相关性最好，且改进后的数据相关性可达0.999以上，证明该方法的效果明显。使用上述改进方法对电子测压器进行校准，并将校准结果与峰值校准法和原上升沿校准结果进行对比，汇总表如表3所示。

由表3可知，经改进后的上升沿选点采样法和熵权法赋权的加权平均信息融合方法校准后的测压器数据散布更小，更接近标准传感器的测量值，因而测试值更加真实可信且测试结果具有精度高、稳定性好、有较强可信度的特点。

表2 各区间数据相关性及方法改进后效果汇总

表3 放入式电子测压器校准结果汇总表 MPa

4 结束语

针对常规动态测试数据处理方法易受极端值影响的缺点，提出了使用熵权法确定加权平均系数的动态测试数据处理方法；针对动态测试数据无法直接进行熵权法处理的缺点，提出了先进行预处理再进行计算处理的方法；针对测量不确定度的变化随着膛压值的变化出现突变的现象，尝试性地给出了解释，并提出了改进后的上升沿取值方法。经实验验证，处理后的数据测量结果不确定度明显减小，可靠性增强；经校准后的测压器数据散布更小，说明使用该方法进一步提高了测试精度，此改进方法应用于多传感器动态测试数据处理的思路合理可行。