温度与抽壳效果的关系研究

王明广，梁增友，邓德志，梁福地，苗春壮，姜文健

(中北大学 机电工程学院,山西 太原 030051)

身管武器工作在高温、高压、高速的环境下，难免会面临卡壳的问题。解决问题的关键是抽壳结构设计的合理性及抽壳力计算的准确性，其中抽壳力的精确计算对于抽壳结构设计至关重要，但是抽壳过程涉及许多因素(如膛压、温度、弹膛厚度、弹壳与膛壁初始间隙、弹壳厚度、膛线等)，使得抽壳力力学模型的建立变得非常困难。

有不少学者针对其中的一些因素进行过研究，其中，卫丰等[1]考虑了起膛线的作用，并分析弹壳与弹膛的初始间隙和摩擦因素对抽壳力的影响；康艳祥等[2]建立抽壳机构的三维模型，考虑到弹壳材料的分布及弹膛厚度的影响等。鲜有学者考虑到温度因素对抽壳过程的影响，火炮发射时的火药温度能够瞬间达2 500～3 800 K，药筒内壁会在1～60 ms的时间内受到高温气体的作用，使弹壳内壁瞬间温度升高，且短时间内热量来不及传递，造成弹壳内壁温度高、膨胀大，而弹壳外壁温度低、膨胀小，同时对于弹壳材料的属性而言，也在随温度的变化而变化(如弹性模量)。所以不得不考虑温度对于弹壳弹膛系统应力分布造成的影响，同时这种应力分布随时间的差异也会对抽壳力产生影响，因此温度在抽壳过程中是一个重要的影响因素，应该加以着重考虑，而不是通过提高或者增加其他力的相关系数来忽略它的影响。

笔者运用有限元软件ABAQUS对某火炮的抽壳过程进行仿真模拟，分析温度对抽壳过程影响和理论推导温度因子对抽壳力计算公式的影响，并且推导出新的抽壳力的理论计算公式。

1 基本假设

热应力分析过程中进行如下假设[3-5]：忽略弹膛外壁向空气的导热；不考虑摩擦生热；忽略辐射放热；假设热对流是稳定的，不考虑外界温度的变换对其产生的影响。

抽壳力分析过程进行如下假设[6]：弹膛受力过程中始终保持弹性变形，不考虑塑性变形；弹壳材料在塑性区内适用Pandle-Reuss流动法则，服从线性强化规律；弹壳变形过程不出现反向屈服；不考虑弹膛内开槽；闭锁机构为刚性体，受弹壳挤压不发生变形。

2 计算模型

2.1 热应力分析有限元模型

火炮发射时，高温高压火药燃气对弹壳弹膛系统的热冲击和结构载荷是一个同时作用的过程，而且在抽壳之前火药燃气作用时间极其短暂，材料的动态效应却非常显著，所以热应力有限元的求解须考虑其结构的惯性效应。其有限元方程表示为

(1)

式中:M为结构质量矩阵；C为结构阻尼矩阵；Ct为结构热容矩阵；U为位移矢量；T为温度矩阵；K为结构刚度矩阵；Kt为热传导矩阵 ,包含导热系数、对流系数、辐射率和形状系数；Q是对流表面矢量[7]。

导热系数部分包括：弹壳外表面对弹膛内表面存在有接触热阻的热传导系数(忽略药筒和弹膛与空气隙之间的对流换热，空气隙作为接触热阻处理)；弹壳材料内的热传导系数；弹膛材料内的热传导系数。对流换热系数部分包括弹膛外壁对空气的自然对流换热系数。

2.2 抽筒过程有限元模型

在建立抽壳过程中的计算模型时，考虑到抽壳过程关联的零件很多，且相关联的零件存在点面接触，具有不确定因素存在，所以，在不影响抽壳力的准确计算的前提下，对模型作了必要的简化，鉴于弹壳与弹膛的结构与其受力的对称性，又考虑到计算的时效性，得到简化后的有限元模型如图1所示。

模型中的弹壳与弹膛初始半径径向平均间隙设定为0.2 mm，全部进行四边形网格的划分，由于要分析温度的影响，所以选择的单元类型为CPE4RT(四结点热耦合平面应变四边形单元,双线性位移和温度,减缩积分,沙漏控制)。为了更好地模拟弹壳与弹膛的摩擦过程，采用动力学接触公式，使用Kinematic contact method约束增强方法，摩擦系数取0.15.考虑弹壳材料的分布特异性和加工工艺，将弹壳材料分三段处理，如图2所示，硬化模量为1.35 GPa，A1～A3的弹性模量和屈服极限分别如表1、2所示。

表1 弹壳各区域及身管弹性模量GPa

表2 弹壳各区域屈服极限 GPa

建立两个动力、温度-位移、显式分析步，分别模拟火药燃烧过程和抽壳过程。

1)固定弹壳，身管不动，对于火药燃烧气体对弹壳的压力与温度载荷，用如图3所示的膛内平均膛压-时间的幅值曲线和如图4所示的膛内火药燃气平均温度-时间的幅值曲线进行模拟，设定环境温度为25 ℃.

2)火炮的抽壳是一个瞬间加速过程，移去弹壳底部约束，给弹壳施加一定的加速度模拟其抽壳过程，设定分析步时间为60 ms.

3 仿真结果与分析

3.1 径向温度分布结果与分析

对某火炮首发弹丸抽壳过程进行仿真模拟，得到了弹壳内壁和弹膛内壁的某节点温度随时间变化曲线，如图5所示。

从图5可以看出，弹壳内壁的温度在1.9 ms时间内被快速加热到453 ℃，之后变化缓慢，弹壳外壁与弹膛内壁的温度基本从10 ms以后才呈慢慢上升趋势，10 ms之前是常温15 ℃，其中弹壳外壁的温度上升比弹膛内壁要快。

上述现象是热交换的形式的不同造成的：

1)其中弹壳与火药燃气温度相差大，弹壳内壁是与高温高速火药燃气直接接触，属于瞬态的强制对流换热，致使药筒内壁温度上升很快，随着内弹道过程的结束及后效期的开始，火药温度降至弹壳内壁温度，且弹壳内壁温度也会随时间的变化而慢慢降低。

2)对于弹壳外壁，当高温高速火药冲击弹壳内壁之后，在弹壳材料内部的温度会呈梯度变化，存在高温区向低温区导热过程，且高温弹壳内壁向常温弹壳外壁导热的时间比高温火药燃气对常温弹壳内壁的对流换热时间要长，所以温度呈延后趋势，然后温度再慢慢上升。

3)弹膛内壁与弹壳外壁贴合时，是属于两个名义上相互接触的固体表面，实际上接触只发生在一些离散的单元上(有的部位面面贴合、有的地方点面接触)，在未接触的单元之间是存在空气间隙的，热量以导热的形式穿过这种空气间隙，这种情况相对于两个完全互相接触的固体表面而言，增加了导热阻力；未贴合时这种空气隙厚度大，导热阻力也随之变大。所以尽管弹膛内壁与弹壳外壁是两个看似是完全接触的固体表面之间的导热，实际上它们温度相差比较大。

3.2 抽筒时应力分布结果与分析

对某火炮首发抽筒过程进行仿真，得到弹壳-弹膛系统在22 ms时,同时，考虑压力与温度时的应力分布云图和只考虑压力载荷不考虑温度的应力分布云图，分别如图6、7所示。

结果显示：弹壳在压力载荷与热载荷同时作用下的等效应力比不考虑热载荷的情况大，但是在比较弹膛上的等效应力上却是相反，上述两种情况下的应力分布也有明显的改变。

3.3 抽壳力理论分析及仿真结果分析

一般抽壳力F的计算公式为

(2)

式中：Fm为药筒与炮膛之间的轴向摩擦力；Ft为膛底火药燃气推力；d1为药筒的外径；d为药筒底部的内经；p为抽筒时的膛内压力；f为药筒与炮膛之间的摩擦系数；p1为药筒与炮膛之间的径向压力。

添加温度影响因素，补充方程为

(3)

式中：r为药筒内半径；δ为药筒壁厚；A为材料强化系数；E为药筒的弹性模量。

(4)

(5)

式中,pm为最大膛压。

(6)

(7)

(8)

通过理论分析及有限元软件ABAQUS的数值模拟，取弹壳-弹膛系统在22 ms时，同时考虑压力与温度及只考虑压力载荷的影响，得出了抽壳力随着时间变化的曲线，如图8所示。

从图8中可以看出：

1)不考虑温度条件下，22 ms之前由于膛压是随着开闩时间的提前而增大，导致弹壳与弹膛之间接触力增大，抽壳阻力也随之增大，而膛压对弹壳底部的作用力对抽壳贡献小，抽壳力也随之而增加，22 ms之后膛压基本不变，弹壳与弹膛之间接触力不再变化，因此抽壳力的变化很小。

2)前面已经阐述温度的有无对抽壳时的应力分布有比较明显影响，因此抽壳力对于考虑温度的情况下有了明显的变化。由于温度的升高，使得弹壳的切向热变形量增大，弹壳与弹膛之间接触压力增大，导致抽壳力增大；但是同时弹壳材料的弹性模量随着温度的升高而减小，抽壳力与药筒与炮膛之间的径向压力p1减小，导致抽壳力减小。由此可以看出：通过数值模拟和有限元分析结果得知温度对抽壳力的影响是不容忽视的，尤其是在24 ms之后，抽壳力有明显的增加。

4 结论

通过对某火炮首发弹击发后抽壳力进行数值模拟，分析其温度因子对抽壳力的影响，可以得出:在高温高速的火药燃气的冲击下，弹壳内壁在短时间内升至很高温度，而弹壳外壁和弹膛内壁的温度相比于弹壳内壁有所延迟后再缓慢升高,由于弹壳与弹膛之间存在空气隙而有着较大的传热阻力，这两个看似完全接触的固体表面存在有较大温度差异。由于弹壳弹膛系统存在温度差异，导致产生了较大的热应力，对抽壳力产生了明显的影响，同时这种热应力的分布是随时间变化的。因此,温度对抽壳力的影响不可忽视，选择正确的抽壳时机可以有效减小抽壳力。