相控阵自适应对消技术对抗研究∗

王庆业 刘海涛

（1.91404部队 秦皇岛 066000）（2.66109部队 秦皇岛 066200）

1 引言

相控阵通过自适应旁瓣对消技术，能有效地抑制来自旁瓣方向的有源干扰信号［1］，但相控阵对消的过程也会受到对消算法条件及对消流程方面的制约。对相控阵自适应对消对抗技术进行研究，可以为在电子战中找到对抗应用相控阵技术的武器装备提供理论支撑。

2 自适应旁瓣对消技术

如图1所示，自适应旁瓣对消的相控阵天线由主、辅天线构成，主、辅天线是由相控阵天线部分阵元分别组成的，各自有相对独立的通道，干扰信号与目标信号同时到达主、辅天线，主天线与辅天线中均有目标信号和干扰信号［2］。主天线一般被设置成强方向性天线，辅天线被设置成无方向性天线（也称全向天线），因此在目标方向的增益，主天线远大于辅天线。目标信号和干扰信号在进入辅天线后同时乘以加权，之后与进入主天线的目标信号与干扰信号相加，最后辅天线中的干扰信号“对消”掉主天线中的干扰信号，达到抗干扰的目的［3］。干扰源通常情况下不会在相控阵的主瓣方向内，辅天线又为无方向性天线，所以干扰信号会被主天线的旁瓣及辅天线接收，另一方向目标信号会同时被辅天线和主天线的主瓣接收，但主天线的主瓣增益远大于辅天线，而辅天线的增益又与最大旁瓣增益相当，所以，阵列天线接收到的目标信号不会因为在主天线中“对消”掉干扰信号而受到影响［4］。

图1中x（in）（i=1、2、… 、n）表示为辅天线接收的混合信号，令X=(x1(n)，x2(n)，…，xn(n))T，加权值W=(ω1，ω2，…，ωn)T，S（n）为主天线接收到的信号，则输出Y（n）为

图1 相控阵自适应旁瓣对消原理图

根据最小均方准则，由维纳-霍夫方程，输出Y(n)的均方值最小条件下求得最优权值：

上式中：Rsx为主天线和辅助天线接收到信号的互相关矩阵；RxxRxx为辅助天线接收到信号的自相关矩阵。Rsx与RxxRxx分别表示为

式中符号*表示共轭。

相控阵自适应旁瓣对消系统中，最优权值的估计是系统中最重要的内容。干扰方向不断变化，权值也随之不断变化，从而自适应旁瓣相消得以实现。

3 自适应旁瓣对消自适应算法及仿真

由式（2）可知，最优权向量求解即为矩阵求逆的过程，但此过程会面临比较大的运算量，阵列处理器的运算速度会受到影响，所以对于最优权值的求解通常运用近似的方法。

3.1 LMS算法

LMS算法的中文名称为最小均方误差算法［5］，目的是使滤波器输出信号与期望信号间的均方误差最小。LMS运用迭代算法，设定一个权初始值，梯度用其估计值代替，然后沿梯度向量方向逼近，表示为

式中：∇̂i-1为梯度的估计值。

式（5）可知，μ取值的大小影响收敛的速度，要使收敛的速度快一些，可以选大一点取值，但这又会导致振动性的过渡。为使LMS算法克服以上问题且收敛速度不受太大受影响，一般在收敛的过程中运用变步长的方法。例如，令

式中：a和b为正常数。当 |Y(n) |较大时，步长较大，收敛较快会形成振动性的过渡；当 |Y(n) |较小时，此时步长较小，可避免振动性的过渡［6］。

3.2 最速下降法

最速下降法同LMS算法求值的基本思路是一样的，只是权值迭代表达式不同，此方法的表达式为

其中，μ为步长因子，Wopt为最佳权值。

可以得到第i次权值表达式为

式中：W0表示初始权值。

利用这个梯度搜索算法可以得出，指数因子(1 -2μλ)i决定了权值的迭代变化。

式（9）可以得出，采用最速下降法的情况下，由于梯度的向量模值比较大，所以在迭代初始阶段，收敛较快，但随着收敛逐渐接近最佳权值，梯度的向量模值会减小，收敛速度也会随之变慢。所以在下面的自适应旁瓣对消的仿真中，采用的是LMS算法［7］。

仿真假设相控阵有1个辅助天线，其受到的干扰为随机噪声信号，信噪比为20dB，主天线中目标信号为正弦信号，主天线和辅助天线中的干扰特征相同。采用变步长的LMS算法求最优权值，取步长因子为

图2为采用变步长算法对消后的输出效果图。由仿真图可以得出对消能去除进入相控阵的噪声干扰信号，其中采用变步长的LMS算法，能够实现保证稳态误差的同时，还能有较好地收敛速度。

图2 采用变步长算法的对消仿真图

4 自适应旁瓣对消技术对抗技术

基于对自适应旁瓣对消技术的特点分析，本节研究了两种对消技术的对抗方法。

4.1 基于相关系数的对消技术对抗方法

由权值w的公式可以得出，最优权值的求得是以目标信号与干扰信号不相关为前提的，自适应旁瓣对消要想得到好的对消效果，就要基于干扰信号相关性不强或者不相关为先决条件［8］。当干扰方的干扰信号与目标信号有较强的相关性时，相控阵的自适应旁瓣对消技术将受到影响。

相关性的表达式为S=ejφJα，式中S表示相控阵旁瓣接收到的目标信号，J表示接收到的干扰信号，φ表示以上两信号的固定相位差，α为两信号间幅度比例常数。所以，这里的相关性指的就是两信号相位和幅度的关系［9］。

假定ρ为目标信号与干扰信号的相关系数，表示为

自适应旁瓣对消性能的好坏一般用相消增益CR来表示，定义为

式中，J表示的是接收到的干扰信号矢量，J0是主通道中的干扰信号。

假定对消系统为单辅助通道，设主通道输入的目标信号表示为S0，内部噪声为n0，相对应地辅通道内部噪声为n1；因为辅天线方向性很弱，所以辅天线接收到的目标信号可不用考虑。相对于来波信号，主辅通道的相对空间位置不一样，所以同一信号的到达会有一个时间差，相对应地产生一个相位差，表示为

式中λ为信号的波长，d0为主辅通道的间距，所以入射到辅通道的干扰信号为J1=GJ0ejΔf；式中G为相对于主天线的旁瓣相对于辅天线对干扰信号的增益。主辅通道内的噪声一般功率相等，即=σ2，且不相关，即E(n0)=0。所以，辅通道中信号为

由此可得到式（2）中的Rsx和Rxx为

同样可得最优权值W为

理想情况下，即辅通道内噪声功率σ2＝0时，可得相消增益为

JSR为主通道中的干信比。由式（19）可得出，相控阵自适应旁瓣对消性能随着目标信号与干扰信号相关系数的模值 ||ρ增大而减小，从而表明自适应旁瓣对消的性能受到信号与干扰信号相关性的影响。

假定主通道中的干信比JSR=40dB，通过Matlab仿真可以得出目标信号与干扰信号相关系数对对消系统影响的仿真图。

由图3可以得出，干扰信号与目标信号不相关即ρ＝0时，对消比无穷大，也就意味着干扰信号能实现完全被对消。当ρ逐渐变大时，相关系数会随之迅速变小，从而导致对消增益的下降。所以对抗自适应旁瓣对消技术，采用与目标信号尽可能相关的干扰信号会收到比较好的干扰效果。

图3 相关系数与对消比关系曲线图

4.2 基于脉冲式干扰的自适应旁瓣对消技术对抗方法

一般情况下，自适应旁瓣对消器能有效地对消到来自旁瓣方向的有源干扰，但由于相控阵旁瓣的自适应对消器存在时间常数，这就为采用脉冲型的干扰方法进行对抗留下了空间。图4为相控阵自适应旁瓣对消的时序图

图4 相控阵自适应旁瓣对消器工作时序示意图

图4 中T为从相控阵接收到干扰信号到对抗进程结束的周期时间，T1为接收到信号后计算权值的时间，T1即为旁瓣对消的存在时间常数，T2为根据计算得来的权值对干扰信号进行对消的时间。如果干扰环境发生了变化，即干扰信号在算权时间和对消时间内不相同，算权时间里算出的权值便不能够使干扰完全对消掉，这就给干扰以可乘之机［10］。

因为脉冲干扰幅度变化快，脉冲很窄，能够使旁瓣对消器的权值发生改变的同时，干扰环境也在快速变化，所以自适应旁瓣对消器对于脉冲干扰是不起作用的。另外对于采用脉冲压缩技术的干扰装备来说，提高干扰功率利用率的重点在于获得脉冲压缩处理增益。有源干扰中移频干扰和灵巧噪声干扰能够获得脉冲压缩处理增益，将其与脉冲干扰不能被完全对消的特性相组合，构成组合式脉冲干扰方法，通过仿真分析，验证干扰的有效性。

仿真条件：采用均匀线阵，阵元数N=8，阵元间距d为波长λ的一半，即d=λ/2，目标信号的入射角为0o，信噪比为0dB，干扰信号入射角为-35o，干噪比为25dB。干扰装备发射线性调频信号，信号带宽为5MHz，中心频率为10MHz，以50 MHz采样率进行采样，时宽为20μs，并脉冲压缩所得的数据。

4.2.1 移频干扰同脉冲干扰组合

此方法的干扰机理为：将侦察设备截获的相控阵的通信信号进行移频调制，然后与脉冲干扰信号结合处理后转发出去，由于自适应旁瓣对消存在时间常数的问题，对消器对于随脉冲信号进行的组合信号不响应，组合信号进入相控阵的接收端经脉冲压缩处理后，形成欺骗性的假信号，从而干扰相控阵的正常工作［11］。

由傅里叶变换原理可将移频调制表示为

其中Sr(f-fd)为移频信号，sr(t)为所侦察截获到的目标信号，fd为移频频率。

可得脉冲与移频干扰结合信号为

其中J(t)为移频干扰信号，即J(t)＝s(t)ej2πfdt，rrrsp(t)为脉冲干扰信号。

图5 移频式脉冲干扰脉冲压缩处理结果

由图5可以得出，采用脉冲干扰与移频式干扰相组合的方式，因为在脉冲作用下，进入相控阵接收端的信号只是有限的移频干扰信号，所以经脉冲压缩后的干扰信号的脉冲位置较目标信号有所提前，且脉宽变宽。由图可知此类方法对于自适应旁瓣对消有一定的干扰效果。

4.2.2 灵巧噪声干扰与脉冲干扰相组合

灵巧噪声干扰信号是由目标信号与噪声信号卷积调制生成的干扰波形［12］，相比较传统的压制式干扰，它同时具有压制和欺骗的特性，能获得相控阵接收端的脉冲压缩增益，所以此方法的干扰功率利用率很高。

假定目标信号为sr(t)，噪声信号为n(t) ，经卷积调制产生的灵巧噪声信号Jr(t)为

式中，符号“⊗”表示卷积。灵巧噪声干扰信号Jr(t）与脉冲干扰信号sp(t)结合为组合式脉冲干扰信号 s（t），即为

式中，符号“*”表示为两个信号相乘。

此干扰组合方法的机理为：脉冲干扰能进入旁瓣对消器，灵巧噪声能通过脉冲压缩，然后对目标信号产生取得压制性干扰效果。其干扰效果仿真图如图6。

图6 灵巧噪声式脉冲干扰脉冲压缩处理结果

图6 可以得出，采用灵巧噪声干扰与脉冲干扰相结合的干扰信号通过脉冲压缩处理后，对于目标信号具有压制性干扰效果。

4.2.3 分布式脉冲干扰技术

在自适应旁瓣对消过程中，当干扰源的数量比旁瓣辅助通道的数量多时，相控阵旁瓣相消器的抗干扰性将会降低，所以分布的饱和干扰是对抗旁瓣相消器的有效方法。但在实际情况中，相控阵有成千上万的阵元组成，随着数字信号处理技术及自适应阵列技术的发展，相控阵阵元会自适应形成多个辅助通道，这就需要布置更多数量的干扰机来实现饱和干扰的效果，在实战中是很难实现的。

根据以上干扰样式的优点，针对自适应旁瓣对消的技术特点，提出了分布式脉冲干扰技策略。通过从两个不同的方向交替脉冲干扰相控阵旁瓣对消器，分别发射移频式脉冲干扰及灵巧式噪声脉冲干扰，从而使目标回波信号产生频谱混叠，达到压制式干扰的目的。

相控阵接收的目标回波信号的入射角为0o，两个干扰信号的入射角分别为20o和-30o，干扰仿真结果如图7，左为灵巧式噪声脉冲干扰，右为移频式脉冲干扰，干扰在不同的方向进行，由于对消权值时间常数的存在，旁瓣对消器不能实现完全对消，从仿真结果来看，分布式的脉冲干扰对回波脉冲产生了遮盖性干扰效果。

图7 分布式脉冲干扰脉冲压缩处理结果

5 结语

相控阵的干扰与抗干扰技术正是通过对抗实现互相促进的。当抗干扰技术的各项参数选取得当的情况下，是可以实现对干扰的抑制的，但这并不意味着抗干扰技术一定能抵抗所有干扰，在仿真过程中也可看出，相控阵的抗干扰技术都具有一定的缺陷，而利用这些缺陷采用恰当的方式进行对抗，是可以对相控阵进行有效干扰的。